一次函數(shù)的圖像的教學(xué)反思

一次函數(shù)的圖像（1）”的教學(xué)反思一次函數(shù)的圖像（1）”的教學(xué)反思

東安莊中學(xué)--談二計(jì)

結(jié)合“一次函數(shù)的圖像（1）”的教學(xué)談?wù)勛约旱膸c(diǎn)膚淺感受、幾處滿意之筆、遺憾之點(diǎn)，以及對(duì)教材的幾點(diǎn)不成熟的建議。

膚淺感受：

備過程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動(dòng)過程，知識(shí)的發(fā)展、教育對(duì)象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備是沒有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和選擇，往往是難以完全使人滿意的。一堂，自從備“74一次函數(shù)的圖像（1）”這堂之后才逐漸領(lǐng)悟到備就像釀酒，最重要的是醞釀過程，在我們對(duì)教材及相關(guān)資料熟悉的基礎(chǔ)上，隨時(shí)隨地在腦中反復(fù)地琢磨、醞釀、修改，這樣才能擠出精華、釀出香酒。

滿意之筆

對(duì)于“一次函數(shù)的圖像（1）“有以下三處領(lǐng)自己較滿意：

一、

結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。

在本節(jié)的引入部分采用班級(jí)里的真人真事（校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，令我班學(xué)生興奮的是，學(xué)生蘇燦同學(xué)在比賽落后的情況下，拼搏進(jìn)取迎頭趕超，最后勇奪冠軍）。上此是早上第三節(jié)了，再加上天氣的原因，部分同學(xué)似乎精神不佳，令我非常擔(dān)心這節(jié)不能吸引學(xué)生。但當(dāng)我講出這些的時(shí)候，班里響起了熱烈的掌聲。此番講話雖花了3分多鐘，但起到的作用卻不容忽視。當(dāng)然此翻熱鬧積極的堂氣氛是為了更好地滲透知識(shí)，所以恰當(dāng)及時(shí)的過渡顯得尤為重要。“在此跑步過程中涉及到哪些量？”“假定每位選手各自都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系？”“路程是時(shí)間的一次函數(shù)嗎？”等過渡性的問句既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)的知識(shí)又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

二、

大膽對(duì)教材作適度調(diào)整、修改

①對(duì)知識(shí)內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。

（附一次函數(shù)的圖象的知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線；一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。）教材對(duì)“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡(jiǎn)單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。雖然在后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對(duì)于B班的學(xué)生需要教師對(duì)此類問題做相關(guān)示范解決。所以我在例1之后添加了這樣應(yīng)用題作為例2：一支白蠟燭長0厘米，點(diǎn)燃每分鐘燒掉1厘米，設(shè)點(diǎn)燃x分鐘后，剩余白蠟燭的長度為1厘米。(1)求1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對(duì)于射線，取起點(diǎn)與另一個(gè)異于起點(diǎn)的任一點(diǎn)畫出射線；對(duì)于線段，取線段的兩個(gè)端點(diǎn)然后連接即可。

②對(duì)例題的處理

對(duì)例1作兩處調(diào)整：一是對(duì)題目的設(shè)置，二是對(duì)題目的講解次序。

為更好闡述當(dāng)一次項(xiàng)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，如何畫一次函數(shù)的圖象（自變量可取任何數(shù)），特在例1中添加了畫（2）,問學(xué)生取怎樣的兩個(gè)點(diǎn)使作圖方便簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié)：一般取整數(shù)點(diǎn)。

在講解次序上，先解決(1)(2)(3)小題的作圖，歸納方法；再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，歸納拓展為一般情況：與軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

三、

對(duì)內(nèi)容深度的挖掘

①用逐個(gè)描點(diǎn)法畫出多個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過觀察從感觀上認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)的圖象是一條直線，但這不能馬上定論：一次函數(shù)的圖象是一條直線，而應(yīng)予以證明。這也是本節(jié)的難點(diǎn)所在，我借助Flash動(dòng)畫突破了這個(gè)難點(diǎn)。從圖象的完備性和純粹性兩個(gè)角度給予證明：坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在直線上；圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)解析式。設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)分別是：讓學(xué)生隨意取一個(gè)滿足函數(shù)解析式=x的點(diǎn)并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)點(diǎn)，看看其是否在原直線上；讓學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作：在直線上隨意取一個(gè)點(diǎn)，看看此點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足解析式=x

。雖然考試不會(huì)考一次函數(shù)的完備性與純粹性，但我覺得這個(gè)證明、分析過程正是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維、一絲不茍的探究精神的最好載體，不宜一帶而過或忽略。

②

詳盡探究一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生自己歸納拓展為一般情況：與軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并隨便歸納正比例函數(shù)圖象

③

為拓展知識(shí)，特地在例2設(shè)置了（3）這兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)代表了什么實(shí)際意義，基于（1）（2）的鋪墊，（3）中的交點(diǎn)坐標(biāo)較易求出，所以學(xué)生的主要精力就費(fèi)在思考交點(diǎn)的實(shí)際意義上。事實(shí)證明平時(shí)學(xué)習(xí)成績?cè)谥猩弦陨系牟糠謱W(xué)生和尖子生能較快地理解交點(diǎn)的實(shí)際意義，并無費(fèi)時(shí)太多。

遺憾之處

一、

時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)上吧。

二、

部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)=x的畫法時(shí)，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個(gè)點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個(gè)點(diǎn)（理由應(yīng)是：這五個(gè)點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單，有代表性）

疑惑點(diǎn)與對(duì)教材的不成熟的建議

函數(shù)與函數(shù)圖象廣泛運(yùn)用到實(shí)際問題中，也是中考的重難點(diǎn)，而一次函數(shù)和一次函數(shù)圖象又是其他復(fù)雜函數(shù)與函數(shù)圖象的基礎(chǔ)，將這個(gè)基礎(chǔ)地基打得扎實(shí)顯得尤為重要，探究一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)的許多方法也同樣適用于其他復(fù)雜函數(shù)圖象。既然要學(xué)一次函數(shù)的圖象，為