初中數(shù)學-2.5角的平分線教學課件設計

2.5角的平分線青島版八年級數(shù)學教學目標1、能夠通過折紙、畫圖等操作，體會角的對稱性，從而認識角的平分線的性質(zhì)。2、能夠利用尺規(guī)作圖作出角的平分線。3、經(jīng)歷探索角平分線的性質(zhì)，在操作活動和觀察分析過程中培養(yǎng)學生主動探索與合作交流的能力重難點重點是角平分線的性質(zhì).難點是角平分線性質(zhì)的由來與應用.情境引入：在V型公路（∠AOB）內(nèi)部有兩個村莊C、D，如圖所示，你能選擇一個紡織廠的廠址P，使P到V型公路兩條路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路一樣嗎？探究新知（1）自主學習課本第51頁折紙，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）請做出∠AOB的平分線（用量角器）合作探究我們知道了角的平分線的一種做法，現(xiàn)在如果沒有量角器，你用什么辦法就可以作出角的平分線？完成用尺規(guī)做已知角的平分線。（學生同位合作完成）試總結(jié)一下。能用直尺和圓規(guī)作出角的平分線嗎？角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸重要結(jié)論實驗探究作出∠AOB的平分線，在上面任取一點C，作出點C到∠AOB兩邊的垂線段CD與CE，垂足分別為D和E，如果把∠AOB沿角平分線折疊，線段CD與CE重合嗎？由此你得出什么結(jié)論？角平分線的性質(zhì)角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等。挑戰(zhàn)自我A三條公路的交叉處為一個三角形區(qū)域，現(xiàn)在要在此區(qū)域內(nèi)建一個加油站，使得該加油站到三條路的距離相等。請你運用所學知識，幫助設計者確定此加油站的位置。應用新知例:如圖,在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于點D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求點D到AB的距離.練習1、任意作一個銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線。2、任意作一個直角三角形和鈍角三角形，用直尺和圓規(guī)分別作出它的三條角平分線。ABCABCABC反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平分線上．議一議證明:∵

QD⊥OA，QE⊥OB（已知），∴∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定義）

在Rt△QDO和Rt△QEO中

QO＝QO（公共邊）

QD=QE

∴Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）∴∠QOD＝∠QOE∴點Q在∠AOB的平分線上已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平分線上．到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點Q在∠AOB的平分線上．用數(shù)學語言表示為：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵

QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE鞏固練習如圖，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7,CD=2求△ABD的面積.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE＝CF。

求證：AD是△ABC的角平分線。ABCEFD四、 自我小結(jié)

通過本節(jié)課有哪些收獲和疑問？在小組內(nèi)交流一下。課堂檢測1、如果三角形內(nèi)的一點到三角形三邊的距離相等，那么這個點是（）拓展與延伸2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()

A.一處B.兩處

C.三處D.四處分析:由于沒有限制在何處選址,