2023屆一輪復(fù)習(xí)第七章《恒定電流》測試卷數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年高一下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設(shè)全集，集合,,則（）A． B．C． D．2．點(diǎn)（4，0）關(guān)于直線5x＋4y＋21＝0的對稱點(diǎn)是（）．A．（－6，8） B．（－8，－6） C．（6，8） D．（－6，－8）3．已知平面平面，直線平面，直線平面，，在下列說法中，①若，則；②若，則；③若，則.正確結(jié)論的序號為（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4．直線2x+y+4=0與圓x+22+y+32=5A．255 B．4555．已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于A．－10 B．－8 C．－6 D．－46．已知過點(diǎn)的直線的傾斜角為，則直線的方程為（）A． B． C． D．7．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是，在其上用粗實(shí)線和粗虛線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．8．若集合，，則（

）A． B． C． D．9．從3位男運(yùn)動員和4位女運(yùn)動員中選派3人參加記者招待會，至少有1位男運(yùn)動員和1位女運(yùn)動員的選法有（）種A． B． C． D．10．已知，，那么等于（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知圓錐的底面半徑為3，體積是，則圓錐側(cè)面積等于___________.12．不等式的解集是______．13．若無窮數(shù)列的所有項都是正數(shù)，且滿足，則______．14．正項等比數(shù)列中，存在兩項使得，且，則的最小值為______.15．已知等差數(shù)列，的前項和分別為，，若，則______.16．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為__________．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知等差數(shù)列的前項和為，且，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)請確定是否是數(shù)列中的項?18．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比數(shù)列{bn}的前三項．(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；(2)設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．19．化簡.20．在中，已知，，且，求.21．已知函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列．且，，，．（1）分別求數(shù)列、的通項公式；（2）已知數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】

進(jìn)行交集、補(bǔ)集的運(yùn)算即可．【詳解】?UB＝{x|﹣2＜x＜1}；∴A∩（?UB）＝{x|﹣1＜x＜1}．故選：A．【點(diǎn)睛】考查描述法的定義，以及交集、補(bǔ)集的運(yùn)算．2、D【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)（4，0）關(guān)于直線5x＋4y＋21＝0的對稱點(diǎn)是，則點(diǎn)在直線5x＋4y＋21＝0上，將選項代入就可排除A,B,C,答案為D考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線對稱，排除法的應(yīng)用3、D【解析】

由面面垂直的性質(zhì)和線線的位置關(guān)系可判斷①；由面面垂直的性質(zhì)定理可判斷②；由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷③．【詳解】平面平面．直線平面，直線平面，，①若，可得，可能平行，故①錯誤；②若，由面面垂直的性質(zhì)定理可得，故②正確；③若，可得，故③正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查空間線線和線面、面面的位置關(guān)系，主要是平行和垂直的判斷和性質(zhì)，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．4、C【解析】

先求出圓心到直線的距離d，然后根據(jù)圓的弦長公式l=2r【詳解】由題意得，圓x+22+y+32=5圓心-2,-3到直線2x+y+4=0的距離為d=|2×(-2)-3+4|∴MN=2故選C．【點(diǎn)睛】求圓的弦長有兩種方法：一是求出直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解；二是利用幾何法求解，即求出圓心到直線的距離，在由半徑、弦心距和半弦長構(gòu)成的直角三角形中運(yùn)用勾股定理求解，此時不要忘了求出的是半弦長．在具體的求解中一般利用幾何法，以減少運(yùn)算、增強(qiáng)解題的直觀性．5、C【解析】試題分析：有題可知，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則有，又因為｛an｝是等差數(shù)列，故有，公差d=2，解得；考點(diǎn)：?等差數(shù)列通項公式?等比數(shù)列性質(zhì)6、B【解析】

由直線的傾斜角求得直線的斜率，再由直線的點(diǎn)斜式方程求解．【詳解】∵直線的傾斜角為，∵直線的斜率，又直線過點(diǎn)，由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線的方程為，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線的點(diǎn)斜式方程，考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．7、A【解析】

根據(jù)三視圖，還原空間結(jié)構(gòu)體，根據(jù)空間結(jié)構(gòu)體的特征及球、棱錐的體積公式求得總體積．【詳解】根據(jù)空間結(jié)構(gòu)體的三視圖，得原空間結(jié)構(gòu)體如下圖所示：該幾何體是由下面半球的和上面四棱錐的組成由三視圖的棱長及半徑關(guān)系，可得幾何體的體積為所以選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的簡單應(yīng)用，空間結(jié)構(gòu)體的體積求法，屬于中檔題．8、B【解析】

通過集合B中，用列舉法表示出集合B，再利用交集的定義求出．【詳解】由題意，集合，所以故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的表示方法，以及集合的運(yùn)算，其中熟記集合的表示方法，以及準(zhǔn)確利用集合的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9、C【解析】

利用分類原理，選出的3人中，有1男2女，有2男1女，兩種情況相加得到選法總數(shù).【詳解】（1）3人中有1男2女，即；（2）3人中有2男1女，即；所以選法總數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】分類加法原理和分步乘法原理進(jìn)行計算時，要注意分類的標(biāo)準(zhǔn)，不出現(xiàn)重復(fù)或遺漏情況，本題若是按先選1個男的，再選1個女的，最后從剩下的5人中選1人，則會出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象.10、B【解析】

首先求出題中，，之間的關(guān)系，然后利用正切的和角公式求解即可.【詳解】由題知，，所以.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正切的和角公式，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】試題分析：求圓錐側(cè)面積必須先求圓錐母線，既然已知體積，那么可先求出圓錐的高，再利用圓錐的性質(zhì)(圓錐的高，底面半徑，母線組成直角三角形)可得母線，，，，．考點(diǎn)：圓錐的體積與面積公式，圓錐的性質(zhì)．12、【解析】

由題可得，分式化乘積得，進(jìn)而求得解集．【詳解】由移項通分可得，即，解得，故解集為【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．13、【解析】

先由作差法求出數(shù)列的通項公式為，即可計算出，然后利用常用數(shù)列的極限即可計算出的值.【詳解】當(dāng)時，，可得；當(dāng)時，由，可得，上式下式得，得，也適合，則，.所以，.因此，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用作差法求數(shù)列通項，同時也考查了數(shù)列極限的計算，考查計算能力，屬于中等題.14、【解析】

先由已知求出公比，然后由求出滿足的關(guān)系，最后求出的所有可能值得最小值．【詳解】設(shè)數(shù)列公比為，由得，∴，解得（舍去），由得，，∵，所以只能取，依次代入，分別為2，，2，，，最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查求最小值問題．解題關(guān)鍵是由等比數(shù)列性質(zhì)求出滿足的關(guān)系．接著求最小值，容易想到用基本不等式求解，但本題實(shí)質(zhì)上由于，因此對應(yīng)的只有5個，可以直接代入求值，然后比較大小即可．15、【解析】

利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列奇數(shù)項之和與中間項的關(guān)系進(jìn)行化簡求解.【詳解】因為是等差數(shù)列，所以，又因為為等差數(shù)列，所以，故．【點(diǎn)睛】（1）在等差數(shù)列中，若，則有；（2）在等差數(shù)列.16、【解析】按三角函數(shù)的定義，有.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）是數(shù)列中的第項【解析】

(1)直接利用等差數(shù)列的公式計算得到通項公式.(2)將3998代入通項公式，是否有整數(shù)解.【詳解】(1)設(shè)數(shù)列的公差為，由題意有，解得則數(shù)列的通項公式為，(2)假設(shè)是數(shù)列中的項，有，得，故是數(shù)列中的第項【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的公式，屬于簡單題.18、（1）bn=3n－1；（2）Sn=(n－1)·3n+1【解析】

(1)由a1，a2，a5是等比數(shù)列{bn}的前三項得，a22=a1·a5?(a1+d)2=a1·(a1+4d)··?a12+2a1d+d2=a12+4a1d?d2=2a1d，又d≠0，所以d=2a1=2，從而an=a1+(n－1)d=2n－1，則b1=a1=1，b2=a2=3，則等比數(shù)列{bn}的公比q=3，從而bn=3n－1(2)由(1)得，cn=an·bn=(2n－1)·3n－1，則Sn=1·1+3·3+5·32+7·33+…+(2n－1)·3n－1①3Sn=1·3+3·32+5·33+…+(2n－3)·3n－1+(2n－1)·3n②①－②得，－2Sn=1·1+2·3+2·32+2·33+…+2·3n－1－(2n－1)·3n=1+2×－(2n－1)·3n=－2(n－1)·3n－2··則Sn=(n－1)·3n+1．19、【解析】

利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，即可得到答案.【詳解】原式.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，求解時注意奇變偶不變，符號看象限這一口訣的應(yīng)用.20、或【解析】

首先根據(jù)三角形面積公式求出角B的正弦值，然后利用平方關(guān)系，求出余弦值，再依據(jù)余弦定理即可求出．【詳解】由得，，所以或，由余弦定理有，，故或，即或．【點(diǎn)睛】本題主要考三角形面積公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，以及利用余弦定理解三角形．21、（1），；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意分別列出關(guān)于、的方程，求出這兩個量，然后分別求出數(shù)列、的首項，再利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式可計算出數(shù)列、