高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時規(guī)范練16任意角弧度制任意角三角函數(shù)文北師大版

課時規(guī)范練16隨意角、弧度制及隨意角的三角函數(shù)基礎(chǔ)穩(wěn)固組1.-495°的終邊與以下哪個角的終邊同樣( )D.-225°A.135°B.45°C.225°2.已知角α的終邊與單位圓交于點,則tanα=()A.-B.-C.-D.-3.(2018上海楊浦校級期中)若和分別是角的正弦線和余弦線,則()MPOMA.MP<OM<0B.OM>0>MPC.OM<MP<0D.MP>0>OM4.(2018浙江義烏校級期中)如圖,終邊在暗影部分(含界限)的角的會合是()A.{α|-45°≤α≤120°}B.{α|120°≤α≤315°}C.{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}D.{120°·360°≤α≤315°·360°,∈Z}α|+k+kk5.(2018四川遂寧模擬)已知角α的終邊與單位圓221訂交于點P,則sin( )x+y==A.1B.C.-D.-6.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是()A.B.C.-D.-7.已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.(2018河南洛陽模擬)已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,則cosα-sinα=.9.函數(shù)f(α)=的定義域為.10.已知角α終邊上一點P與點A(-1,2)對于y軸對稱,角β的終邊上一點Q與點A對于原點O中心對稱,則sinsinβ=.α+11.若角α與角終邊同樣,則在[0,2π]內(nèi)終邊與角終邊同樣的角是.12.已知扇形的周長為20cm,當(dāng)它的面積最大時,它的圓心角的弧度數(shù)為.綜合提高組.(2018山東濰坊高三期中)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的優(yōu)秀代表作,此中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=×(弦×矢矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦圍成,公+式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角,半徑為6米的弧田,依據(jù)上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是(≈173)( ).1A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米14.(2018山東濟南二模,3)已知角α的終邊經(jīng)過點(m,-2m),此中m≠0,則sinα+cosα等于()A.-B.±C.-D.±15.以下結(jié)論錯誤的選項是()A.若0<α<,則sinα<tanαB.若α是第二象限角,則為第一象限或第三象限角C.若角α的終邊過點(3,4k)(k≠0),則sinα=PkD.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度16.(2018山東煙臺高三期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,鈍角α的終邊與單位圓交于點,且B點B的縱坐標(biāo)為.若將點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)抵達點A,則點A的坐標(biāo)為.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018浙江寧波效實中學(xué)二模)若cosα-sinα=tanα,則α∈( )A.B.C.D.18.(2018北京,文7)在平面直角坐標(biāo)系中,是圓221上的四段弧(如圖),點P在其x+y=中一段上,角α以O(shè)x為始邊,OP為終邊.若tanα<cosα<sinα,則P所在的圓弧是()A.B.C.D.2課時規(guī)范練16隨意角、弧度制及隨意角的三角函數(shù)1.C由于-495°=-2×360°+225°,因此與-495°角終邊同樣的是225°角.應(yīng)選C.2.D依據(jù)三角函數(shù)的定義,tanα==-,應(yīng)選D.3.C在單位圓中畫出角的正弦線和余弦線,如下圖,則0應(yīng)選CMPOMOM<MP<..4.C如題圖,終邊落在暗影部分(含界限)的角的會合是{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,∈Z}.應(yīng)選Ck.5.B∵點P在單位圓上,∴y=±,∴α=+2kπ,k∈Z或α=-+2kπ,k∈Z.∴sin=α==..coscoscos應(yīng)選B6.A將表的分針撥慢應(yīng)按逆時針方向旋轉(zhuǎn),應(yīng)選項C,D不正確.又撥慢10分鐘,因此轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為圓周的,即為×2π=.7.A由cosα≤0,sinα>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,因此有解得-2<a≤3.8.由于角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,不如令x=-3,則y=-4,∴r=5,∴cosα==-,sinα==-,則cosα-sinα=-.9.(k∈Z)∵2cosα-1≥0,∴cosα≥.由三角函數(shù)線畫出角α知足條件的終邊的范圍(如圖暗影部分所示).故α∈(k∈Z).10.0∵角α終邊上一點P與點(1,2)對于y軸對稱,(1,2)A-∴P.∵角β的終邊上一點Q與點A對于原點O中心對稱,∴Q(1,-2).由三角函數(shù)的定義可知sinα=,sinβ=-,∴sinα+β==.sin011.由題意,得α=+2kπ(k∈Z),(k∈Z).又∈[0,2π],因此k=0,1,2,3,相應(yīng)地有.12.2∵扇形的周長為20cm,220,即l=202,∴l(xiāng)+r=-r3∴扇形的面積S=lr=(202)210(r-5)225,-r·r=-r+r=-+∴當(dāng)半徑r=5時,扇形的面積最大為25,此時α==2(rad).13.C如圖,由題意可得∠AOB=,OA=6,在Rt△中,可得∠AOD=,∠DAO=,OD=AO=63,矢633,AOD×=∴=-=由AD=AO·sin=3,可得:弦=2AD=6,∴弧田面積=×(弦×矢+矢2)=(6×3+32)=9+4.5≈20(平方米).應(yīng)選C.14.B∵角α的終邊經(jīng)過點(m,-2m),此中m≠0,∴當(dāng)m>0時,sinα==-,cosα=,∴sinα+cosα=-;當(dāng)m<0時,sinα=,cosα==-,∴sinα+cosα=;∴sincosα=±,應(yīng)選Bα+.15.C若0,則sintanα=,故A正確;<α<α<若α是第二象限角,則(k∈Z),則為第一象限角或第三象限角,故B正確;若角α的終邊過點P(3k,4k)(k≠0),則sinα=,不必定等于,故C不正確;若扇形的周長為6,半徑為2,則弧長=6-2×2=2,其圓心角的大小為1弧度,故D正確.16.由于在平面直角坐標(biāo)系xOy中,鈍角α的終邊與單位圓交于B點,且點B的縱坐標(biāo)為,故sinα=,cosα=-,將點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)抵達A點,點A的坐標(biāo)為cos,sin,即A(-sinα,cosα),∴A.17.A利用清除法,當(dāng)0時,cosα,sinα,tanα的值都為正數(shù),<α<選項C,D中,cosα-sinα<0,tanα>0,故清除C,D;對于選項B,