化工傳遞過(guò)程基礎(chǔ)第三演示文稿

化工傳遞過(guò)程基礎(chǔ)第三版演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第一章

傳遞過(guò)程概論

本章主要論述流體流動(dòng)的基本概念，動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性及衡算方法等內(nèi)容?，F(xiàn)在是2頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.傳遞過(guò)程基本概念1.1概論系統(tǒng)狀態(tài)：非平衡狀態(tài)(傳遞現(xiàn)象)平衡狀態(tài)

物理量：c,T,v…

傳遞種類：質(zhì)量、能量、動(dòng)量 時(shí)空間物理量的差異→梯度→流體流動(dòng)、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程傳遞過(guò)程：物理量向平衡轉(zhuǎn)移平衡狀態(tài)：強(qiáng)度性質(zhì)的物理量不存在梯度補(bǔ)充：體系的宏觀可測(cè)性質(zhì)可分為兩類：

1.廣度性質(zhì)，與體系的數(shù)量成正比，如體積、質(zhì)量等，具有加和性

2.強(qiáng)度性質(zhì)：不具有加和性，其數(shù)值取決于體系自身特性，與體系數(shù)量無(wú)關(guān)，如溫度、壓力、密度等現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程熱力學(xué)：研究熱和其他形式的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，探討平衡過(guò)程的規(guī)律，能否進(jìn)行，到何程度、如何影響熱力學(xué)平衡條件：1.熱平衡：體系各部分溫度相等2.力學(xué)平衡：邊界不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)3.相平衡:相間沒(méi)有物質(zhì)轉(zhuǎn)移4.化學(xué)平衡：體系組成不隨時(shí)間變化現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程1.動(dòng)量傳遞過(guò)程：在流體中，若兩個(gè)相鄰的流體層速度不同，則發(fā)生由高速層向低速層的動(dòng)量傳遞兩個(gè)相鄰流體層的動(dòng)量傳遞現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程2.熱量傳遞過(guò)程：物體各部分存在溫度差，熱量由高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程3.質(zhì)量傳遞：當(dāng)體系中的物質(zhì)存在化學(xué)勢(shì)差異時(shí)，則發(fā)生由高化學(xué)勢(shì)區(qū)向低化學(xué)勢(shì)區(qū)域的傳遞

化學(xué)勢(shì)的差異可以由濃度、溫度、壓力或電場(chǎng)力所引起。常見(jiàn)的是濃度差引起質(zhì)量傳遞過(guò)程，即混合物種某個(gè)組分由高濃度向低濃度區(qū)擴(kuò)散現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程傳遞過(guò)程的速率可以用通式表示如下現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.1流體的定義和特征第一章傳遞過(guò)程概論(動(dòng)量傳遞)物質(zhì)存在的形態(tài)有三種：固體、液體和氣體。我們通常把能夠流動(dòng)的液體和氣體統(tǒng)稱為流體。從力學(xué)角度來(lái)說(shuō)，流體在受到微小的剪切力作用時(shí)，將連續(xù)不斷地發(fā)生變形(即流動(dòng))，直到剪切力的作用消失為止。所以，流體可以這樣來(lái)定義：在任何微小剪切力作用下能夠連續(xù)變形的物質(zhì)叫作流體。流體和固體由于分子結(jié)構(gòu)和分子間的作用力不同，因此，它們的性質(zhì)也不同。在相同體積的固體和流體中，流體所含有的分子數(shù)目比固體少得多，分子間距就大得多，因此，流體分子間的作用力很小，分子運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，從而決定了流體具有流動(dòng)性，而且流體也沒(méi)有固定的形狀。

現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五流體不能承受集中力，只能承受分布力。流體的上述物理力學(xué)特性使流體力學(xué)（水力學(xué)）成為宏觀力學(xué)的一個(gè)獨(dú)特分支。1.1流體的定義和特征現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

流體與固體相比有以下區(qū)別：

(1)固體既能夠抵抗法向力——壓力和拉力，也能夠抵抗切向力。而流體僅能夠抵抗壓力，不能夠承受拉力，也不能抵抗拉伸變形。另外，流體即使在微小的切向力作用下，也很容易變形或流動(dòng)。

(2)固體的應(yīng)變與應(yīng)力的作用時(shí)間無(wú)關(guān)，只要不超過(guò)彈性極限，作用力不變時(shí)，固體的變形也就不再變化，當(dāng)外力去除后，形變也就消失；對(duì)于流體，只要有應(yīng)力作用，它將連續(xù)變形(流動(dòng))，當(dāng)應(yīng)力去除后，它也不再能恢復(fù)到原來(lái)的形狀。1.1流體的定義和特征現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

液體和氣體雖都屬于流體，但兩者之間也有所不同。液體的分子間距和分子的有效直徑相當(dāng)。當(dāng)對(duì)液體加壓時(shí)，只要分子間距稍有縮小，分子間的排斥力就會(huì)增大，以抵抗外壓力。所以液體的分子間距很難縮小，即液體很難被壓縮。以致一定質(zhì)量的液體具有一定的體積。液體的形狀取決于容器的形狀，并且由于分子間吸引力的作用，液體有力求自己表面積收縮到最小的特性。所以，當(dāng)容器的容積大于液體的體積時(shí)，液體不能充滿容器，故在重力的作用下，液體總保持一個(gè)自由表面，通常稱為水平面。

氣體的分子間距比液體大，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0℃,101325Pa)下，氣體的平均分子間距約為3.3×10－6mm，其分子的平均直徑1.1流體的定義和特征現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

約為2.5×10－7mm。分子間距比分子平均直徑約大十倍。因此，只有當(dāng)分子間距縮小得很多時(shí)，分子間才會(huì)出現(xiàn)排斥力?？梢?jiàn)，氣體是很容易被壓縮的。此外，因氣體分子間距與分子平均直徑相比很大，以致分子間的吸引力很微小，而分子熱運(yùn)動(dòng)起決定性作用，所以氣體沒(méi)有一定的形狀，也沒(méi)有固定的體積，它總是能均勻地充滿容納它的容器而形成不了自由表面。1.1流體的定義和特征現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.2流體力學(xué)（水力學(xué)）的主要研究?jī)?nèi)容1.流體在外力作用下，靜止與運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；關(guān)于流體平衡的規(guī)律，即流體靜力學(xué)；關(guān)于流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)；2.流體與邊界的相互作用?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.3與流體力學(xué)相關(guān)的工程領(lǐng)域和學(xué)科

空氣和水是地球上廣泛存在的物質(zhì)，所以與流體運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)的力學(xué)問(wèn)題是很普遍的。流體力學(xué)在許多學(xué)科和工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其重要性不言而喻現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.4與其他課程之間的聯(lián)系流體力學(xué)是繼《高等數(shù)學(xué)》、《大學(xué)物理》《理論力學(xué)》之后開(kāi)設(shè)，同時(shí)又成為學(xué)習(xí)許多后續(xù)專業(yè)課程計(jì)算流體力學(xué)和從事專業(yè)研究的必備基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)要求復(fù)習(xí)掌握：微分（偏導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)）、積分（曲面積分、定積分、曲線積分）、多元函數(shù)的泰勒公式、勢(shì)函數(shù)、微分方程。理論力學(xué)要求復(fù)習(xí)掌握：質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定律?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.5流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史第一階段（17世紀(jì)中葉以前）：流體力學(xué)成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段第二階段（17世紀(jì)末-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個(gè)方向發(fā)展——理論、應(yīng)用第三階段（20世紀(jì)初-20世紀(jì)中葉）理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合第四階段（20世紀(jì)中葉以來(lái)）流體力學(xué)飛躍發(fā)展現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第一階段（17世紀(jì)中葉以前）流體力學(xué)成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段1452-1519年達(dá).芬奇——物體的沉浮、孔口出流、物體的運(yùn)動(dòng)阻力以及管道、明渠中水流等1586年斯蒂芬——水靜力學(xué)原理1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”1686年牛頓——牛頓內(nèi)摩擦定律1738年伯努利——出版《流體動(dòng)力學(xué)》，建立了伯努利方程現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第二階段（17世紀(jì)末-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個(gè)方向發(fā)展——理論流體力學(xué)、應(yīng)用流體力學(xué)工程技術(shù)快速發(fā)展，提出很多經(jīng)驗(yàn)公式

1769年謝才——謝才公式（計(jì)算流速、流量）

1895年曼寧——曼寧公式（計(jì)算謝才系數(shù)）

1732年比托——比托管（測(cè)流速）

1797年文丘里——文丘里管（測(cè)流量）理論

1775年歐拉——理想流體的運(yùn)動(dòng)方程

1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運(yùn)動(dòng)方程組現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第三階段（20世紀(jì)初—20世紀(jì)中葉）理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合理論分析與試驗(yàn)研究相結(jié)合量綱分析和相似性原理起重要作用

1883年雷諾——雷諾實(shí)驗(yàn)（判斷流態(tài)）

1903年普朗特——邊界層概念（繞流運(yùn)動(dòng)）

1933-1934年尼古拉茲——尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（確定阻力系數(shù)）

……現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第四階段（20世紀(jì)中葉以來(lái)）流體力學(xué)飛躍發(fā)展前沿--湍流；流動(dòng)穩(wěn)定性；渦旋和非定常流交叉學(xué)科和新分支:

工業(yè)流體力學(xué)；氣體力學(xué)；環(huán)境流體力學(xué)；稀薄氣體力學(xué)；電磁流體力學(xué);微機(jī)電系統(tǒng)；宇宙氣體力學(xué)；液體動(dòng)力學(xué)；微尺度流動(dòng)與傳熱；地球流體力學(xué);非牛頓流體力學(xué)；生物流體力學(xué)；多相流體力學(xué)；物理--化學(xué)流體力學(xué)；滲流力學(xué)和流體機(jī)械等。現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五流體力學(xué)在中國(guó)錢(qián)學(xué)森（1911－2009）浙江省杭州市人，他在火箭、導(dǎo)彈、航天器等領(lǐng)域的豐富知識(shí)，為中國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。1957年獲中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，1979年獲美國(guó)加州理工學(xué)院杰出校友獎(jiǎng)，1985年獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。1989年獲小羅克維爾獎(jiǎng)?wù)潞褪澜缂?jí)科學(xué)與工程名人稱號(hào)，1991年被國(guó)務(wù)院、中央軍委授予“國(guó)家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家”榮譽(yù)稱號(hào)和一級(jí)英模獎(jiǎng)?wù)隆，F(xiàn)在是23頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五周培源（1902－1993)1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學(xué)家、流體力學(xué)家主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理論中難度最大的兩個(gè)方面即愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教學(xué)并取得出色成果。吳仲華（WuZhonghua）在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機(jī)械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標(biāo)的葉輪機(jī)械三元流動(dòng)的基本方程及其解法》兩篇論文中所建立的葉輪機(jī)械三元流理論，至今仍是國(guó)內(nèi)外許多優(yōu)良葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算的主要依據(jù)。流體力學(xué)在中國(guó)現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

眾所周知，任何流體都是由無(wú)數(shù)的分子組成的，分子與分子之間具有一定的空隙。這就是說(shuō)，從微觀的角度來(lái)看，流體并不是連續(xù)分布的物質(zhì)。但是，流體力學(xué)所要研究的并不是個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。我們所測(cè)量的流體的密度、速度和壓力等物理量,正是大量分子宏觀效應(yīng)的結(jié)果。因此，在流體力學(xué)中，取流體微團(tuán)來(lái)代替流體的分子作為研究流體的基元。所謂流體微團(tuán)是指一塊體積為無(wú)窮小的微量流體。由于流體微團(tuán)的尺寸極其微小，故可作為流體質(zhì)點(diǎn)來(lái)看待。這樣，流體就可以看成是由無(wú)限多的連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)。1.6連續(xù)介質(zhì)模型現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五流體質(zhì)點(diǎn)具有下述四層含義1.流體質(zhì)點(diǎn)宏觀尺寸非常小。2.流體質(zhì)點(diǎn)微觀尺寸足夠大。3.流體質(zhì)點(diǎn)是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個(gè)物理實(shí)體，因而在任何時(shí)刻都具有一定的宏觀物理量。如流體質(zhì)點(diǎn)具有質(zhì)量、密度、溫度、壓強(qiáng)、流速、動(dòng)量、動(dòng)能、內(nèi)能等。4.流體質(zhì)點(diǎn)形狀可以任意劃定，因而質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以完全沒(méi)有間隙。流體質(zhì)點(diǎn)(fluidparticle)：又稱“流體微團(tuán)”。含有足夠的分子，可作為連續(xù)介質(zhì)基本單元的最小流體團(tuán)。流體質(zhì)點(diǎn):流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個(gè)物理實(shí)體。現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五以密度為例當(dāng)△V很小，由于分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故其質(zhì)量波動(dòng)大當(dāng)△V逐漸向，流體密度逐漸趨向一定值。流體微團(tuán)（質(zhì)點(diǎn)）是一個(gè)包含大量分子、微觀上足夠大、而宏觀上與設(shè)備尺寸相比又足夠小的分子團(tuán)?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

這種對(duì)流體的連續(xù)性假設(shè)是合理的。因?yàn)樵诹黧w介質(zhì)中，流體微團(tuán)雖小，但卻包含著為數(shù)眾多的分子。例如，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mm3的氣體中含有2.7×1016個(gè)分子；1mm3的液體中含有3×1019個(gè)分子?？梢?jiàn)，分子之間的間隙是極其微小的。因此，在研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以忽略分子間的空隙，而認(rèn)為流體是連續(xù)介質(zhì)。當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)以后，表征流體屬性的各物理量(如流體的密度、速度、壓力、溫度、粘度等)在流體中也應(yīng)該是連續(xù)分布的。這樣就可將流體的各物理量看作是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來(lái)研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律?，F(xiàn)在是28頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五2、優(yōu)點(diǎn)

1）排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。

2）物理量作為時(shí)空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來(lái)研究問(wèn)題。連續(xù)介質(zhì)模型（ContinousMediumModel）：把流體視為沒(méi)有間隙地充滿它所占據(jù)的整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型。u=u(t,x,y,z)選擇題：按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：A、流體的分子；B、流體內(nèi)的固體顆粒；C、幾何的點(diǎn)；D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。

連續(xù)介質(zhì)（Continuum/ContinuousMedium）：質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體?，F(xiàn)在是29頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

把流體作為連續(xù)介質(zhì)來(lái)處理，對(duì)于大部分工程技術(shù)問(wèn)題都是正確的，但對(duì)于某些特殊問(wèn)題則是不適用的。例如，火箭在高空非常稀薄的氣體中飛行以及高真空技術(shù)中，其分子間距與設(shè)備尺寸可以比擬，不再可以忽略不計(jì)。這時(shí)不能再把流體看成是連續(xù)介質(zhì)來(lái)研究，而需要運(yùn)用分子運(yùn)動(dòng)論的微觀方法來(lái)研究?，F(xiàn)在是30頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第一節(jié)流體流動(dòng)導(dǎo)論一、靜止流體的特性（一）流體的密度（ρ）均質(zhì)流體：

非均質(zhì)流體：ρ：點(diǎn)密度dM：微元質(zhì)量dV：微元體積

流體：氣體和液體的統(tǒng)稱圖1-1均質(zhì)水溶液圖1-2非均質(zhì)溶液方法：取一微元，設(shè)微元質(zhì)量為dM，體積為dV密度：現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（二）不可壓縮流體與可壓縮流體流體能承受壓力，在受外力壓縮變形時(shí)，產(chǎn)生內(nèi)力（彈性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢復(fù)原形，流體的這種性質(zhì)稱為壓縮性。流體的比體積（質(zhì)量體積υ）：[m3/kg]現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（二）不可壓縮流體與可壓縮流體

不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時(shí)間變化的流體；

通常液體可視為不可壓縮流體

可壓縮流體：密度隨空間位置或時(shí)間變化的流體；

氣體為可壓縮流體；但如氣體等溫流動(dòng)且壓力改變不大時(shí)，可近似為不可壓縮流體。重要

水下爆炸：水也要視為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體。

現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（三）流體的壓力流體表面均勻受力p:點(diǎn)壓力,dP:垂直作用在微元體表面的力,dA:微元體表面積壓力單位及換算壓力表示方法圖1-3均勻受力圖壓力P圖1-4非均勻受力圖

流體表面非均勻受力壓力P1atm=1.013×105Pa=1.013bar=1.033kgf·cm-2=7.60×102mmHg絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力（表壓力和真空度）表壓力=絕對(duì)壓力-大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（四）流體平衡微分方程平衡狀態(tài)（物理意義）：流體微元受力分析：質(zhì)量力和表面力

質(zhì)量力（體積力）：如重力，靜電力，電磁力等

化學(xué)工程中，質(zhì)量力指重力（FB）壓力P

流體不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表現(xiàn)形式又分為：質(zhì)量力、表面力。質(zhì)量力（體積力）：質(zhì)量力是某種力場(chǎng)作用在全部流體質(zhì)點(diǎn)上的力.△V0含義，按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，即為流體團(tuán)趨于流體質(zhì)點(diǎn),所以質(zhì)量力是定義在流體質(zhì)點(diǎn)上的?，F(xiàn)在是35頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力：重力場(chǎng)中：現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五是流體微元的表面與其相鄰流體作用所產(chǎn)生（Fs）

靜止?fàn)顟B(tài)：表面力表現(xiàn)為靜壓力

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：表面力除壓力外，還有粘性力表面力：外界通過(guò)接觸傳遞的力，用應(yīng)力來(lái)表示?！鰽0含義，面元趨于面元上的某定點(diǎn)，所以應(yīng)力是定義在流體面上一點(diǎn)處的.現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五平衡（靜止）流體中一點(diǎn)處的應(yīng)力

理想（靜止）流體中沒(méi)有切應(yīng)力，只承受壓力，不能承受拉力,表面力只有法向壓應(yīng)力pnn

流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）

流體平衡條件：FB+Fs=0現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）的推導(dǎo)流體平衡條件：x方向平衡條件：FB+Fs=0

x方向作用力：質(zhì)量力（dFBx）：表面力（dFsx

靜壓力產(chǎn)生）：現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五x方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程：

靜止流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）重要

自己推？單位質(zhì)量力平衡方程現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（五）流體靜壓力學(xué)方程歐拉平衡微分方程質(zhì)量力：X=0，Y=0，Z=-g流體靜力學(xué)方程積分得：對(duì)于一定密度的液體，壓力差與深度h成正比，故液柱高度h可用來(lái)表示壓力差的大?。╩mHg,mH2O)現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、流體流動(dòng)的基本概念（一）流速與流率流速：流體流動(dòng)的速度，表示為流速不均勻分布情況下，點(diǎn)流速（在dθ時(shí)間內(nèi)流體流過(guò)距離ds）流率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體通過(guò)流動(dòng)截面的量[m/s]

以流體的體積計(jì)量稱為體積流率（流量，Vs）m3/s

以質(zhì)量計(jì)量稱為質(zhì)量流率（w），kg/s計(jì)算：在流動(dòng)截面上任取一微分面積dA，其點(diǎn)流速為ux，則通過(guò)該微元面積的體積流率dVs？通過(guò)整個(gè)流動(dòng)截面積A的體積流率Vs求解：1.體積流率定義式:2.體積流率積分:3.質(zhì)量流率（w）:現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五主體平均流速（ub）:截面上各點(diǎn)流速的平均值質(zhì)量流速（G）:單位時(shí)間內(nèi)流體通過(guò)單位流動(dòng)截面積的質(zhì)量（用于氣體）[kg/(m2s)]（二）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：當(dāng)流體流過(guò)任一截面時(shí)，流速、流率和其他有關(guān)的物理量不隨時(shí)間而變化，稱為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或定常流動(dòng)；數(shù)學(xué)特征：e.g與時(shí)間θ無(wú)關(guān)不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體流動(dòng)時(shí)，任一截面處的有關(guān)物理量中只要有一個(gè)隨時(shí)間而變化，稱為不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或不定常流動(dòng)；重要現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（三）粘性定律和粘度1.牛頓粘性定律負(fù)號(hào)“-”剪應(yīng)力，單位截面積上的表面力，N/m2；產(chǎn)生：相鄰兩層流體之間由于粘性作用而產(chǎn)生，粘性力，表面力的一種；動(dòng)力粘度（粘度），流體的一種物性參數(shù)，試驗(yàn)測(cè)定，查物化手冊(cè)；ux在y軸方向上的速度梯度；表示當(dāng)y增加時(shí)，ux減少，速度梯度dux/dy為負(fù)值。當(dāng)dux/dy為正值“+”時(shí)，可將負(fù)號(hào)“-”去掉。重要現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五物理意義：?jiǎn)挝凰俣忍荻葧r(shí)，作用在兩層流體之間的剪應(yīng)力；單位：SI單位和物理單位2.動(dòng)力粘度（μ）SI單位制：物理單位制：特性：是溫度、壓力的函數(shù)；

壓力對(duì)液體粘度影響可忽略，氣體的粘度在壓力較低時(shí)（＜1000kPa）影響較小，壓力大時(shí)，隨壓力升高而增大。

氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體隨溫度的升高而減少；現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

液體的粘性隨溫度的升高而減?。粴怏w的粘性隨溫度的升高而增大。構(gòu)成液體粘性的主要因素是分子間的吸引力(內(nèi)聚力)，溫度升高，液體分子間的吸引力減小，其粘性降低；構(gòu)成氣體粘性的主要因素是氣體分子作不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同速度分子層間所進(jìn)行的動(dòng)量交換。溫度越高，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈，動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的粘性就越大。水的動(dòng)力粘度μ與溫度的關(guān)系可近似用下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

式中μt—t℃時(shí)水的動(dòng)力粘度(Pa·s)；

μ0—0℃時(shí)水的動(dòng)力粘度，其值為1.792×10-3Pa·s；3.運(yùn)動(dòng)粘度（ν）流體的動(dòng)力粘度與密度的比值，稱為運(yùn)動(dòng)粘度（ν）現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五(四)粘性流體和理想流體

1、粘性流體：自然界中的各種流體都是具有粘性的，統(tǒng)稱為粘性流體或稱實(shí)際流體。由于粘性的存在，實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)一般都很復(fù)雜，這給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶來(lái)很多困難。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，便于進(jìn)行分析和研究，在流體力學(xué)中常引入理想流體的概念。

2、理想流體：理想流體是一種假想的、完全沒(méi)有粘性的流體。實(shí)際上這種流體是不存在的。根據(jù)理想流體的定義可知，當(dāng)理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不論流層間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部都不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，這就給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等帶來(lái)很大的方便。因此，在研究實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

規(guī)律時(shí)，常先將其作為理想流體來(lái)處理，找出流體流動(dòng)的基本規(guī)律后，再對(duì)粘性的影響進(jìn)行試驗(yàn)觀測(cè)和分析，用以對(duì)由理想流體所得到的流動(dòng)規(guī)律加以修正和補(bǔ)充。從而得到實(shí)際流體的流動(dòng)規(guī)律。另外，在很多實(shí)際問(wèn)題中流體的粘性作用并不占主導(dǎo)地位，甚至在某些場(chǎng)合實(shí)際流體的粘性作用表現(xiàn)不出來(lái)(如du/dy=0)，這時(shí)可將實(shí)際流體當(dāng)作理想流體來(lái)處理。

應(yīng)該指出，這里所說(shuō)的理想流體和熱力學(xué)中的理想氣體的概念完全是兩回事。理想氣體是指服從于理想氣體狀態(tài)方程的氣體，而理想流體是指沒(méi)有粘性的流體?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五(五)牛頓流體和非牛頓流體

1、牛頓流體：運(yùn)動(dòng)流體的內(nèi)摩擦切應(yīng)力與速度梯度間的關(guān)系符合于牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，稱為牛頓流體，即

所有的氣體以及如水、甘油等這樣一些液體都是牛頓流體。

2、非牛頓流體：實(shí)驗(yàn)表明，象膠液、泥漿、紙漿、油漆、低溫下的原油等，它們的內(nèi)摩擦切應(yīng)力與速度梯度間的關(guān)系不符合牛頓內(nèi)摩擦定律，這樣的流體稱為非牛頓流體。表征方式：書(shū)12、13頁(yè)現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（六）流動(dòng)形態(tài)與雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)1.雷諾試驗(yàn)層流(laminarflow)：流速較小時(shí)，流體成直線狀平穩(wěn)流動(dòng)。表明流體中各質(zhì)點(diǎn)沿著彼此平行的直線而運(yùn)動(dòng)，與側(cè)旁的流體五任何宏觀混合。湍流(紊流turbulentflow)：流速較大時(shí)，流體中各質(zhì)點(diǎn)除了沿管路向前運(yùn)動(dòng)之外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的脈動(dòng)，且彼此之間相互碰撞與混合。雷諾實(shí)驗(yàn)現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五2.雷諾數(shù)（Re）

u和d稱為流體流動(dòng)的特征速度和特征尺寸物理意義：作用在流體上的慣性力和粘性力的比值

Re＜2000，總是層流；

Re＞10000，一般都為湍流；

2000＜Re＜10000，過(guò)渡狀態(tài)。若受外界條件影響，如管道直徑或方向的改變、外來(lái)的輕微振動(dòng)都易促使過(guò)渡狀態(tài)下的層流變?yōu)橥牧髦匾?dāng)量直徑圓截面d矩形截面環(huán)形截面d2-d1現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（七）動(dòng)量傳遞現(xiàn)象假定： （1）兩層分子交換數(shù)相等，有N個(gè)分子參與交換； （2）N個(gè)分子的總質(zhì)量為M；則，從流層2轉(zhuǎn)入1中的x方向動(dòng)量：從流層1轉(zhuǎn)入2中的x方向動(dòng)量：流層2在x方向凈輸出動(dòng)量給流層1：動(dòng)量由高速區(qū)向低速區(qū)傳遞現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五動(dòng)量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位垂直于y方向面積上傳遞的動(dòng)量[kg·(m/s)/(m2·s)]

層流流體在流動(dòng)方向上的動(dòng)量，沿其垂直方向由高速流層向低速流層傳遞，導(dǎo)致流層間剪應(yīng)力τ（內(nèi)摩擦力）的產(chǎn)生。本質(zhì)上是分子微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，屬于分子傳遞過(guò)程。剪應(yīng)力[N/m2=kg·(m/s2)/(m2)=kg·(m/s)/(m2·s)]

湍流流體在流動(dòng)方向上的動(dòng)量：分子傳遞+渦流傳遞。

流體在湍流時(shí)，存在大量流體質(zhì)點(diǎn)高頻脈動(dòng)引起的渦流傳遞，渦流傳遞作用一般要比分子傳遞高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，相比之下，湍流時(shí)分子傳遞通量可以忽略?，F(xiàn)在是53頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

牛頓粘性定律1.分子間動(dòng)量傳遞

傅立葉定律

費(fèi)克定律2.分子間熱量傳遞——熱傳導(dǎo)3.分子間質(zhì)量傳遞——分子擴(kuò)散高溫低溫第二節(jié)動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五一、分子傳遞的基本定律速度梯度動(dòng)量通量

牛頓粘性定律溫度梯度熱量通量

傅立葉定律粘度導(dǎo)熱系數(shù)濃度梯度質(zhì)量通量

費(fèi)克定律組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)推動(dòng)力通量定律現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式（一）動(dòng)量通量τ：動(dòng)量通量ν：動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)d(ρux/dy)：動(dòng)量濃度梯度（動(dòng)量通量）=—（動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)）x（動(dòng)量濃度梯度）重要現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（二）熱量通量q/A：熱量通量α：熱量擴(kuò)散系數(shù)d(ρcpt/dy)：熱量濃度梯度（熱量通量）=—（熱量擴(kuò)散系數(shù)）x（熱量濃度梯度）重要現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（三）質(zhì)量通量jA：組分A的質(zhì)量通量DAB：質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)d(ρA/dy)：質(zhì)量濃度梯度（質(zhì)量通量）=—（質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)）x（質(zhì)量濃度梯度）重要現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式（通量）=—（擴(kuò)散系數(shù)）x（濃度梯度）例1-1：已知一圓柱形固體由外表面向中心導(dǎo)熱，試寫(xiě)出沿徑向的導(dǎo)熱現(xiàn)象方程求解：zroq現(xiàn)象方程：現(xiàn)象方程(本構(gòu)方程)P17現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五三、渦流傳遞的類似性

動(dòng)量通量

熱量通量

質(zhì)量通量渦流粘度渦流熱擴(kuò)散系數(shù)渦流質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)Boussinesq(1877)年假設(shè)，缺乏物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達(dá)式僅有分子運(yùn)動(dòng)的傳遞過(guò)程以渦流運(yùn)動(dòng)為主的傳遞過(guò)程兼有分子運(yùn)動(dòng)和渦流運(yùn)動(dòng)的傳遞過(guò)程動(dòng)量通量熱量通量質(zhì)量通量注意！分子擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的物理性質(zhì)常數(shù)，僅與溫度、壓力及組成等因素有關(guān)。而渦流擴(kuò)散系數(shù)則與流體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而與湍動(dòng)程度、流體在流道中的位置、邊壁粗糙度有關(guān)，因而渦流擴(kuò)散系數(shù)較難確定?，F(xiàn)在是61頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

對(duì)于任一過(guò)程或物理現(xiàn)象，進(jìn)行動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞研究，都離不開(kāi)自然界普遍適用的守恒定律：

動(dòng)量守恒定律—牛頓第二定律、熱量守恒定律—熱力學(xué)第一定律以及質(zhì)量守恒定律。

對(duì)所選過(guò)程或物理現(xiàn)象，劃定一個(gè)確定的衡算范圍，將動(dòng)量、熱量與質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于該范圍，進(jìn)行物理量的衡算。第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五w1WQw2（a）（b）（c）對(duì)流體流動(dòng)體系的衡算第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法微分衡算宏觀衡算現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（1）宏觀水平上描述以圖所示的虛線作衡算范圍進(jìn)行總衡算：質(zhì)量衡算輸入的質(zhì)量流率-輸出的質(zhì)量流率

=累積的質(zhì)量流率能量衡算輸入的熱量速率-流出的熱量速率+加入的熱速率(Q)-系統(tǒng)對(duì)外作功速率(W)=累積的熱速率(△E)第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法衡算分類：宏觀水平、微觀水平、分子水平描述現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五動(dòng)量衡算輸入的動(dòng)量速率-流出的動(dòng)量速率+作用在體系上的合外力=累積的動(dòng)量速率第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五總衡算(宏觀衡算)的局限性：

總衡算只能考察系統(tǒng)的流入、流出以及內(nèi)部的平均變化情況，系統(tǒng)內(nèi)部物理量如溫度、壓力、密度、速度等的變化規(guī)律無(wú)法得知。

總衡算的方法在化工設(shè)計(jì)計(jì)算中常用—物料衡算與熱量衡算等。第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（2）微觀水平上描述

微觀衡算（微分衡算）—在研究對(duì)象內(nèi)部選擇一個(gè)有代表性的微分點(diǎn)，將守恒定律應(yīng)用于該點(diǎn)。通過(guò)衡算，得出一組描述動(dòng)量、熱量與質(zhì)量變化的微分方程，稱為變化方程（Equationofchange）。然后通過(guò)積分，獲得系統(tǒng)內(nèi)部的速度、溫度及濃度的變化規(guī)律。這些變化規(guī)律對(duì)于傳遞速率的求解必不可少。第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（3）分子水平上描述

根據(jù)分子結(jié)構(gòu)、分子間的相互作用，作分子水平上的考察，對(duì)于動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的理解是有幫助的。如各種傳遞系數(shù)（黏度、擴(kuò)散性、導(dǎo)熱性等）可以應(yīng)用流體的分子運(yùn)動(dòng)理論求解。第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法分子動(dòng)力學(xué)理論，分子統(tǒng)計(jì)力學(xué)現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五系統(tǒng)與控制體

根據(jù)所考察的對(duì)象不同，選用衡算范圍的方法有兩種：控制體系統(tǒng)現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五控制體相對(duì)于某個(gè)坐標(biāo)系，固定不變的任何體積稱為控制體，其邊界面稱為控制面。系統(tǒng)與控制體現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五控制體的特點(diǎn)控制體尺寸可取為有限值，也可為無(wú)限小量?？刂企w可以運(yùn)動(dòng)，也可固定不動(dòng)。在控制面上可有質(zhì)量、能量交換。在控制面上受到控制體外物質(zhì)施加在控制體內(nèi)物質(zhì)上的力。若所取控制體無(wú)質(zhì)量穿越其表面，則此固定質(zhì)量的體積稱為系統(tǒng)。現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)是由確定的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體團(tuán)；研究系統(tǒng)采用拉格朗日觀點(diǎn)。系統(tǒng)的邊界隨著流體一起運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)的邊界處沒(méi)有質(zhì)量交換，可以有能量交換。系統(tǒng)的邊界，受到系統(tǒng)外的物質(zhì)施加在系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)上的力。uu現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

總衡算的方法在其他課程已學(xué)過(guò)。本課程主要討論微分衡算的方法，通過(guò)建立描述各種過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，研究動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的速率。第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法微分衡算連續(xù)性方程（控制體內(nèi)部質(zhì)量流量的變化規(guī)律）現(xiàn)在是73頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五直角坐標(biāo)系的連續(xù)性方程現(xiàn)在是74頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五X(qián)方向：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)左側(cè)控制面流入微分控制體的質(zhì)量速率為：因?yàn)閐ydz很小，可將其控制面上每一處的質(zhì)量通量近似看做不變通過(guò)右側(cè)控制面流出微分控制體的質(zhì)量速率：現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五于是得到x方向輸入與輸出微分控制體的質(zhì)量速率之差：現(xiàn)在是76頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五類似地，得到y(tǒng)、z方向結(jié)果YZ

現(xiàn)在是77頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五整個(gè)微分控制體輸入與輸出的質(zhì)量速率之差現(xiàn)在是78頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五微分控制體的質(zhì)量累計(jì)速率：設(shè)某一瞬時(shí)，為：則經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后，為質(zhì)量累計(jì)速率：現(xiàn)在是79頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五于是，有現(xiàn)在是80頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五將上式按隨體形式展開(kāi)，歸并后矢量形式現(xiàn)在是81頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五整理，得（這是本課程最重要、最基本的方程之一）對(duì)于穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體例題1-6現(xiàn)在是82頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

所謂算子是一種數(shù)學(xué)符號(hào)縮寫(xiě)的算符。本課程中常用的算子有：（1）哈密爾頓算子▽；（2）拉普拉斯算子Δ；（3）隨體導(dǎo)數(shù)算子幾個(gè)常用算子現(xiàn)在是83頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

哈密爾頓算子在直角坐標(biāo)下的展開(kāi)式（下同）：1、▽算子（HamiltonOperators)

哈密爾頓算子是一個(gè)矢性、微分算子，它具有矢量和微分雙重性質(zhì)。在本課程中，有關(guān)哈密爾頓算子的運(yùn)算有下面三種形式：幾個(gè)常用算子現(xiàn)在是84頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五①作用在標(biāo)量函數(shù)（如溫度t）上，稱為梯度，例：求數(shù)量場(chǎng)的溫度梯度。幾個(gè)常用算子現(xiàn)在是85頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五②作用在矢性函數(shù)（如速度u

)上，點(diǎn)乘所得結(jié)果稱為散度。例：求矢量場(chǎng)幾個(gè)常用算子現(xiàn)在是86頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五③叉積所得結(jié)果稱為旋度幾個(gè)常用算子現(xiàn)在是87頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五拉普拉斯算子是一數(shù)性、微分算子。2.Δ算子（LaplaceOperators)拉普拉斯算子在直角坐標(biāo)下的展開(kāi)式：▽與Δ的關(guān)系：幾個(gè)常用算子現(xiàn)在是88頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五定義式：在直角坐標(biāo)下的展開(kāi)式3.

隨體導(dǎo)數(shù)幾個(gè)常用算子流動(dòng)不穩(wěn)定引起流動(dòng)的不均勻性引起現(xiàn)在是89頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第三節(jié)傳遞過(guò)程的衡算方法課堂討論：公式(1-32)、(1-33)、(1-35)、(1-36)、(1-45)、(1-49)、(1-59)例題(1-2)、(1-3)、(1-4)、(1-5)、(1-6)、(1-7)、(1-59)2，需要理解和掌握的規(guī)律及公式3，需要閱讀的習(xí)題，加深理解1，理解和掌握衡算的求解思路4，習(xí)題1-1、1-5、1-10、1-13現(xiàn)在是90頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五Review一、物理量基本概念

密度

非均質(zhì)流體

可壓縮流體

不可壓縮流體

壓力

受力不均流體表面

流速

粘度

雷諾數(shù)現(xiàn)在是91頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、基本狀態(tài)

平衡狀態(tài)流體物質(zhì)：

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)三、方程與定律

靜止流體平衡微分方程

流體靜壓力學(xué)方程

牛頓粘性定律（分子動(dòng)量傳遞）

傅立葉定律（分子熱量傳遞）

費(fèi)克定律（分子質(zhì)量傳遞）現(xiàn)在是92頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五四、動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達(dá)式僅有分子運(yùn)動(dòng)的傳遞過(guò)程以渦流運(yùn)動(dòng)為主的傳遞過(guò)程兼有分子運(yùn)動(dòng)和渦流運(yùn)動(dòng)的傳遞過(guò)程動(dòng)量通量熱量通量質(zhì)量通量現(xiàn)在是93頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五五、幾條結(jié)論:①動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的通量，都等于該量的擴(kuò)散系數(shù)與該量濃度梯度乘積的負(fù)值，故三類分子傳遞過(guò)程可用一個(gè)普遍化的表達(dá)式來(lái)表達(dá)即：通量＝－（擴(kuò)散系數(shù)）×（濃度梯度）②動(dòng)量、熱量與質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)ν、α和DAB具有相同的因次，均為m2/s現(xiàn)在是94頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五③通量為向量，它代表動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的方向和量值，通量的方向永遠(yuǎn)與該量梯度的方向相反，故其表達(dá)式中有“負(fù)”號(hào)?，F(xiàn)象方程：（phenomenologicalequation）將通量等于擴(kuò)散系數(shù)乘以濃度梯度的方程稱為現(xiàn)象方程。三傳有著統(tǒng)一的現(xiàn)象方程?，F(xiàn)在是95頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五④實(shí)際工作狀態(tài)下，大多數(shù)流體都處于湍流流動(dòng)。在湍流流體中，由于存在大大小小的漩渦，故除了分子傳遞外，還有渦流傳遞。

在湍動(dòng)十分強(qiáng)烈的情況下，渦流傳遞的強(qiáng)度大大超過(guò)分子傳遞的強(qiáng)度，此時(shí)，三傳的湍流也可仿照現(xiàn)象方程處理。

在渦流傳遞中，ε、εH和εM大致相等，在某些情況下，其中兩者或三者完全相等。

渦流擴(kuò)散系數(shù)ε、εH和εM則與流體性質(zhì)無(wú)關(guān)，而與湍動(dòng)程度、流道中的位置、邊壁粗糙度等因素有關(guān)，因此較難確定。現(xiàn)在是96頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第一篇?jiǎng)恿總鬟f現(xiàn)在是97頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第二章動(dòng)量傳遞概論與動(dòng)量傳遞微分方程

本章先討論動(dòng)量傳遞的基本概念，動(dòng)量傳遞的兩種方式：擴(kuò)散傳遞和對(duì)流動(dòng)量傳遞，對(duì)流傳遞系數(shù)的定義式和求解的一般途徑。然后推導(dǎo)動(dòng)量傳遞的微分方程－變化方程?，F(xiàn)在是98頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第二章動(dòng)量傳遞概論與動(dòng)量傳遞微分方程第一節(jié)動(dòng)量傳遞概論2.1動(dòng)量傳遞概述

一、動(dòng)量傳遞的基本方式

二、流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞現(xiàn)在是99頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五一、動(dòng)量傳遞的基本方式

擴(kuò)散傳遞分子傳遞對(duì)流傳遞動(dòng)量傳遞渦流傳遞—

因流場(chǎng)中存在速度梯度，分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞過(guò)程?！捎诹黧w質(zhì)點(diǎn)的宏觀流動(dòng)引起，是動(dòng)量的主體流動(dòng)過(guò)程?！牧髦匈|(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)脈動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞。現(xiàn)在是100頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五1.分子動(dòng)量傳遞分子動(dòng)量傳遞的通量由牛頓黏性定律描述：一、動(dòng)量傳遞的基本方式

現(xiàn)在是101頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五2.對(duì)流動(dòng)量傳遞

對(duì)流動(dòng)量傳遞是由于流體的宏觀流動(dòng)引起的。在流場(chǎng)中取一微元面積dA,流體在該微元上的流速為ux,且ux與微元面垂直，設(shè)流體的密度為，則以對(duì)流方式通過(guò)dA的動(dòng)量通量為：dAux一、動(dòng)量傳遞的基本方式

現(xiàn)在是102頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

對(duì)流動(dòng)量傳遞可以發(fā)生在流動(dòng)流體的內(nèi)部，也可以發(fā)生在運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間。流體與壁面間的對(duì)流動(dòng)量傳遞的一般定義為ux、us－分別為流體內(nèi)部與壁面處的流速，m/s；二、流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞τs－剪應(yīng)力，流體與壁面間的對(duì)流動(dòng)量通量，Pa；CD－壁面與流體在界面處的阻力系數(shù)。u（1）現(xiàn)在是103頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五對(duì)于封閉管道內(nèi)的流動(dòng)：ub—管內(nèi)流體的平均流速，m/s；f—范寧摩擦因子，管壁與流體在界面處的動(dòng)量通量。二、流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞ux現(xiàn)在是104頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

動(dòng)量傳遞的根本目的是求解以上兩個(gè)動(dòng)量傳遞系數(shù)—CD

或f。CD

或

f的求解途徑：

在流體與壁面的界面處，存在流動(dòng)層流底層，故動(dòng)量傳遞的通量為分子傳遞，即（2）二、流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞（1）現(xiàn)在是105頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

式（1）與（2）聯(lián)立，得

CD速度分布求解動(dòng)量方程二、流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞例題2-1、2-2現(xiàn)在是106頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五在直角坐標(biāo)系中，場(chǎng)內(nèi)的函數(shù)可分析地表為1、場(chǎng)的定義與分類流體力學(xué)中，將流體運(yùn)動(dòng)的全部范圍稱為流場(chǎng)。標(biāo)量場(chǎng)：定義的函數(shù)為標(biāo)量函數(shù)，例矢量場(chǎng)：定義的函數(shù)為矢量函數(shù)，如場(chǎng)的定義標(biāo)量場(chǎng)與矢量場(chǎng)第二節(jié)描述流動(dòng)問(wèn)題的觀點(diǎn)與時(shí)間導(dǎo)數(shù)幾個(gè)重要概念現(xiàn)在是107頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五如果同一時(shí)刻場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的函數(shù)值相等，則稱此常為均勻場(chǎng)，反之稱為非均勻場(chǎng)。如果場(chǎng)內(nèi)函數(shù)值不依賴于時(shí)間，即不隨時(shí)間改變，則稱此場(chǎng)為穩(wěn)態(tài)場(chǎng)（定常場(chǎng)），反之稱為非穩(wěn)態(tài)場(chǎng)。均勻場(chǎng)與非均勻場(chǎng)1、場(chǎng)的定義與分類穩(wěn)態(tài)場(chǎng)與非穩(wěn)態(tài)場(chǎng)現(xiàn)在是108頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五2、梯度梯度是標(biāo)量場(chǎng)不均勻性的量度；梯度的方向垂直于過(guò)該點(diǎn)的等值面，且指向函數(shù)增大的方向。梯度流場(chǎng)中某物理量的分布函數(shù)在其空間圖象的法線方向上的變化率稱為該物理量的梯度，grad。M在直角坐標(biāo)系中，梯度可表示為哈密頓算子現(xiàn)在是109頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五流線：某時(shí)刻流場(chǎng)中的一條空間曲線，該線上任意點(diǎn)的切線方向與此時(shí)刻位于該點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向重合。由于同一時(shí)刻同一點(diǎn)處的流體質(zhì)點(diǎn)只能有一個(gè)速度，因此流線不會(huì)相交。跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)所描繪出來(lái)的曲線，是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡（在不同的時(shí)刻）。跡線與流線是兩個(gè)概念，一般不重合。3、跡線和流線現(xiàn)在是110頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五以流動(dòng)的空間為觀察對(duì)象，觀察不同時(shí)刻各空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，將各時(shí)刻的情況匯總可描述整個(gè)流動(dòng)。每時(shí)刻各空間點(diǎn)都有確定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，可表示如下歐拉變數(shù)：x,y,z,tux、uy、uz代表t時(shí)刻位于空間點(diǎn)(x,y,z)處的流體質(zhì)點(diǎn)的速度?。ㄒ唬W拉（Euler,L.1707-1783）觀點(diǎn)：流體運(yùn)動(dòng)的描述方法一、歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn)

特點(diǎn)：選定研究對(duì)象的體積、位置固定，通過(guò)研究對(duì)象的物理量隨時(shí)間改變?，F(xiàn)在是111頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（二）拉格郎日（Lagrange,J.1736-1813）觀點(diǎn)：選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如位移、速度等）與時(shí)間的關(guān)系。整個(gè)流動(dòng)為各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的匯總。質(zhì)點(diǎn)用起始時(shí)刻的坐標(biāo)（a,b,c）進(jìn)行識(shí)別，其位移為速度加速度

特點(diǎn)：選定研究對(duì)象的質(zhì)量固定，位置和體積隨時(shí)間改變；拉格郎日變數(shù)：a,b,c,現(xiàn)在是112頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、物理量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)

偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)e.g

河流中魚(yú)的濃度（c）隨空間位置和時(shí)間變化（一）偏導(dǎo)數(shù)表示某一固定空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率本例：當(dāng)觀察者站在岸邊，觀察得到河流中某一固定位置處魚(yú)的濃度隨時(shí)間的變化率。傳感器固定時(shí)！現(xiàn)在是113頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（二）全導(dǎo)數(shù)對(duì)c

進(jìn)行全微分同除以dθ其中，表示當(dāng)觀察者在流體中以任意速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)到的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率本例：當(dāng)觀察者駕著船，在船上所觀察到的水中魚(yú)的濃度隨時(shí)間的變化率就是全導(dǎo)數(shù)，它等于岸邊觀察的結(jié)果，再疊加因船的運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的魚(yú)的濃度變化。傳感器運(yùn)動(dòng)時(shí)！現(xiàn)在是114頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（三）隨體導(dǎo)數(shù)（拉格朗日導(dǎo)數(shù)）隨體導(dǎo)數(shù)是全導(dǎo)數(shù)的一個(gè)特殊情況，即當(dāng)vx=ux,vy=uy,vz=uz（ux，

uy

和uz是流體的速度）表示當(dāng)觀察者在流體中以與流體完全相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其觀測(cè)到的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率。后三項(xiàng)為對(duì)流導(dǎo)數(shù)，表示因流體流動(dòng)而導(dǎo)致的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率。本例：當(dāng)獨(dú)木船跟隨著流體一起漂流運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者在船上所觀察到的水中魚(yú)的濃度隨時(shí)間的變化率就是隨體導(dǎo)數(shù)。例題2-3傳感器運(yùn)動(dòng)速度=流動(dòng)速度現(xiàn)在是115頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五跡線?tMt+t?M′流體質(zhì)點(diǎn)的加速度現(xiàn)在是116頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五對(duì)質(zhì)點(diǎn)的其它物理量A也可進(jìn)行上述運(yùn)算

稱為當(dāng)?shù)丶铀俣?，它是由流?chǎng)的非穩(wěn)態(tài)性引起

稱為遷移加速度，它是由流場(chǎng)的不均勻性引起的DA/Dt稱為物理量A的隨體導(dǎo)數(shù)，A/t稱為局部導(dǎo)數(shù)，（u)A稱為對(duì)流導(dǎo)數(shù)現(xiàn)在是117頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第二節(jié)連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)歐拉觀點(diǎn)，取流場(chǎng)中一空間點(diǎn)M,M點(diǎn)處的流速和密度為：u=u(x,y,z,θ),ρ=ρ(x,y,z,θ)方法：微分質(zhì)量衡算（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）+（累積質(zhì)量流率）=0x方向：流入質(zhì)量流率：流出質(zhì)量流率：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=現(xiàn)在是118頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五累積質(zhì)量流率：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=y方向：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=z方向：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=x方向：微分質(zhì)量衡算連續(xù)性方程現(xiàn)在是119頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、對(duì)連續(xù)性方程的分析連續(xù)性方程另一表達(dá)形式：對(duì)時(shí)間求隨體導(dǎo)數(shù)：或現(xiàn)在是120頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五連續(xù)性方程的幾種簡(jiǎn)化形式

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：連續(xù)性方程：

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程：

不可壓縮流體：ρ是常數(shù)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：重要！現(xiàn)在是121頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五例2-1某一非穩(wěn)態(tài)二維流場(chǎng)的速度分布為:由題設(shè)條件得即故該流體為不可壓縮流體試證明該流場(chǎng)中的流體為不可壓縮流體?，F(xiàn)在是122頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的連續(xù)性方程

－時(shí)間；

r

－徑向座標(biāo)；

z

－軸向座標(biāo)；

θ－方位角；－各方向的速度分量。1.柱坐標(biāo)系現(xiàn)在是123頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的連續(xù)性方程2.球坐標(biāo)系

－時(shí)間；

r

－徑向座標(biāo)；

－方位角；θ－余緯度；－各方向的速度分量?，F(xiàn)在是124頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第三節(jié)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)：拉格朗日觀點(diǎn)和牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)量守恒定律）一、用應(yīng)力表示的運(yùn)動(dòng)方程（一）動(dòng)量守恒定律在流體微元上的表達(dá)式理解：流體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)等于作用在該流體上的諸外力向量之和。拉格朗日觀點(diǎn)+微分衡算法：采用拉格朗日法：在流場(chǎng)中選取一固定質(zhì)量的流體微元，考察該微元隨環(huán)境流體一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)量變化。取微元體dxdydz，應(yīng)用牛頓第二定律現(xiàn)在是125頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五慣性力在x，y，z方向上的分量：x方向：y方向：z方向：現(xiàn)在是126頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（二）作用在流體上的外力分析1.

體積力（FB）2.

表面力（Fs）（復(fù)雜?。┓纸鉃槿齻€(gè)向量：兩個(gè)與作用表面相切，稱剪切力；一個(gè)與作用表面相垂直，稱法向力；x方向：y方向：z方向：下標(biāo)含義：第一個(gè)下標(biāo)表示所分析的受力面與某坐標(biāo)軸垂直(表示受力面的位置)

第二個(gè)下標(biāo)表示力的方向與某坐標(biāo)軸同向xzy現(xiàn)在是127頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五xyzdxdzdy現(xiàn)在是128頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（三）用應(yīng)力表示的運(yùn)動(dòng)方程x方向：由前面得到：未知現(xiàn)在是129頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五dFsx的求解：xyzdxdzdy現(xiàn)在是130頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五x方向：y方向：z方向：現(xiàn)在是131頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五x方向：y方向：z方向：其中的六個(gè)剪應(yīng)力彼此并非相互獨(dú)立現(xiàn)在是132頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五原理：力矩平衡10個(gè)未知變量，3個(gè)方程組！x方向：y方向：z方向：待解變量少了3個(gè)！需要尋找新的方程封閉！力矩方程現(xiàn)在是133頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、牛頓型流體的本構(gòu)方程(一）剪應(yīng)力牛頓粘性定律牛頓型流體！一維問(wèn)題！三維問(wèn)題，很復(fù)雜！每個(gè)剪應(yīng)力與相應(yīng)的兩個(gè)方向的變形速率有關(guān)！現(xiàn)在是134頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五(二）法向力不僅有p還有μ運(yùn)動(dòng)流體！將剪應(yīng)力及法向力代入動(dòng)量守恒定律方程由粘性所引起的在法線方向上的線性形變粘性體積膨脹力粘性速度梯度力現(xiàn)在是135頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五三、奈維-斯托克斯方程

牛頓型流體將以上三式寫(xiě)成向量形式，為方程適用面廣：穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)；可壓縮、不可壓縮；理想或?qū)嶋H流體現(xiàn)在是136頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

不可壓縮牛頓型流體將以上三式寫(xiě)成向量形式，為重要現(xiàn)在是137頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五四、對(duì)奈維-斯托克斯方程的分析（一）方程組的可解性（二）初始條件和邊界條件5個(gè)未知量(ux、uy、uz、p、)，5個(gè)方程(連續(xù)性方程、3個(gè)動(dòng)量方程及流體的狀態(tài)方程)，理論上可解，理論上既適用于層流又適用于湍流初始條件（I.C.）：θ=0時(shí)，u=u(x,y,z),p=p(x,y,z)例題2-5現(xiàn)在是138頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五邊界條件（B.C.）：（1）靜止固面在靜止固面上，由于流體具有粘性，

u=0；（2）運(yùn)動(dòng)固面在運(yùn)動(dòng)固面上，流體應(yīng)滿足

u流=u固；（3）自由表面通常的自由表面系指一個(gè)流動(dòng)的液體暴露于氣體（多為大氣）中的部分界面。此時(shí)，在自由表面上滿足上式表明，自由表面上法向應(yīng)力分量在數(shù)值上等于氣體的壓力，而剪應(yīng)力分量為零現(xiàn)在是139頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（三）關(guān)于重力項(xiàng)的處理歐拉平衡微分方程ps：流體的靜壓力靜止流體將以上關(guān)系代入N-S方程現(xiàn)在是140頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程：令流體的動(dòng)力壓力，簡(jiǎn)稱動(dòng)壓力，是流體流動(dòng)所需要的壓力動(dòng)壓力作用：維持流動(dòng)速度或產(chǎn)生流動(dòng)加速度現(xiàn)在是141頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五將以上三式寫(xiě)成向量形式，為

不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程方程中不出現(xiàn)重力項(xiàng)，降低方程的求解難度現(xiàn)在是142頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程加上不可壓縮流體的連續(xù)性方程，可對(duì)速度場(chǎng)進(jìn)行積分求解作業(yè)：2-13、2-16P46：引入動(dòng)壓力的好處及局限性P46現(xiàn)在是143頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第三章動(dòng)量傳遞方程的若干解

本章討論重點(diǎn)流體作簡(jiǎn)單層流流動(dòng)時(shí)，動(dòng)量傳遞方程的典型求解。主要包括：1.曳力系數(shù)與范寧摩擦因數(shù)；2.平壁間與平壁面上的穩(wěn)態(tài)層流；3.圓管與套管環(huán)隙間的穩(wěn)態(tài)層流；4.極慢黏性流動(dòng)(爬流)；5.勢(shì)流；6.平面流與流函數(shù)的概念?，F(xiàn)在是144頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五動(dòng)量傳遞方程的分析

動(dòng)量傳遞方程組：當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，ρ=常數(shù)現(xiàn)在是145頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五變量數(shù)：ux，uy，uz，p；方程數(shù)：4動(dòng)量傳遞方程的分析

現(xiàn)在是146頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五動(dòng)量傳遞方程組的特點(diǎn)：（1）非線性偏微分方程；方程組的求解目的—獲得速度與壓力分布動(dòng)量傳遞系數(shù)CD（或f）等。（2）僅能用于規(guī)則的層流求解。動(dòng)量傳遞方程的分析

現(xiàn)在是147頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五方程組求解的分類：

（1）對(duì)于非常簡(jiǎn)單的層流，方程經(jīng)簡(jiǎn)化后，其形式非常簡(jiǎn)單，可直接積分求解—解析解；(重點(diǎn))

（2）對(duì)于某些簡(jiǎn)單層流，可根據(jù)流動(dòng)問(wèn)題的物理特征進(jìn)行化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)化后，積分求解—物理近似解；

（3）對(duì)于復(fù)雜層流，可采用數(shù)值法求解；將方程離散化，然后求差分解；

（4）對(duì)于湍流，可先進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，再根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)，求半理論解。動(dòng)量傳遞方程的分析

簡(jiǎn)化方法：通過(guò)比較動(dòng)量傳遞方程中各項(xiàng)物理量的相對(duì)大小，將某些雖然不等于零但對(duì)流動(dòng)影響較小的項(xiàng)忽略，使方程得以簡(jiǎn)化，然后再進(jìn)行分析求解現(xiàn)在是148頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第一節(jié)

曳力系數(shù)與范寧摩擦因數(shù)實(shí)際流體按流動(dòng)方式可分為兩類：流體在封閉通道內(nèi)的流動(dòng)，如化工管路中的流體流動(dòng)；流體圍繞浸沒(méi)物體的流動(dòng)(繞流)，如流體在平板壁面上的流動(dòng)，流體與固體粒子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體在填充床內(nèi)的流動(dòng)，等。

黏性流體流過(guò)一個(gè)固體表面或圍繞浸沒(méi)物體流動(dòng)時(shí)，由于流體的黏性以及壁面對(duì)流動(dòng)的阻滯作用，流體的速度分布與壓力分布發(fā)生變化，在流體與壁面之間發(fā)生動(dòng)量傳遞作用，亦即相界面或壁面對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生阻力。流體會(huì)受到來(lái)自壁面的阻力，也稱流體對(duì)壁面施加的曳力(dragforce)。流體與壁面之間的動(dòng)量通量為該式是阻力系數(shù)CD的一般定義式。現(xiàn)在是149頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五一、繞流流動(dòng)以黏性流體繞過(guò)置于流場(chǎng)中的一根長(zhǎng)圓柱體的流動(dòng)為例進(jìn)行討論。流體對(duì)物體所施加的曳力用牛頓阻力平方定律表示

Fd-流體對(duì)物體施加的總曳力；

A-物體表面的受力面積或與流體垂直方向上的投影面積；u0-遠(yuǎn)離物體表面的流體流速；CD-曳力系數(shù)；

-動(dòng)能因子?，F(xiàn)在是150頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五總曳力由兩部分組成：形體曳力Fdf(formdrag)：壓力在物體表面上分布不均所引起的形體曳力(壓差曳力)。摩擦曳力Fds(skindrag)：物體表面上剪應(yīng)力所引起的摩擦曳力?？傄妨d由形體曳力Fdf和摩擦曳力Fds組成，即由式(3-1),得該式即為總曳力系數(shù)(平均曳力系數(shù))的定義式。現(xiàn)在是151頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五當(dāng)壓力在物體表面均勻分布時(shí),只存在摩擦曳力,而無(wú)形體曳力,如，流體在平壁面上的流動(dòng)、流體平行流過(guò)導(dǎo)管壁面。此時(shí)式(3-1)與CD的一般定義式(2-6)相同，即如式中τs隨壁面位置變化，則稱其為動(dòng)量通量的局部值，以τsx表示，相應(yīng)的曳力系數(shù)稱為局部曳力系數(shù)，以CDx表示，此時(shí)式(3-3)變?yōu)槔@流流動(dòng)的曳力的最終歸結(jié)為動(dòng)量傳遞系數(shù)或曳力系數(shù)CD的求解。

對(duì)于簡(jiǎn)單的層流流動(dòng)CD可以通過(guò)動(dòng)量傳遞微分方程解析求解，對(duì)于復(fù)雜層流，一般需要數(shù)值求解或?qū)嶒?yàn)測(cè)定；對(duì)于湍流，一般需要半經(jīng)驗(yàn)理論或?qū)嶒?yàn)確定?，F(xiàn)在是152頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、封閉管道內(nèi)的流動(dòng)流體在管道內(nèi)的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為流體沿程的壓降。以黏性流體在一水平直圓管內(nèi)做穩(wěn)態(tài)流動(dòng)為例。任取一長(zhǎng)為L(zhǎng)、半徑為r的流體元：推動(dòng)力摩擦阻力在穩(wěn)態(tài)下，流體不被加速，推動(dòng)力與摩擦阻力在數(shù)值上相等，即令代入上式得在壁面處，r=ri=d/2,上式為現(xiàn)在是153頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五將式(3-5)與式(3-6)聯(lián)立，得即，剪應(yīng)力沿徑向?yàn)榫€性分布。令為管內(nèi)流動(dòng)壓力降，則式(3-6)可寫(xiě)成式(3-9)表明，管內(nèi)流動(dòng)的摩擦阻力(壓力降)的求解依賴于壁面處的動(dòng)量通量(壁面剪應(yīng)力)。對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)，流體與管壁間的動(dòng)量傳遞系數(shù)定義為ub-流體的平均流速；f-范寧(Fanning)摩擦因數(shù)；fub/2-流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞系數(shù)；us-壁面處流速(us=0)現(xiàn)在是154頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五由式(3-10)得到，范寧(Fanning)摩擦因數(shù)的定義式將式(3-10)代入式(3-9),得式(3-12)稱為計(jì)算管內(nèi)摩擦壓降的達(dá)西(Darcy)公式。由式(3-12)可知，管內(nèi)流動(dòng)摩擦壓降的求解最終歸結(jié)于動(dòng)量傳遞系數(shù)或范寧摩擦因數(shù)f的求解。例題3-1現(xiàn)在是155頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第二節(jié)平壁間與平壁面上的穩(wěn)態(tài)層流一、平壁間的軸向平行層流

應(yīng)用場(chǎng)合：板式熱交換器，各種平板式膜分離裝置等；

特點(diǎn)：平壁無(wú)限寬，忽略平壁寬度方向流動(dòng)的變化，可認(rèn)為是一維流動(dòng)；一維流動(dòng)：平壁無(wú)限寬：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：體積力：現(xiàn)在是156頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五（1）連續(xù)性方程的簡(jiǎn)化（2）運(yùn)動(dòng)方程的簡(jiǎn)化(考察X方向)x方向：一、方程的簡(jiǎn)化現(xiàn)在是157頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五z方向：y方向：一、方程的簡(jiǎn)化現(xiàn)在是158頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五(b)(c)（a)（b）對(duì)y積分得

對(duì)x微分得因僅是y的函數(shù)僅是x的函數(shù)二階線性常微分方程一、方程的簡(jiǎn)化現(xiàn)在是159頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、方程的求解邊界條件（B.C.）：（1）（2）速度分布為

流速分布為拋物線形當(dāng)時(shí)速度最大現(xiàn)在是160頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五三、平均流速與流動(dòng)壓降在流動(dòng)方向上，取單位寬度的流通截面則通過(guò)該截面的體積流率為平均流速：y01m現(xiàn)在是161頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五壓降：范寧摩擦因子（推導(dǎo)過(guò)程？）：三、平均流速與流動(dòng)壓降例題3-3現(xiàn)在是162頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五例3-2

10攝氏度的水以4m3/h的流率流過(guò)以寬1m，高0.1m的矩形水平管道。假定流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展，流動(dòng)為一維，試求截面上的速度分布及通過(guò)每米長(zhǎng)管道的壓力降。已知10攝氏度水的粘度為1.307mN*s/m2

解：主體流速為了判斷此情況下流體的流型，需計(jì)算Re，流道為矩形，故Re中的幾何尺寸應(yīng)采用當(dāng)量直接de替代，de的值為現(xiàn)在是163頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五故流動(dòng)為層流，可采用式（3-24）確定速度分布方程，即每米長(zhǎng)管道的壓力降可利用（3-30）求算為現(xiàn)在是164頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、豎直平壁面上的降落液膜流動(dòng)流體在重力作用下沿一垂直放置的固體壁面成膜狀向下流動(dòng)。因液膜內(nèi)流動(dòng)速度很慢，為穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)。液膜的一側(cè)緊貼壁面，另一側(cè)為自由液面。假定流體不可壓縮、固體壁面很寬。由于降落液膜為沿y的一維流動(dòng)，且有不可壓縮流體連續(xù)性方程為可簡(jiǎn)化為現(xiàn)在是165頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五由于

y方向不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程可簡(jiǎn)化為同理x、z方向不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程可化簡(jiǎn)為現(xiàn)在是166頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五由式(3-32a)可知

p僅與

y有關(guān)，即

p=

f(

y)。由于液膜外為自由液面，液面上流體壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮合嗟?，即p=pa，p亦與y無(wú)關(guān)。于是，又因?yàn)?，所以，代?-32得式(3-32)，得在壁面處，流體黏附于壁面，流速為零；液膜的外表面為自由表面，滿足故式(3-34)的邊界條件為現(xiàn)在是167頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五將式(3-34)分步積分由邊界條件，求得積分常數(shù)最后得即，降落液膜內(nèi)的速度分布方程，為拋物線形狀?，F(xiàn)在是168頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五液膜內(nèi)的主體流速在z方向上取一單位寬度，并在液膜內(nèi)的任意x處取微分長(zhǎng)度dx，則通過(guò)微元面積dA=dx×1的流速為uy，體積流率為dVs=uydx×1。于是通過(guò)單位寬度截面的體積流率為根據(jù)主體平均流速的定義代入式(3-36)，積分得由式(3-37)，得液膜厚度的計(jì)算式現(xiàn)在是169頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五二、平壁面上的降落液膜流動(dòng)

應(yīng)用場(chǎng)合：膜狀冷凝，濕壁塔吸收等；

特點(diǎn)：穩(wěn)態(tài)層流，一維流動(dòng)；一側(cè)緊貼壁面，另一側(cè)為自由表面；

不可壓縮流體在液膜內(nèi)速度分布方程：

主體流速：

液膜厚度：重要現(xiàn)在是170頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五例3-4

某流體的運(yùn)動(dòng)粘度為2*10-4m2/s，密度為800kg/m3，欲使該流體沿寬為1m的垂直平壁下降的液膜厚度達(dá)到2.5mm，則液膜下降的質(zhì)量流率應(yīng)為多少？解：由式（3-37），得因此，單位寬度的質(zhì)量流量為上述計(jì)算結(jié)果僅當(dāng)液膜內(nèi)流動(dòng)為層流時(shí)才是正確的，因此，需要驗(yàn)算流動(dòng)的Re數(shù)。當(dāng)量直徑現(xiàn)在是171頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五故由此可知，流動(dòng)確為層流，上述計(jì)算結(jié)果是正確的?，F(xiàn)在是172頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五第三節(jié)圓管與套管環(huán)隙間的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)一、圓管中的軸向穩(wěn)態(tài)層流不可壓縮流體在水平圓管中作穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)，設(shè)所考察的部位遠(yuǎn)離進(jìn)出口，流動(dòng)為沿軸向的一維流動(dòng)。因所以柱坐標(biāo)系的連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為現(xiàn)在是173頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五柱坐標(biāo)系的歐拉平衡微分方程動(dòng)壓力柱坐標(biāo)系的奈維-斯托克斯方程現(xiàn)在是174頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五用動(dòng)壓力表示的柱坐標(biāo)系的奈維-斯托克斯方程現(xiàn)在是175頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五

考察z方向的奈維-斯托克斯方程式(3-41c)因可簡(jiǎn)化式(3-41c)得z方向的奈維-斯托克斯方程同理得θ、r方向的奈維-斯托克斯方程流動(dòng)關(guān)于管軸對(duì)稱現(xiàn)在是176頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五由式(3-42)可知pd僅是z

的函數(shù)，與θ、r無(wú)關(guān)；而由于，所以僅為r的函數(shù)，因此可寫(xiě)成二階常微分方程左側(cè)為r的函數(shù)，右側(cè)為z的函數(shù)，而r、z為獨(dú)立變量，固有邊界條件為現(xiàn)在是177頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五對(duì)式(3-44)積分求解積分，得由邊界條件，得最終得，不可壓縮流體在水平圓管中作穩(wěn)態(tài)層流的速度分布式拋物線分布現(xiàn)在是178頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五在管中心處r=

0，流體流速最大將式(3-46)與式(3-47)聯(lián)立，得圓管橫截面積A，為微元面積dA，為由管內(nèi)主體流速定義，得現(xiàn)在是179頁(yè)\一共有780頁(yè)\編輯于星期五所以，又有將式(3-49)代入式(3-47)，得z方向上的壓力梯度表達(dá)