必考點解析人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章-反比例函數(shù)定向測評練習(xí)題

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章-反比例函數(shù)定向測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、已知點（為，切），（包%）均在雙曲線尸--±,下列說法中錯誤的是（）

X

A.若用=e，則力=*B.若汨=-至，則必=一度

C.若0Vxi〈X2,則力＜%D.若2V0,則M＞也

2、電壓為定值，電流/（A）與電阻R（C）成反比例，其函數(shù)圖象如圖所示，則電流/與電阻A之間的函數(shù)

關(guān)系式為（）

A./=—B./==C./=-D./=—

RRRR

3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-8,1）,則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）

x

A.(-8,-1)B.?-2)C.(—1,8)D.(2,4)

4、若點4（-7,%），6（-4,鹿），C（5,%）,在反比例函數(shù)y=*的圖象上，則%，必，力的大小關(guān)

X

系是（）

A.凹＜%＜%B.弘＜%＜%c.當(dāng)＜y2vxD.

5、已知函數(shù)了=點（4/0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)丫=々人父0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)

X

的大致圖象可能是（）

6、如圖，反比例函數(shù)y=A（『CO）與一次函數(shù)尸x+4的圖象交于4、8兩點的橫坐標(biāo)分別為一3,

X

-1.則關(guān)于X的不等式（＜*+4（xVO）的解集為（）

X

A.xV—3B.-3VxV—1C.—lVxVOD.xV—3或一lVxVO

7、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3),則這個反比例函數(shù)的解析式為()

A6?3八3-6

A.y=-B.y=-C.y=—D.y=—

XXXX

8、對于反比例函數(shù)），=-嗎，下列說法正確的是（）

X

A.圖象分布在第一、三象限內(nèi)B.圖象經(jīng)過點（1,2021）

C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大D.若點/（兩、%）,5（如%）都在該函數(shù)的圖象上，且乂

<Xi,則y\>y-i

9、如圖，過點。作直線與雙曲線產(chǎn)=^（4W0）交于48兩點，過點6作6dx軸于點乙作〃牝Ly

X

軸于點〃.在X軸、y軸上分別取點反F,使點4E,b在同一條直線上，且力￡=力反設(shè)圖中矩形

的面積為S,△￡（"的面積為S,則S,W的數(shù)量關(guān)系是（）

C.35=5D.45=5

1。、二次函數(shù)產(chǎn)加+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)尸三與正比例函數(shù)尸S+少在同一坐標(biāo)系

中的大致圖象可能是（）

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、一貨輪從甲港往乙港運送貨物，甲港的裝貨速度是每小時30噸，一共裝了8小時，到達(dá)乙港后開

始卸貨，乙港卸貨的速度是每小時x噸，設(shè)卸貨的時間是y小時，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

（不必寫自變量取值范圍）.

2、如圖，△第4,△ABA,…，^An-,BnAn,都是一邊在x軸上的等邊三角形，點6”Bs,

B3,…，劭都在反比例函數(shù)y=3（x>0）的圖象上，點吊，A2,4,…，An,都在x軸上，貝!|加的

X

坐標(biāo)為.

3、在直角坐標(biāo)系中，已知直線尸5（￡>0）與反比例函數(shù)尸&（A>0）的圖象的交點為1（2,

X

夕），B（q,-6）,貝!J4=____.

4、已知反比例函數(shù)〉=工，在x>0時，y隨x的增大而減小，則女的取值范圍是_____.

x

5、已知點（T。）、（2力）、（3,c）在反比例函數(shù)y=*>0）的圖象上，則a、b、。從小到大排列是

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，若反比例函數(shù)％=七與一次函數(shù)%="+6的圖象交于］(2,%)、6(-1,%)兩點，則不

X

等式ax+b>-的解集為.

X

2、一次函數(shù)尸左x+b和反比例函數(shù)尸占■的圖象的相交于/(2,3),8(-3,加，與x軸交于點C,

X

連接OA,OB.

(1)請直接寫出/的值為,反比例函數(shù)尸幺的表達(dá)式為；

X

(2)觀察圖象，請直接寫出kx+6-&>0的解集；

X

(3)求△/如的面積.

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOv中，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點為力(-2,ni).過點力作

4員Lx軸，且“6。的面積為2.

（1）4和加的值;

（2）若點C（x,。也在反比例函數(shù)y=：的圖象上，當(dāng)1W時，直接寫出函數(shù)值》的取值范圍.

4、如圖，已知點A1,。是反比例函數(shù)y=-±a的圖象上一點，直線y=1+；與1反比例ay=-±的圖象在

x22x

第四象限的交點為點A

（1）求直線45的解析式；

（2）直接寫出不等式-士3>-：1乂+：1的x的取值范圍；

x22

（3）動點P（x,O）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段為與線段期之差達(dá)到最大時，求點。的坐標(biāo).

5、通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在體育課上運動能力指標(biāo)（后簡稱指標(biāo)）隨上課時間的變化而變化.上

課開始時，學(xué)生隨著運動，指標(biāo)開始增加，中間一段時間，指標(biāo)保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后隨著體力的消

耗，指標(biāo)開始下降.指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)04x<10和104x<20時，

圖象是線段；當(dāng)204x440時，圖象是反比例函數(shù)的一部分.

（1）求這個分段函數(shù)的表達(dá)式；

（2）楊老師想在一節(jié)課上進行某項運動的教學(xué)需要18分鐘，這項運動需要學(xué)生的運動能力指標(biāo)不低

于48才能達(dá)到較好的效果，他的教學(xué)設(shè)計能實現(xiàn)嗎？請說明理由.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

先把點力（XI,%）、B（X2,72）代入雙曲線/=-1,用力、％表示出Xl,X2,據(jù)此進行判斷.

X

【詳解】

解：,?點（荀，弘），（用，72）均在雙曲線尸上，

x

11

=yt=~~?

力、當(dāng)X1=X2時.，-；=-；，即力=了2,故本選項說法正確；

玉龍2

B、當(dāng)小=-尼時:-；=:，即力=-刑，故本選項說法正確；

X\天

C、因為雙曲線y=-L位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，所以當(dāng)0〈為〈及

X

時，3〈先，故本選項說法正確；

D、因為雙曲線y=-L位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)為＜加＜0

X

時，“＜現(xiàn),故本選項說法錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟悉掌握反比例函數(shù)的圖象變化進行比較是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

設(shè)函數(shù)解析式為/=），由于點（6,8）在函數(shù)圖象上，故代入可求得A的值.

【詳解】

解：設(shè)所求函數(shù)解析式為，

???（6,8）在所求函數(shù)解析式上，

.,*6X8=48,

?一竺

*'R'

故選A.

【點睛】

本題考查了由實際問題求反比例函數(shù)解析式，點在函數(shù)圖象上，就一定適合這個函數(shù)解析式.

3、C

【分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)）的圖象經(jīng)過點（-8,1）,求出反比例函數(shù)解析式，由此求解即可.

X

【詳解】

解：,反比例函數(shù)尸人的圖象經(jīng)過點(-8,1)，

X

.M=(-8)xl=—8.

...反比例函數(shù)解析式為)

X

A、??-8X(-1)=8?8,.??函數(shù)圖象不過此點,故本選項錯誤;

B、??,Tx(-2)=8#-8,.,.函數(shù)圖象不經(jīng)過此點，故本選項錯誤；

C、???-1/8=-8,.?.函數(shù)圖象經(jīng)過此點，故本選項正確；

D、?.?2x4=8*-8,???函數(shù)圖象不過此點，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)的相關(guān)知識

是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

由反比例函數(shù)解析式可知反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，該函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減

小，由此進行求解即可.

【詳解】

???點A(-7,yJ,3(-4,%)，C(5,%)在反比例函數(shù)y=』的圖象上,&=5>0,

X

...函數(shù)圖象在第一、三象限，該函數(shù)在每個象限內(nèi)，)'隨X的增大而減小，

?.?一7<40<5,

"2<%<°<為，

即當(dāng)<?<%,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì).

5、D

【分析】

首先由“尸kx（止0）中y隨x的增大而增大”判定Q0,然后根據(jù)4的符號來判斷函數(shù)丫=々心0）

X

所在的象限.

【詳解】

解：：函數(shù)尸履（4W0）中y隨X的增大而增大，

.,.A>0,該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；

.?.函數(shù)），才0）的圖象經(jīng)過第一、三象限；

X

故選：D.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點：①反比例函數(shù)y=￡的圖象是雙曲線；②當(dāng)A>0時，它

X

的兩個分支分別位于第一、三象限；③當(dāng)a<0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限.

6、B

【分析】

關(guān)于x的不等式±Vx+4（xVO）成立，則當(dāng)xVO時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，再

X

結(jié)合函數(shù)圖象可得答案.

【詳解】

解：?.?反比例函數(shù)y=&(xVO)與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于/、6兩點的橫坐標(biāo)分別為-3,-1

X

...關(guān)于X的不等式七Vx+4(x<0)成立，

X

則當(dāng)x<0時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，

觀察圖象可知，當(dāng)-3cxV-1時，滿足條件，

???關(guān)于x的不等式與Vx+4(x<0)的解集為：-3VxV-l.

X

故選B.

【點

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生觀察圖象的能力，

用了數(shù)形結(jié)合思想.

7、D

【分析】

利用待定系數(shù)法即可得.

【詳解】

解：設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為y=&(/RO),

X

由題意，將點(一2,3)代入y=得：4=-2x3=-6,

則這個反比例函數(shù)的解析式為y=-9,

X

故選：D.

【點^青】

本題考查了求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式為>=-嗎，&=-2021<0,即可得到反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限，且在每個

X

象限內(nèi)y隨x增大而增大，由此即可判斷，A、C、D；當(dāng)產(chǎn)1時，片-2021,即可判斷B.

【詳解】

解：???反比例函數(shù)解析式為尸-膽，k=-2021<0,

X

反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大，故A選項不符合題意；

.?.當(dāng)x>0時;y隨x的增大而增大，故C選項符合題意；

?.?當(dāng)產(chǎn)1時，尸-2021,

圖象不經(jīng)過點（1,2021）,故B選項不符合題意；

若點/（小、弘），8（x2,%）都在該函數(shù)的圖象上，且XIVE,不一定力>%,如/、6都在第四象限

時，此時yi</2>故D選項不符合題意；

故選C.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

過點/作4伏Lx軸于點根據(jù)反比例函數(shù)圖象系數(shù)女的幾何意義即可得出S矩形*/、SM-；k,再

根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出心酬=45。航-24,由此即可得出S、S的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】

解：過點4作4MLx軸于點M,如圖所示.

軸，6C_Lx軸，勵，y軸,

**?S矩形ODB(=~kfS^/\OiT~—k.

9：AB=AF."x軸，軸,

:.AM==OF,M扶OM^OE,

22

.,?5k&檔;OE*訴4s

；.2s矩形ODB^S&EOF,

即2S=S.

故選：B.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象系數(shù)人的幾何意義以及三角形的中位線，根據(jù)反比例函數(shù)圖象系數(shù)4的幾

何意義找出S矩）e5k舐—2A■是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】

可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷〃、b.c的符號，再判斷正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象大致位

置.

【詳解】

解：由二次函數(shù)），=“/+W+C的圖象開口向上可知”>0；

：.b<0；

???圖象與y軸交于負(fù)半軸，

/.c<0,艮［1匕+。<0,

...反比例函數(shù)y=q圖象在一、三象限，

X

正比例函數(shù)y=(b+c)x圖象在二、四象限；

故選：B.

【點睛】

本題考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì).熟記這些函數(shù)的圖像性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

240

1、y=—ti#y=240x-'

x

【解析】

【分析】

根據(jù)貨輪裝卸的貨物相等建立等量關(guān)系，進而即可寫出函數(shù)關(guān)系

【詳解】

解：?.?甲港的裝貨速度是每小時30噸，一共裝了8小時，乙港卸貨的速度是每小時x噸，設(shè)卸貨的時

間是y小時，

/.個=3x80

日n240/、

即y=-----(x>0)

、240

故答案為：y

X

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、（2?,0）

【解析】

【分析】

如圖，過點為作吊CLx軸于點C,過點員作軸于點〃過點后作用ELx軸于點￡,先在△。6

中，表示出%和6C的長度，表示出a的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，求出％的長度和以/的長

度，表示出4的坐標(biāo)，同理可求得心、上的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律.

【詳解】

如圖，過點功作⑸CL＞軸于點C,過點星作星〃，x軸于點〃，過點所作用反Lx軸于點￡,

曲為等邊三角形，

:.NBQC=60°,OC=A￡,

：.B,C=y/30C,

設(shè)。。的長度為t,則6/的坐標(biāo)為（t,舊）,

把區(qū)（t,gt）代入片3得t?0t=6,解得￡=1或t=-1（舍去）,

0A尸20c=2,

：.A,(2,0),

設(shè)力浦的長度為川，同理得到為9=6創(chuàng)則星的坐標(biāo)表示為（2+/，⑺加，

把昆（2+卬，百加代入%也得（2+加x"”=#,解得加=&-1或勿=-0-1（舍去），

X

:.A山=0-1,力出=2立一2,出2=2+2也-2=2痣,

：.A2（2V2,0）

設(shè)4總的長度為〃，同理，6招為百〃，房的坐標(biāo)表示為（2加+〃，+n）,

把金（2立+〃，內(nèi)〃）代入片如得（2加+〃）?y/3n=V3,

x

z￡=G—&，A2A3=26一2^,0A3=2V2+2V3-2V2=2V3,

：.A3（273,0）,

綜上可得：An（2A/H,0）,

故答案為：（26，0）.

【點^青】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式.靈活運用各

類知識求出4、4、4的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

3、12

【解析】

【分析】

利用反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷點/和點8關(guān)于原點對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐

標(biāo)特征寫出/點坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值.

【詳解】

k

解：由于直線y=5(匕>0)與反比例函數(shù)尸上(k>0)的圖象均關(guān)于原點對稱，

X

，兩交點4、6關(guān)于原點對稱，

,：A(2,p),B(g,-6),

:.q=-2,0=6,

：.A(2,6),

二?反比例函數(shù)(Q0)經(jīng)過點4

x

.?.4=2X6=12,

故答案為：12.

【點睛】

本題主要考查了比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，注意反比例函數(shù)圖象具有中心對稱性，即關(guān)于原點

對稱.

4、k>-2

【解析】

【分析】

反比例函數(shù)y="(%HO)當(dāng)火>0時，圖象分布在一、三象限，在每個分支中，/隨x的增大而減??；當(dāng)

X

%<0時，圖象分布在二、四象限，在每個分支中，y隨X的增大而增大.

【詳解】

解：根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=匚，在x>0時，y隨x的增大而減小，

X

可知該反比例函數(shù)圖象分布在第一象限，女+2>0

:.k>—2

故答案為：k>—2.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

5、a<c<b

【解析】

【分析】

先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)彳確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點及函數(shù)的

增減性解答.

【詳解】

解：VA>0,

此函數(shù)圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)函數(shù)值隨x的增大而減小，

V-l<0<2<3,

...點（T。）在第三象限，點（2力）、（3,c）在第一象限，

a<0,b>c

a<c<b.

故答案為：a<c<b.

【點睛】

此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、或x>2

【分析】

根據(jù)不等式以+/，>七的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時自變量的取值范圍，進行求解

X

即可.

【詳解】

解：由函數(shù)圖像可知不等式奴+/，>《的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時自變量的取值

X

范圍，

...不等式以+。>"的解集為T<x<0或x>2,

X

故答案為：-l<x<0或x>2.

【點睛】

本題主要考查了利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點解不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到不等

式奴+人>4的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時自變量的取值范圍.

X

2、(1)-2；y=-；(2)-3<x<0或x>2；|

x2

【分析】

(1)先把/點坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式求出反比例函數(shù)解析式，即可求出加的值；

(2)觀察圖像可知，不等式左產(chǎn)8-殳>0的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時自變量

X

的取值范圍，由此求解即可；

(3)先求出直線16的解析式，然后求出C點坐標(biāo)，再由2回(=5與℃+5腐℃=；。。”+3。。(-%)進

行求解即可.

【詳解】

解：(1)?.?點力(2,3)在反比例函數(shù)y=2的函數(shù)圖像上，

X

?3=與

??2'

?**k?=6,

...反比例函數(shù)解析式為y=2,

X

???點6(-3,加在反比例函數(shù)y=9的圖像上，

X

.6

??利=丁29

故答案為：-2；y=—；

X

(2)觀察圖像可知，不等式％x+6-&>0的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時自變量

x

的取值范圍，

.?.不等式左戶6-殳>0的解集為-3Vx<0或x>2；

X

(3)把46坐標(biāo)代入到直線18的解析式中得：

2k、+b=3

[-3和+〃=-2'

解得收=；，

直線相的解析式為y=x+i,

是直線4?與x軸的交點，

.??C點坐標(biāo)為(-1,0),

：.001,

Sg0B'S&OC+S&BOC=3℃以+/℃(—%)=2-

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，圖像法解不等式，求三角形面積等等，解題的關(guān)鍵在于

能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

4

3、(1)ZZF2；k=-4；(2)-4<y<--.

【分析】

(1)根據(jù)三角形的面積公式先得到卬的值，然后把點力的坐標(biāo)代入丫=&,可求出4的值；

X

(2)先分別求出產(chǎn)1和產(chǎn)3時，y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解.

【詳解】

解：⑴'：A(-2,加，

0B=2,AB=/n,

OB*X2XZJF2,

.,./?=2；

點/的坐標(biāo)為L2,2),

把力(-2,2)代入y=A,

X

得A=-2X2=-4；

(2)?.?反比例函數(shù)為、=-上4，

x

4

...當(dāng)產(chǎn)1時，y=~4；當(dāng)A=3時，y,

又?.?反比例函數(shù)y=-42在x>0時，y隨x的增大而增大，

X

4

...當(dāng)1WA<3時，了的取值范圍為

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點在圖象上，點的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查

了反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及代數(shù)式的變形能力.

4、(1)y=x-4；(2)-2<x<0或x>3(3)P(4,0)

【分析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，得點A(l,-3)；根據(jù)分式方程和一元二次方程的性質(zhì)計算，得點

8(3,-1)；根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的性質(zhì)計算，即可得到答案；

(2)結(jié)合題意，根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像的性質(zhì)分析，即可得到答案；

(3)連接46并延長，交x軸于點機根據(jù)一次函數(shù)和坐標(biāo)軸交點的性質(zhì)，計算得“(4,0)；根據(jù)三角

形三邊關(guān)系的性質(zhì)，得PA-PB<AB,當(dāng)點夕和點必重合時，PA-PB=AB,此時線段必與線段期之差

達(dá)到最大，即可完成求解.

【詳解】

(1)點4(1,。)是反比例函數(shù)y=x的圖象上一點

，點A(l,—3)

I|3

???直線＞=：與反比例產(chǎn)、的圖象在第四象限的交點為點8

22x

.113

??—x+———

22x

.**x2-x-6=0

J(x-3)(x+2)=0

/.x=3或x=-2

ii3

經(jīng)檢驗，x=3或x=-2是一7%+彳=—的解；

22x

3

當(dāng)x=3時，y=——