初二分式方程教案

初二分式方程教案初二分式方程教案1

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題.

過程與方法：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，進(jìn)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱忱，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜愛數(shù)學(xué).

(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，讓學(xué)生在試驗(yàn)中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測(cè)和推理的力量.他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和力量還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)樂觀性較高，課堂活動(dòng)參加較主動(dòng)，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展穩(wěn)固”的模式,選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀看，大膽猜測(cè)，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2.試驗(yàn)操作，模型構(gòu)建3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.學(xué)問拓展，穩(wěn)固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹2022年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了學(xué)問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參加探究，利于培育學(xué)生的語言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作溝通)

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學(xué)生的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高.

通過以上試驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學(xué)生抽象、概括的力量，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特別——一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信念.

四、學(xué)問拓展穩(wěn)固深化

根底題,情境題,探究題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的共性進(jìn)展.學(xué)問的運(yùn)用得到升華.

根底題:直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另始終角邊長(zhǎng)為X，你可以依據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題?你能解決所提出的問題嗎?

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題:做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今日學(xué)過的學(xué)問說明。

設(shè)計(jì)意圖:探究題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作溝通的方式，拓展學(xué)生的思維、進(jìn)展空間想象力量.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計(jì)探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計(jì)說明::1.探究定理采納面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法.

2.讓學(xué)生人人參加，注意對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度;二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.

初二分式方程教案2

一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時(shí)留意培育學(xué)生的動(dòng)手操作力量和分析問題的力量，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比擬，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)展運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并把握勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培育學(xué)生觀看、比擬、分析、推理的力量。4、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國(guó)與喜愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法:教法和學(xué)法是表達(dá)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法表達(dá)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過程。

切實(shí)表達(dá)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀看、分析、爭(zhēng)論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。

通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀看、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要表達(dá)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢?教師要擅長(zhǎng)激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。(二)初步感知理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，表達(dá)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，熬煉學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

(三)質(zhì)疑解難爭(zhēng)論歸納：1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生根本把握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)展拼圖，觀看并分析;

(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?(2)你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎?

(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?

這時(shí)教師組織學(xué)生分組爭(zhēng)論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的樂觀性，到達(dá)人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最終，師生共同歸納，形成全都意見，最終解決疑難。

(四)穩(wěn)固練習(xí)強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲憊。

2、出例如1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次消失穩(wěn)固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用學(xué)問的力量，對(duì)練習(xí)中消失的狀況可實(shí)行互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中消失的具有代表性的問題，教師可以實(shí)行全班爭(zhēng)論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

(五)歸納總結(jié)練習(xí)反應(yīng)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)問要點(diǎn)進(jìn)展總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反應(yīng)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立公平、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、樂觀主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量得到培育。

初二分式方程教案3

一、說教材：這節(jié)課主要是通過測(cè)量操作活動(dòng)熟悉平行四邊形，了解平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，并把握平行四邊形底和高的概念，初步會(huì)畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采納兩條等寬色帶進(jìn)展交疊后產(chǎn)生的四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”(面的邊緣)。教學(xué)分兩兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一步是熟悉平行四邊形。讓學(xué)生觀看兩條相互平行的透亮色帶交疊出的四邊形，進(jìn)而觀看這些四邊形的特點(diǎn)。學(xué)生通過操作、比擬、思索后發(fā)覺：這些四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)平行四邊形的定義，并給出數(shù)學(xué)記號(hào)。讓學(xué)生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對(duì)平行四邊形的表象，另一方面加深學(xué)生“對(duì)兩組對(duì)邊分別平行”的熟悉。

其次步是熟悉平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對(duì)的，而非肯定的。平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對(duì)邊上的一點(diǎn)動(dòng)身做底邊的垂線，該點(diǎn)與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對(duì)學(xué)生來說不簡(jiǎn)單建立，以為學(xué)生在生活閱歷中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對(duì)象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段建立起高的概念，同時(shí)進(jìn)展操作觀看，這些高的位置與關(guān)系。從中得出：同一底邊上可以畫出很多條高，這些高的長(zhǎng)度都相等，但在一般狀況下，我們只要作一條高就可以了。并在此根底上進(jìn)展拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學(xué)生對(duì)平面圖形中“高”的熟悉。

19.1平行四邊形

[學(xué)問與力量目標(biāo)]：1、通過操作活動(dòng)熟悉平行四邊形。2、把握平行四邊形底和高的概念，并初步會(huì)畫出平行四邊形底上對(duì)應(yīng)的高。

[過程與方法]

[情感目標(biāo)]：讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的歡樂，共享勝利的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：會(huì)畫出平行四邊形底上對(duì)應(yīng)的高?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：會(huì)畫出平行四邊形底上對(duì)應(yīng)的【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

1、同學(xué)們，你們熟悉了哪些幾何圖形?這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐富多彩。

2、出示發(fā)覺什么?------消失了一個(gè)新的四邊形

這個(gè)四邊形有什么特別呢?今日我們就來討論一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：依據(jù)你對(duì)平行四邊形的熟悉，請(qǐng)你選擇小棒擺一個(gè)平行四邊形。指名學(xué)生用實(shí)投展現(xiàn)，組織學(xué)生評(píng)價(jià)。

2、師：翻開學(xué)具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請(qǐng)你們將學(xué)習(xí)小組找到的平行四邊形放在一起，觀看一下，看看你能發(fā)覺什么?

提出要求：四人一組，充分利用學(xué)具，開動(dòng)腦筋，想方法，共同探討。小組匯報(bào)，集體溝通。歸納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀看、動(dòng)手操作，用自己的方法發(fā)覺了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢?你能用自己的話說一說嗎?

小結(jié)：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們常常見到的，推拉鐵門、欄桿、標(biāo)志、花窗。這些物體中都隱蔽著平行四邊形，你能把它找出來嗎?

5、推斷：下面的圖形是不是平行四邊形?

推斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么?

三、平行四邊形的底與高

行四