《用公式法求解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)(遼寧省縣級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)振興鎮(zhèn)中學(xué)柳佳旭一、教材分析一元二次方程作為中考的重要內(nèi)容，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)階段都占有重要地位，起著承前啟后的作用。一方面對(duì)以前學(xué)習(xí)過(guò)的各種知識(shí)進(jìn)行綜合地應(yīng)用，另一方面，一元二次方程又是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)和發(fā)展，它還是以后學(xué)習(xí)其他方程以及數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。運(yùn)用公式法解一元二次方程，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了運(yùn)用配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)習(xí)一元二次方程的重點(diǎn)內(nèi)容之一。二、學(xué)生分析學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)運(yùn)用配方法解一元二次方程，這為本節(jié)課求根公式的推導(dǎo)做好了鋪墊。九年級(jí)的學(xué)生逐漸在各個(gè)方面變得成熟，獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的愿望和能力有了明顯提高，并能在探索過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸趨完善自己的想法。三、教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用公式法解一元二次方程；（2）經(jīng)歷求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程，提高學(xué)生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力；

（3）滲透化歸思想,領(lǐng)悟配方法，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)重點(diǎn)：

知識(shí)層面:公式的推導(dǎo)和用公式法解一元二次方程;

能力層面:以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)難點(diǎn):求根公式的推導(dǎo).總體設(shè)計(jì)思路:以舊知識(shí)為起點(diǎn),問(wèn)題為主線,以教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探究為基本方式,突出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識(shí)的方法,發(fā)展學(xué)生的理性思維.

教學(xué)過(guò)程：整體教學(xué)流程：形成表象,提出問(wèn)題分析問(wèn)題,探究本質(zhì)得出結(jié)論,解決問(wèn)題拓展應(yīng)用,升華提高歸納小結(jié),布置作業(yè).一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在上一節(jié)已學(xué)的用配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情景.解下列一元二次方程:(學(xué)生選兩題做)

(1)x2+3x+2=0;

(2)2x2-3x+5=0;

然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察探討兩題的解答步驟與結(jié)果,由此發(fā)現(xiàn)有什么相同之處,有什么不同之處?

設(shè)計(jì)意圖:1.復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ);2.通過(guò)配方的形式（x+h）2=k,讓學(xué)生觀察方程根的情況，為探索根的判別式做鋪墊

3.讓學(xué)生充分感受到用配方法解題既存在著共性,也存在著不同的現(xiàn)象,由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)會(huì)哪些知識(shí)點(diǎn)三、探究新知1、自主探究：用配方法將關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成（x+h)2=k的形式2、合作探究：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)合作探究得出一元二次方程的根與b2-4ac的值有關(guān)，從而得出根的判別式3、歸納：設(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生明確根的判別式、求根公式，以及它們的作用2.讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，從而提高自身的觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展了理性思維.4、例題演示設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步闡述求根公式,歸納總結(jié)用公式法解一元二次方程的一般步驟.5、小結(jié)歸納：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確用公式法解一元二次方程的一般步驟和書寫格式，為計(jì)算時(shí)做鋪墊6、鞏固練習(xí)：出示兩道一元二次方程，讓學(xué)生上臺(tái)去板演教師在下面指導(dǎo)學(xué)生正確書寫四、隨堂練習(xí)：出示3道練習(xí)題，讓學(xué)生自主完成設(shè)計(jì)意圖：能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程,讓每位學(xué)生都有所收獲.五、拓展提高出示習(xí)題，讓學(xué)生自主完成練習(xí)，教師在做點(diǎn)評(píng)設(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生基礎(chǔ)較好,因此對(duì)求根公式作進(jìn)一步深化,并綜合運(yùn)用了根的判別式,使不同層次的學(xué)生都有不同提高.六、目標(biāo)