動(dòng)能和動(dòng)能定理習(xí)題課

動(dòng)能和動(dòng)能定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解動(dòng)能定理。2、能用動(dòng)能定理解決有關(guān)問(wèn)題一、基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)一、動(dòng)能的概念1．對(duì)動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A．凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．動(dòng)能不可能為負(fù)值C．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)2．在下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)二、動(dòng)能定理1．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是()A．在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B．只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C．動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D．動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況2、有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示，如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合外力的功為零C．重力和摩擦力做的功代數(shù)和為零D．重力和摩擦力的合力為零3．一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.取g＝10m/s2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J4、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn)=15m處，將一個(gè)質(zhì)量為m=100g的石塊以v0=10m/s的速度斜向上拋出.(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt=19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.二、拓展應(yīng)用一、應(yīng)用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題例1.物體從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h處停止，如圖2所示，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．圖2練習(xí)1、如圖3所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開(kāi)始下滑，然后滑上由小圓弧(長(zhǎng)度忽略)與斜面連接的水平面上，若斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°，則物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？練習(xí)2、在水平的冰面上,以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量m=60kg的冰車(chē)，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).冰車(chē)受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0.01倍,當(dāng)冰車(chē)前進(jìn)了s1=30m后,撤去推力F，冰車(chē)又前進(jìn)了一段距離后停止.取g=10m/s2.求：(1)撤去推力F時(shí)的速度大小.(2)冰車(chē)運(yùn)動(dòng)的總路程s.二、利用動(dòng)能定理求變力做功例2．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ，則拉力F做的功為()A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ三、利用動(dòng)能定理的綜合性問(wèn)題例3、一個(gè)人站在15米高的臺(tái)上，以的速度拋出一個(gè)0.4kg的物體。求：（1）人對(duì)物體所做的功。（2）物體落地時(shí)的速度。練習(xí)1、如圖所示，質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)A，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期恰能通過(guò)最高點(diǎn)B，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所作的功是多少？練習(xí)2、如圖所示，質(zhì)量為m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑道滑下，然后由B點(diǎn)水平飛出，落在斜坡上的C點(diǎn)。已知BC連線與水平方向的夾角θ=370，AB間的高度差H=25m，BC兩點(diǎn)距離S=75m，不計(jì)空氣阻力。(,)求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員從A滑到B的過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功。練習(xí)3、如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小。（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小。課堂練習(xí)：1、一粒子彈以700m/s的速度射入一塊木塊，射穿后的速度降為500m/s，則這粒子彈能再穿過(guò)_____塊同樣的木塊。（設(shè)木塊固定，子彈受到阻力恒定）。2、細(xì)繩一端拴著一個(gè)小球，在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)中，繩的拉力對(duì)小球做的功為。3、質(zhì)量為m的滑塊沿著高為h，長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙斜面恰能勻速下滑，在滑塊從斜面頂端下滑到底端的過(guò)程中：（）

A、重力對(duì)滑塊所做的功為mghB、滑塊克服阻力所做的功等于mgh

C、合力對(duì)滑塊所做的功為mghD、合力對(duì)滑塊所做的功不能確定4、從高h(yuǎn)處以相同的速度先后拋出三個(gè)質(zhì)量相同的球，其中一個(gè)上拋一個(gè)下拋，另一個(gè)平拋，不計(jì)空氣阻力，則從拋出到落地（）

A、重力對(duì)它們做的功相同B、落地時(shí)它們的動(dòng)能相同

C、落地時(shí)它們的速度相同D、以上說(shuō)法都不對(duì)5、一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，分別求手對(duì)物體做的功、合力對(duì)物體做的功和物體克服重力做的功為多少（g取10m/s2）

ChBhmhAhh6ChBhmhAhh參考答案課前預(yù)習(xí)練1．Ek＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)焦耳2．相同不一定相同3．動(dòng)能的變化Ek2－Ek1代數(shù)和增加4．直線曲線恒力變力5．A[物體所受合力為零，則合力做功為零，物體的動(dòng)能變化為零．但如果物體所受合力不為零，合力對(duì)物體做功也可能為零，動(dòng)能變化為零，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A正確．]6．D[速度是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量，若物體速度只改變方向，不改變大小，則動(dòng)能不變，A錯(cuò)；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知B錯(cuò)；動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1表示動(dòng)能的變化可用合力做的功來(lái)量度，但功和能是兩個(gè)不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，故C錯(cuò)，D正確．]課堂探究練1．ABC[物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，故A對(duì)；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，B對(duì)；由于速度是矢量，當(dāng)速度大小不變、方向變化時(shí)，動(dòng)能不變，但動(dòng)能變化時(shí)，速度大小一定改變，故C對(duì)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能不變，但物體卻處于非平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)．]2．CD[由動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2知A、B錯(cuò)誤，C正確．動(dòng)能是標(biāo)量，D正確．]3．D4．C[物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，合外力不為零，A錯(cuò)．速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做的功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與阻力做的功代數(shù)和為零，但重力和阻力的合力不為零，C對(duì)，B、D錯(cuò)．]點(diǎn)評(píng)(1)動(dòng)能定理反映的是合外力做的功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系．(2)速率不變，速度有可能變化．5．A[由動(dòng)能定理可得合力對(duì)小孩做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J又因?yàn)閃合＝WG＋Wf所以Wf＝W合－WG＝50J－750J＝－700J由于支持力的方向始終與速度方向垂直，支持力對(duì)小孩不做功．]6．A[急剎車(chē)后，車(chē)只受摩擦阻力Ff的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車(chē)的末速度皆為零．－Ffx1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－Ffx2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得eq\f(x2,x1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)).故汽車(chē)滑行距離x2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))x1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m]點(diǎn)評(píng)對(duì)恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，可以考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析．但在涉及力、位移、速度時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理分析．一般來(lái)說(shuō)，動(dòng)能定理不需要考慮中間過(guò)程，比牛頓運(yùn)動(dòng)定律要簡(jiǎn)單一些．7.eq\f(H＋h,h)解析解法一：物體運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)物理過(guò)程，先自由落體，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體落至地面時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理可得mgH＝eq\f(1,2)mv2 ①第二個(gè)物理過(guò)程中物體受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).解法二：若視全過(guò)程為一整體，由于物體的初、末動(dòng)能均為0，由動(dòng)能定理可知，重力對(duì)物體做的功與物體克服阻力做的功相等，即mg(H＋h)＝F阻h解得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).8．3.5m解析物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑動(dòng)摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上減速直到靜止．方法一：對(duì)物體在斜面上的受力分析如圖甲所示，可知物體下滑階段：FN1＝mgcos37°故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°由動(dòng)能定理得mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①在水平面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受力分析如圖乙所示Ff2＝μFN2＝μmg由動(dòng)能定理得－μmg·l2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ②由①②兩式可得l2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)l1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法二：物體受力分析同上，物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，初、末狀態(tài)的速度均為零，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1－μmg·l2＝0得l2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)l1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法總結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能．若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮