初中七年級上冊數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)

初中七年級上冊數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)七年級數(shù)學(xué)知識點1.已知面積和底邊長求高回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。A=三角形的面積b=三角形底邊長h=三角形底邊的高看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數(shù)值代入公式中的“‘b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長位于底部。例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4,那么帶入得A=20，b=4。將數(shù)值代入公式人=1/2匕^然后進(jìn)行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運算得到的結(jié)果應(yīng)該就是三角形的高！本例中：20=1/2(4)h20=2h10=h2.求等邊三角形的高回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的、側(cè)邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高！將等邊三角形對半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2,直角邊b就是所求的三角形的高。以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8,a=4。將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。42+b2=8216+b2=64b2=48求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機(jī)的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高！b=Sqrt(48)=6.933.已知邊長和角求高確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長,如果這個角是底邊和已知側(cè)邊的夾角,或是已知三條邊長,你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和的三角為A、B和C。如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量$，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=$4r(6(6-4)(6-3)(6-5)?；喌?/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sin0，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。根據(jù)已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h(yuǎn)約等于1.928。數(shù)學(xué)七年級上冊知識點.正數(shù)和負(fù)數(shù).正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，一a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，一a是正數(shù);當(dāng)a表示0時，一a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,—a就不能做出簡單判斷）②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。.具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：一8℃支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù)，增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。3。0表示的意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。.有理數(shù).有理數(shù)的概念（⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)⑶正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①n是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8?也是偶數(shù)，—1，—3，—5?也是奇數(shù)。.（1）凡能寫成q（p,q為整數(shù)且p?0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);一a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù)；（一）正負(fù)數(shù).正數(shù)：大于0的數(shù)。.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（二）有理數(shù).有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：n）.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）數(shù)軸.數(shù)軸：用直線上的.點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。（四）有理數(shù)的加減法.先定符號，再算絕對值。.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）m個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。58?匕=2+（?助減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大?。?同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得00。.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律：ab=ba.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理數(shù)除法.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則.先乘方，再乘除，最后加減。.同級運算，從左到右進(jìn)行。.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。初中七年級數(shù)學(xué)知識點【知識點一】實數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0..絕對值冏20..倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù)..平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a20)的平方根記作.(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a20)的算術(shù)平方根記作..立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零.【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大..正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);絕對值大的反而小..無理數(shù)的比較大小：【知識點五】實數(shù)的運算.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)..減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)..乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的、個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0..除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等