九年級圖形的相似綜合測試卷

九年級圖形的相似綜合測試卷B及答案一、填空題（每小題2分，共30分）ADEOBC若,則=＿＿＿＿＿如圖，DE∥BC，DC、BE交于點O，，那么△ODE∽_______，相似比為___。兩個相似三角形的面積比為5，周長之比為m，則=____________若x：y：z=3：5：7，則的值為＿＿＿＿＿矩形紙長ABCD的長AB＝a㎝，寬BC=b㎝，沿AB和CD的中點連線對折，要使矩形AEFD與原矩形相似，則=＿＿＿＿AFEBDC圖18-4一張比例尺為1：50000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)面積是320cm2，這個地區(qū)的實際面積是＿＿＿＿（用科學記數(shù)法表示）CCAB圖18-1ADBFCE圖18-2ADOBC圖18-37、如圖18-1，ABC=CDB=90°,AC=5,BC=3,若?ABC與?CDB相似，則BD=＿＿＿＿DCAB圖18-58、如圖18-2，E為□ABCD的邊DC延長上一點，AE與BC交于點F，BF:FC=3:2,則EC:ED=＿＿＿＿＿9、如圖18-3，梯形ABCD中，AD//BC,對角線AC，BD交于點O，已知AD:BC=1:2，S△AOD=1㎝2.則梯形ABCD的面積為＿＿＿㎝210、把一個矩形的各邊都擴大到4倍，則其對角線擴大＿＿倍，其面積擴大到＿＿＿倍。ABCED圖18-6如圖18-4，?ABC中，E為中線AD上一點，且AE=1/3AD.BE的延長線交AC于點F，則AF:FC=＿＿12、如圖18-5，四邊形ABCD中，A=CBD,AB=15cm，AD=20cm,BD=18cm，BC=24cm，則CD為＿cm.13、如果點A,B的坐標分別為A(-3,1),B(-1,2),把線段AB沿X軸方向向右平移2個平位，再沿Y軸方向向下平移3個單位，則A,B的坐標分別是＿＿＿＿＿＿＿＿14、如圖18-6，有一池塘，要測量兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連結(jié)ED，如果量出DE的長為25m,那么池塘寬AB為＿＿m.CC/AA/BB/圖18-715.如圖18-7把?ABC沿AB邊平移到?A/B/C/的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是?ABC的面積的，若AB=5cm,則此三角形移動的距離AA/是＿＿cm.二、選擇題：（四選一，每小題3分，共30分）16、下列四組線段中，不能成比例的是（）AEGFBDC圖18-8A.a=1,b=,c=，d=B.a=3,b=6,c=4,d=2C.a=4,b=6,c=5,d=10D.a=,b=,c=2,d=17、如圖18-8，?ABC中，AB=AC，AD是高，EF//BC,則圖中與?ADC相似的三角形共有（）DACB圖18-9A.1個B.2個C.3個D.4個18、趙師傅透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的菱形圖案的一角（圖18-9）那么A與放大鏡中的C的大小關(guān)系是（）A.A=CB.A>CC.A<CD.A與C的大小無法比較19、下列命題正確的是（）A.有一個角相等的兩個等腰三角形相似CEFADB圖18-10B.兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似C.三角形一條中線分成的兩個三角形相似D.有一個銳角相等的兩個直角三角形相似20、如圖18-10，DE∥BC；EF∥AB；下列比例式正確的是（）ADBC圖18-11A.B.C.D.21、如圖18-11，在?ABC中，A=36°，AB=AC，BD是角平分線。下列結(jié)論中：（1）?ABD，?BCD都是等腰三角形；（2）AD=BD=BC；（3）BC2=CD.CA；（4）、D是AC的黃金分割點，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個22、兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的中線之比是2：3，周長之和是20，那么這兩個三角形的周長分別為（）A.8和12B.9和11C.7和13D.6和1423、如圖18-12所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，-2）上，“相”位于點（3，-2）上，則“炮”位于點（）A.（-1，1）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-2，2）24、如圖18-13，將?ABC的三邊縮小為原來的，下列說法正確的個數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形.②△ABC與△DEF是相似圖形.③△ABC與△DEF周長比為2：1.④△ABC與△DEF面積比為4：1.A.1.B.2.C.3.D.4.25、如圖18-14，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，且把?ABC分成三部分，則這三部分的面積S1：S2：S3等于（）AS1S2S2EGS3BC圖18-14BEOFCDA圖18-13A.1：1：1B.1：2：3C.1：4：9D.1：3：5相炮帥 相炮帥圖18-12A12EBCD圖18-15三、解答下列各題：(6/+6/+6/+6/+8/+8/)26、如圖18-15，1=2，B=D,AB=DE=5,BC=4(1)求證：?ABC∽?ADE；（2）求AD的長。27、如圖18-16，晚上，小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈。AABO圖18-16①請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子；②如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度。y5432P-5–4-3-5–4-3–2-1-O12345x-2A-3BC-4-5圖18-19ADFBEC圖18-1728、如圖18-17，正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中點，DF⊥AE，F(xiàn)為垂足，F(xiàn)ADBEC圖18-18（1）求證：?ABE∽?DFA;（2）求?DFA的面積S1和四邊形CDFE的面積S2。29、如圖18-18，已知Rt△ABC中，∠BAC=900,D是AC上一點，∠ABD=∠C，直線EF過點D，與BA的延長線交于F，且EF⊥BC，垂足為E。①寫出圖中所有與△ABD相似的三角形______________________________②探索：設(shè)=t，是否存在這樣的t值，使得?ADF∽?EDB？說明理由。MACQO(B)B1N圖18-2030、如圖18-19，如圖，在平面直角坐標系中，已知?ABC，點P（1，2）（1）作?PQR，使?PQR與?ABC相似（不要求寫出作法）（2）在（1）小題所作的圖形中，求?PQR與?ABC的周長比31.如圖18-20，已知∠MON=900，等邊三角形ABC的一個頂點A是射線OM上的一定點，頂點B與點O重合，頂點C在∠MON內(nèi)部。①當頂點B在射線ON上移動到B1時，連結(jié)AB1，請在∠MON內(nèi)部作出以AB1為一邊的等邊三角形AB1C1(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；②設(shè)AB1與OC交于點Q，AC的延長線與B1C1交于點D，求證：△ACQ∽△AB1D；③連結(jié)CC1，試猜想∠ACC1為多少度？并證明你的猜想。四、參考題：32、如圖18-21，銳角?ABC的邊BC的長為6，面積為12，P，Q分別為邊AB、AC上的動點。PQ∥BC，PQRS為正方形（SR和點A分列PQ兩側(cè)），其邊長為x，正方形PQRS和?ABC的公共部分的面積為y當正方形PQRS的邊SR恰好落在BC邊上時，求邊長x；當SR不落在BC邊上時，求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的取值范圍。AAAPQPQPQSRBSRRCBCBCSR圖18-21答案一、1、5；2、△OCB，；3、；4、；5、；6、8×107m2；7、或；8、2：5；9、9；10、4，16；11、1：4；12、；13、A（-1，-2）、B（1，-1）；14、50；15、2.5（提示：相似比為1：2）二、16、C；17、C；18、A；19、D；20、A；21、D；22、A；23、C；24、D；25、D三、26、①略②AD＝27、①略②小亮影子的長度為2m.28、①略②S1＝，S2＝29、略30、①略。②當t=時，△ADF∽△EDB，∵cotC==∴∠C=300∴∠ABD=∠DBE=∠F=300∴△ADF∽△EDB31.①略②證明：∵△AOC與△AB1C1為正三角形∴∠ACB=∠AB1D=600又∠CAQ=∠B1AD∴△ACQ∽△AB1D③猜測∠ACC1=900證明：∵△AOC與△AB1C1為正三角形，∴AO=AC，AB1=AC1∠OAC=∠C1A