七年級上學期數(shù)學《期中考試試卷》(帶答案)

人教版七年級上學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下表是合肥市四個景區(qū)今年2月份某天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)包公園天鵝湖巢湖濕地公園非遺園氣溫－1℃0℃－2℃2℃A.包公園B.天鵝湖C.巢湖濕地公園D.非遺園2.－的相反數(shù)是()A.－B.－C.D.3.－的絕對值是()A.9B.－9C.D.－4.大米包裝袋上(10±0.1)kg的標識表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是()A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似數(shù)2.70所表示的準確數(shù)a的范圍是()A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列說法錯誤的有()①單項式－2πab的次數(shù)是3次②－m表示負數(shù)③是單項式④m＋＋3是多項式A.1個B.2個C.3個D.4個8.按照下列程序計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結(jié)果為()A.6B.21C.156D.2319.有理數(shù)a，b，－4在數(shù)軸上的位置如圖所示，把|a|，－b，－4用“＜”號連接可得()A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一個繩子彎曲成如圖所示的形狀，當用剪刀像圖①那樣沿虛線a把繩子剪1次時繩子被剪為5段，當用剪刀像圖②那樣沿虛線a，b把繩子剪2次時，繩子被剪成9段；若按照上述規(guī)律把繩子剪n次時，則繩子被剪為()A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.段二、填空題(每小題3分，共24分)11.為加快“一極三宜”江湖名城建設，總投資124000萬元的岳陽三荷機場及空港產(chǎn)業(yè)園主體工程已建好.將124000萬元用科學記數(shù)法表示為元.12.下列各數(shù)：(－3)2，0，－(－)2，，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－|中，負數(shù)有個.13.單項式－的系數(shù)是，次數(shù)是.14.如果(a＋2)2n與|b－1|互為相反數(shù)，則(a＋b)2020的值為.15.有5袋蘋果，以每袋50千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，則這5袋蘋果的總重量是.16.如圖所示，點A表示，點B表示，點D表示.17.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m為最大的負整數(shù)，則＋ab＋＝.18.古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝.三、解答題(共66分)19.(10分)計算：(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；(2)－0.252÷(－)2×(－1)3＋(1＋－3.75)×24.20.(10分)先化簡再求值：(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多項式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.21.(6分)在如圖所示的數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，－和它的倒數(shù)，絕對值等于1的數(shù)，－2和它的立方，并用“＜”把它們連起來.22.(6分)若同類項mx2a＋2y2與0.4xy3b＋4的和為零，求多項式10abm－{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.23.(8分)某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入，如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負)：星期一二三四五六日增減＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛；(4)該廠實施每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?24.(8分)某中學七年級(1)班有50人，某次活動中分為四組，第一組有(3a＋4b＋2)人，第二組比第一組的一半多6人，第三組比前兩組的和的多3人.(1)求第四組的人數(shù)(用含a，b的整式表示)；(2)試判斷a＝1，b＝2時，是否符合題意.25.(9分)有一列數(shù)，第一個數(shù)為x1＝1，第二個數(shù)為x2＝3，從第三個數(shù)開始依次為x3，x4，…，xn.從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如x2＝，x3＝.(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計算過程；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測x9等于多少?(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk等于多少?26.(9分)某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物少于200元低于500元但不低于200元500元或超過500元優(yōu)惠辦法不予優(yōu)惠九折優(yōu)惠500元及以內(nèi)部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物600元，他實際付款元；(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當小于500元但不小于200元時，他實際付款0.9x元，當x大于或等于500元時，他實際付款元；(用含x的式子表示)(3)如果王老師兩次購物的貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元(200＜a＜300)，用含a的式子分別表示王老師兩次購物實際付款多少元?答案與解析一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下表是合肥市四個景區(qū)今年2月份某天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是(C)景區(qū)包公園天鵝湖巢湖濕地公園非遺園氣溫－1℃0℃－2℃2℃A.包公園B.天鵝湖C.巢湖濕地公園D.非遺園2.－的相反數(shù)是(C)A.－B.－C.D.3.－的絕對值是(C)A.9B.－9C.D.－4.大米包裝袋上(10±0.1)kg的標識表示此袋大米重(A)A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是(A)A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似數(shù)2.70所表示的準確數(shù)a的范圍是(A)A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列說法錯誤的有(C)①單項式－2πab的次數(shù)是3次②－m表示負數(shù)③是單項式④m＋＋3是多項式A.1個B.2個C.3個D.4個8.按照下列程序計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結(jié)果為(D)A.6B.21C.156D.2319.有理數(shù)a，b，－4在數(shù)軸上的位置如圖所示，把|a|，－b，－4用“＜”號連接可得(C)A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一個繩子彎曲成如圖所示的形狀，當用剪刀像圖①那樣沿虛線a把繩子剪1次時繩子被剪為5段，當用剪刀像圖②那樣沿虛線a，b把繩子剪2次時，繩子被剪成9段；若按照上述規(guī)律把繩子剪n次時，則繩子被剪為(C)A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.段二、填空題(每小題3分，共24分)11.為加快“一極三宜”江湖名城建設，總投資124000萬元的岳陽三荷機場及空港產(chǎn)業(yè)園主體工程已建好.將124000萬元用科學記數(shù)法表示為1.24×109元.12.下列各數(shù)：(－3)2，0，－(－)2，，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－|中，負數(shù)有4個.13.單項式－的系數(shù)是－，次數(shù)是6.14.如果(a＋2)2n與|b－1|互為相反數(shù)，則(a＋b)2020的值為1.15.有5袋蘋果，以每袋50千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，則這5袋蘋果的總重量是244千克.16.如圖所示，點A表示2，點B表示－1，點D表示－2.5.17.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m為最大的負整數(shù)，則＋ab＋＝.18.古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝160000.三、解答題(共66分)19.(10分)計算：(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；解：原式＝－1＋4－25×(－1)－29×1＝3＋25－29＝－1.(2)－0.252÷(－)2×(－1)3＋(1＋－3.75)×24.解：原式＝－÷×(－1)＋×24＋×24－3.75×24＝＋33＋56－90＝－.20.(10分)先化簡再求值：(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.解：原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2，因為a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多項式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.解：依題意，得a＝－，b＝.原式＝ab－2ab＋3ab－3＝2ab－3，因為a＝－，b＝，所以原式＝2×(－)×－3＝－3.21.(6分)在如圖所示的數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，－和它的倒數(shù)，絕對值等于1的數(shù)，－2和它的立方，并用“＜”把它們連起來.解：如圖所示是表示的各數(shù)，用“＜”連接為－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－＜1＜3.5.22.(6分)若同類項mx2a＋2y2與0.4xy3b＋4的和為零，求多項式10abm－{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.解：依題意，得a＝－，b＝－，m＝－0.4.原式＝10abm－a2b＋10abm－ab2＋a2b＝－ab2＋20abm，因為a＝－，b＝－，m＝－0.4，所以原式＝－×(－)×(－)2＋20×(－)×(－)×(－0.4)＝－＝－.23.(8分)某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入，如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負)：星期一二三四五六日增減＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛；(4)該廠實施每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?解：(1)200＋13＝213(輛)(2)200×7＋(5－2－4＋13－10＋16－9)＝1409(輛)(3)16－(－10)＝26(輛)(4)1409×60＋(1409－1400)×15＝84675(元)，答：該廠工人這一周的工資總額是84675元.24.(8分)某中學七年級(1)班有50人，某次活動中分為四組，第一組有(3a＋4b＋2)人，第二組比第一組的一半多6人，第三組比前兩組的和的多3人.(1)求第四組的人數(shù)(用含a，b的整式表示)；(2)試判斷a＝1，b＝2時，是否符合題意.解：(1)由題意有：第一組：(3a＋4b＋2)人；第二組：(3a＋4b＋2)＋6＝(1.5a＋2b＋7)人；第三組：(3a＋4b＋2＋1.5a＋2b＋7)＋3＝(1.5a＋2b＋6)人；第四組：50－(3a＋4b＋2＋1.5a＋2b＋7＋1.5a＋2b＋6)＝(35－6a－8b)人.即第四組的人數(shù)為(35－6a－8b)人.(2)當a＝1，b＝2時，第二組、第三組人數(shù)不為整數(shù)，所以不符合題意.25.(9分)有一列數(shù)，第一個數(shù)為x1＝1，第二個數(shù)為x2＝3，從第三個數(shù)開始依次為x3，x4，…，xn.從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如x2＝，x3＝.(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計算過程；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測x9等于多少?(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk等于多少?解：(1)x3＝2x2－x1＝5，x4＝2x3－x2＝7，x5＝2x4－x3＝9；(2)x9＝17；(3)xk＝2k－1.26.(9分)某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物少于200元低于500元但不低于200元500元或超過500元優(yōu)惠辦法不予優(yōu)惠