人教A新版必修1-集合與常用邏輯用語2019年單元測(cè)試卷一有答案

人教A新版必修1《第1章集合與常用邏輯用語》2019年單元測(cè)試卷（一）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..命題“V%CR,X2+3x-1>0”的否定是（）A.3%CR,x2+3x-1<0 B.3xCR,X2+3x-1>0C.BxCR,x2+3x-1<0 D.VxCR,x2+3x-1<0.已知集合時(shí)={%62|1<%<6},若集合時(shí)有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)加=（）A.l B.2 C.3 D.4.設(shè)集合4={居y},B={0,%2},若4=B,則2%+y等于（）A.0 B.l C.2 D.-l.已知集合4={xlx>0},B={xI-1<x<2},則4UB=（）A.{%|%>-1} B.{%|%<2} C.{%|0<%<2} D.{%|-1<%<2}.已知命題?：實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.命題「。是真命題B.命題。是特稱命題C.命題。是全稱命題D.命題。既不是全稱命題也不是特稱命題.全集U={1,2,3,4,5},4={1,2,3},B={2,3,4},則加（“GB）等于（）A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5}.集合4={%|-l<%<2},B={%|%<l},則4G（CrB）=（）A.{%|%>1} B.{%|%>1} C.{%|1<%<2} D.{%|1<%<2}.設(shè)全集U=A,4={%CN|1<%<10},B={%CA|%2+%-6=0},則圖中陰影表示的集合為（）試卷第1頁，總12頁A.{2}B.{3}C.A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}.已知條件甲：（%-6）（丫-九）<0,條件乙：%>加且丫<九，則甲是乙的（）A.充要條件A.充要條件C.充分不必要條件B.既不充分也不必要條件D.必要不充分條件.若集合4B滿足4={%CZ|%<3},BUN,則4GB不可能是（）A.{0,1,2}A.{0,1,2}B.{1,2}C.{-1}D.0.已知集合4={%|a-2<%<a+2},B={%|%4-2或第24},則4GB=0的充要條件是（）A.0<aA.0<a<2B.—2<a<2C.0<a<2D.0<a<2.已知集合4={%|a%2+2%+a=0,aeR},若集合4有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是（ ）A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.已知集合4={%|-2<%<7},5={x|m+1<%<2m—1}且BW0,若4UB=4則加的取值范圍是.已知?：“%2-3%-4=0”，q："%=4"，則召是q的條件.下列不等式：①%<1;②0<%<1；③-1<%<0；④-1<%<1.其中，可以為第2<1的一個(gè)充分條件的所有序號(hào)為.已知集合4={%|%<a},B={%|1<%<2},4u（CrB）=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是*三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并寫出下列命題的否定.（1）所有的正方形都是矩形；試卷第2頁，總12頁(2)每一個(gè)奇數(shù)都是正數(shù)；(3)VxGR,x2-x+1>0；(4)有些實(shí)數(shù)有平方根；(5)BxGR,X2+1=0.設(shè)集合4={%|(%—3)(%—d)=0,aGR},B={x\(x—4)(%—1)=0}.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求4GB,4UB；(2)記C=4UB,若集合C的子集有8個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值集合.下列命題中，判斷條件。是條件q的什么條件：pl%l=|y|，q：%=y；p:AABC是直角三角形，qA4BC是等腰三角形；0：四邊形的對(duì)角線互相平分，q：四邊形是矩形；p0且q是真命題，q：非。為假命題.選擇合適的量詞(V、B)，加在？(%)的前面，使其成為一個(gè)真命題：%>2；第2>0；%是偶數(shù)；(4)若%是無理數(shù)，則第2是無理數(shù)；a2+b2=c2.(這是含有三個(gè)變量的語句，用p(a,仇c)表示)已知集合M={%|2%—4=0}，集合N={%|%2—3%+m=0}.試卷第3頁，總12頁(1)當(dāng)m=2時(shí)，求MGN,MUN；(2)當(dāng)MGN=M時(shí)，求實(shí)數(shù)ni的值.已知非空集合4={%12a+1<%<3a-5},B={x\3<x<22},(1)當(dāng)a=10時(shí)，求4GB,4UB；(2)求能使4UB=B成立的a的取值范圍.試卷第4頁，總12頁參考答案與試題解析人教A新版必修1《第1章集合與常用邏輯用語》2019年單元測(cè)試卷（一）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】A【考點(diǎn)】命題的否定【解析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論.【解答】選4由全稱量詞命題的否定的定義可知，該全稱量詞命題的否定為3%6凡％2+3%-<0.【答案】B【考點(diǎn)】子集與真子集【解析】根據(jù)題意，由集合的子集與其元素?cái)?shù)目的關(guān)系，可得M中有2個(gè)元素，結(jié)合題意，由M中元素的特點(diǎn)，可得加的值，即可得答案.【解答】根據(jù)題意，集合M有4個(gè)子集，則M中有2個(gè)元素，又由M={%EZ\1<x<6},其元素為大于等于1而小于等于6的全部整數(shù)，則6=2,【答案】C【考點(diǎn)】集合的相等集合的確定性、互異性、無序性【解析】根據(jù)集合相等得到％=0或y=0,然后分別驗(yàn)證是否成立即可.【解答】解：因?yàn)?={%,y},B={0,%2},若4=B,則{:=02或{：二：2,y一人乙y—0當(dāng)％—0時(shí)，B={0,0}不成立.當(dāng)％—1,y=0時(shí)，A={1,0},B={0,1},滿足條件.所以2%+y=2.試卷第5頁，總12頁故選c.【答案】A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【解析】根據(jù)并集的求法，做出數(shù)軸，求解即可.【解答】解：根據(jù)題意，作圖可得， ;——>-5-I-3-2-1fl12345則4UB={x\x>-1}.故選4【答案】C【考點(diǎn)】全稱命題與特稱命題全稱量詞與存在量詞【解析】根據(jù)命題的否定以及特稱命題、全稱命題的定義判斷即可.【解答】命題小實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，是真命題，故「0是假命題，命題?是全稱命題，【答案】B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】由4與B求出兩集合的交集，根據(jù)全集“找出交集的補(bǔ)集即可.【解答】:4={1,2,3},B={2,3,4},??.4GB={2,3},:全集U={1,2,3,4,5},「.Cu（4GB）={1,4,5}.【答案】D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】由集合B,求出集合B的補(bǔ)集，然后求出集合4和集合B補(bǔ)集的交集即可.試卷第6頁，總12頁【解答】由8={%|%<1},得到a8={%|%>1}，又集合4={%|-14％42},則4G（CrB）={%|14%42}.【答案】A【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【解析】先根據(jù)，。幾九圖表達(dá)集合的關(guān)系，然后分別求出集合4和集合B,最后根據(jù)集合交集的定義求出4GB即可.【解答】題圖中陰影部分表示為4GB,因?yàn)?={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合B={-3,2},所以4GB={2}.【答案】D【考點(diǎn)】充分條件、必要條件、充要條件【解析】由甲：（％-m）（y-九）<0,解出不等式，即可判斷出關(guān)系.【解答】e, 、， 、 %-m<0,.x,x-m>0,因?yàn)榧祝海ǎ?m）（y-九）<0Q{y-幾>0或{y-九<0.,所以甲是乙的必要不充分條件.【答案】C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【解析】列舉出集合4中的元素確定出4找出4與B的交集，即可做出判斷.【解答】;4={%GZ|%<3}={...,0,1,2},BUM??.AGB={0,1,2}或{1,2}或{0,2}或{0,1}或{0}或{1}或{2}或0,不可能為{-1}.【答案】A【考點(diǎn)】空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算交集及其運(yùn)算充分條件、必要條件、充要條件試卷第7頁，總12頁【解析】法一：特殊值驗(yàn)證法：a=0,a=2都符合，所以選4法二：一般法，數(shù)軸上作出集合，可得條用，，；/，2,從而解得，選兒【解答】法二：根據(jù)題意，分析可得，｛^-2：-2，Ia+2<—4解可得，0WaW2(1)故選：4.【答案】D【考點(diǎn)】子集與真子集【解析】若4有且僅有兩個(gè)子集，則4為單元素集，所以關(guān)于％的方程a%2+2x+a—0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，分類討論能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解：由題意可得，集合4為單元素集，(1)當(dāng)a—0時(shí)，A—｛x\2x—0｝—｛0｝，此時(shí)集合4的兩個(gè)子集是｛0｝，0，(2)當(dāng)aW0時(shí)則4—4—4a2—0,解得a—±1，當(dāng)a—1時(shí)，集合4的兩個(gè)子集是｛-1｝，0，當(dāng)a——1時(shí)，集合4的兩個(gè)子集是｛1｝，0.綜上所述，a的取值為-1，0，1.故選。.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.【答案】(2,4]【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】m+12—2—2<m+1<2m—1<7—2<m+1<2m—1<7,2m—1<7不等式組求得加的取值范圍.【解答】”?+12—2據(jù)題意得BU4故有—2<6+1<26—1<7,轉(zhuǎn)化為不等式組｛6+1<26—1，2m—1<7解得2<加<4,故加的取值范圍是的取值范圍是(2,4]，【答案】必要不充分【考點(diǎn)】充分條件、必要條件、充要條件【解析】由％2—3%—4=0，解得%，即可判斷出結(jié)論.【解答】試卷第8頁，總12頁根據(jù)題意，?：“%2-3%-4=0"，即％=4或-1,若q:%=4成立，則p："%2—3%—4=0”成立，反之若p："%2-3%-4=0”成立，則q:%=4不一定成立，因此。是q的必要不充分條件.【答案】②③④【考點(diǎn)】充分條件、必要條件、充要條件【解析】首先解不等式第2<1,得其解集4,再根據(jù)充分必要條件的含義，可得使不等取2<1成立的充分條件對(duì)應(yīng)的%范圍應(yīng)該是集合4的子集就不難得到正確答案.【解答】由于第2<1即-1<%<1，①顯然不能使一1<%<1一定成立，②③④滿足題意.【答案】{a|a>2]【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】先求出集合的8,利用4u(CrB)=R，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解：:B={%|1<%<2]，「.CrB={%|%>2或％<1]，要使4U(CrB)=R，則a>2.故答案為：{a|a>2].三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】的否定是“并非所有的正方形都是矩形”，也就是說“存在一個(gè)正方形不是矩形”；命題的否定是"并非每一個(gè)奇數(shù)都是正數(shù)”，也就是說“存在一個(gè)奇數(shù)不是正數(shù)”；命題的否定是“并非V%CR，%2-%+1>0"，也就是說勺％CR，%2-%+1<0”；后兩個(gè)命題都是存在量詞命題，即具有形式勺％eM，p(%)”.其中命題的否定是"不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它有平方根”，也就是說“所有實(shí)數(shù)都沒有平方根”；命題的否定是“不存在％CR，%2+1=0"，也就是說"V%eR，％2+1w0”.【考點(diǎn)】命題的否定【解析】前三個(gè)命題都是全稱量詞命題，具有形式“v%eM，汰%)”，分別寫出它們的否定命題;后兩個(gè)命題都是存在量詞命題，具有形式F%eM，p(%)”，分別寫出它們的否定命題.【解答】的否定是“并非所有的正方形都是矩形”，也就是說“存在一個(gè)正方形不是矩形”；命題的否定是“并非每一個(gè)奇數(shù)都是正數(shù)”，也就是說“存在一個(gè)奇數(shù)不是正數(shù)”；命題試卷第9頁，總12頁的否定是“并非V%GA,%2-%+120”,也就是說勺％CA,%2-%+1<0”；后兩個(gè)命題都是存在量詞命題，即具有形式勺％eM,0(%)〃.其中命題的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它有平方根〃，也就是說“所有實(shí)數(shù)都沒有平方根”；命題的否定是“不存在％GA，%2+1=0"，也就是說"V%GA，％2+1w0”.【答案】;集合4={%|(%—3)(%—a)=0,aGA}，B={%|(%—4)(%—1)=0}.「.當(dāng)a=1時(shí)，4={1,3},B={1,4},??.4GB={1}，4UB={1,3,4}.丁C=4UB，集合C的子集有8個(gè)，集合C中有3個(gè)元素而1，3,4GC，故實(shí)數(shù)a的取值集合為{1,3,4}.【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算交集及其運(yùn)算【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí)，4={1,3}，B={1,4}，由此能求出4GB，4UB.(2)由C=4UB，集合C的子集有8個(gè)，得到集合C中有3個(gè)元素，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值集合.【解答】;集合4={%|(%—3)(%—a)=0,aGA}，B={%|(%—4)(%—1)=0}.「.當(dāng)a=1時(shí)，4={1,3}，B={1,4}，??.4GB={1}，4UB={1,3,4}.丁C=4UB，集合C的子集有8個(gè)，集合C中有3個(gè)元素而1，3,4GC，故實(shí)數(shù)a的取值集合為{1,3,4}.【答案】。：|%|=|y|Q%=土y，q：%=y，「?。是q的必要不充分條件；^△4BC是直角三角形，qA4BC是等腰三角形，「?。是q的既不充分也不必要條件；0：四邊形的對(duì)角線互相平分Q平行四邊形，q：四邊形是矩形，「?。是q的必要不充分條件00且q是真命題Q0是真命題，q也是真命題，q：非。為假命題，「?。是q的充分不必要條件.【考點(diǎn)】充分條件、必要條件、充要條件【解析】根據(jù)充分必要條件的定義分別對(duì)(1)--(4)進(jìn)行判斷即可.【解答】。：|%|=|y|Q%=士y，q：%=y，「?。是q的必要不充分條件；^△4BC是直角三角形，qA4BC是等腰三角形，試卷第10頁，總12頁「?。是q的既不充分也不必要條件；0：四邊形的對(duì)角線互相平分Q平行四邊形，q：四邊形是矩形，「?。是q的必要不充分條件00且q是真命題Q0是真命題，q也是真命題，q：非。為假命題，「?。是q的充分不必要條件.【答案】BxER,%>2.YxJR,x2>0；BxER,%220都是真命題.BxEZ,%是偶數(shù)；B%ER,若%是無理數(shù)，則第2是無理數(shù)；例如V2.Ba,b,cEA,有a2+^2=^2.【考點(diǎn)】全稱命題與特稱命題全稱量詞與存在量詞【解析】根據(jù)全稱命題與特稱命題的意義即可得出.【解答】BxER,%>2.YxER,%2>0；BxER,%2>0都是真命題.BxEZ,%是偶數(shù)；B%ER,若%是無理數(shù)，則第2是無理數(shù)；例如V2.Ba,b,cEA,有a2+^2=c2.【答案】當(dāng)加=2時(shí)，集合M={%|2%-4=0}={2},集合N={%|%2-3%+m=0}={1,2}.「.MGN={2},MUN={1,2}.當(dāng)MGN=M時(shí)，MUN,即％=2是方程%2-3%+m=0的根，代入可得加=2.【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【解析】(1)當(dāng)加=2時(shí)，解方程求出M,N,根據(jù)集合的交集運(yùn)算的定義，可得MCN,MUM(2)(2)當(dāng)MGN=M時(shí)，MUN,即％=2是方程%2-3%+m=0的根，代入可得實(shí)數(shù)6的值.【解答】當(dāng)加=2時(shí)，集合M