2018高中物理第三章萬有引力定律萬有引力理論成就練習(基礎(chǔ)篇)教科版必修2

萬有引力理論的成就(基礎(chǔ)篇)一、選擇題：1．對于萬有引力定律應(yīng)用于天文學研究的歷史事實，以下說法中正確的選項是()．天王星、海王星和冥王星，都是運用萬有引力定律，經(jīng)過大批計算此后而發(fā)現(xiàn)的．在l8世紀已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星——天王星的運動軌道老是同依據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的誤差，于是有人推斷，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在惹起了上述誤差．第八顆行星，是牛頓運用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大批計算而發(fā)現(xiàn)的．冥王星是英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年青的天文學家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的2．據(jù)媒體報導，“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運轉(zhuǎn)周期127分鐘．若還知道引力常量和月球均勻半徑，僅利用以上條件不可以求出的是()A．月球表面的重力加快度B．月球?qū)πl(wèi)星的引力C．衛(wèi)星繞月運轉(zhuǎn)的速度D．衛(wèi)星繞月運轉(zhuǎn)的加快度3．已知引力常量G＝6.67×1022g取9.8m/s2611N·m/kg，重力加快度，地球半徑R＝6.4×10m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)目級是()A1820C2224kg．10kgB．10kg．10kgD．104．某物體在地球表面，遇到地球的萬有引力F，若此物體遇到的引力減小為F，則距離地面的高度應(yīng)為4（R為地球的半徑）()A．RB．2RC．4RD5．假想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，A．零B．無量大MmC．G2R

8R地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是()．沒法確立6．已知地球半徑為R，將一物體從地面移到離地面高h處時，物體所受萬有引力減少到本來的一半，則h為()A．RB．2RC．2RD．(21)R7．過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51pegb”繞此中興恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的1，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()20A．1B．1C．5D．1010PP為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面同樣高處各有一顆衛(wèi)星ss8．1、21、2做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對四周空間各處物體的引力產(chǎn)生的加快度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2四周的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標同樣，則()A．P的均勻密度比P的大B．P的“第一宇宙速度”比P的小1212C．s1的向心加快度比s2的大D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大二、計算題：1．兩艘輪船，質(zhì)量都是1.0104t，相距10km，它們之間的萬有引力是多大？將這個力與輪船所受的重力比較，看看相差多少？2．已知太陽的質(zhì)量為2.01030kg，地球的質(zhì)量為6.01024kg，太陽和地球的均勻距離為1.51011m，太陽和地球之間的萬有引力是多大？3．把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作勻速圓周運動，軌道均勻半徑約為1.5810km，已知萬有引力常量G6.671011N.m2/kg2，則可估量出太陽的質(zhì)量大概是多少kg？4．為了實現(xiàn)登月計劃，要丈量地月之間的距離。已知地球表面重力加快度為g，地球半徑為R，在地面附近，物體遇到地球的萬有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運動的周期為T，萬有引力常量為G，則（1）地球的質(zhì)量為多少？（2）地月之間的距離約為多少？5．“黑洞”是愛因斯坦廣義相對論中預知的一種特別天體，它的密度極大，對四周的物質(zhì)（包含光子）有極強的吸引力。依據(jù)愛因斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子抵達黑洞表面時也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運動。依據(jù)天文觀察，銀河系中心可能有一個黑洞，距該黑洞6.01012m遠處的星體正以2.0106m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn)。據(jù)此估量該黑洞的最大部分徑R是多少？（保存1位有效數(shù)字）【答案與分析】一、選擇題：1．B分析：天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測出引力常量是在1789年，在此以古人們還不可以用萬有引力定律做擁有實質(zhì)意義的計算，選項A錯，選項B正確．太陽的第八顆行星是1846年發(fā)現(xiàn)的，而牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是1687年．選項C錯．冥王星是英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年青的天文學家勒維耶各自獨立地利用萬有引力定律計算出軌道地點，由德國的伽勒第一發(fā)現(xiàn)的，選項D錯．2．B分析：設(shè)月球的質(zhì)量為M，均勻半徑為R，月球表面的重力加快度為g，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T，離月球表面的高度為h，月球?qū)πl(wèi)星的引力完整供給向心力，由萬有引力定律知2GMmm42(Rh)，①(Rh)2T2在月球表面上有GMmmg，②R2由①②可得42(Rh)2gT2R2．應(yīng)選項A不正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不可以求出月球?qū)πl(wèi)星的引力．應(yīng)選項B正確；衛(wèi)星繞月運轉(zhuǎn)的速度v2(Rh)v2T，應(yīng)選項C錯誤；衛(wèi)星繞月運轉(zhuǎn)的加快度a，Rh應(yīng)選項D錯誤．3．D分析：依照萬有引力定律有：FGmM①R2F＝mg而在地球表面，物體所受的重力約等于地球?qū)ξ矬w的吸引力：②解得：MgR29.8(6.4106)2kg≈6.021024kg，G6.671011即地球質(zhì)量的數(shù)目級是1024kg，正確選項為D．4、A分析：依據(jù)萬有引力定律的表達式得：GMm，此中r為物體到地球中心的距離，假定物體離地面Fr2高度為h，則rRh，若引力變成本來的1，因中心天體M不變，所以Rh2R，故hR，所以物R。4體距地面的高度為5.A分析：當兩個物體間的距離r趨勢零時，兩個物體不可以看作質(zhì)點，萬有引力定律不合用。物體放在地球的中心時，地球各個部分對物體都有引力，互相均衡，所以質(zhì)量為m的物體所受的協(xié)力為零。6.D分析：依據(jù)題意有：GMm1GMm，解得h(21)R(Rh)22R2評論：此題目的是讓同學們更深刻地理解公式FGm1m2中的r指的是“兩點間的距離”r27、B分析：行星繞某一個恒星做勻速圓周運動，依據(jù)萬有引力供給向心力，列出等式為：GMm42r2mT2r，42r3，又因“51pegb”繞此中興恒星做勻速圓周運動的周期為4天，軌道半徑約為地球繞太得MGT21(1)3陽運動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為201。204()236538、AC分析：依據(jù)牛頓第二定律，行星對四周空間各處物體的引力產(chǎn)生的加快度為：

GM2，因圖中左端點橫r坐標同樣，所以PP2的半徑相等，而縱坐標PP2引力產(chǎn)生的加快度，所以P1、1引力產(chǎn)生的加快度大于1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，有由MP1的均勻密度大于P2的均勻密度，A對；第一宇宙速度，所以4R33GM，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，B錯；因s1、s2距各自行星表面同樣高處，即s1、s2vR的軌道半徑相等，依據(jù)aGM，所以s1的向心加快度比s2的大，故C正確；由T2r3，所以s1r2GM的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，故D錯。二、計算題：分析：能夠?qū)⑤喆醋髻|(zhì)點，依據(jù)萬有引力定律FGMm6.671011(1.0107)2NR2(103210)6.67105N而重力大小Gmg1.01079.8N9.8107N它們的比值kF6.671056.811013G9.8107F3.61022N分析：依據(jù)萬有引力定律有：GMmR26.6710112.010306.01024N(1.51011)23.61022NM21030kg分析：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為365天，故周期T365243600s3.2107s萬有引力供給向心力GMmm(2)2r，故太陽質(zhì)量r2TM42r343.142(1.51011)32kg30kgGT26.671011(3.2721010)4gR2（2）rT2R2g4.（1）M3G42分析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，對地面鄰近的任何物體m，有GMmmgR2所以gR2MG（2）設(shè)地月之間的距離為r，月球的質(zhì)