廣西桂林市灌陽縣2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【及答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=3z B．2x

-=2C．3x-5x=

2D．2x-3y

=12．下面各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．3．把方程改寫為用含

y

的代數(shù)式表示

x

的形式為（）A．B．C．D．4．計(jì)算的值為（）A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（A．a(chǎn)2?a3=a6）B．（﹣a2）3=﹣a5C．a(chǎn)10÷a9=a（a≠0）D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c26．把多項(xiàng)式

x3－4x

因式分解所得的結(jié)果是（A．x（x2－4））B．x（x＋4）（x－4）C．x（x＋2）（x－2）D．（x＋2）（x－2）項(xiàng)，則 的值為（）7．若 的乘積中不含A．5 B． C．D．-58．把方程

x2﹣6x+4=0

的左邊配成完全平方，正確的變形是（）A．（x﹣3）2=9C．（x+3）2=5B．（x﹣3）2=13D．（x﹣3）2=59．若分解因式的結(jié)果是，則的值為（）A．-3 B．3 C．1 D．-110．如圖，周長為

68

cm

的長方形

ABCD

被分成

7

個(gè)相同的小長方形，則小長方形的長為（）A．10

cmB．12

cmC．14

cmD．16

cm某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個(gè)工種的工人，已知一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少 個(gè)，一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造 個(gè)零件，求一個(gè)學(xué)徒工與

一個(gè)熟練工每天各能制造多少個(gè)零件?設(shè)一個(gè)學(xué)徒工每天能制造 個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造 個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程組為（ ）B． C． D．12．的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8二、填空題B．6C．2D．013．計(jì)算：

.14．多項(xiàng)式15．已知的公因式是

.，則當(dāng) 時(shí)，

.16．滿足方程組的

x，y

互為相反數(shù)，則

m=

.17．分解因式： ＝

.18．已知

2x+y－z＝0，x+3y－2z＝0（xyz≠0），則

x：y：z＝

.三、解答題19．解方程組：20．計(jì)算：21．化簡求值：，其中

x

=

2，y

=

122．因式分解：（1）； （2）.23．某超市投入

1380

元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共

50

箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348該超市購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？全部售完

50

箱礦泉水，該超市共獲得利潤多少元？24．（閱讀材料）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)

n

都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q（p，q

是正整數(shù)，且

p≤q）.在

n

的所有這種分解中，如果

p，q

兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱

p×q

是

n

的最佳分解，并規(guī)定當(dāng)

p×q

是

n

的最佳分解時(shí)，F(xiàn)（n）＝.例如：18

可以分解成

1×18，2×9

或

3×6，因?yàn)?/p>

18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以

3×6

是

18

的最佳分解，從而

F（18）＝.（1）F（15）＝

，F(xiàn)（24）＝

，…；猜想：F（x2）＝

（x

是正整數(shù)）.（2）若

F（x2+x）＝ ，且

x

是正整數(shù)，求

x

的值；25．請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖①中條件，請(qǐng)用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和；（2）在（1）的條件下，如圖②，兩個(gè)正方形邊長分別為

a，b，如果，求陰影部分的面積.今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知：用

2

輛

A

型車和

1

輛

B

型車裝滿物資一次可運(yùn)

10

噸；用

1

輛

A

型車和

2

輛

B

型車一次可運(yùn)

11

噸.某物流公司現(xiàn)有

31

噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用

A

型車

a

輛，B

型車

b

輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿.（1）1

輛

A

型車和

1

輛

B

型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸?請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；若

A

型車每輛需租金每次

100

元，B

型車租金每次

120

元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).答案1．D2．B3．A4．A5．C6．C7．B8．D9．A10．A11．A12．D13．14．15．216．117．18．1：3：519．解：②－①×3

得：把代入①得：∴原方程組的解為20．解：，，．21．解：原式＝＝＝ .當(dāng)

x=2，y=1

時(shí)，原式＝4+2＝6.22．（1）解：原式＝＝ ；（2）解：原式＝＝ .23．（1）解：設(shè)該超市購進(jìn)甲種礦泉水

x

箱，乙種礦泉水

y

箱，依題意，得：解得： .答：該超市購進(jìn)甲種礦泉水

30

箱，乙種礦泉水

20

箱.（2）解：總利潤為（36﹣24）×30+（48﹣33）×20＝660（元）.答：全部售完

50

箱礦泉水，該超市共獲得利潤

660

元.24．（1） ； ；1（2）解：∵F（x2+x）＝，且

x2+x＝x（x+1），∴x（x+1）＝8×9，∴x＝8，即

x

的值為

8；25．（1）從整體分析：，從個(gè)體分析：；（2）當(dāng)時(shí)，.26．（1）解：設(shè)

1

輛

A

型車裝滿物資一次可運(yùn)

x

噸，1

輛

B

型車裝滿物資一次可運(yùn)

y

噸，依題意，得： ，解得： ．∴1

輛

A

型車裝滿物資一次可運(yùn)

3

噸，1

輛

B

型車裝滿物資一次可運(yùn)

4

噸．（2）解：依題意得：3a+4b＝31，∴a＝ ，又∵a，b

均為正整數(shù)，∴ 或 或 ，∴該物流公司共有

3

種租車方案，方案

1：租用

9

輛

A

型車，1

輛

B

型車；方案

2：租用

5

輛

A

型車，4輛

B

型車；方案

3：租用

1

輛

A

型車，7

輛

B

型車；（3）解：方案

1

所需租金為：100×9+120×1＝102