浙江工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)期末08-09(1)卷A標(biāo)準(zhǔn)答案_第1頁
浙江工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)期末08-09(1)卷A標(biāo)準(zhǔn)答案_第2頁
浙江工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)期末08-09(1)卷A標(biāo)準(zhǔn)答案_第3頁
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浙江工業(yè)大學(xué)08/09(一)高等數(shù)學(xué)A考試試卷A標(biāo)準(zhǔn)答案一、填空題選擇題（每小題3分）：y,eyx1,4．,5．xxxt1x1x1xln1．eab，2.1，3．216.，7.x,8.B,9.C，10.D.2x21二、試解下列各題（每小題5分）：1．解：x0處函數(shù)不連續(xù)xf(0f(0)lim02分x01e1xx)limx01e1x04分x0是第一類可去間斷點(diǎn)5分2cosxcosx2．解：limxx0sinxsinx2xlim21x015分3.解：x1dx1dx3分x121x21x12c35分23xt,dx2tdt4.解：令22tetdt4分02e225分三、試解下列各題（每小題6分）：1．解：limf(x)limxf(x)0xxxlimf(1)0xx0a0時(x)在x0連續(xù)4分1f0lim1f1Ax(0)limx06分xxxx011lnudu令tfux2．解：1u(u1)3分5分x1xlntdt1ln2xcf(x)f2xt1又f(1)0,c01xlntdt1ln2xf(x)f6分4分5分x2t1四、試解下列各題（每小題5分）：1．解：令xyu,yxu,dy1dudxdx=1,dudxu即ududxu2xc2(xy)2uxy代入得：xc2F(x)x(xt)f(t)dtb(tx)f(t)dt2．解：axxf(t)dttf(t)dtbtf(t)dtxbf(t)dtxxaaxxF(x)xf(t)dtbf(t)dt3分axF(x)2f(x)0F(x)是(a,b)上的凸函數(shù)5分F(x)xf(t)dt,G(x)xg(t)dt3.解：令aaF(x),G(x)在[a,b]上連續(xù)，(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，由柯西中值定理，bf(x)dxabg(x)dxF(b)F(a)G(b)G(a)f()g()5分a五、（9分）2解：V(x)y2(x)dx3分02(1cost)2(1cost)dt4分0525分V(y)2x2(y)dy2x2(y)dy8分1200(tsint)2sintdt(tsint)2sintdt20639分22xy(x)dx639分或V(y)0六、（5分）解：當(dāng)x0時,F(x)1f(xt)dt1令tuxf(u)dux0x0F(x)1xf(u)duf(x)xx02分x20又F(0)0xf(u)du=limf(x)F(0)limF(x)F(0)lim12xx00xx2x0x01xf(u)duf(x)x0F(x)x2x3分01x=01f(x)x01limF(x)limxf(u)du0x2xx0x0F(x)在x0處連續(xù)5分七、（9分）1y22y解

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