滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章不等式及不等式組單元試題含答案解析

滬科版七年級(jí)數(shù)下冊(cè)第七章不等及不等式組單試題含答解析一選擇題本大共10小，共30分）下不等式中，是元一次不等式(

B.

C.

D.

已知，則下不等式成立的

B.

C.

D.

不的集在數(shù)軸上表示C.

B.D.

不式組

的集在數(shù)軸上表

B.C.D.設(shè)角形三邊之長(zhǎng)別為3，，，的值范圍)

B.

C.

D.

或

不正整數(shù)解有幾．

3

B.

4

C.

5

D.

6

如不等式{

有，那么m的值范

B.

C.

D.

已關(guān)于不等的集

，取值范圍是

B.

C.

D.

若于x的不等式組{的整數(shù)解共有，則的值范圍

B.

C.

D.

將箱蘋(píng)果分若干個(gè)小朋友若每位小朋友個(gè)果，則剩12個(gè)蘋(píng)果若每位小朋友8個(gè)果則有一個(gè)小朋分到蘋(píng)果但不個(gè)果．求一箱蘋(píng)果的個(gè)與小朋友的人．若設(shè)有x人則列不等式)C.

B.D.

二填空題本大共4小，共12）x的3倍與和大于8，不等式表示為．若，填”“”“”．當(dāng)時(shí)代數(shù)的值不小于的．如不等式的集為，么a的值范圍_．第頁(yè)，共9頁(yè)33??三計(jì)算題本大共5小，共30）解等式，把它的解集在軸上表示出來(lái)3解等式：34

．0求等式組{的解集．{

4．已關(guān)于x的程的解是數(shù)，求的值圍．第頁(yè)，共9頁(yè)四解答題本大共3小，共28）【出問(wèn)題】知，且，，確的取值圍．【析問(wèn)題】先根已知條件用一量如去示另一個(gè)量如x然后根據(jù)題中知量的值范圍，構(gòu)另一量的等式，從而定該量取值范圍，同再確定另一未量x的值范圍，最利用等式性質(zhì)即可解．【決問(wèn)題】解：，．又，，．又，，同由，的取范圍．【試應(yīng)用】已知，，，求的取值范圍．已購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足和籃球共需元購(gòu)買(mǎi)2個(gè)球和1個(gè)籃球需180．求個(gè)足球和每個(gè)球的售價(jià)；如某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種球共個(gè)總費(fèi)用不超過(guò)4000元問(wèn)多可買(mǎi)多少個(gè)球？某5名教師要帶若名學(xué)生到外地加一次科技活．已知每張車(chē)價(jià)格是120元購(gòu)車(chē)票時(shí)，車(chē)站出兩種優(yōu)惠方供學(xué)校選擇．種方案是教師車(chē)票價(jià)格付款學(xué)生按車(chē)票價(jià)付款；種案是師生都按票價(jià)格付款．一共有學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)選哪種方案合算第頁(yè)，共9頁(yè)答案和解析1.

【案】A【析】分析】本考查一元一次等式的定義中含有一個(gè)未知，且未知數(shù)的高次數(shù)為1次．據(jù)一元一次不式的義作答．【答】解是元一次不等式.

不未知數(shù)，不符定義；C.

含兩個(gè)未知數(shù)，符合定義；D

未數(shù)的次數(shù)是，符合義．故．2.

【案】C【析】分析】本主要考查不等的性質(zhì)：不式兩邊或減同一個(gè)數(shù)或式，等號(hào)的方不變；不式兩邊或以同個(gè)正數(shù)，等號(hào)的方向不；不式兩邊或以同個(gè)負(fù)數(shù)，等號(hào)的方向改．根不等式的性質(zhì)項(xiàng)分析即可．【答】解據(jù)等式基本性質(zhì)不等式邊或同個(gè)數(shù)或式子等的方向變本選項(xiàng)錯(cuò)；、等式兩邊或同個(gè)正，不等號(hào)的方向變，故本選項(xiàng)誤；不式兩邊乘或以同一個(gè)負(fù)數(shù)，等號(hào)的方向改，正確；不式兩邊乘或以同一個(gè)正數(shù)，等號(hào)方向不變故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故．3.

【案】【析】：移項(xiàng)得：，系化為1，得，故D．根解一元一次不式基本步驟：項(xiàng)、系數(shù)化為1可．本主要考查解一一次不等式的本能力，嚴(yán)格循解不等式的本步驟是關(guān)鍵尤其需要注意等式兩都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等方向要改變．4.

【案】B【析】：不等{的集在數(shù)軸上表為：．故B．直把各不等式的集在數(shù)軸上表出來(lái)即可．第頁(yè)，共9頁(yè)本考查的是在數(shù)上表示不等式的解集，熟知“小于向左，于向右”是解此題的關(guān)鍵．5.

【案】B【析】分析】本考查了根據(jù)三形三邊關(guān)系建不等式組解實(shí)問(wèn)題的運(yùn)用，等式組的解法運(yùn)用，解答時(shí)據(jù)三角的三邊關(guān)系建不等式組是關(guān).根據(jù)三形的三邊關(guān)系兩邊之和大于三邊和兩邊之小于第三邊列不等式組求出解即可．【答】解由題意，得即，解．故．6.

【案】C【析】分析】本考查了一元一不等式的正整解，正確解不式是關(guān)鍵．首去括號(hào)、然后項(xiàng)、合并同類(lèi)求得不等式的集，然后確定整數(shù)解．【答】解去括號(hào)，，移，得，合同類(lèi)項(xiàng)．則整數(shù)解是，，，，5個(gè)．故C7.

【案】C【析】：得，由，不式{

有，；，故．解不等式組的解，與不等式組{有解相較，到的取值圍．本是已知不等式的解集，求不式中另一未知的問(wèn)題．可以將另一未知數(shù)作已知處理，出解集已知解集比較進(jìn)而求得另一未知數(shù)．8.

【案】A【析】：由題可得，移，化數(shù)為得．故A．因不等式的兩邊時(shí)除不等號(hào)方向生了改變所以再根據(jù)不等式的本性質(zhì)便第頁(yè)，共9頁(yè)可出不等式的解．本考查了同學(xué)們簡(jiǎn)單不等式的力，解答這類(lèi)學(xué)生往往在解時(shí)不注意移項(xiàng)改變符號(hào)這一而出錯(cuò)9.

【案】C【析】{

，解得，解得．則等式組的解集．不式有4個(gè)數(shù)解，不式的整數(shù)解是，4，，．．首解不等式組，用表出不等式組的集，然后根據(jù)等式組只有整數(shù)解即可得m的圍．本考查不等式組解法及整數(shù)解確定．求不等組的解集，應(yīng)循以下原則：大取較大，同取較小小大大小中間，大大小小解了．10.

【案】C【析】：設(shè)有人則蘋(píng)果個(gè)，由題得：，故．設(shè)x人由于每位小朋分個(gè)蘋(píng)果則還剩12蘋(píng)果，則蘋(píng)個(gè)；若每位小朋分蘋(píng)果則有一個(gè)小朋分不到蘋(píng)，就是蘋(píng)果數(shù)大0，并小于，據(jù)不等關(guān)系就以列出不等式此主要考查由實(shí)問(wèn)題抽象出一一次不等式組關(guān)鍵是正確理題意，找出題中的不等關(guān)系11.

【案】【析】分析】本考查由實(shí)際問(wèn)抽象出一元一不等式，用不式表示出不等系是本題的關(guān)．根關(guān)鍵詞語(yǔ)運(yùn)算的后順序和不等系字語(yǔ)言的不等系轉(zhuǎn)化為用數(shù)符號(hào)表示的不式．【答】解根據(jù)題意可列等式，故案為；12.

【案】【析】，不式兩邊加或減個(gè)數(shù)或式子，或除以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的向不變；不等兩邊乘或除以個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向變．能通過(guò)觀察理解已知變化到所比較的式子，如何的得到的解題的關(guān)鍵．13.

【案】第頁(yè)，共9頁(yè)的不小于??的不小于????????64【析】分析】本考查了解簡(jiǎn)單等式的能力，答這類(lèi)題學(xué)生往在解題時(shí)不意移項(xiàng)要改變號(hào)這一點(diǎn)而出．解不式要依據(jù)不等的基本性質(zhì)：不式的兩邊同時(shí)上或減去同一數(shù)或整式不等的方向不變；不式的兩邊同時(shí)以或除以同一正數(shù)不等號(hào)的向不變；不式的兩邊同時(shí)以或除以同一負(fù)數(shù)不等號(hào)的向改變．先據(jù)“代數(shù)式的值”列出不等式，解不等式即可4【答】解由題意，得4

，去母，得???8??，移、合并同類(lèi)項(xiàng)??，系化為1，得??．故案為．14.

【案】【析】分析】此主要考查了不式的解集，關(guān)是掌握不等式性質(zhì)．根據(jù)不式的性質(zhì)：不式的兩邊同時(shí)以或除同一個(gè)負(fù)數(shù)，等號(hào)的方向改可，再解即可．【答】解不??的解??，，解，故案為．15.

【案】：去分得2????3，移得????，合??，系化為得??，不式的解集在數(shù)上表示如下：【析】題考查解一元一次不式：解一元一不等式的一般驟為：先去括，再移項(xiàng)，接合并同項(xiàng)，然后把系化為也查了在數(shù)軸上示不等式的解.先去分、移得到2????，后并后把的數(shù)化為1即可到不等式的解，再利用數(shù)軸示解集．16.

【案】：去分得：????)??去號(hào)得：??4????，移合并得??，解??．【析】題考查解一元一次不式，其步驟為去分母，去括，移項(xiàng)合并，系化為，出解．第頁(yè)，共9頁(yè)，，不式去分母，去號(hào)，移項(xiàng)合并將x系化為，可求解集．17.

【案】

，2解等式，得．解等式，得．所，不等式組的集是．【析】求出不式組中每一個(gè)等式的解集，求出它們的公部分即可．本考查的是一元次不等式組的解此題目常常要結(jié)數(shù)軸來(lái)判斷可以觀察不等的解較的數(shù)、較大的數(shù)那么集為介兩數(shù)之間．18.

【案】

2???1由得由得，不式的解集是空集．【析】據(jù)不等性質(zhì)求出不等的解集，根據(jù)不等式組解集規(guī)律找出即可本主要考查對(duì)不式的性質(zhì)，解元一次不等組等識(shí)點(diǎn)的理和掌握，能根不等式的解集出不式組的解集是此題的關(guān)鍵．19.

【案】：原方整理得2，解．因所以，又為原式是分式程，所2，即，所以由可m的值圍為且．【析】解關(guān)于的式方程求得的，然再依據(jù)“解是數(shù)”建立不等式m的值范．本主要考查了分方程的解法及增根產(chǎn)生的原答題時(shí)漏掉是為忽略2這隱含的條而造成的，這引起同學(xué)們的夠重視．20.

【案】，．又，，2又，同2由得22，的取值范是．【析先據(jù)已條件用一個(gè)量y去示另個(gè)量如然后根據(jù)題已知量的值范圍，構(gòu)建一量的等式，從而確該量的值范圍，同理確定另一未知x的值范，最后利用不式性質(zhì)即獲解．第頁(yè)，共9頁(yè)由意得，由意得，此主要考查了不式的基本性質(zhì)不等式兩邊時(shí)乘以(或除以同一個(gè)正數(shù)，等號(hào)的方向不；不式的兩邊同時(shí)或以同個(gè)負(fù)數(shù)等號(hào)的方向變不式的邊同時(shí)加或同一數(shù)或式子，不號(hào)的方向不變21.

【案】設(shè)個(gè)籃球元每個(gè)足球y元

，解，答每個(gè)籃球80元每個(gè)足球50元設(shè)m個(gè)球，則購(gòu)買(mǎi)?個(gè)足球由意得，?，解，為數(shù)，最取43，答最多可以買(mǎi)43個(gè)球．【析】設(shè)個(gè)籃x元每個(gè)足y，利用購(gòu)買(mǎi)1個(gè)球和個(gè)籃共需130元購(gòu)買(mǎi)2個(gè)球和1個(gè)球共需180元出式求出答案；根題意表示出總用得出不等式出答案．此主要考查了二一次方程組的用以及一元一不等式的應(yīng)用正確得出不等系是解題關(guān)鍵22.

【案】解答】解設(shè)每張車(chē)票的價(jià)為a元按一種方案購(gòu)票付款元，按第種方案購(gòu)票應(yīng)款元，依意得：?，????，