高中數(shù)學說課稿(17篇)

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高中數(shù)學說課稿篇一

1.知識目標：研究曲線的切線，從幾何學的角度了解導數(shù)概念的背景，明確瞬時變化率就是導數(shù)，把握求曲線切線斜率的一般方法。

2.能力目標：通過嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星變軌瞬間的瞬時速度和運動的方向為背景，從極限入手，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

3.情感目標：通過運動的觀點，體會曲線切線的內(nèi)涵，挖掘數(shù)形關(guān)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱心。

二、教學重點

曲線切線的概念形成，導數(shù)公式的理解和運用。

三、教學難點

理解曲線切線的形成是通過迫近的方法得出的。引導學生在平均變化率的基礎(chǔ)上探求瞬時變化率。

四、教學過程

1.新課引入，創(chuàng)設(shè)情景

①（大屏幕顯示）嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星運行軌跡以及四次變軌的全過程。

②探討問題：()衛(wèi)星在每次變軌的瞬間不僅有瞬時速度，而且要研究它運動的方向。引出本節(jié)課主要研究的課題――曲線的切線。

2.概念形成，提出問題

①（大屏幕顯示）分析衛(wèi)星在變軌瞬間與變軌前的位置關(guān)系，引出曲線的割線。

②由運動的觀點、極限的思想，歸納出曲線切線的概念。以及求曲線切線斜率的一種方法。

3.轉(zhuǎn)換角度，分析問題

①引入增量的概念，在曲線c上取p（x0、y0）及鄰近的一點q（x0+△x,y0+△y），過p、q兩點作割線，分別過p、q作y軸，x軸的垂線相交于點m,設(shè)割線pq的傾斜角β，.

②割線斜率用增量表示的形式不變。（大屏幕顯示）改變p的鄰近點q的位置、曲線的類型、傾斜角的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)tanβ表示的形式始終不變。左、右鄰近點的探討，為下面說明極限的存在做準備。

4.歸納總結(jié)，解決問題

①（大屏幕顯示）由于△x可正可負，

但△x≠0,研究△x無限趨近于0,

用極限的觀點導出曲線切線的斜率。

②探討問題：引導學生將這一運動過程

轉(zhuǎn)化為已學的代數(shù)問題。

k==

點評公式，重點強調(diào)平均變化率和瞬時變化率之間的關(guān)系，提出導數(shù)。同時引導學生歸納出求曲線切線斜率的一般方法和步驟

5.例題剖析，深化問題

例：曲線的方程f（x）=x2+1

求此曲線在點p（1,2）處的切線的方程

6.學生演板，落實問題

①已知曲線y=2x2上一點a（1,2），求

（1）點a處的切線的斜率；

（2）點a處的切線的方程。

②求曲線y=x2+1在點p（-2,5）處的切線方程。

7.課堂小結(jié)

8.作業(yè)

p125

第6、7、8、9題

高中數(shù)學說課稿篇二

一、教學目標

1．把握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域、正負符號判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.

2．經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過程，體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程.領(lǐng)悟直角坐標系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗.

3．培養(yǎng)學生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認識論觀點，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.

4．培養(yǎng)學生求真務實、實事求是的科學態(tài)度.

二、重點、難點、關(guān)鍵

重點：任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、（正負）符號判斷法.

難點：把三角函數(shù)理解為以實數(shù)為自變量的函數(shù).

關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依靠性（比值隨著α的變化而變化）.

三、教學理念和方法

教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主摸索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合的作用，引導學生主體參與、透露本質(zhì)、經(jīng)歷過程.

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點和我自己的教學風格，本節(jié)課采用“啟發(fā)摸索、講練結(jié)合〞的方法組織教學.

四、教學過程

[執(zhí)教線索：

回想再認：函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標系（為何？）--優(yōu)化認知：用直角坐標系研究銳角三角函數(shù)--摸索發(fā)展：對任意角研究六個比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依靠性，滿足函數(shù)定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數(shù)定義--登高望遠：三角函數(shù)的要素分析（對應法則、定義域、值域與正負符號判定）--例題與練習--回想小結(jié)--布置作業(yè)]

（一）復習引入、回想再認

開門見山，面對全體學生提問：

在初中我們初步學習了銳角三角函數(shù)，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了任意角，學習了角度制和弧度制，這節(jié)課該研究什么呢？

摸索任意角的三角函數(shù)（板書課題），請同學們回想，再明確一下：

（情景1）什么叫函數(shù)？或者說函數(shù)是怎樣定義的？

讓學生回想后再點名回復，投影顯示規(guī)范的定義，教師根據(jù)回復狀況進行修正、強調(diào)：

傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.

現(xiàn)代定義：設(shè)a、b是非空的數(shù)集，假如按某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應，那么就稱映射?：a→b為從集合a到集合b的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈a，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域.

設(shè)計意圖：

函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特別的關(guān)系，是共性和特性的關(guān)系，學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學習就是一個從一般到特別的演繹的過程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過程.教學經(jīng)驗說明：學生對函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的，簡單遺忘，此處讓學生對函數(shù)概念進行回想再認，目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì)，為演繹學習任意角三角函數(shù)概念作好知識和認知準備.

（情景2）我們在初中通過銳角三角形的邊角關(guān)系，學習了銳角的正弦、余弦、正切等三個三角函數(shù).請回想：這三個三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？

學生口述后再投影展示，教師再根據(jù)投影進行強調(diào)：

設(shè)計意圖：

學生在初中學習了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學習任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展）.溫故知新，要讓學生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學生現(xiàn)有認知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復習就必不可少.

（二）引伸鋪墊、創(chuàng)設(shè)情景

（情景3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨立思考和摸索，也可以相互探討！

留時間讓學生獨立思考或自由探討，教師參與探討或巡回對學困生作啟發(fā)引導.

能推廣嗎？怎樣推廣？針對方才的問題點名讓學生回復.用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標系為工具來研究任意角了，學生一般會想到（否則教師進行提醒）繼續(xù)用直角坐標系來研究任意角的三角函數(shù).

設(shè)計意圖：

從學生現(xiàn)有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學生產(chǎn)生認知沖突，進行必要的啟發(fā)，將學生思維引上自主摸索、合作交流的“再創(chuàng)造〞征程.

教師對學生回復狀況進行點評后布置任務情景：請同學們用直角坐標系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

師生共做（學生口述，教師板書圖形和比值）：

把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸非負半軸重合）在直角坐標系中，在角α終邊上任取一點p，作pm⊥x軸于m，構(gòu)造一個rtδomp，則∠mop=α（銳角），設(shè)p（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對邊mp=y，斜邊長|op∣=r.

根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個比值，并補充對應列出三個倒數(shù)比值：

設(shè)計意圖：

此處做法簡單，思想重要.為了順利實現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標系為工具來研究任意角了，學生自然能想到仍舊以直角坐標系為工具來研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標系來研究，摸索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要寬容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個認識的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學生在以后學習中對某些知識進行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)（譬如從平面向量到空間向量的擴展，從實數(shù)到復數(shù)的擴展等）.

（情景4）各個比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數(shù)嗎？

追問：銳角α大小發(fā)生變化時，比值會改變嗎？

先讓學生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動畫演示，同時作好解釋說明：保持r不變，讓p繞原點o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化，六個比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是：比值隨α的變化而變化.

引導學生觀測圖3，聯(lián)系相像三角形知識，

摸索發(fā)現(xiàn)：

對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是

確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化.

得出結(jié)論(強調(diào))：當α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化.所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

設(shè)計意圖：

初中學生對函數(shù)理解較短淺，這里在學生思維的最近發(fā)展區(qū)進一步研究初中學過的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個層次，扣準函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依靠關(guān)系或?qū)P(guān)系，是從函數(shù)知識演繹到三角函數(shù)知識的主要依據(jù)，是確切理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學生有效地加強函數(shù)觀念.

（三）分析歸納、自主定義

（情境5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

水到渠成，師生共同進行摸索和推廣：

對于一個任意角α，它的終邊所在位置包括以下兩類共八種情形（投影展示并作分析）：

終邊分別在四個象限的情形：終邊分別在四個半軸上的情形：

；

（指出：不畫出角的方向，說明角具有任意性）

怎樣刻畫任意角的三角函數(shù)呢？研究它的六個比值：

（板書）設(shè)α是一個任意角，在α終邊上除原點外任意取一點p（x，y），p與原點o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個比值：

α=kππ/2時，x=0，比值y/x、r/x無意義；

α=kπ時，y=0，比值x/y、r/y無意義.

追問：α大小發(fā)生變化時，比值會改變嗎？

先讓學生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動畫演示，同時作好解釋說明：使r保持不變，p繞原點o逆時針、順時針旋轉(zhuǎn)即角α變化，六個比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是：各比值隨α的變化而變化.

再引導學生利用相像三角形知識，摸索發(fā)現(xiàn)：對于任意角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化.

綜上得到（強調(diào)）：當角α變化時，六個比值隨之變化；對于確定的角α，六個比值（假如存在的話）都不會隨p在角α終邊上的改變而改變，六個比值是確定的(對應的多值性即誘導公式一留到下節(jié)課分析).

因此，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

根據(jù)歷史上的規(guī)定，比較值進行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復合板書）：

=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

教師強調(diào)：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數(shù)記號，是一個整體,相當于函數(shù)記號f（x）.其它幾個三角函數(shù)也如此

投影顯示圖六，指導學生分析其對應關(guān)系，進一步體會其函數(shù)內(nèi)涵：

（圖六）

指導學生識記六個比值及函數(shù)名稱.

教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，三角函數(shù)有十分豐富的知識和思想方法，我們以后主要學習正弦、余弦、正切三個函數(shù)的相關(guān)知識和方法，對于余切、正割、余割，只要同學們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）.

引導學生進一步分析理解：

已知角的集合與實數(shù)集之間可以建立一一對應關(guān)系，對于每一個確定的實數(shù)，把它看成一個弧度數(shù)，就對應著唯一的一個角，從而分別對應著六個唯一的三角函數(shù)值.因此，（板書）三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，這將為以后的應用帶來好多便利.

設(shè)計意圖：

把角的終邊分別在四個象限、四條半軸上的情形全作出來，有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數(shù)定義域作準備.動畫演示比值與角之間的依靠性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導學生在理解的基礎(chǔ)上自主地對三角函數(shù)作出明確定義，是本節(jié)課的中心任務.由于學生剛學弧度制，對弧度制的理解有待于在以后的學習應用中逐步感悟，因此部分學生對“三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)〞的理解有半信半疑之感，有待通過后續(xù)的應用加深理解.

（四）摸索定義域

（情景6）（1）函數(shù)概念的三要素是什么？

函數(shù)三要素：對應法則、定義域、值域.

正弦函數(shù)sinα的對應法則是什么？

正弦函數(shù)sinα的對應法則，實質(zhì)上就是sinα的定義：對α的每一個確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對應，即α→y/r=sinα.

(2)布置任務情景：什么是三角函數(shù)的定義域？請求出六個三角函數(shù)的定義域，填寫下表：

三角函數(shù)

sinα

cosα

tanα

cotα

cscα

secα

定義域

引導學生自主摸索：

假如沒有特別說明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍.

關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對于任意角α（弧度數(shù)），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實數(shù)集r.

對于tanα=y/x，α=kππ/2時x=0，y/x無意義，tanα的定義域是：{α|α∈r，且α≠kππ/2}

教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必需緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

（關(guān)于值域，到后面再學習）.

設(shè)計意圖：

定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必需明確定義域.指導學生根據(jù)定義自主摸索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應用它，也增進對三角函數(shù)概念的把握.

（五）符號判斷、形象識記

（情景7）能判斷三角函數(shù)值的正、負嗎？試試看！

引導學生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，r＞0,三角函數(shù)值的符號決定于x、y值的正負，根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識記口訣：

（同好得正、異號得負）

sinα=y/r：上正下負橫為0cosα=x/r：左負右正縱為0tanα=y/x：交錯正負

設(shè)計意圖：

判斷三角函數(shù)值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求.要引導學生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號，并總結(jié)出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

（六）練習穩(wěn)定、理解記憶

1、自學例1：已知角α的終邊經(jīng)過點p（2，-3），求α的六個三角函數(shù)值.

要求：讀完題目，思考：計算什么?需要準備什么?閉目心算，對照解答，模仿書面表達格式，穩(wěn)定定義.

課堂練習：

p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過點p（-3，-1），求α的六個三角函數(shù)值.

要求心算，并提問中下學生檢驗，

點評：角α終邊上有無窮多個點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道α終邊上任意一個點的坐標，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）.

補充例題：已知角α的終邊經(jīng)過點p（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個三角函數(shù)值.

師生摸索：已知y=-3，要求其它五個三角函數(shù)值，須知r=？，x=？.根據(jù)定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而.解答略.

2、自學例2：求以下各角的六個三角函數(shù)值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.

提問，據(jù)反饋信息作點評、修正.

師生摸索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢？取定哪一點呢？任意點、還是特別點？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

取特別點能使計算更簡明。課堂練習：p19題2.（改編）填表：

角α（角度）

0°

90°

180°

270°

360°

角α（弧度）

sinα

cosα

tanα

處理：要求取點用定義求解，針對計算過程提問、點評，理解穩(wěn)定定義.

強調(diào)：終邊在坐標軸上的角叫軸線角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.

設(shè)計意圖：

及時安排自學例題、自做教材練習題，一般性與特別性相結(jié)合，進行適量的變式練習，以穩(wěn)定和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習活動進行思維訓練，把“培養(yǎng)學生分析解決問題的能力〞貫穿在每一節(jié)課的課堂教學始終.

（七）回想小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

要求全體學生根據(jù)教師所提問題進行總結(jié)識記，提問檢查并強調(diào)：

1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標系，使角的頂點與坐標原點重合，，在終邊上任意取定一點p，）

2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義，）

3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號？（根據(jù)定義，想象坐標位置，）

設(shè)計意圖：

遺忘的規(guī)律是先快后慢，回想再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時總結(jié)識記主要內(nèi)容是上策.此處以問題形式讓學生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認知能力.

（八）布置課外作業(yè)

1．書面作業(yè)：習題4.3第3、4、5題.

2．認真閱讀p22“閱讀材料：三角函數(shù)與歐拉〞，了解歐拉的生平和貢獻，特別學習他對科學的摯著精神和堅忍不拔的頑強毅力！有興趣的同學可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)狀況.

教學設(shè)計說明

一、對本節(jié)教材的理解

三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學模型，有十分廣泛的應用.

星星之火，可以燎原.

直角三角形簡單簡樸的邊角關(guān)系，以直角坐標系為工具進行自然地推廣而得到簡明的任意角的三角函數(shù)定義，緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，自然地導出三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線斜率公式、極坐標、部分曲線的參數(shù)方程等），定義還是直接解決某些問題的工具，三角函數(shù)知識是物理學、高等數(shù)學、測量學、天文學的重要基礎(chǔ).

三角函數(shù)定義必然是學好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，假如學生把握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學習，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身.

二、教學法加工

數(shù)學教材尋常用抽象概括的形式化的數(shù)學書面語言闡述其知識和方法，教師只有通過教學法加工，始終貫徹“以學生的發(fā)展為本〞的科學教育觀，“將數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)〞（張奠宙語），引導學生積極主動地進行思考活動，直接參與體驗數(shù)學知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過程，返璞歸真，透露本質(zhì)，體會其中的思想和方法，學生只有這樣才能真正理解把握數(shù)學知識和方法，有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.

在本節(jié)教材中，三角函數(shù)定義是重點，三角函數(shù)線是難點，為了較好地突出重點和突破難點，分散重點和難點，同時兼顧例題、課堂練習的協(xié)調(diào)匹配，將不按教材順序來進行教學，第一課時安排三角函數(shù)的定義（突出重點）、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習1、2、3，其次課時安排三角函數(shù)線、p15練習（突破難點）、誘導公式一及課本例題3、4和其它練習.本課例屬第一課時.

教學經(jīng)驗說明，三角函數(shù)定義“簡單易記〞，學生很簡單輕視它，不少學活力械記憶、一知半解.本課例堅持“教師主導、學生主體〞的原則，采用“啟發(fā)摸索、講練結(jié)合〞的常規(guī)教學方法，在學生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學生的學習目標設(shè)計了一系列符合學生認知規(guī)律的程序，通過多媒體輔助教學動畫演示比值與角之間的依靠關(guān)系，拓展思維活動時空，力求使學生全員主動參與，積極思考，體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程，通過思維過程來理解知識、培養(yǎng)能力.

將六個比值放在一起來研究，同時給出六個三角函數(shù)的定義，能夠加強比較感和整體感，至于大綱對兩組函數(shù)把握與了解的不同要求，在下一步的教學中注意區(qū)分就行了.

教學中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場安排，教材首先比較值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系；另外可以先研究六個比值與α之間的函數(shù)關(guān)系，然后再對六個比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵，透露三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學.

三、教學過程分析（見穿插在教案中的設(shè)計意圖）.

高中數(shù)學說課稿篇三

尊敬的各位專家，評委：

上午好！

根據(jù)新課改的理論標準，我將從教材分析，學情分析，教學目標分析，學法、教法分析，教學過程分析，以及板書設(shè)計這六個方面來談談我對教材的理解和教學的設(shè)計。

一、教材分析

地位和作用：

《______________________》是北師大版高中數(shù)學必修二的第______章“__________〞的第________節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)是在學習了________________________________________之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對_________________________________的知識進一步穩(wěn)定和深化，又可以為后面學習_________________________打下基礎(chǔ)，所以_________________是本章的重要內(nèi)容。此外，《________________________》的知識與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)、科學研究有著密切的聯(lián)系，因此學習這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。

二、學情分析

1、學生已熟悉把握＿＿＿＿＿＿

2、學生的認知規(guī)律，是由整體到局部，具體到抽象發(fā)展的。

3、學生思維活躍，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力

4、學生層次參差不齊，個體差異還對比明顯

三、教學目標分析

根據(jù)《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力，確定以下教學目標：

1、知識與技能：

2、過程與方法：通過＿＿＿學習，體會＿＿的思想，培養(yǎng)學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，提高交流表達能力，提高獨立獲取知識的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應的數(shù)學美（認識數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學觀）。

教學重點：

難點：

四、學法、教法分析

（一）學法

首先，通過自學探究，培養(yǎng)學生的分析、歸納能力，提高學生合作學習的能力，學生課堂中表達自我，學會尋覓問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀測中學會對比，進而推進整個教學程序的展開。

其次，教學過程中，我想適時地根據(jù)學生的“最近發(fā)展區(qū)〞搭建平臺，充分發(fā)揮“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律〞，

從學生原有的知識和能力出發(fā)，指導學生學會觀測、分析、歸納問題的能力。

學生只有不斷地解決問題、產(chǎn)生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣，也只有這樣才能“學〞有新“思〞，“思〞有新“得〞。

（二）教法

數(shù)學教育家波利亞曾經(jīng)說過：“學習任何知識的最正確途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，由于這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最簡單把握其中的發(fā)展規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。〞根據(jù)學生的認知特點和知識水平，為落實重點、突破難點，本著以人為本，以學為中心的思想，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、合作探究的方式來進行教學。運用多媒體演示輔助教學的一種手段，以激發(fā)學生的求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

五、教學過程分析

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。

新課標指出：“應當讓學生在具體生動的情境中學習數(shù)學〞。在本節(jié)課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式，給學生最大的思考空間，充分表達學生主體地位。

2、發(fā)現(xiàn)問題，探究新知。

數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷

“數(shù)學化〞、“再創(chuàng)造〞的活動過程．

3、深入探究，加深理解。

有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學思想的領(lǐng)悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

4、當堂訓練，穩(wěn)定提高。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。

5、小結(jié)歸納，拓展深化。

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回想，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。

6、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分為必做題和選做題。

針對學生能力和水平的差異，進行分層訓練，在所有學生獲得共同知識基礎(chǔ)和基本能力的同時，讓學有余力的學生將學習從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這表達新課改理念，也是因材施教的教學原則的具體運用。

現(xiàn)代數(shù)學教學觀和新課改要求教學能從“讓學生學會〞向“讓學生會學〞轉(zhuǎn)變，使數(shù)學教學真正成為數(shù)學活動的教學。所以，本節(jié)課我們不僅僅是單純的傳授知識，而更應當重視對數(shù)學方法的滲透。從熟悉的知識出發(fā)，學生自主摸索、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，突破難點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

六、板書設(shè)計

板書要基本表達整堂課的內(nèi)容與方法，表達課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；突出本節(jié)重難點，能指導教師的教學進程、引導學生摸索知識，啟迪學生思維。

我的說課到此終止，敬請各位專家、評委批評指正。

感謝！

高中數(shù)學說課稿篇四

函數(shù)的單調(diào)性

今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？〞、“怎樣教？〞以及“為什么這樣教？〞三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學必修1，其次章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學習奠定重要基礎(chǔ)。

2、學情分析

本節(jié)課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學習作準備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。

教學目標分析

基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

1.知識與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；

（2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

2.過程與方法

（1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究性質(zhì)的意識及能力；

（2）體會數(shù)形結(jié)合、分類探討的數(shù)學思想。

3.情感態(tài)度與價值觀

由適合的例子引發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

三、教學重難點分析

通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節(jié)課的重難點

重點：

函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

難點：

1.函數(shù)單調(diào)性概念的認知

（1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；

（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。

2.應用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。

四、教法與學法分析

1、教法分析

基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學和探討法。學生可以在多媒體中感受到數(shù)學在生活中的應用，啟發(fā)式教學和探討法發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生擅長思考的能力。

2、學法分析

新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導學生通過合作交流、自主摸索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。

五、教學過程

為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標，并突破重難點，我設(shè)計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學。

（一）知識導入

溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數(shù)，譬如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學生探討這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生把握基本初等函數(shù)圖像的狀況，而且符合學生的認知結(jié)構(gòu)，通過學生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學生的思維和學習的積極主動性。

（二）講授新課

1．問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？

通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀測，函數(shù)圖像上a點的運動狀況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最終給出正確答案。

2.觀測函數(shù)y=x2隨自變量x變化的狀況，設(shè)置啟發(fā)式問題：

（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？

（2）假如在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1（3）如何用數(shù)學符號語言來描述這個規(guī)律？

教師補充：這時我們就說函數(shù)y=x2在(0，+∞)上是增函數(shù)。

（4）反過來，假如y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？

類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。

通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當x1仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。

教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。

(我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個函數(shù)的圖像，讓學生觀測函數(shù)圖像的特點，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，逐漸得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學關(guān)系，這種從特別到一般的學習過程有利于學生對概念的理解)

（三）穩(wěn)定練習

1練習1：說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x

練習2：練習2：判斷以下說法是否正確

①定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是r上的增函數(shù)。

②定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是r上不是減函數(shù)。

1③已知函數(shù)y=，由于f(-1)1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x

上的單調(diào)性。通過這種練習的方式，幫助學生穩(wěn)定對知識的把握。

（四）歸納總結(jié)

我先讓學生進行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生穩(wěn)定知識，也有利于教師對學生的學習狀況有一定的了解，為下一節(jié)課的教學過程做好準備。

（五）布置作業(yè)

必做題：習題2-3a組第2，4，5題。

選做題：習題2-3b組第2題。

新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設(shè)計不同程度要求的習題。

高中數(shù)學說課稿篇五

我今天說課的課題是新課標高中數(shù)學人教版a版必修其次冊第三章“3.1.1傾斜角與斜率〞。我說課的程序主要由說教材、說教法、說學法、說教學程序這四個部分組成。

一、說教材：

1、教材分析：直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上，重新以坐標化（解析化）的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點;另外，本節(jié)也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節(jié)課的有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。

2、教學目標

根據(jù)本課教材的特點,新大綱對本節(jié)課的教學要求,結(jié)合學生身心發(fā)展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學目標：

（1）知識與技能目標：

了解直線的方程和方程的直線的概念;在新的問題的情境中，去主動構(gòu)建理解直線的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。

（2）過程與方法目標：

引導學生觀測發(fā)現(xiàn)、類比，猜想和試驗摸索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：

在平等的教學氣氛中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現(xiàn)共同探究、教學相長的教學情境。

3、教學重點、難點

（1）教學重點：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，把握過兩點的直線的斜率的計算公式。

（2）教學難點：斜率公式的推導

二、說教法

課堂教學應有利于學生的數(shù)學素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生特性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學原則。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學目標，我采用觀測發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、摸索試驗相結(jié)合的教學方法。啟發(fā)引導學生積極的思考并對學生的思維進行調(diào)控，使學生優(yōu)化思維過程；在此基礎(chǔ)上，通過學生交流與合作，從而擴展自已的數(shù)學知識和使用數(shù)學知識及數(shù)學工具的能力，實現(xiàn)自覺地、主動地、積極地學習。

三、說學法

在實際教學中，根據(jù)學生對問題的感受程度不同，學習熱心、身心特點等，對學生進行針對性的學法指導。主要運用引導、啟發(fā)、情感示意等隱性形式來影響學生，多提供機遇讓學生去想、去做，給學生自己動手、參與教學過程、發(fā)現(xiàn)問題、探討問題提供了很好的機遇。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱心，讓學生學會學習，學會摸索問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。

四、說教學程序：

1、導入新課：

提出問題:如何確定一條直線的位置？

（1）兩點確定一條直線；

（2）一點能確定一條直線嗎？

過一點p可以作無數(shù)條直線，這些直線的傾斜程度不同，如何描述直線的傾斜程度？本節(jié)課將解決這個問題。

設(shè)計意圖：開啟了學生的原有認知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準備；同時也讓學生領(lǐng)會到，直線的傾斜角這一概念的產(chǎn)生是由于研究直線的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學生積極思維活動的展開。

2、探究發(fā)現(xiàn)：

（1）直線的傾斜角：

有新課導入直接引出此概念，學生易于接受，但是簡單忽略其中的重點字。因此重點強調(diào)定義的幾個注意點：①x軸正半軸；②直線向上方向；③當直線與x軸平行或重合時，直線的傾斜角為0度。由此得出直線傾斜角的取值范圍。

（2）直線的確定方法：

確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素：直線上的一個定點以及它的傾斜角，二者缺一不可。

（3）直線的斜率：

注：直線的傾斜角與斜率的區(qū)別：

所有的直線都有傾斜角；但是不是所有直線都有斜率（傾斜角為90°的直線沒有斜率，由于90°的正切不存在。）

(4)由兩點確定的直線的斜率：

先讓學生自主探究、學生之間相互交流，然后再由師生共同歸納得出結(jié)論：

經(jīng)過兩點p1（x1.y1）,p2(x2,y2)直線的斜率公式：（x1≠x2）。

3、學用結(jié)合：

（1）例題講解：p89-90/例題1和例題2。

例題的講解主要關(guān)注思路的點撥以及解題過程的規(guī)范書寫。

（2）課堂練習：

p91/練習第1、2題

4、總結(jié)歸納：

直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式

定義

取值范圍

5、布置作業(yè)：p91/練習第3、4題。

高中數(shù)學說課稿篇六

教材地位及作用

本節(jié)課是高中數(shù)學3（必修）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的狀況下教學的。古典概型是一種特別的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。

學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。

教學重點

理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學重點。

教學難點

如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基才能件的個數(shù)和試驗中基才能件的總數(shù)。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學習排列組合，以及學生的心理特點和認知水平，制定了教學難點。

教學目標

1．知識與技能

（1）理解古典概型及其概率計算公式，

（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

2．過程與方法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀測類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，表達了化歸的重要思想，把握列舉法，學會運用數(shù)形結(jié)合、分類探討的思想解決概率的計算問題。

3．情感態(tài)度與價值觀

概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當?shù)卦黾訉W生合作學習交流的機遇，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關(guān)的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。

根據(jù)新課程標準，并結(jié)合學生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價值觀的具體要求制訂而成。這對激發(fā)學生學好數(shù)學概念，養(yǎng)成數(shù)學習慣，感受數(shù)學思想，提高數(shù)學能力起到了積極的作用。

教學過程分析

一，提出問題引入新課

在課前，教師布置任務，以數(shù)學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上〞和“反面朝上〞的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次（最好是整十數(shù)），最終由科代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點〞、“2點〞、“3點〞、“4點〞、“5點〞和“6點〞的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最終由科代表匯總。

在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受。

教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題？

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．根據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受，教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題。

通過課前的模擬試驗的展示，讓學生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學生的求知欲望，通過觀測比較，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

二，思考交流形成概念

在試驗一中隨機事件只有兩個，即“正面朝上〞和“反面朝上〞，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是；

在試驗二中隨機事件有六個，即“1點〞、“2點〞、“3點〞、“4點〞、“5點〞和“6點〞，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是。

我們把上述試驗中的隨機事件稱為基才能件，它是試驗的每一個可能結(jié)果。

基才能件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基才能件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基才能件的和。

特點（2）的理解：在試驗一中，必然事件由基才能件“正面朝上〞和“反面朝上〞組成；在試驗二中，隨機事件“出現(xiàn)偶數(shù)點〞可以由基才能件“2點〞、“4點〞和“6點〞共同組成。

學生觀測比較得出兩個模擬試驗的一致點和不同點，教師給出基才能件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深新概念的理解。

讓學生從問題的一致點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。

三，思考交流形成概念

例1從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基才能件？

分析：為了解基才能件，我們可以依照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來。

我們一般用列舉法列出所有基才能件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果（兩步以上）可以用樹狀圖進行列舉。

（樹狀圖）

解：所求的基才能件共有6個：

，，，

，，

觀測比較，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點：

試驗一中所有可能出現(xiàn)的基才能件有“正面朝上〞和“反面朝上〞2個，并且每個基才能件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

試驗二中所有可能出現(xiàn)的基才能件有“1點〞、“2點〞、“3點〞、“4點〞、“5點〞和“6點〞6個，并且每個基才能件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

例1中所有可能出現(xiàn)的基才能件有“a〞、“b〞、“c〞、“d〞、“e〞和“f〞6個，并且每個基才能件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

經(jīng)概括總結(jié)后得到：

1，試驗中所有可能出現(xiàn)的基才能件只有有限個；（有限性）

2，每個基才能件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

思考交流：

（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，由于試驗的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的“可能性一致〞，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。

（2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，由于試驗的所有可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的其次個條件。

先讓學生嘗試著列出所有的基才能件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。讓學生先觀測比較，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最終補充說明。學生相互交流，回復補充，教師歸納。將數(shù)形結(jié)合和分類探討的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉基才能件的個數(shù)，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基才能件總數(shù)這一難點。培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分表達了數(shù)學的化歸思想。啟發(fā)誘導的同時，訓練了學生觀測和概括歸納的能力。通過用表格列出一致和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點。

兩個問題的設(shè)計是為了讓學生更加確切的把握古典概型的兩個特點。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。

四，觀測分析推導方程

問題思考：在古典概型下，基才能件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？

分析：

試驗一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

p（“正面朝上〞）＝p（“反面朝上〞）

由概率的加法公式，得

p（“正面朝上〞）＋p（“反面朝上〞）＝p（必然事件）＝1

因此p（“正面朝上〞）＝p（“反面朝上〞）＝

即試驗二中，出現(xiàn)各個點的概率相等，即

p（“1點〞）＝p（“2點〞）＝p（“3點〞）

＝p（“4點〞）＝p（“5點〞）＝p（“6點〞）

反復利用概率的加法公式，我們有

p（“1點〞）＋p（“2點〞）＋p（“3點〞）＋p（“4點〞）＋p（“5點〞）＋p（“6點〞）＝p（必然事件）＝1

所以p（“1點〞）＝p（“2點〞）＝p（“3點〞）

＝p（“4點〞）＝p（“5點〞）＝p（“6點〞）＝

進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率，例如，

p（“出現(xiàn)偶數(shù)點〞）＝p（“2點〞）＋p（“4點〞）＋p（“6點〞）＝＋＋＝＝

即根據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再比較概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。

勉勵學生運用觀測類比和從具體到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數(shù)學化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

提問：

（1）在例1的試驗中，出現(xiàn)字母“d〞的概率是多少？

出現(xiàn)字母“d〞的概率為：

提問：

（2）在使用古典概型的概率公式時，應當注意什么？

歸納：

在使用古典概型的概率公式時，應當注意：

（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；

（2）要找出隨機事件a包含的基才能件的個數(shù)和試驗中基才能件的總數(shù)。除了畫樹狀圖，還有什么方法求基才能件的個數(shù)呢？

教師提問，學生回復，加深對古典概型的概率計算公式的理解。

深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

四，例題分析推廣應用

例2單項選擇題是標準化考試中常用的題型，一般是從a，b，c，d四個選項中選擇一個正確答案。假如考生把握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

分析：

解決這個問題的關(guān)鍵，即探討這個問題什么狀況下可以看成古典概型。假如考生把握或者把握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的狀況下，才可以化為古典概型。

解：

這是一個古典概型，由于試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇a、選擇b、選擇c、選擇d，即基才能件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇a，b，c，d的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：

課后思考：

（1）在標準化考試中既有單項選擇題又有多項選擇題，多項選擇題是從a，b，c，d四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，假如不知道正確答案，多項選擇題更難猜對，這是為什么？

（2）假設(shè)有20道單項選擇題，假如有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他把握了一定知識的可能性大？

學生先思考再回復，教師對學生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明。

讓學生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件a包含的基才能件的個數(shù)和試驗中基才能件的總數(shù)。

穩(wěn)定學生對已學知識的把握。

例3同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對〞來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，其次個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）

由表中可知同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件a）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得

先給出問題，再讓學生完成，然后引導學生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。

引導學生用列表來列舉試驗中的基才能件的總數(shù)。

利用列表數(shù)形結(jié)合和分類探討，既能形象直觀地列出基才能件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化穩(wěn)定對古典概型及其概率計算公式的理解，和用列舉法來計算一些隨機事件所含基才能件的個數(shù)及事件發(fā)生的概率。

培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，加強學生數(shù)學思維情趣，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。

五，探究思考穩(wěn)定深

化問題思考：為什么要把兩個骰子標上記號？假如不標記號會出現(xiàn)什么狀況？你能解釋其中的原因嗎？

假如不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種，和是5的結(jié)果有2個，它們是（1，4）（2，3），所求的概率為

這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了。

可以通過展示兩個不同的骰子所拋擲出來的點，感受其次種方法構(gòu)造的基才能件不是等可能事件，另外還可以利用excel展示其次種方法中構(gòu)造的21個基才能件不是等可能事件。從而加深印象，穩(wěn)定知識。

要求學生觀測比較兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的原因。

通過觀測比較，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學重點，表達了學生的主體地位，漸漸養(yǎng)成自主探究能力。

六，總結(jié)概括加深理解

1．我們將具有

（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基才能件只有有限個；（有限性）

（2）每個基才能件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

2．古典概型計算任何事件的概率計算公式

3．求某個隨機事件a包含的基才能件的個數(shù)和試驗中基才能件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏。

學生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。

使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學生的認知更上一層。

七，布置作業(yè)

p123練習1、2題

學生課后自主完成。

進一步讓學生把握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。

八，板書設(shè)計教法與學法分析教法分析

根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀測比較、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

學法分析

學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀測、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，表達了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特別到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，加強了鍥而不舍的求學精神。

評價分析評價設(shè)計

本節(jié)課的教學通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學生觀測類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

在解決概率的計算上，教師勉勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學生感受求基才能件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。整個教學設(shè)計的順利實施，達到了教師的教學目標。

高中數(shù)學說課稿篇七

各位老師：

大家好！

我叫xxx，來自xx。我說課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教a版必修3其次章其次節(jié)，課時安排為三個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

在上一節(jié)我們已經(jīng)學習了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù)，并且學習了如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計總體的分布狀況。本節(jié)課是在前面所學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進一步學習如何通過樣本的狀況來估計總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，為現(xiàn)實問題的解決提供更多的幫助。

2教學的重點和難點

重點：⑴能利用頻率公布直方圖估計總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

⑵體會樣本數(shù)字特征具有隨機性

難點：能應用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。

二、教學目標分析

1、知識與技能目標

（1）能利用頻率公布直方圖估計總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

（2）能用樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)估計總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，并結(jié)合實際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法。

2、過程與方法目標：

通過對本節(jié)課知識的學習，初步體會、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說話〞的統(tǒng)計思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學生“實事求是〞的科學態(tài)度和嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L。

三、教學方法與手段分析

1、教學方法：結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的認知水平，在教法上，我采用“問答探究〞式的教學方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

2、教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調(diào)動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

四、教學過程分析

1、復習回想，問題引入

「屏幕顯示」

〈問題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當然不能把所有燈泡一一測試，由于測試后燈泡則報廢了。于是，需要通過隨機抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機取出若干個個體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征來估計總體的數(shù)字特征。

提出問題：什么是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？

（教師提問，鋪墊復習，學生思考、積極回復。根據(jù)學生回復，給出補充總結(jié)，借助用多媒體分別給出他們的定義）

「設(shè)計意圖」使學生對本節(jié)課的學習做好知識準備。

（進一步提出實例、導入新課。）

「屏幕顯示」

〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假使你大學畢業(yè)有兩個工作相當?shù)膯挝豢晒┻x擇，現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）

分組計算這兩組50名員工的月工資平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)并估計這兩個公司員工的平均工資。你選擇哪一個公司，并說明你的理由。

（學生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。

學生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。

所以我選乙公司。

學生乙：甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。

學生丙：我要根據(jù)我的能力選擇。）

「設(shè)計意圖」學生按“常理〞做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠，從而引導學生進一步深入問題。

2講授新課，深入認識

⑴「屏幕顯示」

例如，在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中，我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖。現(xiàn)在，觀測這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？

（把學生分成若干小組，分別計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，或估計平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后對比結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)通過計算的結(jié)果和通過估計的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導學生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學生明白產(chǎn)生這樣的誤差對總體的估計沒有大的影響，由于樣本本身也有隨機性。）

「設(shè)計意圖」讓學生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學生明白從直方圖中估計樣本的數(shù)字特征雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。

⑵〈提出問題〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù)，并對上一節(jié)的探究問題制定一個合理平價用水量的的標準。

（師生通過共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價用水標準都是不合理的，必需綜合考慮才能做出合理的選擇）

「設(shè)計意圖」使學生會依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來對他們優(yōu)缺點的總結(jié)打下基礎(chǔ)。

⑶總結(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點。

（先由學生思考，然后再老師的引導下做出總結(jié)）

「設(shè)計意圖」使學生能更確切更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進行綜合判斷，并做出合理選擇，使實際問題得到正確的解決。

3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力

①學習利用頻率直方圖估計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。

②介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個特征數(shù)的優(yōu)點和缺點。

③學習如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實際問題。

「設(shè)計意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，把課堂教學傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì)，也更進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力

4、課后作業(yè)，自主學習

課本練習

[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度，并促使學生進一步穩(wěn)定和把握所學內(nèi)容。

5、板書設(shè)計

高中數(shù)學說課稿篇八

一、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4其次章其次單元中“平面向量的線性運算〞的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在“平面向量〞及“空間向量〞中有很重要的地位。

二、學情分析：

學生在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義，確切把握兩個加法法則的特點。

三、教學目的：

1、通過對向量加法的探究，使學生把握向量加法的概念，結(jié)合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。

2、在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述兩個運算律的幾何意義。把握有特別位置關(guān)系的兩個向量之和，譬如共線向量，共起點向量、共終點向量等。

3、通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學方面的能力。

四、教學重、難點

重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系緊湊，你中有我，我中有你，實質(zhì)一致，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必需構(gòu)成三角形。

五、教學方法

本節(jié)采用以下教學方法：1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀測圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形，觀測得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都表達探究式教學法的運用。3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術(shù)的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。

六、數(shù)學思想的表達：

1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向一致與方向相反兩種情形，然后專門對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了探討，線索明了。

2、類比思想：使之與數(shù)的加法進行類比，使學生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從比較中看出兩者的不同，效果較好。

3、歸納思想：主要表達在以下三個環(huán)節(jié)①學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對不共線向量相加，兩個法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用，使得學生對兩個加法法則，特別是三角形法則的理解，步步深入。

七、教學過程：

1、回想舊知：本節(jié)要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種狀況，所以要復習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。

2、引入新課：

（1）平行四邊形法則的引入。

學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點一致，但是物理中力的合成是在有一致的作用點的條件下合成的，引入到數(shù)學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認識，易產(chǎn)生誤會：表示兩個已知向量的有向線段的起點必需在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時要通過講解例1，使學生認識到可以通過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。

設(shè)計意圖：本著從學生最熟悉、離學生最近的知識經(jīng)驗為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生簡單接受，也使學科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的“起點一致〞這一特點的認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一起時，須把起點移到一起，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。

（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有依照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。

所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法表達、作圖過程對學生也起到了例如的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。

這時，總結(jié)出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。

設(shè)計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很明了地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯(lián)系，理解它們的實質(zhì)，而且銜接自然，能夠使學