華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊-期末達(dá)標(biāo)測試卷(含答案)

2020年秋華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬走綜合測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．若eq\r(a)是最簡二次根式，則a的值可能是()A．－2B．2C.eq\f(3,2)D．82．下列說法中，正確的是()A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為eq\f(1,2)C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次3．如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成六個全等的正三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次，指針指向陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(2,9)4．下列計算正確的是()A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2) B.eq\f(3,\r(3))＝1C．(2eq\r(3))2＝24 D．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)5．已知tanα＝eq\f(5,12)，α是銳角，則sinα的值是()A.eq\f(13,5)B.eq\f(12,13)C.eq\f(5,13)D.eq\f(12,5)6.若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后為(x－3)2＝k，則b，k的值分別為()A．0，4 B．0，5C．－6，5 D．－6，47．將點A(－2，3)平移到點B(1，－2)處，正確的移法是()A．向右平移3個單位長度，向上平移5個單位長度B．向左平移3個單位長度，向下平移5個單位長度C．向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度D．向左平移3個單位長度，向上平移5個單位長度8．關(guān)于一元二次方程2018(x－2)2＝2019的兩個根判斷正確的是()A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．兩根都小于0D．兩根都小于29．如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D，C分別是垂足，E為AB的中點，則△CDE一定是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形10．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，等腰直角三角形DEF的頂點D，E分別在邊AC，AB上，且ED⊥AC于點D，連結(jié)AF并延長交BC于點G.已知DE＝EF＝2，則BG的長為()A.eq\f(25,17)B.eq\f(30,17)C.eq\f(17,12)D.eq\f(19,12)二、填空題(每題3分，共15分)11．化簡：eq\r(（－2019）2)＝________．12．如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，DA＝2，DE＝3，則AC＝________．13．若方程(m－2)xm2－2＋mx＝8是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為________．14．從1、2、3這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是________．15．在△ABC中，AB＝AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD＝eq\f(2,3)，BD＝eq\r(5)，則CD為________．三、解答題(16～18題每題8分，19～20題每題9分，21～22題每題10分，23題13分，共75分)16.計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(12)－6\r(\f(1,3))＋3\r(48)))÷2eq\r(3)；(2)(2eq\r(5)＋5eq\r(2))(2eq\r(5)－5eq\r(2))－(eq\r(5)－eq\r(2))2.17．如圖，△ABC中，D是BC上的一點，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，求證：EG，HF互相平分．18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－2＝0.(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若m為負(fù)整數(shù)，求該一元二次方程的解．19．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度后的△A1B1C1.(2)以點B為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2.(3)求△CC1C2的面積．20．小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆不透明紙牌，分別是紅桃和黑桃的1，2，3，4，背面向上．小明建議：“我從紅桃中抽取一張，你從黑桃中抽取一張，當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)時我得1分，先得到10分的獲勝”．這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？為什么?1．A地區(qū)2016年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人，2018年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人，若2017年、2018年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：(1)求A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人．22．如圖所示，某體育場內(nèi)一看臺AB＝10eq\r(3)米，高BC＝5eq\r(3)米，A，B兩點正前方有垂直于底面的旗桿DE，在A，B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°.(1)求旗桿DE的高度；(2)已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒．23.如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與A，B重合)，分別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點”．(1)如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；(2)如圖②，在矩形ABCD中，A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點；(3)如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強(qiáng)相似點，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系.

答案一、1.B2.A3.A4.D5.C6．D7.C8．A點撥：∵2018(x－2)2＝2019，∴(x－2)2＝eq\f(2019,2018)，∴x－2＝eq\r(\f(2019,2018))或x－2＝－eq\r(\f(2019,2018))，∴x1＝2＋eq\r(\f(2019,2018))，x2＝2－eq\r(\f(2019,2018)).∵eq\r(\f(2019,2018))＞1，∴方程的一個根大于3，一個根小于1，故選：A.9．A點撥：∵AD⊥BD，AC⊥BC，D，E為AB的中點，∴DE＝eq\f(1,2)AB，CE＝eq\f(1,2)AB，∴DE＝CE，∴△CDE一定是等腰三角形．10．A點撥：∵ED⊥AC，BC⊥AC，∴ED∥BC，∴△EDA∽△BCA，∴eq\f(ED,BC)＝eq\f(AD,AC)，∴eq\f(2,5)＝eq\f(AD,12)，∴AD＝eq\f(24,5).∵△EFD是等腰直角三角形，EF＝ED＝2，∴∠FED＝90°，∴EF∥AD，設(shè)ED和AF交于點O，則△EFO∽△DAO，∴eq\f(EF,AD)＝eq\f(EO,OD)＝eq\f(2,\f(24,5))＝eq\f(5,12)，設(shè)EO＝5x，OD＝12x，∴5x＋12x＝2，x＝eq\f(2,17)，∴EO＝5x＝eq\f(10,17).∵EO∥BG，∴eq\f(EO,BG)＝eq\f(2,5)，∴eq\f(10,\f(17,BG))＝eq\f(2,5)，∴BG＝eq\f(25,17)，故選：A.二、11.201912.eq\f(9,2)13.－214.eq\f(1,3)15.1或5點撥：(1)如圖①，若△ABC為銳角三角形，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°.∵cos∠BAD＝eq\f(AD,AB)＝eq\f(2,3)，∴設(shè)AD＝2x，則AB＝3x.∵AB2＝AD2＋BD2，∴9x2＝4x2＋(eq\r(5))2，解得：x＝1或x＝－1(舍)，∴AB＝AC＝3x＝3，AD＝2x＝2，∴CD＝AC－AD＝1.(2)如圖②，若△ABC為鈍角三角形，由(1)知，AD＝2x＝2，AB＝AC＝3x＝3，∴CD＝AC＋AD＝5.三、16.解：(1)(2eq\r(12)－6eq\r(\f(1,3))＋3eq\r(48))÷2eq\r(3)＝(4eq\r(3)－2eq\r(3)＋12eq\r(3))÷2eq\r(3)＝14eq\r(3)÷2eq\r(3)＝7.(2)(2eq\r(5)＋5eq\r(2))(2eq\r(5)－5eq\r(2))－(eq\r(5)－eq\r(2))2＝(2eq\r(5))2－(5eq\r(2))2－(5－2eq\r(10)＋2)＝20－50－(7－2eq\r(10))＝－37＋2eq\r(10).17．證明：連結(jié)EH，GH，GF，∵E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，∴AB∥EH∥GF，GH∥EF.∴四邊形EHGF為平行四邊形．∵GE，HF分別為其對角線，∴EG，HF互相平分．18.解：(1)∵方程x2＋2(m＋1)x＋m2－2＝0有實數(shù)根，∴Δ＝[2(m＋1)]2－4(m2－2)＝8m＋12≥0，解得：m≥－eq\f(3,2).(2)∵m≥－eq\f(3,2)且m為負(fù)整數(shù)，∴m＝－1，∴原方程為x2－1＝0，解得：x1＝－1，x2＝1.19．解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．(3)如圖所示．△CC1C2的面積為eq\f(1,2)×3×6＝9.20．解：游戲不公平，理由：紅桃積黑桃123411234224683369124481216從上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)的情況共出現(xiàn)4次，兩張牌數(shù)字之積為偶數(shù)的情況共出現(xiàn)12次，因此數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)，數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為eq\f(12,16)＝eq\f(3,4)，∴這個游戲?qū)π×梁托∶鞑还剑?1．解：(1)設(shè)A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：600(1＋x)2＝864，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．答：A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%.(2)864×(1＋20%)＝1036.8(萬人)．答：預(yù)計2019年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1036.8萬人．22．解：(1)∵AB＝10eq\r(3)，BC＝5eq\r(3)，∴∠CAB＝30°.∵BG∥CD，∴∠GBA＝∠BAC＝30°.又∵∠GBE＝15°，∴∠ABE＝45°.∵∠EAD＝60°，∴∠BAE＝90°，∴∠AEB＝45°，∴AB＝AE＝10eq\r(3).則DE＝AEsin∠DAE＝10eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)＝15(米)．答：旗桿DE的高度為15米．(2)∵DF＝1，∴EF＝DE－DF＝15－1＝14(米)，則t＝eq\f(14,0.5)＝28(秒)．答：這面旗到達(dá)旗桿頂端需要28秒．23．解：(1)∵∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，∴∠AED＋∠ADE＝135°，∠AED＋∠CEB＝135°，∴∠ADE＝∠CEB，在△ADE和△BEC中，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BEC，∴△ADE∽△BEC，∴點E是四邊形ABCD