20192020學(xué)年人教B版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步學(xué)典指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系Word版含答案

同步學(xué)典（4）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系10.81、已知a21.2,b,c2log52，則a,b,c的大小關(guān)系為()2A．cbaB．cabC．bacD．bca2、若logx7yz,則()A.y7xzB.yx7zC.y7xD.yz7xx3、函數(shù)y11的圖像對(duì)于直線yx對(duì)稱的圖像大概是()2A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)loga(xb)(a0,且a1)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)，則ab等于()、函數(shù)y3x與ylog3x的圖象()5對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)于軸對(duì)稱C.對(duì)于y軸對(duì)稱D.對(duì)于直線y

x對(duì)稱6、若存在負(fù)實(shí)數(shù)

x使得方程

2x

a

1

建立,則實(shí)數(shù)

a的取值范圍是

(

)x1A.(,2)B.(2,)(0,2)(0,1)7、己知會(huì)合A{1,0,1,2,3},B{xlog2x1}，則AIB( )A.{1，2}B.{－1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{－1，01，，2，3}8、已知lgalgb0(a0且a1,b0且b1)，則函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖象可能是（）A.B.C.D.9、已知與分別是函數(shù)f(x)2xx5與g(x)log8x3x5的零點(diǎn),則2alog2的值為()A.4log23B.2log23C.4D.510、已知函數(shù)g(x)f(x)x2是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)ylog2x的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱,則g(1)g(2)( )A.-7B.-9C.-11D.-1311、計(jì)算:

8

23log53log515(21)lg1_________.2712、已知loga2m,loga3n,則a2mn__________.13、函數(shù)y2x(x2)的反函數(shù)是___________.14、不等式2x2x4的解集為________.15、已知指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0,且a1).寫出f(x)的反函數(shù)g(x)的分析式；(2)解不等式g(x)loga(23x)答案以及分析答案及分析：答案：A分析：由于10.80.81.21b2b()=2<2,因此由于2log52log541,因此2a,c2log5ba，應(yīng)選A答案及分析：答案：B分析：由logx7yz,得xzzy,yx7z.答案及分析：答案：Ax1分析：y1的圖像過(guò)點(diǎn)(0,2),且單一遞減,故它對(duì)于直線yx對(duì)稱的圖像過(guò)點(diǎn)2(2,0)且單一遞減,選A。答案及分析：答案：C分析：函數(shù)f(x)loga(xb)(a0且a1)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,0)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),則loga(0b)0b1a3loga(2b)1，即ba，解得，則ab4.2b1答案及分析：答案：D分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：D分析：由g(x)log8x3x5,化簡(jiǎn)得g(x)log2xx5,令f(x)0,g(x)0,即2x5x,log2x5x,由y2x,ylog2x互為反函數(shù)知其圖像對(duì)于直線yx對(duì)稱,作直線yxy5x分別交y2x,ylog2x的圖像于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(x,y)為A,B的中點(diǎn),聯(lián)立y5x,解得x55,因此2alog2(5)(5)10()5,,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得2應(yīng)選D.答案及分析：答案：C分析：∵x0時(shí),f(x)的圖像與函數(shù)ylog2x的圖像對(duì)于直線yx對(duì)稱,∴x0時(shí),f(x)2x,∴x0時(shí),g(x)2xx2,又g(x)是奇函數(shù),∴g(1)g(2)g(1)g(2)(2144)11.應(yīng)選C.答案及分析：答案：14分析：827

23223213lg1230log53log515(21)3log515(21)3(1)14.答案及分析：答案：12分析：∵loga2m與loga3n可化為am2,an3,∴a2mn(am)2an22312.答案及分析：答案：ylog2x,x4,分析：由于x2,因此y2x4,即原函數(shù)的值域是4,,因此反函數(shù)的定義域是4,.由y2x可得xlog2y,因此y2x的反函數(shù)是ylog2x,x4,.故答案為ylog2x,x4,.答案及分析：答案：(1,2)分析：此題是一個(gè)指數(shù)型函數(shù)式的大小比較，這類題目需要先把底數(shù)化為同樣的形式，即底數(shù)化為2，依據(jù)函數(shù)是一個(gè)遞加函數(shù)，寫出指數(shù)之間的關(guān)系獲得未知數(shù)的范圍。2,2xx22,是一個(gè)遞加函數(shù)；故答案為：.答案及分析：答案：（1）由題意知g(x)logax(a0,且a1).（2）由（1）知g(x)logax(a0,且a1)，下邊對(duì)a進(jìn)行分類議論：x0當(dāng)a1時(shí)，由logaxloga(23x)，即23x0