初中數(shù)學(xué)-9.2 一元一次不等式（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE9.2一元一次不等式(2)教學(xué)設(shè)計1、教學(xué)目標(biāo)：《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的教學(xué)要求為：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式解決簡單的實際問題。根據(jù)本課教材的特點、課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求以及本班學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，能用不等式熟練地表示出不等關(guān)系。（2）能力目標(biāo)：通過思考、觀察、類比等實踐活動，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類討論問題的能力，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型，體會數(shù)學(xué)建模的思想。（3）情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣；在解決問題的同時，學(xué)會與其他同學(xué)交流，形成互幫互助的意識。2.教學(xué)重點難點：以不等式為工具，分析問題、解決問題是本章的重點，掌握一元一次不等式的解法及解集的幾何表示是本章的基本技能也是本節(jié)課的重點之一。根據(jù)考試說明所要求的會用移項法則解一元一次不等式，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式是本節(jié)的重點之二。結(jié)合本班學(xué)生目前的教學(xué)實情以及考慮到本課時是《一元一次不等式（2）》，本課時的教學(xué)重點為：掌握用一元一次不等式解決實際問題。由于學(xué)生初次接觸含有不等關(guān)系的實際問題，因此對于如何分析出其中的不等關(guān)系，并應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系，從而解決實際問題有一定難度，所以本節(jié)課的教學(xué)難點：用一元一次不等式抽象出隱含在實際問題中的不等關(guān)系。3、教學(xué)方法的選擇：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，在本節(jié)課的設(shè)計中，我主要從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，通過對一個列不等式小練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)何時適合列不等式，再由知識競賽問題引出一元一次不等式，這樣促使學(xué)生思考、類比從而探究出解決問題的新方法并對該新方法進行有梯度的訓(xùn)練。此外在講解例題之前，展示pm2.5的圖片，激發(fā)學(xué)生的好奇心以及興趣。在整個學(xué)習(xí)中，教師激發(fā)學(xué)生小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動學(xué)習(xí)，并適時恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、幫助學(xué)生找到解決問題的方法。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比、分類討論的思想，體會從方程到不等式的遷移，同時使學(xué)生經(jīng)歷將生活中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的具體建模過程，體會不等式作為刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型的價值。因此，本節(jié)課采用的教學(xué)方式是啟發(fā)式、小組合作教學(xué)方式，用到類比、分類討論的思想。4、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖說明1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師首先通過一個實際情景；順勢指出，學(xué)好一元一次不等式的應(yīng)用你就有辦法了，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課開始我們開始探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題。利用身邊的問題創(chuàng)設(shè)情境，感受數(shù)學(xué)在生活中無處不在，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)課承上啟下，進一步探究如何運用一元一次不等式解決生活中的實際問題。2.提出問題（一）你能用合適的式子表示下列語句嗎？（1)x的70％與x的3倍的和是7

(2)a與3的和與a的2倍相同（3)x的三倍與1的和小于x的2倍與5的差

（4）a與3的和與5的比大于20％觀察所列的這四個式子有方程也有不等式，想一想什么條件下適合列方程，什么條件下適合列不等式呢？總結(jié)：題中隱含相等關(guān)系用列方程解決，隱含不等關(guān)系用列不等式解決。設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論、交流，為下面不等式建模打下基礎(chǔ)。3.提出問題（二）探究新知某次知識競賽共有20道題。每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分。小玲要想得分超過80分，他至少要答對多少道題？①得分與題目數(shù)量有什么關(guān)系？②設(shè)小玲答對了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？③探討不等式應(yīng)用題的解法。教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上類比給出列不等式解應(yīng)用題步驟，并指出：用不等式解應(yīng)用問題時，必須注意對未知數(shù)的限制條件。板書列方程解應(yīng)用題過程，便于學(xué)生觀察并掌握不等式應(yīng)用題的解題步驟。4.例題講解1.給出空氣質(zhì)量狀況地圖，導(dǎo)入例題2.例題去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年（365）天數(shù)之比達到60%,如果明年（365天）這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少?1.本題中的不等關(guān)系是什么？2.去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？3.用x表示去年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？4.明年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70％？這個式子表示什么？5、怎樣解不等式。設(shè)置空氣質(zhì)量問題，增強環(huán)境保護的意識。啟發(fā)學(xué)生學(xué)會多角度地認(rèn)識問題、解決問題，尋找兩種不等關(guān)系，從中感悟數(shù)學(xué)的奧妙與價值，增強創(chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)、主動性地用數(shù)學(xué)的意識。5.學(xué)以致用1.小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元。（1）鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她有多少種購買方案？2.請編寫一道符合實際問題的應(yīng)用題,使得所列不等式為：2x+4(10-x)＜24啟發(fā)學(xué)生思考、應(yīng)用不等式模型解題，并靈活運用模型編題，體會學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)意識。6、回顧反思，歸納小結(jié)，分層作業(yè)……學(xué)生自己總結(jié)，并在班上或同桌之間交流。布置作業(yè)必做題：課本125頁第1題，126頁5,6,7題；選做題(1)編寫一道符合實際問題的應(yīng)用題使得所列不等式為：2x+4(10-x)>24分層作業(yè)為不同認(rèn)知水平的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間，減輕部分學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)情分析初一12班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，思維活躍、敢于質(zhì)疑。求知欲強，創(chuàng)造力強，敢于質(zhì)疑、挑戰(zhàn)老師，表現(xiàn)欲強、思維能力強，部分學(xué)生自我學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力強。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決實際問題、不等式的性質(zhì)、一元一次不等式的初步解法等知識的學(xué)情上，繼續(xù)結(jié)合一些實際問題學(xué)習(xí)一元一次不等式,學(xué)生對一元一次不等式的初步解法掌握較好,而一元一次方程解決實際問題掌握一般,因此在課堂設(shè)計中突出列不等式這部分,而淡化了一元一次不等式的解法.一元一次不等式（2）教學(xué)反思這節(jié)課主要讓學(xué)生理解并掌握如何用一元一次不等式解相應(yīng)的應(yīng)用題，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。體會數(shù)學(xué)在生活中的運用！本課設(shè)置了豐富的實際情境，比如引例中旅行社的選擇問題，還有例、習(xí)題中的空氣質(zhì)量問題、知識競賽問題和購物問題，研究這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型．教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系．不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型．在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟．教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體．在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生對字眼不明顯的題目找不等關(guān)系有困難，應(yīng)該正確引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目的隱含條件應(yīng)用一元一次不等式解相應(yīng)的應(yīng)用題！教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決實際問題、不等式的性質(zhì)、一元一次不等式的初步解法等知識的學(xué)情上，繼續(xù)結(jié)合一些實際問題，主要學(xué)習(xí)兩方面內(nèi)容：第一：強化如何解不等式，再次歸納解一元一次不等式的一般步驟。第二：如何用一元一次不等式解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生完成抽象過程，建立數(shù)學(xué)模型進行分類討論，再將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實際問題進行解答。其中前者性質(zhì)屬于基本技能的學(xué)習(xí)與提升，后者屬于數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用。通過對兩部分知識的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，體會不等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會不等式是解決涉及求未知數(shù)取值范圍的有力工具，是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，本節(jié)課的學(xué)習(xí)既是對已學(xué)知識深化和運用,又是為下一課時以及下一節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。1.你能用合適的式子表示下列語句嗎？（1)x的70％與x的3倍的和是7

(2)a與3的和與a的2倍相同（3)x的三倍與1的和小于x的2倍與5的差

（4）a與3的和與5的比大于20％2.某次知識競賽共有20道題。每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分。小玲要想得分超過80分，他至少要答對多少道題？3.小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元。（1）鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她有多少種購買方案？4.請編寫一道符合實際問題的應(yīng)用題,使得所列不等式為：2x+4(10-x)＜245.必做作業(yè)：課本125頁第1題，126頁5,6,7題；6.選做作業(yè)：(1)編寫一道符合實際問題的應(yīng)用題使得所列不等式為：2x+4(10-x)>24(2)課標(biāo)分析人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（七年級下冊）》第九章第二節(jié)第2課時．《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的教學(xué)要求為：會解簡單的一元一次不