高中數(shù)學(xué) 北師大版必修二《三角函數(shù)》 第2課時 任意角 課件

北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊第一章三角函數(shù)安徽省宿城第一中學(xué)

趙博強§2任意角在比賽中我們經(jīng)常聽到向前翻騰兩周、轉(zhuǎn)體1080?這樣的動作名稱。情境一：情境引入96312假如時鐘慢了5分鐘，如何校準(zhǔn)？請描述校準(zhǔn)后分針?biāo)D(zhuǎn)的角度.將分針順時針旋轉(zhuǎn)30°假如時鐘快了10分鐘，如何校準(zhǔn)？請描述校準(zhǔn)后分針?biāo)D(zhuǎn)的角度.將分針逆時針旋轉(zhuǎn)60°不僅要考慮旋轉(zhuǎn)的大小，還要考慮旋轉(zhuǎn)方向.情境二：情境引入概念感知平面內(nèi)一條射線OA繞著它的端點按箭頭所示的方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB形成角

，其中點O是角

的頂點，射線OA是角的始邊，射線OB是角

的終邊.角的概念的推廣：動畫1概念感知思考：如果角的始邊與終邊重合,這個角一定是零角么？不一定,例如在數(shù)學(xué)上規(guī)定，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫作正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫作負(fù)角.如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個零角.這樣,零角的始邊與終邊重合,如果是零角,那么.xy0平面直角坐標(biāo)系角α終邊α角α始邊第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角

為了方便研究問題，我們經(jīng)常將角放在一個平面直角坐標(biāo)系中，請你仔細(xì)閱讀教材第6頁的內(nèi)容，完成以下填空：（1）將角的頂點置于

；（3）終邊在第幾象限就說這個角是

.（2）始邊在

；終邊落在

，這個角不屬于任何象限.概念感知坐標(biāo)原點x軸的非負(fù)半軸第幾象限角坐標(biāo)軸上象限角的概念

都是第一象限角，終邊相同合作交流練習(xí)：請在平面直角坐標(biāo)系中畫出角,先判斷它們是第幾象限角，再思考它們之間的聯(lián)系.探究2：將角推廣到任意角

，能得到上述類似的集合么？圖動畫2探究1：還有沒有與角終邊相同的角？嘗試用一個集合表示出角以及所有與角終邊相同的角.

一般地，給定一個角,所有與角

終邊相同的角,連同角

在內(nèi)，

可以構(gòu)成一個集合,

即任何一個與角

終邊相同的角，都可以表示成角

與周角的整數(shù)倍的和.終邊相同的角的集合表示：抽象概括注意：?例1

判定下列各角是第幾象限角：例題講解解.0yx90

?270

?

例2

寫出終邊在平面直角坐標(biāo)系y軸上的角的集合.于是，終邊落在y軸上的角的集合解例題講解所有與角終邊相同的角構(gòu)成集合所有與角終邊相同的角構(gòu)成集合動畫3變式1：寫出終邊在平面直角坐標(biāo)系x軸上的角的集合.變式2：寫出終邊在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的角的集合.例題講解解例3

寫出與角終邊相同的角的集合,并把中適合的元素寫出來.

鞏固練習(xí)C一課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法，感悟了哪些數(shù)學(xué)思想呢？角的概念的推廣

任意角象限角

終邊相同的角終邊相同的角的集合表示概念應(yīng)用思想方法從特殊到一般

分類、數(shù)形結(jié)合任意角所在的象限角的概念的推廣

象限角

基礎(chǔ)作業(yè)：教科書第7~8頁

1~4；

布置作業(yè)拓展作業(yè)：以小組為單位探究當(dāng)角為銳角，那么角的終邊與