黑龍江省大慶市杜爾伯特縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查方式中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上一批節(jié)能燈的使用壽命B．了解你所在班級(jí)同學(xué)的身高C．環(huán)保部門調(diào)查某段水域的水質(zhì)情況D．了解某個(gè)水塘中魚的數(shù)量4．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑5．交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣36．9的平方根是()A． B． C． D．7．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四9．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和9，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．310．下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A． B． C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________12．若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1、a、3(其中a為整數(shù))，則a=_________.13．若關(guān)于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，則a=_________．14．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則__________．15．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年首屆進(jìn)口博覽會(huì)按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)到元，有________個(gè)有效數(shù)字.16．一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)為10厘米，掛上物體后彈簧會(huì)變長(zhǎng)，每掛上1千克物體，彈簧就會(huì)伸長(zhǎng)1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是小明根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，求出喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)．18．（8分）解不等式組，并直接寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.19．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被均勻的分成了20個(gè)扇形區(qū)域，其中一部分被陰影覆蓋．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率是多少？（2）試再選一部分扇形涂上陰影，使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋?1．（8分）解方程組：（1）；（2）；22．（10分）今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？23．（10分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解.24．（12分）（1）計(jì)算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數(shù)____.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

本題利用軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可.【詳解】A項(xiàng)不符合軸對(duì)稱的定義，排除.C項(xiàng)不符合軸對(duì)稱的定義，排除.D項(xiàng)不符合軸對(duì)稱的定義，排除.故選B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。2、B【解析】

軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【詳解】第一個(gè)圖形等邊三角形不是軸對(duì)稱圖形但是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形梯形只是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.3、B【解析】

由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故A不合題意；

B、調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，人數(shù)少，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故B正確；

C、環(huán)保部門調(diào)查某段水域的水質(zhì)情況，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，而且只需要大概知道水質(zhì)情況就可以了，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，，故C不合題意；

D、了解某個(gè)水塘中魚的數(shù)量，不便于檢測(cè)而且不需要準(zhǔn)確數(shù)量，采用抽樣調(diào)查，故D不合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可．【詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對(duì)頂角相等是真命題；

交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、C【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).7、C【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．8、B【解析】

由點(diǎn)P在x軸上求出a的值，從而得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，即a=1，

則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，2），

∴點(diǎn)Q在第二象限，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)．9、B【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應(yīng)該為：6＜第三邊長(zhǎng)度＜12，故只有B選項(xiàng)符合條件．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．10、A【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各數(shù)中最小的數(shù)是-π．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行分析解答即可.【詳解】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答本題的關(guān)鍵.12、3【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3，∴第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：3?1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值為3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三邊的關(guān)系分析出答案13、-5【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集x＞2+a，得出方程2+a=1，求出a的值即可.【詳解】∵－x＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出方程-2-a=3是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠3=∠2+，再利用平角等于180°得到關(guān)于的方程，然后求解即可.【詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴∠1=∠2=44°，由于折疊，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案為：68°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).15、4【解析】

用科學(xué)記數(shù)法a×10n（1≤a＜10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來(lái)確定，首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字．【詳解】解：有4個(gè)有效數(shù)字。故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．16、10+1.5x【解析】

根據(jù)所掛物體與彈簧長(zhǎng)度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長(zhǎng)度y【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10【解析】

根據(jù)喜愛新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛動(dòng)畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜愛動(dòng)畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進(jìn)一步利用減法可求喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)．【詳解】∵喜歡新聞的有5人，占10%，∴總?cè)藬?shù)為5÷10%=50（人），∴喜歡娛樂的20人應(yīng)該占40%，∴喜歡體育的人數(shù)為50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．18、不等式組的解集是-2<x≤4；負(fù)整數(shù)解是x=-1【解析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解決，即可確定不等式組的解集，由此求得不等式組的負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①，得x>-2解不等式②，得x≤4不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示為∴原不等式組的解集是-2<x≤4不等式組的負(fù)整數(shù)解是x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求得不等式組的解集是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）30，補(bǔ)圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有400人．【解析】【分析】（1）先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級(jí)人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）；（2）【解析】

（1）利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用概率公式計(jì)算出當(dāng)有10個(gè)陰影時(shí)指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋纯山獯稹驹斀狻拷猓海?）指針落在陰影部分的概率是；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋鐖D所示：【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，難度不大21、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①×3+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①﹣②得：6y＝﹣18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元