江蘇省南通市通州區(qū)通州區(qū)育才中學2023年七年級數學第二學期期末檢測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．2．要使的結果中不含項，則常數的值為（）A．0 B． C．1 D．-23．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．4．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．5．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．6．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．7．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=178．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．9．下列各選項中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．2的相反數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對于任意實數，，定義一種運算：，請根據上述定義解決問題：若關于的不等式的階級中只有兩個整數解，則實數的取值范圍是__________．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，BE⊥AD于點E．若∠CAB=50°，則∠DBE=______．13．如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接.若，則的度數為____________.14．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝105°，則C島在B島的北偏西_____方向．15．若不等式組，恰有兩個整數解，則的取值范圍是__________．16．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，若最后兩架轟炸機的平面坐標分別為：A(-2,3)和1B(-2,-1)，則第一架轟炸機C的平面坐標是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿易發(fā)展迅速.據海關統計，2017年我國進出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數據如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進口額/萬億元12.112.010.410.5根據以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當的統計圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標明相應數據；（3）通過（2）中的統計圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.18．（8分）觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）請利用上面的結論計算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1；②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．19．（8分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．20．（8分）先化簡，再求值：其中．21．（8分）如圖，、、、在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．22．（10分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行。為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解。根據調查統計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統計圖表。（1）本次調查的樣本容量是，n=；（2）請補全條形統計圖；（3）學校準備開展冬奧會的知識競賽，該校共有4000名學生，請你估計這所學校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學生總數。23．（10分）某學校準備在升旗臺的臺階上鋪設一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，升旗臺的臺階寬為3米，其側面如圖所示．請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？24．（12分）如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°分別判斷即可．【詳解】A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意；

B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪，故此選項不符合題意；

C、正五邊形的每個內角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項符合題意；

D、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意．故選：C【點睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．2、B【解析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進行計算，再根據結果中不含x2項進而可得出a的值．【詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關鍵．3、B【解析】

利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個側面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵在于熟練掌握考查展開圖折疊成幾何體的性質.4、A【解析】

根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點睛】此題考查同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.5、B【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握性質定理6、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據兩直線平行同旁內角互補，可求得∠DEA的度數，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點睛】考查平行線的性質和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內角互補．7、D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．8、B【解析】

根據等腰三角形的性質得到根據垂直的性質得到根據等量代換得到又即可得到根據同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質，垂直的性質，三角形的內角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.9、D【解析】

根據一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數，故該選項錯誤；B.不是等式，故該選項錯誤；C.不是整式，故該選項錯誤；D.是一元一次方程，故該選項正確.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都是整式的等式.10、D【解析】

根據相反數的概念解答即可．【詳解】2的相反數是-2，

故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可．【詳解】根據題意得：，∵，即解集中有兩個整數解，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、25°．【解析】

證明∠CAD＝∠DBE即可解決問題．【詳解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB=25°．故答案為：25°．【點睛】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．13、【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠2的度數，又由以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【點睛】此題考查了平行線的性質與等腰三角形的性質，以及平角的定義．注意兩直線平行，內錯角相等．14、55°【解析】

過C點作CD∥AE，根據平行線的性質即可求解.【詳解】解：過C點作CD∥AE，∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠EAC＝50°，∴∠ACD＝50°，∵∠ACB＝105°，∴∠BCD＝55°，∵AE∥BF，∴CD∥BF，∴∠CBE＝55°，∴C島在B島的北偏西55°方向．故答案為：55°．【點睛】此題主要考查方位角的計算，解題的關鍵是熟知平行線的性質.15、-1＜m≤1．【解析】

根據不等式組恰有兩個整數解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個整數解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確題意，求出m的取值范圍．16、(2,1)【解析】

由點A和點B的坐標可建立坐標系，再結合坐標系可得答案．【詳解】由點A和點B的坐標可建立如圖所示坐標系：

由坐標系知，點C的坐標為（2，1），

故答案是：（2，1）．【點睛】考查坐標問題，關鍵是根據點A和點B的坐標建立平面直角坐標系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、15.32017【解析】分析：（1）用2017年進出口總額-2017年進口額即可得出結果；（2）選擇適當統計圖進行描述即可；（3）通過計算即可求解.詳解：（1）27.8-12.5=15.3（萬億元），故2017年我國出口額為15.3萬億元；（2）答案不唯一．例如：年我國出口額統計圖（3）2014年出口額增長數為：14.4-13.7=0.7（萬億元）2015年出口額增長數為：14.1-14.4=-0.3（萬億元）2016年出口額增長數為：13.8-14.1=-0.3（萬億元）2017年出口額增長數為：15.3-13.8=1.5（萬億元）故2017年我國出口額比上一年增長最多．點睛：本題考查的是統計圖的選擇．應注意從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系，折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．18、（1）x100﹣1；（2）①，②1.【解析】

（1）根據題意給出的規(guī)律即可求出答案．（2）①根據（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1，令x＝﹣2代入即可求出答案．②根據條件可求出x4＝1，從而可求出答案．【詳解】解：（1）由題意給出的規(guī)律可知：x100﹣1（2）①由給出的規(guī)律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1∴令x＝﹣2，∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝，②∵x3+x2+x+1＝0，∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，∴x4＝1，∴x2016＝（x4）504＝1【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關鍵是根據題意找出規(guī)律，本題屬于中等題型．19、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解析】

設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【詳解】設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，依題意得，，解得，；（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出方程組是解題的關鍵，解題時要注意分相遇和沒有相遇兩種情況討論．20、；【解析】

根據整式的混合運算法則，先化簡，再代入求值，即可求解．【詳解】原式，當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及單項式乘多項式法則，是解題的關鍵．21、（1）見解析（2）見解析【解析】

1）要證EF=CD需要先證△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根據全等即可求出EF∥CD．【詳解】證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF與△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，平行線的判定與性質，解題關鍵在于求出△AEF≌△BCD22、（1）400，40；（2）補圖見解析；（3）1000【解析】