高中數(shù)學(xué) 人教A版 選修一 用空間向量研究距離、夾角問題(第2課時) 課件_第1頁
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文檔簡介

1.4.2用空間向量研究距離、夾角問題（第二課時）蕪湖市第七中學(xué)周著會高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊第一章平行垂直距離夾角安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例導(dǎo)入新課

問題1：說一說用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”.表示（化為向量問題）運算（進行向量運算）翻譯（回到圖形問題）

問題2：空間角有哪些？安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例典型例題

例1如圖，在棱長為1的正四面體(四個面都是正三角形)ABCD中，M，N分別為BC，AD的中點，求直線AM和CN夾角的余弦值.安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例新知探究用向量法求兩條異面直線所成的角：安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例典型例題

例1如圖，在棱長為1的正四面體(四個面都是正三角形)ABCD中，M，N分別為BC，AD的中點，求直線AM和CN夾角的余弦值.安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例典型例題(回到圖形問題)(進行向量運算)安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例

問題3：如何求直線與平面所成的角？類比研究安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例

問題4：類比已有的直線、平面所成角的定義，你認為應(yīng)該如何合理定義兩個平面的夾角？類比研究安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例

問題5：你能說說平面與平面的夾角與二面角的區(qū)別和聯(lián)系嗎?類比研究

安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例類比研究問題6：如何求平面和平面的夾角？安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例

鞏固應(yīng)用解：(化為向量問題)

安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例鞏固應(yīng)用(進行向量運算)(回到圖形問題)安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例歸納小結(jié)

問題7：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲?表示（化為向量問題）運算（進行向量運算）翻譯（回到圖形問題）

用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”：三類夾角問題的向量求法；安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例1.教科書第43頁習(xí)題1.4第9,10題；2.寫一寫你對用空間向量解決立體幾何問題“三步曲”的認識.布置作業(yè)安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評選課例

數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論。

——陳省身

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