測試技術(shù)作業(yè)答案

。習(xí)題1-2求正弦信號x(t)x0sint的絕對均值ux和均方根值xrms。1T2|x0|sintdt解：uxT/20T2|x|costT0()|022|x0|(cos0cos)22|x0|1Tt)2dtxrms(x0sinT0x02T1cos2t＝0dtT2x02Tx02＝T2＝2。1。1-3求指數(shù)函數(shù)x(t)Aeat(a0,t0)的頻譜解：指數(shù)函數(shù)為非周期函數(shù)，用傅立葉變換求其頻譜。X(f)Aeatej2ftdt0Ae(aj2f)tdtAe(aj2f)t|aj2f0Aaj2f幅頻譜表示式：

A( )

A相頻譜表示式：

a22( )arctga2-2用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去丈量。2。周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問幅值偏差將是多少？解：1）一階系統(tǒng)的頻次響應(yīng)函數(shù)為：1H( )1j幅頻表示式：A( )1)21(）設(shè)正弦信號的幅值為Ax，用一階裝置丈量正弦信號，丈量幅值（即一階裝置對正弦信號的輸出）為AxA( )AxAxA( )幅值相對偏差為：1A( )Ax1）由于TT=1s、2s、5s，則=2π、π、2π/5(rad)則A(ω)分別為：10.4142)2(0.35110.673(0.35)2110.915(0.352)215。3。幅值偏差分別為：1-0.414=58.6%1-0.673=32.7%1-0.915=8.5%2-7將信號cost輸入一個傳達函數(shù)為H(s)1的一階裝置后，試求包含瞬態(tài)過程在內(nèi)s1的輸出y(t)的表達式。P(t)dtP(t)dt的特解，即為解：由于e[Q(t)edt]為y(t)穩(wěn)態(tài)輸出，而簡諧信號（正弦、余弦）的穩(wěn)態(tài)輸出為幅值=信號幅值*系統(tǒng)幅值、相位=信號相位+系統(tǒng)相位穩(wěn)態(tài)輸出為：1cos(t)，此中)2(1arctg()則系統(tǒng)的瞬態(tài)輸出為：y(t)1cos(t)ceP(t)dt( )21P(t)dt1dtt。4。將初始值t=0、y(t)=0代入得：01cosc()21c1cos)2(11t因此，瞬態(tài)輸出表示式：y(t)[cos(t)ecos])2(1此中arctg( )3-4有一電阻應(yīng)變片，其敏捷度Sg=2，R=120Ω，設(shè)工作時其應(yīng)變成1000u，問R=？設(shè)將此應(yīng)變片兩頭接入1.5V電壓，試求：1）無應(yīng)變時電流表示值；2）有應(yīng)變時電流表示值；3）電流相對變化量。解：1)R/RSglR6，得：R0.24/l為應(yīng)變，代入得2120*1000*102)U1.5無應(yīng)變時，I0.0125(A)R120U1.5有應(yīng)變時，I0.012475(A)R120.24電流相對變化量（）/12.5mA=0.2%4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，丈量某一構(gòu)件的應(yīng)。5。變，已知其變化規(guī)律為：(t)Acos10tBcos100t，假如電橋激勵電壓u0Esin10000t，試求此電橋的輸出信號頻譜。解：uyRu0Sgu0R=Sg(Acos10tBcos100t)Esin10000t=SgAEcos10tsin10000tSgBEcos100tsin10000t即為兩個調(diào)幅信號的疊加SgAEcos10tsin10000t的頻譜為：ImSgAE/4ω(rad)-10010-9990999010010-SgAE/4同理SgBEcos100tsin10000t的頻譜為：ImSgBE/4-10100-9900990010100ω(rad)-SgBE/4因此，電橋輸出信號的頻譜為：。6。ImSgBE/4SgAE/4999010010ω(rad)-10100-110010-9990-9900990010100SgAE/4SgBE/44-10已知RC低通濾波器，R=1kΩ，C=1uF，試：1）確立各函數(shù)式：H(s)；H( )；A( )；( )。2）當輸入信號ux10sin1000t時，求輸出信號uy。RxiCuyu1解：1）uyjCux1ux(2)1RjRC1jc頻次響應(yīng)函數(shù)為：1H( )1jRC將j用s取代，獲得傳達函數(shù)為：1H(s)RCs1幅頻特征為：A( )11(RC)2相頻特征為：( )arctg(RC)。7。2）當輸入信號ux10sin1000t時A(1000)11(103106103)221(1000)arctg(103106103)45輸出信號uy101sin(1000t45)52sin(1000t45)25-2假設(shè)有一個信號x(t)，它由兩個頻次、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達式為：x(t)A1cos(1t1)A2cos(2t2)，求自有關(guān)函數(shù)。解：Rx()lim1Tx(t)x(t)dtTT0lim1T1t1)A2cos(2t2)]{A1cos[1(t)1]A2cos[2(t)2]}dtT[A1cos(T0lim1T1t1)A1cos[1(t)1]dtTA1cos(T0lim1T1t1)A2cos[2(t)2]dtA1cos(TT0lim1T2t2)A2cos[2(t)2]dtA2cos(TT0lim1T2t2)A1cos[1(t)1]dtA2cos(TT0為兩個自有關(guān)函數(shù)和兩個互有關(guān)函數(shù)之和。由于不一樣頻信號的互有關(guān)函數(shù)值為0即T1T(t)2]dtlimTA1cos(1t1)A2cos[2。8。=lim1TA2cos(2t2)A1cos[1(t)1]dtTT0=0因此Rx( )為兩個自有關(guān)函數(shù)之和Acos(t)的自有關(guān)函數(shù)為：A2cos2則Rx( )A12cos1A22cos2225-6已知信號的自有關(guān)函數(shù)為Acos，請確立該信號2的均方值x和均方根值xrms。解：依據(jù)