2023年四川省南充市蓬安縣數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在方格紙中將圖（1）中的圖形平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移動格，再向左移動格； B．先向下移動格，再向左移動格C．先向下移動格，再向左移動格： D．先向下移動格，再向左移動格2．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．4．在下列各組條件中，不能說明的是（）A． B．C． D．5．已知實數(shù)x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．116．利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm7．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±18．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．9．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，到的兩邊距離相等的點應(yīng)是（）A．點M B．點Q C．點P D．點N10．關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>011．某同學(xué)放學(xué)回家，在路上遇到了一個同學(xué)，一塊去同學(xué)家玩了會兒，然后獨自回家，下列圖象能表示這位同學(xué)所剩路程與時間變化關(guān)系的是（）A． B． C． D．12．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點P，與直線b相交于點Q，PM⊥l于點P，若∠1=41°，則∠2等于__．14．為了解游客對江淮文化園、蘇中七戰(zhàn)七捷紀(jì)念館、中洋河豚莊園和人民廣場四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某實踐活動小組的同學(xué)給出以下幾種調(diào)查方案：方案①：在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查100名導(dǎo)游；方案②：在江淮文化園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名游客；方案③：在人民廣場景區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名游客；方案④：在上述四個景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查100名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是“方案______”(填序號)．15．若點P（a+2，a）在y軸上，點P′（b，b-3）在x軸上，則-a2+b2=______．16．計算：_______.17．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標(biāo)．19．（5分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？20．（8分）如圖，小明站在乙樓BE前方的點C處，恰好看到甲、乙兩樓樓頂上的點A和E重合為一點，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙樓高BE為20米，小明身高忽略不計，則甲樓的高AD是多少米？21．（10分）如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？22．（10分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）已知：直線AB∥CD，點E.F分別是AB、CD上的點。(1)如圖1，當(dāng)點P在AB、CD內(nèi)部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如圖2，當(dāng)點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動2格，再向左移動1格或先向左移動1格，再向下移動2格．結(jié)合選項，只有C符合．故選：C．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．2、D【解析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.3、C【解析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．4、B【解析】

根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，不能證明，故此選項符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；故選：．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【解析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數(shù)式求值的方法，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．6、D【解析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．7、A【解析】

根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經(jīng)常被忽視.8、A【解析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

角的平分線上的點到角兩邊的距離相等.【詳解】解：觀察圖形可知點M在的角平分線上，∴點M到的兩邊距離相等故選：A【點睛】本題考查角平分線定理——“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，屬于較易題型，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．11、C【解析】

根據(jù)題意可以寫出各段過程中，所剩路程與時間的關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到與同學(xué)相遇前這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，這位同學(xué)與同學(xué)相遇到在同學(xué)家玩這一過程中，所剩路程隨著時間的增加不變，這位同學(xué)離開同學(xué)家到回到家的這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象.12、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項進(jìn)行化簡，將代入后去括號合并同類項，將繼續(xù)代入可計算出結(jié)果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、49°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∠1=41°，∴∠1=∠QPA=41°．∵PM⊥l，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案為：49°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、④．【解析】

采取抽樣調(diào)查時，應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強(qiáng)．【詳解】方案①、方案②、方案③選項選擇的調(diào)查對象沒有代表性．方案④在上述四個景區(qū)各調(diào)查100名游客，具有代表性．故答案為：④．【點睛】點評：本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性．抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體情況．否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體的情況．15、3【解析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出b的值，再根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求解得到a的值，代入計算即可．詳解：∵點P（a+1，a）在y軸上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵點P′（b，b-2）在x軸上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案為：3．點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16、x2-2x-1【解析】

根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案為x2-2x-1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．17、【解析】

解：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（n為正整數(shù)），則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A，B兩點的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．19、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【解析】

（1）設(shè)新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據(jù)“新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元”和“新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元”列出方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）設(shè)新建a個地上停車位，則建（50-a）個地下停車位，根據(jù)“預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元”建立不等式組求解就可以求出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)該小區(qū)新建1個地上停車位需要x萬元，1個地下停車位需y萬元，根據(jù)題意得：，解得：．故該小區(qū)新建1個地上停車位需要0.1萬元，1個地下停車位需0.5萬元．（2）設(shè)新建a個地上停車位，根據(jù)題意得：，解得：，根據(jù)題意因為a只能取整數(shù)，所以a=30或a=31或a=32，對應(yīng)的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【點睛】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．（1）中能根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵；（2）中需注意未知數(shù)的取值只能為整數(shù).20、甲樓的高AD是40米．【解析】

由圖可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，證明△AEF≌△ECB，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，

∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，

∵B、C相距30米，C、D相距60米，

∴EF=DB=BC=30米，

∴△AEF≌△ECB（ASA），

∴AF=BE，

∵DF=BE，

∴AD=2BE=2×20=40（米）．

答：甲樓的高AD是40米．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出證明三角形全等的條件．21、對，理由見解析.【解析】