高中數(shù)學(xué) 北師大版必修一《統(tǒng)計(jì)》第5課時(shí)

第六章統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體的數(shù)字特征6.4.1樣本的數(shù)字特征本節(jié)課北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第六章第四節(jié)，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步挖掘樣本，從形的角度，利用樣本的頻率分布直方圖來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，并體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，以及統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異.本課所學(xué)內(nèi)容有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它能為我們對(duì)相關(guān)問(wèn)題作出統(tǒng)計(jì)推斷和決策提供數(shù)理依據(jù).因此學(xué)好本節(jié)課能幫助學(xué)生逐步建立用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.(1)知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義及求法，理解用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征的方法。會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;(2)核心素養(yǎng)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生“實(shí)事求是”的科學(xué)態(tài)度。樣本眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義及求法與應(yīng)用。多媒體課件情景導(dǎo)入通過(guò)生活中的案例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同的樣本數(shù)字特征優(yōu)缺點(diǎn)。通常，人們利用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征。例如，用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差。在統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，當(dāng)我們抽取了樣本（數(shù)據(jù)）后，根據(jù)初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等，它們從不同角度反映了數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。設(shè)樣本的元素為x1，x2，…，xn，樣本的平均數(shù)為eq\x\to(x)，(1)樣本方差：s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．(2)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s＝eq\r(\f(1,n)[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(xn－\x\to(x))2])例題解析：例1某賽季籃球運(yùn)動(dòng)員甲每場(chǎng)比賽的得分（單位：分）情況如表6-7.比賽場(chǎng)次12345678910111213得分12243115362550353144394136求在該賽季比賽中，這名運(yùn)動(dòng)員得分情況的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。例2在1996年美國(guó)亞特蘭大奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)香港帆板運(yùn)動(dòng)員李麗珊，以驚人的耐力和斗志，勇奪金牌，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)香港體育史上奧運(yùn)金牌零的突破，這枚金牌能在比賽過(guò)程中預(yù)測(cè)出來(lái)嗎？在帆板比賽中，成績(jī)以低分為優(yōu)勝，共賽11場(chǎng)，并以最佳的9場(chǎng)成績(jī)計(jì)算最終的名次，此次比賽結(jié)束后，排名前5位的選手積分如表6-8.根據(jù)前7場(chǎng)的比賽結(jié)果，能否預(yù)測(cè)誰(shuí)將獲得最后的勝利？例3有甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如表6-10.現(xiàn)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，根據(jù)兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，如何進(jìn)行選拔？三、課堂小結(jié)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)，眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平；中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)（起到分水嶺的作用），中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中間水平；平均數(shù)：反映一組數(shù)據(jù)的平均水平；方差：反映一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，意義在于反映一組數(shù)據(jù)的離散程度．四、練習(xí)作業(yè)教材P169練習(xí)對(duì)于在課堂中的每一位學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們有著自己的認(rèn)識(shí)和感受，不能把他們看成“空的容器”“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒谥R(shí)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。對(duì)學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn).平時(shí)布置作業(yè)時(shí),讓優(yōu)生做完書(shū)上的習(xí)題后,再加上