數(shù)據(jù)及函數(shù)的可視化課件

第三章數(shù)據(jù)及函數(shù)的可視化本章主要內容如下：3.1可視化的基本步驟3.2二維曲線繪圖3.3三維曲線繪圖3.4圖形窗功能簡介

數(shù)據(jù)可視化是數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)分析的一種重要方法。MATLAB具有豐富且易于理解和使用的繪圖指令，數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化是MATLAB的重要組成部分。3.1可視化的基本步驟1.曲線數(shù)據(jù)準備（以二維圖形為例）：選取一個參變量采樣向量計算各坐標數(shù)據(jù)向量2.

選定圖形窗及子圖位置；3.調用曲線繪圖指令；4.設置軸的范圍5.圖形注釋（圖名、坐標名、圖例、文字說明）。3.2二維曲線繪圖3.2.1plot的基本調用格式plot(X,’s’)X為實向量時，以該向量元素的下標為橫坐標，元素值為縱坐標畫一條連續(xù)曲線。X為實矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標的曲線，圖中曲線數(shù)等于X陣列數(shù)。X為復數(shù)矩陣時，則按列繪制每列以元素實部和虛部為橫、縱坐標繪制多條曲線。用來指定線型、色彩等，缺省時為MATLAB默認設置?！纠?-1】二維曲線繪圖基本指令演示一。>>t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(Y) %生成(101*1)的時間采樣列向量%生成(1*7)的行向量%生成(101*7)的矩陣3.2二維曲線繪圖3.2.1plot的基本調用格式plot(X,Y,’s’)X、Y是同維向量時，繪制X、Y元素為橫、縱坐標的曲線。X是列向量，Y是與X等行的矩陣時，以X為橫坐標，按Y的列數(shù)繪制多條曲線。X是矩陣，Y是向量時，以Y為縱坐標按X的列數(shù)繪制多條曲線。X、Y是同維矩陣時，以X，Y對應列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)s的意義與其在plot(X，’s’)中相同。3.2二維曲線繪圖3.2.2曲線的色彩、線型和數(shù)據(jù)點形色彩和線型線型符號-：-.--含義實線虛線點劃線雙劃線色彩符號bgrcmykw含義藍綠紅青品紅黃黑白【說明】當‘s’缺省時，默認設置為曲線一律用“實線”線型。不同曲線按表中所給前七種顏色次序著色,依次為藍、綠、紅等.【例3-3】二維曲線繪圖基本指令演示三：色彩和線型。用圖形表示連續(xù)調制波形及其包絡線。

>>t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); plot(t,y1,'r:',t,y2,'b')axis([0,pi,-1,1])%生成（101*1）的時間采樣列向量%生成（101*2）的矩陣（包絡線函數(shù)值）%生成（101*1）的調制波列向量%用紅虛線繪y1，用藍實線繪y23.2二維曲線繪圖3.2.2曲線的色彩、線型和數(shù)據(jù)點形數(shù)據(jù)點形數(shù)據(jù)點形用來標志數(shù)據(jù)點，既可單獨使用也可與色彩、線型組合使用。符號含義符號含義.實心黑點d菱形符+十字符h六角星符^朝上三角符o空心圓符<朝左三角符p五角星符>朝右三角符s方塊符v朝下三角符x叉字符3.2二維曲線繪圖3.2.3圖形控制在一般繪圖時可采用MATLAB的缺省設置，也能得到滿意的畫面，但用戶也可根據(jù)需要改變缺省設置。坐標控制指令含義指令含義axisauto使用缺省設置axisequal縱、橫軸為等長刻度axisij矩陣式坐標axisnormal缺省矩形坐標系axisxy普通直角坐標axissquare正方形坐標系axis(V)V=[x1,x2,y1,y2]V=[x1,x2,y1,y2,z1,z2]人工設定坐標范圍。設定值：二維，4個；三維，6個.axistight坐標范圍為數(shù)據(jù)范圍axisimage縱、橫軸為等長刻度,且坐標框緊貼數(shù)據(jù)范圍3.2.3圖形控制分格線和坐標框gridon畫出分格線gridoff不畫分格線boxon使當前坐標呈封閉形式boxoff使當前坐標呈開啟形式【說明】缺省時，不畫分格線；坐標呈封閉形式。3.2.3圖形控制圖形標識title(S)書寫圖名xlable(S)橫坐標軸名ylable(S)縱坐標軸名text(xt,yt,S)在(xt,yt)處寫字符注釋legend(s1,s2,…)在圖右上角建立圖例【說明】S為帶單引號的英文或中文字符串。x=0:0.1:1;y=x.*exp(-x);plot(x,y);xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)%圖形標識title(‘y=x*exp(-x)’)%圖形標識【例3-6】二維曲線繪圖基本指令演示：

圖形標識3.2二維曲線繪圖3.2.3圖形控制圖形標識精細指令形式指令字符指令字符指令含義arg取值舉例\alpha\omega^{arg}上標任何合法字符'\ite^{-\alphat}'\beta\Omega_{arg}下標任何合法字符'\rmt_{s}'\xi\neq\arg風格bf(黑體)it(斜體)rm(正體)\int\times\fontsize{arg}大小正整數(shù)(缺省值為10)'\fontsize{12}sin'示例結果:(1);(2)ts;(3)sint=pi*(0:1/100:1);beta=asin(1);y=1-exp(-2*t).*sin(5*t+beta);plot(t,y)text(3.0,1.14,'\bf\alpha=2')text(3.0,1.10,'\rm\omega=5')xlabel('\fontsize{14}\bft')ylabel('\fontsize{14}y')title('\rmy=1-e^{-\alphat}sin(\omegat+\beta)')例3-6精細指令示例3.2.3圖形控制雙縱坐標圖把同一自變量的兩個不同量綱、不同數(shù)量級的函數(shù)繪制在同一張圖上，即為雙縱坐標圖。plotyy(X1,Y1,X2,Y2)

以左右不同縱軸繪制X1-Y1,X2-Y2兩條曲線。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN)以左右不同縱軸把X1-Y1,X2-Y2繪制成FUN指定形式的兩條曲線。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2)以左右不同縱軸把X1-Y1,X2-Y2繪制成FUN1,FUN2指定的不同形式的兩條曲線?！菊f明】

軸的范圍、刻度自動產生。

FUN,FUN1,FUN2為MATLAB中所有接受X-Y數(shù)據(jù)對的二維繪圖指令.3.2二維曲線繪圖3.2.3圖形控制多子圖MATLAB允許用戶在同一個圖形窗里布置幾幅獨立的子圖。subplot(m,n,k)使(m×n)幅子圖中的第k幅成為當前圖.subplot(‘position’,[leftbottomwidt

hight])在指定位置開辟子圖，并成為當前圖.【說明】subplot(m,n,k)表示圖形窗有(m×n)幅子圖,k是子圖編號。序號編排原則是:左上方為第一幅,向右向下依次排號。subplot(‘position’,[leftbottomwidt

hight])產生的子圖位置由人工指定，指定位置的四元組采用歸一化的標稱單位，即認為圖形窗的高、寬的取值范圍都是[0，1]。【例3-8】二維曲線繪圖基本指令演示：多子圖t=(pi*(0:1000)/1000)';y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1])subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1])subplot('position',[0.2,0.05,0.6,0.45]) plot(t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:');axis([0,pi,-1,1])

子圖一子圖二子圖三3.3三維曲線繪圖3.3.1plot3的基本調用格式plot3在三維曲線繪圖指令中是最易理解的，其使用格式與plot十分相似。具體如下：plot3(X,Y,Z,’s’)plot3(X1,Y1,Z1,’s1’,X2,Y2,Z2,’s2’,…)【說明】X,Y,Z為同維向量時,繪制以X,Y,Z元素為x,y,z坐標的三維曲線。X,Y,Z為同維矩陣時，以X,Y,Z對應列元素為x,y,z坐標分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。s,s1,s2的意義與二維情況完全相同，可以缺省。(X1,Y1,Z1,’s1’),(X2,Y2,Z2,’s2’)的結構和作用與(X,Y,Z,’s’)相同。3.3三維曲線繪圖3.3.2三維網線圖和曲面圖plot3只能繪制單參數(shù)的三維曲線圖，而三維網線圖和曲面圖則比較復雜，主要表現(xiàn)于繪圖數(shù)據(jù)的準備，圖形的色彩、明暗、光照和視點處理。數(shù)據(jù)準備畫函數(shù)z=f(x,y)所代表的三維空間曲面，需要做以下數(shù)據(jù)準備：確定自變量x,y的取值范圍和取值間隔。

x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y23.3.2三維網線圖和曲面圖數(shù)據(jù)準備構成xy平面上的自變量“格點”陣

。

[X,Y]=meshgrid(x,y)計算在自變量采樣“格點”上的函數(shù)值，即

Z=f(X,Y)【說明】X由x按行復制而成，其行數(shù)為y元素的個數(shù)；Y由y按列復制而成，其列數(shù)為x元素的個數(shù)。x=-4:4y=0:43.3.2三維網線圖和曲面圖網線、曲面圖基本指令格式曲面圖

surf(Z) 以Z矩陣列、行下標為x,y軸自變量，畫曲面圖。surf(X,Y,Z) 最常用的曲面圖調用格式。surf(X,Y,Z,C) 最完整的調用格式，畫由C指定用色的曲面圖。有關調用的說明同mesh指令。【例3-14b】三維曲面繪圖指令演示：surfx=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z);畫三維曲面圖x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;subplot(1,3,1),surf(X,Y,Z); subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z);subplot(1,3,3),plot3(x,y,x.^2+y.^2),boxon繪曲面圖繪網線圖繪曲線圖【例3-14】網線、曲面、曲線圖比較:3.3三維曲線繪圖3.3.2三維網線圖和曲面圖圖形的透視曲面圖MATLAB在采用缺省設置畫mesh圖形時，對疊壓在后面的圖形采取了消隱措施。采用如下指令可控制消隱：透視被疊壓的圖形hiddenonhiddenoff 消隱被疊壓的圖形%【例3-15】透視演示clf,[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2); z=(x.^2+2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),axis([-3,3,-2,2,-0.5,1.0])hiddenoffsubplot(1,2,2),mesh(x,y,z)hiddenon axis([-3,3,-2,2,-0.5,1.0])%透視%不透視透視不透視【例3-22】零開口四通滑閥的流量方程為

，其中K為閥系數(shù)，xv為閥的開口量，pl為閥的負載壓力，ps為閥的供油壓力。設K=0.01m3.N-1/2.s-1，p