冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

題目：三角形的面積（第1課時(shí)）總課時(shí)數(shù)—

主備教師馮軻執(zhí)教教師

學(xué)習(xí)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第58-59頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并能

應(yīng)用三角形的面積公式解決簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的一

半。

教具準(zhǔn)備

課件、各種平行四邊形紙片。

學(xué)習(xí)方法動(dòng)手操作法

學(xué)習(xí)過程備注

一、復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)三角形的分類，為拼接不同的平行四邊形做準(zhǔn)備。

先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的分類，根據(jù)按角分類和按邊分類。

教師先引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形可以分為哪些種類呢？按邊分可為哪些三角

形？按角可分為哪些三角形？

如果給出?個(gè)三角形的底和高，你怎樣求一個(gè)三角形的面積？

二、引入。

1.用數(shù)方格的辦法判斷三角形的面積。

【多媒體演示】屏幕投影出方格圖中的三角形。

讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，分別判斷出這3個(gè)三角形的面積是多少？（一個(gè)方

格表示1平方厘米）

教師和學(xué)生一起先數(shù)三角形中整格的小方格有多少；再數(shù)銳角三角形中不滿

?格的小方格（兩個(gè)不滿一格的算一格）。

學(xué)生判斷了三角形的面積是多少平方厘米后，引導(dǎo)學(xué)生思考：用數(shù)方格的

方法求三角形的面積好嗎？為什么？

教師指出：用數(shù)方格的方法求三角形的面積既麻煩，也不夠準(zhǔn)確，在圖形很大的

情況下，這種方法也不適用。能不能想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再

來研究它的面積計(jì)算方法呢？下面請(qǐng)同學(xué)們和老師一道來探索。

三?探索交流、歸納新知

1.尋找思路

（出示一個(gè)平行四邊形）

師：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

（板書：平行四邊形面積=底乂高）

師：同學(xué)們觀察一下，沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角

形的形狀，大小有什么關(guān)系？

（完全一樣）

師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？

（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、

評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）

師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算

公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

（老師出示思考題：）

將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

2.分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)

（1）提出操作和探究要求。

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)），小組合作動(dòng)手拼一拼、擺

一擺或剪拼。

屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)

學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，老師進(jìn)行演

示，出示一個(gè)已作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三

角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如下圖，讓學(xué)生模仿練

習(xí)。）

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。

（學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）

（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼），可能出現(xiàn)以下情況：

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等

腰直角三角形）

師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（老師引導(dǎo)學(xué)生得出）只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行

四邊形。

師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面枳的一半。

（老師評(píng)價(jià)、給予肯定）

3.歸納公式

（1）討論。（屏幕顯示提綱）

A.三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

B.怎樣求三角形的面積？

C.你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

（根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：

因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積:2

所以：三角形面積=底乂高+2）

師：為什么要除以2?

生：...

師：如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，

那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

（結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah+2。）

師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與

拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推

導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

（如果學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以邊講邊演示，只要合理的都要

給予肯定。）

四、應(yīng)用新知，解決問題

師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。

1、例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米？

（學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。）

師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？

（強(qiáng)調(diào)“+2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

2、卜之：一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？

（完成后交流、講評(píng)。）

五、深化理解、應(yīng)用拓展

1.課件出示下圖：

'1-公AAA

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分

米？

（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用

計(jì)算。）

2.你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？

師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？

（先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。）

3.已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)

算嗎？

（學(xué)生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

六、回顧總結(jié)、深化提高

1.師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？

（屏幕顯示，學(xué)生齊答。）

師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以

用折疊、害胖卜）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公

式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們

今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

更一

書

設(shè)

計(jì)______________________________________________________________________

教學(xué)反思

題目：平行四邊形的面積（第1課時(shí)）總課時(shí)數(shù)—

主備教師趙朝陽執(zhí)教教師

學(xué)習(xí)內(nèi)容課本56—57頁

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì)用公式計(jì)算平行

四邊形的面積。

3.體驗(yàn)探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和

方法。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用割補(bǔ)法掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積

難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式。

教具準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備等底、等高的長方形和平行四邊形紙各1張，正方形紙1

張，要與長方形紙不宜區(qū)分面積大小，給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形紙P2

張。學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、三角板、練一練第2題用的平行四邊形等。

學(xué)習(xí)方法動(dòng)手操作歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)過程備注

一、創(chuàng)設(shè)情境

（一）教師拿出不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形紙各1張，先估計(jì)

哪個(gè)面積大，再討論比較的方法。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、正方形的面積，看老師手里的長方形

和正方形紙，估計(jì)一下，哪張的面積大？

生1:我看長方形的面積大。

生2：我認(rèn)為正方形面積大。

生3：我覺得可能一樣大。

師：用什么辦法可以檢驗(yàn)?zāi)姆N意見對(duì)呢？

生1：重疊在一起比一比。

（教師操作，不宜看出來。）

生2：測(cè)量一下長方形的長、寬和正方形的邊長，用公式計(jì)算出它們的面積，

再比較。

師：這個(gè)辦法怎么樣？

生：行。

師：測(cè)量出數(shù)據(jù)用公式計(jì)算。一會(huì)老師告訴你們數(shù)據(jù)，我們?cè)儆?jì)算一下。

（-）教師拿出等底等高的長方形和平行四邊形紙，先估計(jì)哪個(gè)面積大？再

討論比較的方法。引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。

師：再來看這兩張紙，一個(gè)是長方形，一個(gè)是平行四邊形。說一說哪個(gè)面積

大？

生1:平行四邊形紙片大。

生2：長方形紙片大。

生3：它們一樣大。

師：意見又不一樣，怎么辦？

（學(xué)生可能說出不同方法，教師進(jìn)行互動(dòng)。如：）

生1：比一比。

（教師重疊在一起比較。）

生2：測(cè)量出它們邊的長。

師：長方形的面積會(huì)計(jì)算，平行四邊形面積會(huì)計(jì)算嗎？

生：不會(huì)。

生：如果知道平行四邊形公式就行了。

（如果有的學(xué)生說到把平行四邊形剪下一個(gè)角拼在另一邊的方法，教師給予

表揚(yáng)。）

師：平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢，今天我們一起探索平行四邊形的面

積計(jì)算公式。

（板書：平行四邊形的面積）

二、動(dòng)手操作

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出從附頁中剪下的平行四邊形紙片，剪一刀，然后拼成一個(gè)

長方形。

（學(xué)生獨(dú)立剪拼，教師了解情況。）

師：誰愿意說一說你是怎樣做的？

（可能出現(xiàn)的做法：）

生1：我先用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高，沿高這條線剪開，把

平行四邊形分成一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，通過平移，就拼成了一個(gè)長方形。

生2：我也是先在平行四邊形紙片上做一條高，然后沿高剪開，分成了兩個(gè)

梯形，通過平移，就拼成了一個(gè)長方形。

（生2的方法沒有，不做介紹。教師用教具進(jìn)行操作，然后粘貼到黑板上。）

師：現(xiàn)在，我們用課件演示一下剪拼的過程。

（教師邊操作邊解說，最后總結(jié)。）

師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個(gè)

長方形。

三、總結(jié)公式

師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)

系？

生1:平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。

生2：平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。

生3：平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。

師：說得對(duì)。那我們看能不能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面

積公式。長方形的面積公式是什么？

（學(xué)生說，教師板書：長方形的面積=長X寬）

師：同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和拼成的長方形面積相等，平行四邊

形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

（教師邊說邊板書：）

長方形的面積=長X寬

III

平行四邊形的面積底高

師：平行四邊形的面積等于什么呢？

生：平行四邊形的面積=底又高

（教師完成板書：）

長方形的面積=長X寬

平行四邊形的面積=底乂高

（出示平行四邊形。）

出示平行四邊形。）

師：如果用字母a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，用S表示

平行四邊形的面積。

（師邊說邊在圖中底邊標(biāo)出a,高標(biāo)出h。板書s=）

師：誰能寫出平行四邊形面積的字母公式？

（學(xué)生說，教師板書：）

s=aXh=ah

（學(xué)生齊讀字母公式。）

師：同學(xué)們通過動(dòng)手操作，分析推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。誰來說一說

求平行四邊形面積需要知道哪些條件？

生：需要知道底和高各是多少。

師：對(duì)。現(xiàn)在我們計(jì)算一下平行四邊形的面積。

（師生共同測(cè)量并計(jì)算。）

四、嘗試應(yīng)用

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察試一試中的平行四邊形，說一說圖中數(shù)據(jù)表示什么？

生1：圖1中20表示平行四邊形的底，15表示它的高。

生2：圖2中16.4表示平行四邊形的底，9.6表示它的高。

（學(xué)生回答后，自己試做，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。）

師：誰來說一說你是怎樣做的？

師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，老師這里還有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同

學(xué)們計(jì)算它的面積。

師：怎么算的？為什么這樣算？

（如果學(xué)生有用15乘12的進(jìn)行指導(dǎo)。）

五、課堂練習(xí)

師：剛才我們應(yīng)用公式計(jì)算了平行四邊形的面積，接下來我們解決一個(gè)實(shí)際

問題，看練一練的第1題，自己完成。

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。）

師：誰來說一說你的做法。

生：平行四邊形的鋼板的底是4.8米，高3.5米，平行四邊形的面積等于底

乘高，4.8X3.5=16.8,保留一位小數(shù)，結(jié)果是:

4.8X3.5=16.8=?17m2

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出活動(dòng)的平行四邊形條框，先測(cè)量它的底和高，測(cè)量結(jié)果保

留整厘米，再求出它的面積。

（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算。）

師：拉一拉活動(dòng)的平行四邊形，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了變化？

測(cè)量底和高的長度并計(jì)算它的面積。

（學(xué)生按要求操作，然后交流。）

生1:拉一拉后，平行四邊形的底沒變，高變短了，它的面積比剛才的平行

四邊形面積小了。

生2：我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底不變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變

化，高增加，面積變大，高減少，面積變小。

六、問題討論

師：通過剛才的操作、測(cè)量和計(jì)算，我們知道平行四邊形的面積的大小，與

它的底和高有關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們看“問題討論”中兩個(gè)平行四邊形，他們的面積相

等嗎？

（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。）

師：誰愿意說一說你們的想法？

（學(xué)生可能出現(xiàn)兩種說法：）

生1：左邊的平行四邊形的底是2.6厘米，高是1.8厘米，面積是：2.6X

1.8=4.68cm2。右邊的平行四邊形的底也是2.6厘米，它的高在平行四邊形外，

也是1.8厘米，面積是：2.6X1.8=4.68cm2。所以這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。

生2：我也同意這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段，高

是平行線間的距離，兩條高相等，平行四邊形的面積等于底乘高，所以這兩個(gè)平

行四邊形的面積相等。

師：底相等，我們稱為等底，高相等，我們稱為等高，像這樣等底、等高的

兩個(gè)平行四邊形面積相等。

七：課堂總結(jié)

我們一起來復(fù)習(xí)一下今天學(xué)過的內(nèi)容：

1.平行四邊形的面積=底乂高（s=ah）；

2.等底、等高的兩個(gè)平形四邊形面積相等

平行四邊形的面積

書

1.平行四邊形的面積=底乂高（s=ah）；

設(shè)

計(jì)2.等底、等高的兩個(gè)平形四邊形面積相等。

教學(xué)反思

題目：平行四邊形的面積復(fù)習(xí)課(第2課時(shí))總課時(shí)數(shù)—

主備教師趙朝陽執(zhí)教教師

學(xué)習(xí)內(nèi)容課本56—57頁

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形

面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備課件

學(xué)習(xí)方法小組合作師生共評(píng)

學(xué)習(xí)過程備注

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多

少平方米？

(1)生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少

千克?

①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250X780+10000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多

少千克？”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-(250X78+1000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，

都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

2.(1)練習(xí)十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

C、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？(等底等高的平行四邊形的面積相等。)

(2)練習(xí)十五6題

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和

高分別等于正方形的邊長。）

（3）練習(xí)十五第7題。

讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上

的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變小了。

四、作業(yè)：

1、求下面平行四邊形的面積。

、求下面平行四邊形的周長（單位：分米）

厘米

、在兩條平行線間畫出兩個(gè)平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積

大？

3

、一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，則面積增加6平方厘米；若

高增加1厘米，底不變，則面積增加4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？

板

書

設(shè)

計(jì)

教學(xué)反思

題目：三角形的面積（第1課時(shí)）總課時(shí)數(shù).

主備教師馮軻執(zhí)教教師

學(xué)習(xí)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第58-59頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并能

應(yīng)用三角形的面積公式解決簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的一

半。

教具準(zhǔn)備

課件、各種平行四邊形紙片。

學(xué)習(xí)方法動(dòng)手操作法

學(xué)習(xí)過程備注

一、復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)三角形的分類，為拼接不同的平行四邊形做準(zhǔn)備。

先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的分類，根據(jù)按角分類和按邊分類。

教師先引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形可以分為哪些種類呢？按邊分可為哪些三角

形？按角可分為哪些三角形？

如果給出?個(gè)三角形的底和高，你怎樣求?個(gè)三角形的面積？

二、引入。

1.用數(shù)方格的辦法判斷三角形的面積。

【多媒體演示】屏幕投影出方格圖中的三角形。

讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，分別判斷出這3個(gè)三角形的面積是多少？（?個(gè)方

格表示1平方厘米）

教師和學(xué)生一起先數(shù)三角形中整格的小方格有多少；再數(shù)銳角三角形中不滿

?格的小方格（兩個(gè)不滿一格的算一格）。

學(xué)生判斷了三角形的面積是多少平方厘米后，引導(dǎo)學(xué)生思考?：用數(shù)方格的

方法求三角形的面積好嗎？為什么？

教師指出：用數(shù)方格的方法求三角形的面積既麻煩，也不夠準(zhǔn)確，在圖形很大的

情況下，這種方法也不適用。能不能想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再

來研究它的面積計(jì)算方法呢？下面請(qǐng)同學(xué)們和老師?道來探索。

三?探索交流、歸納新知

1.尋找思路

（出示一個(gè)平行四邊形）

師：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

（板書：平行四邊形面積=底乂高）

師：同學(xué)們觀察一下，沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角

形的形狀，大小有什么關(guān)系？

（完全一樣）

師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？

（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、

評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）

師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算

公式的。大家猜?猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

（老師出示思考題：）

將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

2.分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)

（1）提出操作和探究要求。

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)），小組合作動(dòng)手拼一拼、擺

一擺或剪拼。

屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)

學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，老師進(jìn)行演

示，出示一個(gè)已作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三

角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如下圖，讓學(xué)生模仿練

習(xí)。）

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。

（學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）

（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼），可能出現(xiàn)以下情況：

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等

腰直角三角形）

師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（老師引導(dǎo)學(xué)生得出）只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行

四邊形。

師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

（老師評(píng)價(jià)、給予肯定）

3.歸納公式

（1）討論。（屏幕顯示提綱）

A.三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

B.怎樣求三角形的面積？

C.你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

（根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：

因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積:2

所以：三角形面積=底乂高+2）

師：為什么要除以2?

生：...

師：如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，

那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

（結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah+2。）

師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與

拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推

導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

（如果學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以邊講邊演示，只要合理的都要

給予肯定。）

四、應(yīng)用新知，解決問題

師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。

1、例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米？

（學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。）

師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？

（強(qiáng)調(diào)“+2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

2、卜之：一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？

（完成后交流、講評(píng)。）

五、深化理解、應(yīng)用拓展

1.課件出示下圖：

'1-公AAA

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分

米？

（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用

計(jì)算。）

2.你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？

師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？

（先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。）

3.已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)

算嗎？

（學(xué)生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

六、回顧總結(jié)、深化提高

1.師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？

（屏幕顯示，學(xué)生齊答。）

師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以

用折疊、害胖卜）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公

式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們

今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

更一

書

設(shè)

計(jì)______________________________________________________________________

教學(xué)反思

題目：梯形的面積（第1課時(shí)）總課時(shí)數(shù)—

主備教師張秀清執(zhí)教教師

學(xué)習(xí)內(nèi)容課本62—63頁

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并

掌握梯形的面積公式,能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)

際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)

解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。1、使

學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯

形的面積公式,能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式

難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

教具準(zhǔn)備多媒體課件

學(xué)習(xí)方法動(dòng)手操作小組合作

學(xué)習(xí)過程備注

（-）復(fù)習(xí)引入：

師：同學(xué)們！在我們開始講新知識(shí)之前我先來考考大家，之前我們學(xué)過的平行四

邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的？

生：平行四邊形的面積=底又高

三角形的面積=底義高+2

生：三角形S=ah平行四邊形S=ah+2

（注意要求學(xué)生回答全面，也就是說文字對(duì)應(yīng)公式都說出來。）

師：不錯(cuò)??！看來大家對(duì)于公式都記得很熟了！下面我再來考考大家的運(yùn)用。（課

件出示練習(xí)）

師：請(qǐng)你口算求出下面圖形的面積。

生：30平方厘米。

生：32平方厘米。

（這個(gè)過程不找學(xué)生重復(fù)的說公式，耽誤時(shí)間，當(dāng)學(xué)生回答出答案時(shí)，問大家和

她想的?樣的舉手了解學(xué)生情況即可。）

接著進(jìn)行下面的練習(xí)。

生1：12平方厘米。

生：9平方厘米。

（當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤答案時(shí)仍然用大家舉手來進(jìn)行否定或肯定，最后都要強(qiáng)調(diào)除以

2）

師：看來大家對(duì)前面的知識(shí)掌握得很好?。〗裉煳覀兙蛠硪黄鹧芯刻菪蔚拿娣e，

看看梯形的面積又是如何計(jì)算的呢？

（-）探索新知：

請(qǐng)拿出我們準(zhǔn)備好的梯形。下面就用你們手中兩個(gè)相同的梯形擺一擺，看一

看兩個(gè)相同的梯形能拼出一個(gè)什么樣的圖形呢？

生：能得到。。。。圖形，請(qǐng)同學(xué)上來進(jìn)行演示，

師：大家拼的種類還挺多，哪種是我們認(rèn)識(shí)，求面積時(shí)也比較熟悉的圖形呢？

生：平行四邊形

師：是不是任意兩個(gè)梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形呢？

討論出兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。

師：那這個(gè)平行四邊形的面積又和這個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系呢？

生：一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)拼成平行四邊形的一半

師：板書：平行四邊形的面積=底、高

師：那梯形的面積=底乂高+2

師：大家同意嗎？

生：不同意?。ㄍ?，老師追問大家都沒有問題??！那老師有個(gè)問題要問問了，

梯形有上底和下底之分，這里的底X高+2中的底是那個(gè)呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出這

個(gè)底其實(shí)就是上底加下底的和）

生：不同意的說明理由，也就在這個(gè)過程中引導(dǎo)出這個(gè)底其實(shí)就是上底加下底的

和。

師：如果用字母s表示梯形的面積，a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，

用字母怎樣表示梯形的面積公式就是S=（a+b）h+2（領(lǐng)著學(xué)生一邊說一邊板書）

師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)這不錯(cuò)?。〈蠹以谝黄鹌匆黄刺接懱接懢桶烟菪蔚拿娣e計(jì)

算公式研究出來了！你們還真厲害，那下面我們就做幾道練習(xí)，看看你們是不是

能夠很好的運(yùn)用你們所探討出來的公式呢？

（三）鞏固練習(xí)（課件出示“智力闖關(guān)”）

（四）課堂小結(jié)

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)呢？

五、課下作業(yè)（課外延伸）

師：同學(xué)們！今天我們是通過用兩個(gè)完全一樣的梯形拼出一個(gè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化

方法，討論出了如何求出梯形的面積。那課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝黄鹩懻撘幌逻€可以怎

樣進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)換也能求出梯形的面根呢

板板書設(shè)計(jì)

書

設(shè)梯形的面積

計(jì)平行四邊形的面積=底X高\(yùn)

梯形的面積=（上底+下4）X高+2'

字母表示：S=（a+b）h+2

教學(xué)反思

題目：四則混合運(yùn)算測(cè)試A(第課時(shí))總課時(shí)數(shù)—

主備教師馮軻執(zhí)教教師

練習(xí)內(nèi)容有關(guān)第五單元四則混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

練習(xí)目標(biāo)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)近階段所學(xué)知識(shí)的掌握情況，找出薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)糾補(bǔ)。

練習(xí)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：能熟練且準(zhǔn)確的進(jìn)行四則混合運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備課件

學(xué)習(xí)方法檢測(cè)法

學(xué)習(xí)過程備注

1.直接寫出各題結(jié)果。

⑴2.5X0.8X4=(2)1.1X0.6-0,6=

(3)8.7X100+8.7=(4)9.4-1.7-1.3=

(5)0.1XO.9X3=(6)l-0.5X0.4=

(7)8.05X0.2X0.1=(8)8X12.5X0.5=

(9)4.5X2-0.2=(10)0.25X40X0.1=

2.填空。

(1)4.18的2.7倍是()，0.056是0.8的()倍。

(2)12.8+0.13的商是()，余數(shù)是()。

(3)最大的二位數(shù)是最大的一位純小數(shù)的()倍。

(4)0.4578擴(kuò)大()倍是457.8,()縮小1000倍是0.124。

(5)把0.572的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，再向左移動(dòng)兩位是()。

(6)19.955保留一位小數(shù)是()，保留二位小數(shù)是()。

(7)兩個(gè)因數(shù)的積是8.52,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大12倍，另一個(gè)因數(shù)縮小6

倍，積是()。如果一個(gè)因數(shù)縮小10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積是()。

(8)如果兩個(gè)數(shù)的商是6.5,被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍，商是()。

3.計(jì)算下列各題。

(1)21.28-21.284-7.6X3.1(2)1.084-(3.94+34.3X0.2)

(3)(548+452)X(8-7.48)(4)0.75+(130-0.36X350)

4.簡算下列各題。

(1)9.9X8.6+0.86(2)0.46X7.5+0.46X2.5

5.列式計(jì)算。

(1)70.2與56.2的差，乘2.5,與100相減，差是多少？

(2)4.68除以0.9的商，比17.5乘1.03的積少多少?

(3)96.9與86.7的和與它們的差相除,商是多少？

(4)5.7與3.2的差，除0.16,所得的商去乘100,積是多少？

6.應(yīng)用題。

(1)農(nóng)場(chǎng)用拖拉機(jī)耕地，1輛4小時(shí)耕地5公頃，照這樣計(jì)算，6輛車10

小時(shí)耕地多少公頃？

(2)服裝廠計(jì)劃做200套大人服裝，每套用布2.5米，結(jié)果用這些布改做兒童

服裝，每套比成人服裝省0.5米，問能做多少套兒童服裝？

(3)某單位定做男女西服套裝共用3703.7元，男西服定做24套，每套78.8元,

比每套女西裝貴6.3元，問女西裝做了多少套？

(4)有三個(gè)護(hù)樹小組。每一組保護(hù)樹木500棵。第二組保護(hù)樹木比第一組的3

倍少460棵。第三組護(hù)樹是前兩組和的一半。問第三組護(hù)樹多少棵?

(5)貨車和客車同時(shí)從兩個(gè)車站相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇，貨車每小時(shí)行32千

米，客車每小時(shí)行35千米，兩個(gè)車站相距多少千米？

(6)甲乙兩城相距7100千米，?喋飛機(jī)以每小時(shí)850千米的速度從甲城飛往乙

城，2小時(shí)后，另一架飛機(jī)以每小時(shí)950千米的速度從乙城飛往甲城，又經(jīng)過幾

小時(shí)后兩機(jī)相遇？

教學(xué)反思

題目：四則混合運(yùn)算測(cè)試(第課時(shí))總課時(shí)數(shù)—

主備教師馮軻執(zhí)教教師

學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)第五單元四則混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)近階段所學(xué)知識(shí)的掌握情況，找出薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)糾補(bǔ)。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)3.重點(diǎn)：能熟練且準(zhǔn)確的進(jìn)行四則混合運(yùn)算。

4.難點(diǎn)：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備課件

學(xué)習(xí)方法以練促學(xué)

學(xué)習(xí)過程備注

一、填空：

()叫做第一級(jí)運(yùn)算。乘法和除法叫做()。一個(gè)算式

里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)()：如果有中、小括號(hào)的，要先算

()，再算()；遇到除法的商除不盡時(shí)，一般

()。

二、1、口算：

3.6+4.4=10-5.2=3.4X0.2=

7.84-6=1+4=7.5+0.3=

9.8-8=0+27.9=6.5X0.2=

0.1X0.5=13.2+6.8