第六章成像儀器與光譜儀

第六章成像儀器與光譜儀第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日眼睛是人和動物的視覺器官。人眼是望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)的基準(zhǔn)，就是說放大倍數(shù)是1，口徑就是人眼瞳孔的大小，它隨著光照強度的變化而變化，一般在2到7毫米之間波動。眼睛是人類感觀中最重要的器官，大腦中大約有一半的知識和記憶都是通過眼睛獲取的。讀書認(rèn)字、看圖賞畫、看人物、欣賞美景等都要用到眼睛。眼睛能辨別不同的顏色、不同的光線，再將這些視覺、形象轉(zhuǎn)變成神經(jīng)信號，傳送給大腦。第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日式中W,W’或Y,Y’是在兩種不同狀態(tài)下的視角或視網(wǎng)膜上的像高，因而不是共軛量。M=25cm/f(6.2式)放大鏡的視角放大率第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日§2顯微鏡1．顯微鏡的視角放大率第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日WW1．顯微鏡的視角放大率第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日∵光源像面上接收的是夫瑯和費衍射圖樣∴物鏡像面上的衍射斑為愛里斑愛里斑半角寬度····δyδy’P’nn’Ruu’L0Le2．顯微鏡的分辨本領(lǐng)第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日····δyδy’P’nn’Ruu’L0Le可見：兩物點經(jīng)物鏡所成像的間距δy’為第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日物鏡應(yīng)滿足校正慧差的正弦條件Le····δyδy’P’nn’Ruu’L0第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日其中：δy—顯微鏡的最小可分辨距離。nsinu-顯微鏡的數(shù)值孔徑，記為NA。普通光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)極限第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日§3望遠(yuǎn)鏡3.1望遠(yuǎn)鏡的視角放大率第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日開普勒型望遠(yuǎn)鏡以開普勒型望遠(yuǎn)鏡為例此式對伽里略型亦成立此處W與-W’是共軛量,即視角放大率與角放大率相等有3.1視角放大率WW’∵物距很大物對人眼的張角≈物對物鏡的張角w。第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.2望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)、有效放大率通常望遠(yuǎn)鏡物鏡的邊框是望遠(yuǎn)鏡的孔徑光闌。它相當(dāng)于衍射孔，限制了入射光波波面。開普勒型望遠(yuǎn)鏡WW’第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日1．望遠(yuǎn)鏡物鏡的最小分辨角據(jù)瑞利判據(jù)Δθ=1.22λ/D其中：D—物鏡直徑顯然：D↑→Δθ↓→儀器分辨本領(lǐng)↑第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日①是否可以增大儀器的放大率來提高其分辨本領(lǐng)？

··不可分辨不可分辨L0Le（將衍射斑放大）※若經(jīng)物鏡后兩物點的像分辨不開，再增大目鏡放大率也沒有用。2．望遠(yuǎn)鏡的有效放大率第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日②儀器的放大率對其分辨本領(lǐng)有否影響？··可分辨可分辨L0Le（目鏡的放大率不夠大）θ

θ<θe不可分辨※若經(jīng)物鏡后兩物點的像可分辨開，但目鏡的放大率不夠大,使得人眼不能分辨它。第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日為使望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)被充分利用必須使Mn

Δθ

=θe

其中:Δθ=1.22λ/D

經(jīng)物鏡后可分辨的角距離θe=1.22λ/d

（人眼的最小分辨角）··可分辨可分辨L0Le（目鏡的放大率不夠大）Δθ

Δθ<θe不可分辨第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日有效放大率MnMn=θe/Δθ

=D/d視角放大率M>Mn也不能提高分辨本領(lǐng),M<Mn物鏡的分辨本領(lǐng)不能被充分利用··可分辨可分辨L0Le（目鏡的放大率不夠大）Δθ

Δθ<θe不可分辨第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日光學(xué)顯微鏡的有效放大率由下式?jīng)Q定：δyMn=δye（人眼的最小分辨距離）Mn=δye/δy=δye·nsinu/0.61λ實用中取δy=150～300μm,λ=0.55μm，

則Mn=500NA～1000NA。類似望遠(yuǎn)鏡第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日3．3光學(xué)發(fā)射望遠(yuǎn)鏡（激光擴(kuò)束器）望遠(yuǎn)鏡的作用：可將光束的視角放大正用望遠(yuǎn)鏡：粗光束可變換為細(xì)光束倒用望遠(yuǎn)鏡：細(xì)光束可變換為粗光束，光束的發(fā)散角變小倒用望遠(yuǎn)鏡的作用：可將光束擴(kuò)束、準(zhǔn)直。第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日1609伽利略望遠(yuǎn)鏡1668牛頓望遠(yuǎn)鏡伽利略望遠(yuǎn)鏡光路物鏡QFeF0P’Q’·出瞳目鏡F’0拋物面牛頓物鏡3.4光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的發(fā)展歷程1758消像差復(fù)合透鏡1857鍍銀玻璃反射主鏡第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日1895折射望遠(yuǎn)鏡美：威斯康辛州1m1949(美Palomar山)Hale望遠(yuǎn)鏡5m19766m（蘇）1979多鏡組合6×1.8m≈4.4m（美亞利桑那州）第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日1990Hubble太空望遠(yuǎn)鏡2.4m1993KeckⅠ拼鏡面望遠(yuǎn)鏡，1996KeckⅡ（美夏威夷）10mKeckI望遠(yuǎn)鏡由36塊1.8m的六角形鏡面合成,口徑為10m的巨大鏡片；共裝168個傳感器,它可以探測相鄰兩鏡片間1/1000μm精確度的偏移,其自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)使望遠(yuǎn)鏡獲得衍射極限的像；望遠(yuǎn)鏡配有先進(jìn)的用于不同波段的照相機和光譜儀。第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日超大望遠(yuǎn)鏡（ELT），42m，歐洲，2013其分辨率約半弧秒，相當(dāng)于從地球上可見到在月球上1km的特征間隔，它在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的衍射斑為0.25m。采用自適應(yīng)系統(tǒng)以后，分辨可達(dá)8毫弧秒,相當(dāng)于地球上可見月球上的14m間隔。目前已有10架以上的8-10m的地面大望遠(yuǎn)鏡在工作，對于10m鏡，自適應(yīng)技術(shù)已完全成熟。Keck拼鏡及自適應(yīng)光學(xué)的成功，為制造更大口徑望遠(yuǎn)鏡打開了大門。第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日為了紀(jì)念伽利略首次使用望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行天文觀測400周年，美國宇航局2009年11月動用了哈勃太空望遠(yuǎn)鏡、斯必澤空間望遠(yuǎn)鏡和錢德拉X射線天文望遠(yuǎn)鏡聯(lián)合對銀河系中心區(qū)域進(jìn)行拍攝，并將拍攝的照片整合為一張巨型的合成圖?？梢钥吹姐y河系中心區(qū)域存在著超過十萬顆恒星以及由宇宙塵埃形成的各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，在手指形狀的“創(chuàng)造之柱”區(qū)域內(nèi)，大量的恒星正在誕生。第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日

5m1609-1948339年5m→10m1948-199345年10m→43m1993-201320年從望遠(yuǎn)鏡的發(fā)展歷程表明望遠(yuǎn)鏡是隨現(xiàn)代科技的發(fā)展而發(fā)展，而望遠(yuǎn)鏡的發(fā)展又在很大程度上決定了天文學(xué)的發(fā)展，光學(xué)的基本原理與現(xiàn)代高技術(shù)相結(jié)合展現(xiàn)了他的無比生命力。望遠(yuǎn)鏡物鏡的最小分辨角第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日§4光譜儀器分類和基本性能4.1光譜儀器分類第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.2色散光譜儀的基本性能參數(shù)1．色散本領(lǐng)角色散：Dθ=dθ/dλ線色散：Dl=dl/dλ=Dθf2θ1θ2dθ1Dl2i1’i2’di’1Dθ—表示波長差為單位波長的兩同級主極大分開的角距離。第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日2．色分辨本領(lǐng)+dλmin:在λ附近,可分辨的最小波長差色分辨本領(lǐng)：A=λ/λminA表征儀器對不同波長譜線的分辨能力。第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日3．自由光譜區(qū)定義：入射光波長在λ~λ+Δλ連續(xù)波段內(nèi)產(chǎn)生的m級光譜不發(fā)生越級重疊,對應(yīng)的Δλ叫做自由光譜區(qū).據(jù)定義有：Δλ=λ/mλ:入射波長的下限，λ:不產(chǎn)生越級重疊的最大入射波長范圍越級重疊時（m+1)λ=m(λ+Δλ）=0第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日§5棱鏡、光柵和F-P干涉儀的分光性能5．1棱鏡光譜儀第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日5．2光柵光譜儀光柵光譜儀的性能參數(shù)，從不同角度表征了一個光柵的分光能力。1．色散本領(lǐng)

色散：復(fù)色光經(jīng)光柵后，不同波長的同一級譜線出現(xiàn)在不同的方位上。色散本領(lǐng)：表征光柵將不同波長的同級主極大在空間分開的程度。第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日角色散：Dθ=dθ/dλ

Dθ—表示波長差為單位波長的兩同級主極大分開的角距離線色散：Dl=dl/dλ

Dl

—表示波長差為單位波長的兩同級主極大在接收屏上的線距離2θ1θ2dθ1Dl2i1’i2’di’1第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日Dθ=d

θ/dλ=m/dcosθ角色散：可見：當(dāng)θ較小時，（cosθm≈1）1）Dθ主要由d，m決定，與N無關(guān)。2）dθ/dλ=m/d，θ～λ線性變化光譜為勻排光譜。3）m=0時無色散，m↑→Dθ↑。4）d↓→Dθ↑（d一般10-2～10-3mm）第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日線色散：當(dāng)θ較小時的線色散Dl=dl/dλ≈f’Dθ=mf’/dcosθm2θ1θ2dθ1Dl第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日2．色分辨本領(lǐng)d<d=d

>d

可分辨恰可分辨不可分辨其中：d：λ1，λ2兩同級譜線的角距離瑞利判據(jù)：：譜線的半角寬度+d第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日A=λ/λmin=mN=Ndsinθ/λ所以有：當(dāng)d=時有對應(yīng)的λmin求A=λ/λmin的表達(dá)式第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日討論：A=λ/λ=mN=Ndsinθ/λ∵m↑→Dθ↑，兩譜線中心分得越開N↑→↓，譜線越細(xì)銳?！鄊↑，N↑→A↑。問題：1．是否可無限增大m，而得到大A呢？受單縫衍射限制，受自由光譜區(qū)限制.2．有效光柵縫數(shù)問題。第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日例：若光柵1200/mm光柵長L=5cm則N=6×104

m=1

時A=6×104

若取λ=600nm則λ=0．01nm第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日3．自由光譜區(qū)據(jù)定義有（m+1)λ=m（λ+Δλ）Δλ=λ/m=λ2/dsinθ其中：為入射波長的下限——不產(chǎn)生越級重疊的最大入射波長范圍第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日5.3法布里-珀羅干涉儀1．色散本領(lǐng)2nhcos=m

---第m級亮環(huán)對透鏡中心的張角2nhcos1=m12nhcos2=m212

12dDθ=dθ/dλ

第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日求D

的表達(dá)式由

2nhcos=m

有

-2nhsind

=md

第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日討論:（1）“-”號表示d↑→d↓。（2）D∝1/tg

，

↓→tg

↓→m↑→

D↑。圓環(huán)中心

≈0，D→∞。

（3）D∝1/，↓→D↑。

同級條紋短波段比長波段的光角色散大第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日（1）I1=I2

（2）兩主極強間角距離

d=

m1-m2

（3）譜線半強角寬度

=1=2

min為d=

時所對應(yīng)的最小可分辨波長差※min越小，儀器的分辨能力越大。<d=d>d可分辨恰可分辨不可分辨d2．色分辨本領(lǐng)設(shè)：第四十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日由2nhcos=m有-2nhsinmdm=md令

d=

當(dāng)d=時有=-2nhsin

m/m又因為求出F-P干涉儀的色分辨本領(lǐng)A第四十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日所以有色分辨本領(lǐng)可見1）m↑(靠近環(huán)中心;h大)，R↑→A↑

2）m↑(靠近環(huán)中心;h大)→D↑

(1)(2)結(jié)合可使A達(dá)很高3）m↑→=/m↓,易越級重疊第四十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日例：F-P干涉儀

h=10mm，R=0.98(F=150)，=632.8nm。圓環(huán)中心：m=2h/≈3×104

min=1.4×10-4nmA=mF=4.5×106=2/2h≈0.02nm

問1)若入射min=1.3×10-3可否分辨它們?2)若入射=0.03nm的連續(xù)光波,儀器是否能正常工作?一般:衍射光柵F=25000,