清大七升八數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

平行線的判定平行線的判定清大七升數(shù)學(xué)七年級(jí)學(xué)下冊(cè)知識(shí)第章

相線平線一知網(wǎng)結(jié)線相交線垂線同位角、內(nèi)錯(cuò)、同旁內(nèi)相交線與平行

平行線及其判

線：在一平面內(nèi)，不相的兩條直線叫平行線__________判1：同位相，兩直線行：內(nèi)錯(cuò)相等，兩直線平行判定同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直平行：平行同一條直線的兩線行兩直線平行，同位角相性質(zhì)2：兩直平行，內(nèi)錯(cuò)角相等線性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角補(bǔ)二知要

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩直線平行定理1在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有

兩

種：相交平，垂是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互。如圖1所示，

與

互為鄰補(bǔ)角，

與

互為鄰補(bǔ)角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，

與

互為對(duì)頂角。=；=。1

b3

24圖

1

a

23

4

1

ca

3

24

1

7

68

5b圖

圖35、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。垂線的質(zhì)：性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)如圖2所示⊥b時(shí)，====90°。點(diǎn)到直的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂段的長(zhǎng)點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有

對(duì)同位角：

與

是同位角；與

是同位角；

與

是同位角；

與

是同位角。②在兩條直線(被截線)之間并且在第三條直線截線)的兩側(cè)這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角3中有

對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：

與

是內(nèi)錯(cuò)角；

與

是內(nèi)錯(cuò)角。③在兩條直線(被截線)的之間都在第三條直線(截線)的同一旁這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中共有與是同旁內(nèi)角。

對(duì)同旁內(nèi)角：

與

是同旁內(nèi)角；7、平行公經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公的推論如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線也互相平行。ca

3

24

1

7

68

5

ca

3

24

1

7

68

5b

b圖

圖

2

平行線性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+=180；+=180°。性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。8、平行線判定判定：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=

或=

或=

或=則a∥b。判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=

或=，則a∥b。判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所，如果+=°；+=180，則a∥b。判定：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。9判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題命題由題設(shè)和論兩部分組成有真命和假命題之分果題設(shè)成立么結(jié)論一定成立樣的命題叫真題；如果題設(shè)成立那么結(jié)論不一定成立這樣的命題叫假命題真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移后新圖形與原圖形的狀和大小完全相同平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。11、移性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等②對(duì)應(yīng)線段相3

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．等；③對(duì)應(yīng)角相等。冊(cè)

相交線平行線測(cè)試姓名

座號(hào)

成績(jī)一、選擇題每小題3分共30分1．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。（4）不相交的兩條直線叫做平行線。（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2下列所示的四個(gè)圖形中同位角的（）2

1

2

1

1

2

①

②

③

④A.②③B.①②③C.①②④D.①④3右圖所示E在的延長(zhǎng)線上列條件中能判//CD（）

1

3

A.C.

B.D.ACD

4

2E4．一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左30

第二次向右

B.第一次向右50

第二次向左拐30C.第一次向右50

，第二次向右

D.第一次向左拐50

，第二次向左拐

5．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確是（）A.同位角相等，但內(nèi)錯(cuò)角不相等B.同位角不相等，但同旁內(nèi)4

．．．．．．．．．．．．角互補(bǔ)C.內(nèi)錯(cuò)角相等，且同旁內(nèi)角不互補(bǔ)D.同位角相等，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)6．下列說法中，正確的是（）A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)。B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。C.“相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題。D.“直角都相等”是一個(gè)假命題。7右圖所示知BCAB足分別D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）

A.CDAD

B.ACC.BCD.CD8．如右圖，ABCD，A25C45

，的度數(shù)

是（）

A.60

B.

C.

D.

9．在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（）A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)10.如右圖所示ABCDE//中相等的角共）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)二、填空題小題分，共27分）

1吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)圖①

°（易拉罐的上下底面互相平行）A

3

1

2圖①

圖②

B

圖③

C2．有一個(gè)與地面成°角的斜坡，如圖②，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)5

‘’‘‘’‘電線桿與斜坡成

°時(shí)，電線桿與地面垂直。3．如圖③，按角的位置關(guān)系填空；是；

。4．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……形式為。5．如圖④，

，則＝

。

c

’

3

1

a

’

’

12

3

2

圖⑤

b

F

圖⑦圖④

圖⑥6．如圖⑤，已知//，

，

；

100

，

。7．如圖⑥，為了把移得到BC

，可以先將向右平移格，再向上平移

格。8．a(chǎn)//bc，c。9三條直線、相交于點(diǎn)，如圖⑦所示，AOD的對(duì)頂角是，角是，EOB鄰補(bǔ)角是。三、解答題小題分，共43分）1．如圖，已知//80

,ADEDEC的度數(shù)。（7分）

6

222．如圖，已知