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文檔簡介
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則演示文稿當(dāng)前1頁,總共21頁。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則當(dāng)前2頁,總共21頁。說一說正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些?am·an=am+n(m,n都是正整數(shù));(am)n=amn(m,n都是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).
(a≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n);
(b≠0,n是正整數(shù)).當(dāng)前3頁,總共21頁。探究思考:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算,那么
am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m,n都是任意整數(shù)的情形.當(dāng)前4頁,總共21頁。探究當(dāng)前5頁,總共21頁。探究當(dāng)前6頁,總共21頁。探究當(dāng)前7頁,總共21頁。am
·
an=am+n(a≠0,m,n都是整數(shù)),⑦由此可以得出:當(dāng)前8頁,總共21頁。探究思考:其他的性質(zhì)能否也擴(kuò)大到m,n都是任意整數(shù)的情形?答:通過驗(yàn)證,其他的性質(zhì)在m,n為任意整數(shù)時(shí)都成立.當(dāng)前9頁,總共21頁。
由于對于a≠0,m,n都是整數(shù),有
因此同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則被包含在公式⑦中.
am
·
an=am+n(a≠0,m,n都是整數(shù)),⑦當(dāng)前10頁,總共21頁。
由于對于a≠0,b≠0,n是整數(shù),有
因此分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在公式⑨中.(ab)n=anbn(a≠0,b≠0,n是整數(shù))
⑨當(dāng)前11頁,總共21頁。am
·
an=am+n(a≠0,m,n都是整數(shù)),(am)n=amn(a≠0,m,n都是整數(shù)),(ab)n=anbn(a≠0,b≠0,n是整數(shù)).⑦⑧⑨所以,整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式只有如下三個了:當(dāng)前12頁,總共21頁。例1設(shè)a≠0,b≠0,計(jì)算下列各式:
(1)a7·
a-3;(2)(a-3)-2;(3)a3b(a-1b)-2.舉例當(dāng)前13頁,總共21頁。解
(1)a7·a-3(2)(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.當(dāng)前14頁,總共21頁。(3)a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=注意:最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù),應(yīng)寫成分式形式.當(dāng)前15頁,總共21頁。舉例例2計(jì)算下列各式:當(dāng)前16頁,總共21頁。當(dāng)前17頁,總共21頁。當(dāng)前18頁,總共21頁。練習(xí)1.設(shè)a≠0,b≠0,計(jì)算下列各式:(4)a-5(a2b-1)3;(1)(2)(3)當(dāng)前19頁,總共21頁。2.計(jì)算下列各式:
當(dāng)前20頁,總共21頁。小結(jié)與復(fù)習(xí)am
·
an=am+n(a≠0,m,n都是整數(shù)),(am)n=amn(a≠0,
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