江蘇省無(wú)錫市江陰市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A．（a3）2=a5 B．（a-b）2=a2-b2C．a(chǎn)?a3=a4 D．（-3a）3=-9a32．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B．x2-8x+16=（x-4）2C．（x+5）（x-2）=x2+3x-10 D．6ab=2a?3b3．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<b<d B．b<a<d<c C．a(chǎn)<b<d<c D．b<a<c<d4．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和3，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．1 B．2 C．3 D．75．一個(gè)多邊形的外角和是360°，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．不確定6．如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.給出下列結(jié)論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB.其中，正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若，，則與的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．由的取值而定8．若關(guān)于x、y的方程的解滿(mǎn)足x+y=0，則a的值為（）A．-I B．-2 C．0 D．不能確定9．將沿翻折，頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，且與重合于線(xiàn)段，若，則的度數(shù)（）A．40° B．37° C．36° D．32°10．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，AF為△ABD的中線(xiàn)，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．9 D．無(wú)法確定二、填空題11．最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．10m=3，10n=5，則=13．已知二元一次方程2x-3y=5有一組解為，那么m=.14．多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，可化為一個(gè)整式的平方，則這個(gè)單項(xiàng)式是.（寫(xiě)一個(gè)即可）15．若已知x（x-1）-（x2-y）=-2.則=.16．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：．17．在計(jì)算（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明把y的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于9，細(xì)心的小紅把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是9，為了探個(gè)究竟，小紅又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2018，結(jié)果竟然還是9，根據(jù)以上情況，探究其中的奧妙，計(jì)算mn=.18．把長(zhǎng)都是寬的兩倍的1個(gè)大長(zhǎng)方形紙片和4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形紙片按圖①、圖②方式擺放，則圖②中的大長(zhǎng)方形紙片未被4個(gè)小長(zhǎng)方形紙片覆蓋部分的面積為cm2.三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）（3）20．把下面各式分解因式：（1）8a3b2-12ab3c（2）4m2-16n2（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+121．解方程組（1）（代入法）；（2）（加減法）22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1，y=2.23．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題（保留畫(huà)圖痕跡）：（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△A'B'C'；（2）畫(huà)出AB邊上的中線(xiàn)CD；（3）畫(huà)出BC邊上的高線(xiàn)AE；（4）△A'B'C'的面積為_(kāi)___；

（5）在圖中能使S△PAC＝S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)（點(diǎn)P異于點(diǎn)B）．24．如圖，已知，.（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù).25．提出問(wèn)題：怎么運(yùn)用矩形面積表示（y+2）（y+3）與2y+5的大小關(guān)系（其中y>0）？幾何建模：

（1）畫(huà)長(zhǎng)y+3，寬y+2的矩形，按圖方式分割

（2）變形：2y+5=（y+2）+（y+3）

（3）分析：圖中大矩形的面積可以表示為（y+2）（y+3）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫(huà)點(diǎn)部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5歸納提煉：當(dāng)a>2，b>2時(shí)，表示ab與a+b的大小關(guān)系．根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m>0，n>0），要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鉛筆畫(huà)圖，并標(biāo)注相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)）

26．長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈A射線(xiàn)自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線(xiàn)自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿(mǎn)足3a=27=32·3b.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線(xiàn)先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線(xiàn)才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線(xiàn)到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線(xiàn)到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BCD：∠BAC.

答案1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．A9．B10．B11．.12．5.413．414．-4a2或-9或12a或-12a15．216．17．-218．2419．（1）解：=+1+=2；（2）解：=-8x6+x6-9x6=-16x6；（3）解：=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9.20．（1）解：原式=4ab2（2a2-3bc）（2）解：原式=4（m2-4n2）=4（m+2n）（m-2n）（3）解：原式=（x2+2x+1）2=（x+1）4．21．（1）解：，把①代入②，得4x-3（2x-3）=1，解得x=4，把x=4代入代入①，得y=8-3=5，故原方程組的解為；（2）解：，①×2+②，得11x=33，解得x=3，把x=3代入代入①，得y=9-5=4，故原方程組的解為.22．解：原式==當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=-12+8=-423．解：（1）（2）（3）如圖，△A'B'C'、CD、AE即為所求作；

（4）8；

（5）7.24．（1）結(jié)論：AC∥EF.理由：∵，∴AD//CE，∴∠CAD=∠ACE，∵，∴，∴AC∥EF；（2）解：∵平分，，∴∠ACD=∠ACE=40°，∵∠CAD=∠ACE，∴∠CAD=40°，∵AD∥EC，AE⊥EC，∴∠BAC=∠AFE=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°.25．解：（1）畫(huà)長(zhǎng)為2+m，寬為2+n的矩形，并按圖方式分割．

（2）變形：a+b=（2+m）+（2+n）

（3）圖中大矩形面積可表示為（2+m）（2+n）；陰影部分面積可表示為2+m與2+n的和．由圖形的部分與整體的關(guān)系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．

26．（1）解：∵a、b滿(mǎn)足3a=27=32·