《線與角》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)基本信息課題折紙中的角國(guó)家課程/地方課程/校本課程國(guó)家課程學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：小學(xué)第二學(xué)段年級(jí)四年級(jí)學(xué)習(xí)領(lǐng)域空間與幾何教材書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社教師基本信息姓名李賀學(xué)校大興區(qū)榆垡鎮(zhèn)第一中心小學(xué)電箱lihe99abc@指導(dǎo)思想與理論依據(jù)“空間觀念”是《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中十個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心概念之一，并從以下四個(gè)方面進(jìn)行描述：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，依據(jù)語言的描述畫出圖形。對(duì)于小學(xué)生而言，通過動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)、鞏固知識(shí)具有更好的效果，能豐富學(xué)生動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，并進(jìn)行簡(jiǎn)短的判斷、推理，領(lǐng)悟變換的思想，在動(dòng)手操作的過程中，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在學(xué)生的不斷表達(dá)中逐步提升自己的推理能力。教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容概述：基礎(chǔ)教育課程改革強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)。基于此，新的教科書逐步增加了觀察、探究、思考等內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為第四單元線與角這一單元中新授之后練習(xí)五中的思考題(北京版教材四年級(jí)上冊(cè)43頁思考題),設(shè)計(jì)在此，是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了角的度量掌握了角的畫法，對(duì)角已經(jīng)有了更深入的了解，通過折紙中的角，讓學(xué)生感悟到圖形的變化，又在變中找不變，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。此外，本題目和以往不同，只給出了一個(gè)已知條件，需要學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)隱蔽的兩個(gè)條件來解決，在尋找隱蔽條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的想象能力和語言表達(dá)能力。學(xué)生情況：本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)學(xué)生，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了本單元的量角和畫角的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)角有了更深入的認(rèn)識(shí)，形成了初步的空間觀念。但學(xué)生更多的是針對(duì)一個(gè)角進(jìn)行研究，對(duì)于圖形的變換所產(chǎn)生的角位置的變化沒有接觸過，因此，對(duì)于解決思考題這一類型的題目比較困難，需要通過動(dòng)手折一折，在折的過程中找到一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而發(fā)展自身的空間觀念。教學(xué)方式：討論法、操作法教學(xué)手段：動(dòng)手操作、交流討論多媒體及教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形紙、習(xí)題紙教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過折一折的活動(dòng)，能夠準(zhǔn)確找到圖形變化前后相等的角。過程與方法：通過觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)通過折一折的活動(dòng)，能夠準(zhǔn)確找到圖形變化前后相等的角，找到隱蔽條件教學(xué)難點(diǎn)通過觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力教學(xué)流程示意圖聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入動(dòng)手操作，探究新知三、分層練習(xí)，提升思維教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖時(shí)間安排一談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，關(guān)于角我們已經(jīng)有了一定的了解，在你們喜歡的折紙活動(dòng)中也有角，這節(jié)課我們就一起來解決折紙中的角的問題。（板書：折紙中的角）傾聽【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，直接談話導(dǎo)入。22分鐘二動(dòng)手操作，探究新知師：我們先看第一個(gè)問題，誰能聲音洪亮地讀給大家聽。（出示例題：下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來后的圖形。已知∠1=40°，∠2的度數(shù)是多少？）師：這個(gè)問題可有點(diǎn)兒難度，老師給你一些提示：請(qǐng)先認(rèn)真讀一讀題、看一看圖，找一找數(shù)學(xué)信息，把找到的數(shù)學(xué)信息在圖上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)、寫一寫。自己獨(dú)立思考，并把你的想法記錄在習(xí)題紙上，有困難可以和同桌討論一下。解答后同桌交流。拿出習(xí)題紙開始吧！師：同學(xué)們都有了自己的想法，老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)解決了問題，有的同學(xué)還有困難，我們先來交流，邊交流邊思考。xx來介紹下他的方法。預(yù)：量角（他能用學(xué)過的知識(shí)解決了這個(gè)問題，真會(huì)學(xué)以致用，還有不同方法嗎？）折紙老師看到xx有不一樣的想法，我們一起來聽一聽。（適時(shí)板書:∠1=40°,∠1+∠2+∠3=180°，180°-40°=140°）評(píng)：你很了不起，找到了圖中隱藏的重要條件。可是依然不能解決問題，誰還有補(bǔ)充？可以解決的同學(xué)：生：∠2=∠3，所以用140°÷2=70°師：你有什么想問他嗎？生：∠2和∠3為什么相等？（上臺(tái)演示）如果都不會(huì)解決：兩個(gè)條件依然不能解決問題，那是不是∠2和∠3還隱藏著什么關(guān)系呢？快動(dòng)手折一折，也許會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)！師：看來∠2真的等于∠3（板書：∠2=∠3，140°÷2=70°）師：折紙的動(dòng)作已經(jīng)在你腦子里了，那我們一起來想象一下，這是∠2，這是∠3，通過翻折，角的這條邊到了這里，我們可以看出∠2=∠3?，F(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？快把你的解答補(bǔ)充完整吧！師：你能把自己的想法說給大家聽嗎？學(xué)生匯報(bào)說一說師：同學(xué)們，我們一起回顧一下，題目中只給了一個(gè)條件∠1=40°，不能解決問題，我們就通過觀察圖，找到了一個(gè)隱藏條件∠1+∠2+∠3=180°，仍然不能解決問題，我們就通過折一折和想象的方法又找到了一個(gè)隱藏條件∠2=∠3，利用這三個(gè)條件解決了問題。通過這個(gè)過程，你有什么收獲嗎？（你當(dāng)時(shí)為什么沒做出來呢？卡在哪兒？你有什么感受？）師：量角器和折紙這兩種方法，你更欣賞哪一個(gè)？為什么？師：從數(shù)學(xué)角度來說，我們不光要得到答案，而是為了獲得更多有價(jià)值的信息。審題指名讀題理解題意分析解答動(dòng)手操作同桌交流方法學(xué)生匯報(bào)指名匯報(bào)指名邊演示邊匯報(bào)結(jié)合手中的長(zhǎng)方形紙說明邊畫角的兩條邊，邊說明邊指邊引導(dǎo)學(xué)生想象回顧體會(huì)指名回答解答問題學(xué)生匯報(bào)回顧解題過程感悟搜集信息的重要性學(xué)生回答【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷結(jié)題的過程，通過思考，引出動(dòng)手解決的解題方法。引導(dǎo)學(xué)生間的討論，突破難點(diǎn)∠2=∠3。通過學(xué)生逐步找到條件的過程，體會(huì)找到隱蔽條件的重要性。引導(dǎo)學(xué)生想象，逐步提升學(xué)生的空間想象能力。讓學(xué)生感悟搜集信息的重要性，掌握一定的解題方法。20分鐘三分層練習(xí)，提升思維1、師：通過這道題，同學(xué)們都有了自己的收獲，帶著這些收獲我們?cè)賮斫鉀Q練習(xí)中的第一題。（下圖是一張長(zhǎng)方形紙折后的圖形，如果∠1=65°，那么∠3=（））師：除了∠1等于∠2，你還能在圖中找到其他相等的量嗎？2、師：你們真會(huì)思考，通過想象找到了圖中這么多相等的量，帶著這些發(fā)現(xiàn)我們?cè)偬魬?zhàn)一下練習(xí)中的第二題。（出示課件：下圖是長(zhǎng)方形紙折起來以后的圖形，已知∠1=28°，那么∠3是多少度？）預(yù)：90°－28°=62°；90°-62°=28°評(píng)：他又用到了想象的方法，找到了隱蔽條件∠2+∠3=90°，真厲害！師：同學(xué)們，我們看∠1=28°，∠3也等于28°，這是巧合嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的道理嗎？∠1=∠3師：你有什么問題想問他嗎？評(píng)：他的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值，而且思考和表達(dá)非常有條理，讓我們把掌聲送給他！師：小題目中還蘊(yùn)藏著大道理呢！師：同學(xué)們折紙中不僅有關(guān)于角的知識(shí)，關(guān)于邊還有更深?yuàn)W的秘密等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢！獨(dú)立列式計(jì)算指名匯報(bào)找一找指一指獨(dú)立思考同桌討論全班匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)感悟其中的道理【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)，和例題同樣的思路，變化了已知條件，加強(qiáng)訓(xùn)練。本題的設(shè)計(jì)有一定的難度，學(xué)生要通過想象，找到隱蔽條件，找到∠2+∠3=90°發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。18分鐘教學(xué)拓展尋找折紙中的數(shù)學(xué)問題尋找角在生活中的多種應(yīng)用板書設(shè)計(jì)折紙中的角∠1=40°∠1+∠2+∠3=180°180°-40°=140°∠2=∠3140°÷2=70°課后教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)1、學(xué)生自評(píng)（對(duì)知識(shí)的理解程度）2、同桌互評(píng)（合作意識(shí)、發(fā)言正確）教師教學(xué)效果評(píng)價(jià)1、教師口頭評(píng)價(jià)（參與活動(dòng)程度、發(fā)言反應(yīng)出的思維深度）2、課后檢測(cè)課后教學(xué)反思(300-500字?jǐn)?shù))注重空間觀念的培養(yǎng)。空間觀念是新課標(biāo)中明確指出的十個(gè)核心概念之一，需要教師有意識(shí)的培養(yǎng)。具體到在這節(jié)課中，如何引導(dǎo)學(xué)生尋找圖中重要的隱藏條件∠2=∠3是解決問題的關(guān)鍵，我讓學(xué)生自己試著解決問題，有自己的思考后，再有困難時(shí)通過折一折或者想象的方法尋找突破口，這個(gè)學(xué)生動(dòng)手折和想象的過程，就是空間觀念逐步形成的過程，由于學(xué)生的水平參差不齊，有的學(xué)生不能直接通過想象找到兩個(gè)角的關(guān)系，于是我給出長(zhǎng)方形紙，讓學(xué)生動(dòng)手折一折，為有困難的學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而更好地突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。注重推理能力的培養(yǎng)。推理能力是數(shù)學(xué)的三大基本思想之一。推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維