江蘇省蘇州市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)（）期中數(shù)學(xué)卷題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）B.C.D.

下列說法正確的是（）

立方根是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是是4的方根的算術(shù)平方根是4

某市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為6.01×104人，對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）

精確到百分位B.精到十分位C.精確到個(gè)位下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

D.

精確到百位

，，6

B.

，，

C.

，3

D.

，，

等腰三角形的一個(gè)角是，則它頂角的度數(shù)是（）

或

B.

C.

或°

D.

到的三個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)ABC的條（）交點(diǎn)．

角平分線B.高C.中線若=1-2a，則取值范圍為（）

D.

垂直平分線

B.

C.

D.

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)度為，12則斜邊上的高（）

B.

C.

D.

如圖，在中是斜邊上的高cmAB長(zhǎng)度）

B.

C.

D.

如的平分線與的直平分線交點(diǎn)于D若=6，OB=8，則BD的長(zhǎng)為（）

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共小，共分如果2x在數(shù)圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_．如圖OC是AOB的分DA垂為D，，則點(diǎn)P到OB的離_．第1頁，共頁22232223

已ABC三邊分別為、x、5則化簡(jiǎn)的_．當(dāng)x=1-時(shí)，x．若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是，，則它的面積是_．如圖，在等，A，AC垂直平分線交，AC于，N則MCB=______如，ABC中AC=BC=2=90°，是邊的中點(diǎn)E是AB邊一動(dòng)點(diǎn)，則ECED的小_．如，、F、GH分為矩形ABCD的AB、、、的中點(diǎn)，連接、、GA、，已知GF，=2，則的為_．三、解答題（本大題共題，共分求列各式中的（x-1）-8（x）=27．第2頁，共頁求列各式的值（1|+|-1+2（2）(+（3）

已知，3x的．

已知的方根是3a+b的算術(shù)平方根是c是的數(shù)部分-b+的平方根．

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1在圖以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為正方形；（2在圖以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為3，45；（3在圖以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，．第3頁，共頁已，如圖AB，=CDDE于EDFAC于，求證DE=DF如，、OC為的角平分線，交AB、AC于FAEF的長(zhǎng)為16BC長(zhǎng)，的周長(zhǎng)．如，矩形中=16cm果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，圖中陰影部分的面積．如在eq\o\ac(△,Rt)中ADCD=2點(diǎn)在AD的長(zhǎng)線上，連接BC第4頁，共頁求的；動(dòng)點(diǎn)P從A出，向終點(diǎn)B運(yùn)，速度為2個(gè)位秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒．當(dāng)t當(dāng)t

為何值時(shí)BDC；為何值時(shí)是為的等腰三角形？如，，AOB的分線OM上有一點(diǎn)，=2，將一個(gè)直角三角板角的頂與重合，它的兩條邊分別與，OB或它們的反向延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)，E．（1當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋到CD與OA垂直時(shí)（如圖），求證：+OE．（2當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋到CD與OA不垂直時(shí)：在圖2種情況下上述結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)予證明：若不成立段OD，OE之又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜，并給予證明．在圖3種情況下上述結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)予證明；若不成立段OD，OE之又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你猜想，并給予證明．第5頁，共頁答案和解析1.【答案】【解析】解：A、是對(duì)稱圖，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；不是對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)正確；是對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；是對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．2.【答案】C【解析】解：A9的立方根

，誤；B、術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和，誤；C、-2是平方根，正確；D、

=44的算平方根為2錯(cuò)誤，故選：C．利用立方根及平方根定義判斷即可得到結(jié)．此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】D【解析】解：6.01×10中，1百位上，精確到了百位；故選：D．近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．第6頁，共頁222222222222222222本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記內(nèi)容，常會(huì)出錯(cuò)．4.【答案】【解析】解：A4+5=41≠6

，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選錯(cuò)誤；B、1.5+2，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；C、2+3=13≠4

，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1+（

）=3≠3，不可以構(gòu)成直角三角形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三，bc滿足a+b，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．5.【答案】【解析】解：分兩種情況討論：①當(dāng)80°的角頂角時(shí)，底角（）；②當(dāng)角為底角時(shí)，另一底角也80°，頂角為20°綜上所述：等腰三角形的一個(gè)角是80°，它頂角的度數(shù)是80°或20°；故選：A．分兩種情況討論：①當(dāng)?shù)慕菫轫斀菚r(shí)；當(dāng)80°角底角時(shí)；容易得出論．本題是開放題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；注意分類討論，避免漏解．6.【答案】D【解析】解：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到ABC三個(gè)的距離相等的點(diǎn)是ABC三條邊的垂直平分交點(diǎn)．故選：D．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．第7頁，共頁本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：∵∴，1≤0，a≤．故選：C．

=|2a-1|，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得得到1≤0，然后解不等式即可．

，，根據(jù)對(duì)值的意義本題考查了二次根式的性質(zhì)：8.【答案】D【解析】解：由題意得，斜為故選：D．

=|a|．也考了絕對(duì)值意義．．所以斜上的高=12×5÷13=

．首先根據(jù)勾股定理，得：斜邊=

．再根據(jù)直角三角形的面積式，求出斜邊上的高．運(yùn)用了勾股定理．注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．9.【答案】【解析】解：∵∠C=90°CD斜AB上的高∴∠ACD+，∠B+，∴∠ACD=，在RtACD中，在RtABC中，AB=2AC=2×

=2=4

cm，cm．故選：B．先求出∠ACD=，然后根據(jù)直角三角形30°角所的直角邊等于斜邊的一半求出，再求出AB即可第8頁，共頁本題考查了根據(jù)直角三角形30°角所的直角邊等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．【案A【解析】解：如圖，接，，作CHOA于分∠AOB，CHOA，CDOB，EC直平分線段，CA=CB∵∠CHA=，RtACH≌RtBCDHL）AH=BDOC=OC，CH=CDRt≌Rt（），，OD=7，BD=OB-OD=1故選：A．如圖，接，，作⊥OA于H由RtACHRtBCD（HL），推出AH=BD，由RtOCHRtOCDHL）推出OH=OD，可得OA+OB=OH-AH+OB-DB=2OD=14推出OD=7由此即可解決題本題考查角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性等識(shí)，題的鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助，構(gòu)造全等三角形解決問題屬于中考常考題型．【案】x【解析】解：由題意得：2x-≥0解得：x≥，第9頁，共頁（）2（）22故答案為：x

．根據(jù)二次根式有意義的條件可得1再解不等式即可此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【案】【解析】解：如圖，點(diǎn)P作⊥，∠AOB的平分點(diǎn)POC，且⊥，PEOB，又，．故答案為2過點(diǎn)作⊥OB由角平分的性質(zhì)可得，而可得出結(jié)論．本題考查了角平分線的性質(zhì)，要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵【案】【解析】解：2x、5三角形的三，3＜x＜7，x-3＞0x-7＜0原式=x-3+（7-x）=4．故答案是：4首先根據(jù)三角形的三邊的關(guān)系求得x的范圍，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及二次根式的化，正確理解二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵．【案】【解析】解：當(dāng)

時(shí)，x-2x+2028=x-1+2027第10頁，共18頁22222222=（1-=（

-1）+2027）=3+2027故答案為：2030將x的代入x-2x+2028=（x-1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及完全平方公式．【案】20【解析】解：直角三角形斜邊上中線長(zhǎng)，斜邊=2×面積=×10×4=20cm

．故答案為：20根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．本考了直角三角形邊的線等于邊的一半的質(zhì)三角形的積，熟記性質(zhì)求出斜邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．【案】30°【解析】解：AB=AC，，∴∠B=ACB=70°，垂直平分線，，∴∠MCA=A=40°∴∠MCB=∠ACB-MCA=30°故答案為：30°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性求出∠ACB=70°，根據(jù)段的垂直平分線的性質(zhì)得到，求出的度數(shù)計(jì)算即可．第11頁，共18頁本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：過點(diǎn)作CO于，延CO到C′

，使OC′=OC連接DC

，交AB于，連接，此時(shí)DE+CE=DE+EC′=DC的最?。B接′，由稱性可知∠C′BE=，∴∠CBC，BC′⊥，BCC′=∠BC′C=45°，BC=BC′=2，D是BC的中點(diǎn)，BD=1，根據(jù)勾股定理可得DC′=

．故答案為：．首先確定DC′=DE+EC的值最小．然后根據(jù)勾股定理算．此題考查了線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn)位置時(shí)，使EC+ED的值小是關(guān)鍵．【案】2【解析】解：如圖，接四邊形是矩形，∴∠ADC=，CG=DG，，

，GF=BD=AGFG∴∠AGF=90°

，第12頁，共18頁222322222322∴∠DAG+AGD=90°，AGD+∠CGF=90°∴∠DAG=∴ADGeq\o\ac(△,)GCF設(shè)CF=BF=a，，∴∴

，

，b=2a，＞0b＞0b=，在Rt中，=3a=1，．AB=2b=2．故答案為2如圖，接．ADGGCFCF=BF=a，CG=DG=b可得

，推出

，可得b=，在RtGCF，利用勾股定理求出，即可解決問題；本題考查三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性、勾股定理等知識(shí)，解關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．【案】解：（）（x-1），解得：或-4（2-8（）=27，解得：【解析】運(yùn)用直接開平方求解即可；方程兩邊直接開立方即可得到方程的解．此題主要考查了平方根、立方根的定義，其中用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x=a（a≥0）；ax（，b同號(hào)且≠0）；（）（b≥0）；ax+b）2

=c，號(hào)且a≠0）．法：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化1再開平方取正負(fù)，分開求得方程解．第13頁，共18頁【案】解：（）+2-1=+1；（2）(+=4+4+3=11（3）+3x．【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；直接利用立方根和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)出答案；直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．【案】解：，x=0，x=24，y=0-8=-8==4【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，然后算求解即可．本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵在于先求出，y的，然后代入求解即可．【案】解：的方根是，a+b-1的術(shù)方根是4a，3+b-1=16，，b=2，13的整數(shù)部分，c=3a+=163-+的方根是．【解析】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出ab、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．第14頁，共18頁此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答序，正確算即可．【案】解：如圖所示：【解析】（1由正方形的面積為5可知：正方形的長(zhǎng)為

，2的方形方格的對(duì)角線長(zhǎng)是，從而作出面積為正方形；（2根據(jù)勾股定理可知：以，45為三邊所構(gòu)成的三角形為直角三角形故以3和4為兩直角邊作直角三角形即可；（3根據(jù)1×2的對(duì)角線為的三角形．

，對(duì)角線為

，可作出長(zhǎng)為2，本題主要考查勾股定理在作圖中的應(yīng)用．【案】證明：如圖，連接AD，中，ACD（SSS），BAD，又DEABDFAC，=DF【解析】連接AD，利用邊邊邊”證明ACD等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)角相等可得∠∠再根據(jù)角平分上的點(diǎn)到角的兩邊距相等證明即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟掌握三角形全等的判定方法并作輔助構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．【案】解：OB平，ABO，EFBC第15頁，共18頁2222=EBO，ABOEOBBE，同理可得，=，AEF周長(zhǎng)為16，AEOE++AFAE+BE++AFAB+=16，，周=．【解析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABO=CBO，根據(jù)兩直平行，內(nèi)角相等可得∠∠EOB從而得到ABO=，根據(jù)等角等邊可得，同理可證，然后求出AEF的周長(zhǎng)=AB+AC最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義解答．本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分的定義，熟記性質(zhì)并求出的周是解題的關(guān)鍵也是本的難．【案】解：四邊形是矩形，AB=8，=AD，ADBCA，=．折CBDeq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)′

，=，=EDB，BE．設(shè)DE為x，則AE，BE=，由勾股定理，得ABAE=BE．16-）DE．=10圖陰影部分的=×DE（cm

）【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)就可以得出BE=DE由勾股定理就可以得出DE的值，由三角形的面公式就可以求出結(jié)論．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．【案】解：（）ADC=90°，CD=2BD=2=（2）BDC，第16頁，共18頁=，即t，解得t（秒）；當(dāng)P與D重合時(shí)，，t=2秒當(dāng)BP=BC，，BP（AD）-2=2，即）-22，得t（秒．故當(dāng)t秒t=（）時(shí)是以PB為的等腰三角形．【解析】直接根據(jù)勾股定理即可得出BC長(zhǎng)；①由于PDC△故PD=BD，由此即可得出論；②當(dāng)與點(diǎn)D合或BP