【專項復習】2022年小學六年級下冊小升初數(shù)學專題復習（32）作平移旋轉后的圖形（知識歸納典例精析拔高訓練）

2022年小學六年級小升初數(shù)學專題復習（32）——作平移、旋轉后的圖形¤知識歸納總結一、作平移后的圖形知識歸納1．確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．

2．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．?？碱}型例：分別畫出將向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形．

分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個頂點分別向上平移3格，再首尾連結各點，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形B；同理，把平行四邊形B的四個頂點分別向右平移8格，再首尾連結各點，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行四邊形C．

解：作平移后的圖形如下：

點評：作平移后的圖形關鍵是把對應點的位置畫正確．二、作旋轉一定角度后的圖形知識歸納1．旋轉作圖步驟：

（1）明確題目要求：弄清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；

（2）分析所作圖形：找出構成圖形的關鍵點；

（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；

（4）作出新圖形：順次連接作出的各點．

（5）寫出結論：說明作出的圖形．

2．中心對稱作圖步驟：

（1）連接原圖形上的所有特殊點和對稱中心；

（2）再將以上連線延長找對稱點，使得特殊點與對稱中心的距離和對稱點與對稱中心的距離相等；

（3）將對稱點按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關于對稱中心對稱的圖形．?？碱}型例：在圖中作出“三角旗”繞O點按逆時針旋轉90°后的圖案．

分析：根據(jù)旋轉的意義，找出圖中三角旗3個關鍵處，再畫出按逆時針方向旋轉90度后的形狀即可．

解：畫圖如下：

點評：本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，難度不大，但易錯．¤拔高訓練備考一．選擇題（共6小題）1．如圖繞點O按順時針方向旋轉90°，得到的圖形是（）A． B． C． D．2．圖中，正方形向右平移了（）格。A．4格 B．6格3．將如圖逆時針旋轉90°得到的圖形是圖中的（）A． B． C．4．圖中，圖形①到圖②旋轉了（）A．90° B．180°5．觀察如圖，移動其中一個點，使圖形變成一個等腰梯形，下面說法正確的是（）。A．點A向左平移2格 B．點B向左平移1格 C．點C向右平移1格6．俄羅斯方塊是一款非常經(jīng)典的益智游戲。玩家將系統(tǒng)隨機出的圖形通過平移和旋轉的方法使其排滿整行，然后消除。如圖是這款游戲的局部截圖，當系統(tǒng)給出的圖形是（）時，可以消除圖中最上方兩行的方塊。A． B． C． D．二．填空題（共6小題）7．（1）小魚先向平移了格，再向平移了格。（2）小車先向平移了格，再向平移了格。8．把右圖涂色部分的三角形向右平移厘米，可以使平行四邊形變成一個長方形。9．看圖填一填。向右平移了5格，向平移了格，向平移了格。10．如圖，將長方形ABCD先向平移格，再繞點時針旋轉°，就到了長方形FEC'G的位置。11．鐘面上的分針從2：00到2：15，按方向旋轉了。12．將三角形COD繞點O順時針旋轉度與三角形AOB重合。三．判斷題（共5小題）13．以長方形的一邊為軸旋轉一周得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周可得到圓錐．．14．下面是四邊形ABCD繞點C順時針旋轉90°后的圖形A′B′CD′。15．等邊三角形的三條對稱軸相交于點O，繞點O按順時針方向旋轉60°后與原來的圖形重合。16．仔細推敲，認真判斷。一個圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變。17．如圖中長方形向右平移了5格。四．應用題（共5小題）18．一個七位數(shù)，逆時針旋轉180°，得到的數(shù)是9186019，這個七位數(shù)是多少？19．如圖方格圖中每個小正方形的邊長是1cm。把三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，線段AC在旋轉的過程中掃過的面積是多少平方厘米？20．右面的三角形①和三角形②分別是由三角形ABC繞哪個點、按什么方向旋轉、旋轉了多少度得到的？21．畫出四邊形ABCD繞點D按逆時針方向旋轉90°后的圖形。22．寫出圖形B是如何由圖形A得到的．

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【分析】根據(jù)旋轉的特征，繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可得到旋轉后的圖形。旋轉后，左邊的黑色直角三角形在上面，短直角邊在下，長直角邊在右；右邊的黑色直角三角形在下面，短直角邊在下，長直角邊在左?！窘獯稹拷猓喝鐖D：繞點O按順時針方向旋轉90°，得到的圖形是故選：C。【點評】經(jīng)過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。2．【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！窘獯稹拷猓簣D中，正方形向右平移了6格。故選：B?！军c評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。3．【分析】根據(jù)旋轉的特征，這個圓繞圓心逆時針旋轉90°時，圓的陰影（扇形）部分，將繞圓心按相同的方向，旋轉相同的度數(shù)。【解答】解：如圖：故選：A?！军c評】經(jīng)過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。4．【分析】圖形①與圖形②的最長邊與最長邊之間的夾角、較長邊與較長邊之間的夾角都是直角，根據(jù)旋轉的特征，圖形①繞最小角的頂點逆時針方向旋轉90°即可得到圖形②?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖形①到圖②（逆時針方向）旋轉了90°。故選：A?！军c評】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。5．【分析】根據(jù)等腰梯形的特征，點A向左平移2格或點B向左平移2格或點C向右平移2格即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：移動其中一個點，使圖形變成一個等腰梯形，上面說法正確的是點A向左平移2格。故選：A。【點評】關鍵是記住等腰梯形的特征。6．【分析】根據(jù)截圖，首先排列圖形A、圖形D。圖形B先旋轉180°，再平移到截圖中上兩行的空缺外，正好排滿整行；圖形C通過旋轉、平移，不能排滿整行?！窘獯稹拷猓喝鐖D：故選：B?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。二．填空題（共6小題）7．【分析】（1）根據(jù)平移的托生及箭頭指向及相鄰兩個圖形對應部分間的格數(shù)，即可確定平移的方向和距離。（2）同理，根據(jù)箭頭指向及相鄰兩個圖形對應部分間的格數(shù)，即可確定平移的方向和距離。【解答】解：如圖：（1）小魚先向下平移了4格，再向右平移了5格。（2）小車先向左平移了3格，再向上平移了4格。故答案為：下，4，右，5；左，3，上，4?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是指對應部分間的距離，不是指最短距離。8．【分析】根據(jù)平移的特征，把圖中涂色三角形向右平平移（2+5）厘米，即7厘米，可以使平行四邊形變成一個長方形。【解答】解：如圖：把右圖涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四邊形變成一個長方形。故答案為：7?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是指對應部分間的距離，不是指最短距離。9．【分析】根據(jù)箭頭指向，即可確定平移的方向；根據(jù)兩個圖形對應部分間的格數(shù)，即可確定每個圖形平移的格數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：向右平移了5格，向上平移了3格，向左平移了4格。故答案為：上，3；左，4?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是指對應部分間的距離，不是指最短距離。10．【分析】根據(jù)平移的特征，將長方形ABCD的各頂點分別向右平移5格，依次連接，即可得到長方形A′B′C′D′；再根據(jù)旋轉的特征，長方形A′B′C′D再繞C′點順時針旋轉90°，點C′位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可得到方形FEC'G。【解答】解：如圖：將長方形ABCD先向右平移5格，再繞C′順時針旋轉90°，就到了長方形FEC'G的位置。故答案為：右，5，C′，順，90?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。11．【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12大格，每大格所對應的圓心角是360°÷12＝30°，每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉了30°，從2：00到2：15，分針從12旋轉到了3，按順時針方向旋轉了3個30°，即90°【解答】解：鐘面上的分針從2：00到2：15，按順時針方向旋轉了90°。故答案為：順時針，90°?！军c評】此題老李了鐘表的認識、旋轉的特征。關鍵明白鐘面上指針走1大格旋轉的度數(shù)。12．【分析】根據(jù)旋轉的特征，三角形COD繞點O順時針旋轉90°后所到得圖形與三角形AOB重合?！窘獯稹拷猓喝鐖D：將三角形COD繞點O順時針旋轉90度與三角形AOB重合。故答案為：90。【點評】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。三．判斷題（共5小題）13．【分析】根據(jù)面動成體的原理，長方形以一邊為軸即可形成一個以旋轉軸為高，另一邊為底面半徑的圓柱；以直角三角形的一直角邊為軸旋轉一周或形成以旋轉軸為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【解答】解：以長方形的一邊為軸旋轉一周得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周可得到圓錐．故答案為：√．【點評】此題主要是考查學生的空間想象能力，要記住，根據(jù)各平面圖形及立體圖形的特征即可判定．14．【分析】根據(jù)旋轉的特征，把四邊形ABCD繞點C點順時針旋轉90°，順次連接即可；比較畫出的圖形與A'B'C'D'即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意作圖如下：比較可得，所作圖形與A'B'C'D'不同；所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題考查圖形的旋轉知識點，圖形的旋轉不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。15．【分析】等邊三角形的三條對稱軸相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等，相鄰兩個頂點與三條對稱軸的交點的連線所成的角是360°÷3＝120°，因此，一個等邊三角形繞三條對稱軸的交點無論按順時針方向還是逆時針方向旋轉120°后與原來的圖形重合?！窘獯稹拷猓喝鐖D：等邊三角形的三條對稱軸相交于點O，繞點O按順時針方向旋轉120°后與原來的圖形重合。原題說法錯誤?！军c評】等邊三角形的每個角都是60°，但繞三條對稱軸的交點旋轉60°，與原來的圖形不會重合，只有旋轉120°后與原來的圖形重合。16．【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀、大小、方向，改變的只是圖形的位置?！窘獯稹拷猓阂粋€圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等、對應角相等，即圖形平移后，形狀、大小、方向不變，改變的是方向。17．【分析】根據(jù)圖中的箭頭指向，可知長方形向右平移，兩個圖形對應部分間的距離是8格，因此，圖中長方形向右平移了8格?！窘獯稹拷猓喝鐖D長方形向右平移了8格。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是兩圖對應部分間的距離，不是指最短距離。四．應用題（共5小題）18．【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可．【解答】解：一個七位數(shù)，逆時針旋轉180°，得到的數(shù)是9186019，然后把“9186019”這組數(shù)字看作一個整體，順時針旋轉180°，就變成了原來的七位數(shù)，即6109816．答：這個七位數(shù)是6109816．【點評】解答此題的關鍵是：應明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題．19．【分析】根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。線段AC在旋轉過程中所掃過的面是半徑為4厘米，圓心角為90°的扇形，即半徑為4厘米的圓面積的，根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”及分數(shù)乘法的意義，即可求出線段AC在旋轉的過程中掃過的面積?！窘獯稹拷猓喝鐖D：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）答：線段AC在旋轉的過程中掃過的面積是12.56平方厘米。【點評】此題考查了作平移后的圖形、扇形（圓）面積的計算。20．【分析】根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點B按逆時針方向旋轉90°即可得到三角形①；三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉90°即可得到三角形②。【解答】解：如圖：答：三角形①是由三角形ABC繞點B按逆時針方向旋轉90°即可得到，三角形②是由三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉90°即可得到。【點評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。21．【分析】根據(jù)旋轉的特征，圖中四邊形ABCD繞點D逆時針旋轉90°，