滬科版七年級數(shù)學下冊第七章不等式及不等式組單元試題含答案解析

滬科版七年級數(shù)下冊第七章不等及不等式組單試題含答解析一選擇題本大共10小，共30分）下不等式中，是元一次不等式(

B.

C.

D.

已知，則下不等式成立的

B.

C.

D.

不的集在數(shù)軸上表示C.

B.D.

不式組

的集在數(shù)軸上表

B.C.D.設角形三邊之長別為3，，，的值范圍)

B.

C.

D.

或

不正整數(shù)解有幾．

3

B.

4

C.

5

D.

6

如不等式{

有，那么m的值范

B.

C.

D.

已關(guān)于不等的集

，取值范圍是

B.

C.

D.

若于x的不等式組{的整數(shù)解共有，則的值范圍

B.

C.

D.

將箱蘋果分若干個小朋友若每位小朋友個果，則剩12個蘋果若每位小朋友8個果則有一個小朋分到蘋果但不個果．求一箱蘋果的個與小朋友的人．若設有x人則列不等式)C.

B.D.

二填空題本大共4小，共12）x的3倍與和大于8，不等式表示為．若，填”“”“”．當時代數(shù)的值不小于的．如不等式的集為，么a的值范圍_．第頁，共9頁33??三計算題本大共5小，共30）解等式，把它的解集在軸上表示出來3解等式：34

．0求等式組{的解集．{

4．已關(guān)于x的程的解是數(shù)，求的值圍．第頁，共9頁四解答題本大共3小，共28）【出問題】知，且，，確的取值圍．【析問題】先根已知條件用一量如去示另一個量如x然后根據(jù)題中知量的值范圍，構(gòu)另一量的等式，從而定該量取值范圍，同再確定另一未量x的值范圍，最利用等式性質(zhì)即可解．【決問題】解：，．又，，．又，，同由，的取范圍．【試應用】已知，，，求的取值范圍．已購買1個足和籃球共需元購買2個球和1個籃球需180．求個足球和每個球的售價；如某校計劃購買兩種球共個總費用不超過4000元問多可買多少個球？某5名教師要帶若名學生到外地加一次科技活．已知每張車價格是120元購車票時，車站出兩種優(yōu)惠方供學校選擇．種方案是教師車票價格付款學生按車票價付款；種案是師生都按票價格付款．一共有學生，請問選哪種方案合算第頁，共9頁答案和解析1.

【案】A【析】分析】本考查一元一次等式的定義中含有一個未知，且未知數(shù)的高次數(shù)為1次．據(jù)一元一次不式的義作答．【答】解是元一次不等式.

不未知數(shù)，不符定義；C.

含兩個未知數(shù)，符合定義；D

未數(shù)的次數(shù)是，符合義．故．2.

【案】C【析】分析】本主要考查不等的性質(zhì)：不式兩邊或減同一個數(shù)或式，等號的方不變；不式兩邊或以同個正數(shù)，等號的方向不；不式兩邊或以同個負數(shù)，等號的方向改．根不等式的性質(zhì)項分析即可．【答】解據(jù)等式基本性質(zhì)不等式邊或同個數(shù)或式子等的方向變本選項錯；、等式兩邊或同個正，不等號的方向變，故本選項誤；不式兩邊乘或以同一個負數(shù)，等號的方向改，正確；不式兩邊乘或以同一個正數(shù)，等號方向不變故本選項錯誤故．3.

【案】【析】：移項得：，系化為1，得，故D．根解一元一次不式基本步驟：項、系數(shù)化為1可．本主要考查解一一次不等式的本能力，嚴格循解不等式的本步驟是關(guān)鍵尤其需要注意等式兩都乘以或除以一個負數(shù)不等方向要改變．4.

【案】B【析】：不等{的集在數(shù)軸上表為：．故B．直把各不等式的集在數(shù)軸上表出來即可．第頁，共9頁本考查的是在數(shù)上表示不等式的解集，熟知“小于向左，于向右”是解此題的關(guān)鍵．5.

【案】B【析】分析】本考查了根據(jù)三形三邊關(guān)系建不等式組解實問題的運用，等式組的解法運用，解答時據(jù)三角的三邊關(guān)系建不等式組是關(guān).根據(jù)三形的三邊關(guān)系兩邊之和大于三邊和兩邊之小于第三邊列不等式組求出解即可．【答】解由題意，得即，解．故．6.

【案】C【析】分析】本考查了一元一不等式的正整解，正確解不式是關(guān)鍵．首去括號、然后項、合并同類求得不等式的集，然后確定整數(shù)解．【答】解去括號，，移，得，合同類項．則整數(shù)解是，，，，5個．故C7.

【案】C【析】：得，由，不式{

有，；，故．解不等式組的解，與不等式組{有解相較，到的取值圍．本是已知不等式的解集，求不式中另一未知的問題．可以將另一未知數(shù)作已知處理，出解集已知解集比較進而求得另一未知數(shù)．8.

【案】A【析】：由題可得，移，化數(shù)為得．故A．因不等式的兩邊時除不等號方向生了改變所以再根據(jù)不等式的本性質(zhì)便第頁，共9頁可出不等式的解．本考查了同學們簡單不等式的力，解答這類學生往往在解時不注意移項改變符號這一而出錯9.

【案】C【析】{

，解得，解得．則等式組的解集．不式有4個數(shù)解，不式的整數(shù)解是，4，，．．首解不等式組，用表出不等式組的集，然后根據(jù)等式組只有整數(shù)解即可得m的圍．本考查不等式組解法及整數(shù)解確定．求不等組的解集，應循以下原則：大取較大，同取較小小大大小中間，大大小小解了．10.

【案】C【析】：設有人則蘋果個，由題得：，故．設x人由于每位小朋分個蘋果則還剩12蘋果，則蘋個；若每位小朋分蘋果則有一個小朋分不到蘋，就是蘋果數(shù)大0，并小于，據(jù)不等關(guān)系就以列出不等式此主要考查由實問題抽象出一一次不等式組關(guān)鍵是正確理題意，找出題中的不等關(guān)系11.

【案】【析】分析】本考查由實際問抽象出一元一不等式，用不式表示出不等系是本題的關(guān)．根關(guān)鍵詞語運算的后順序和不等系字語言的不等系轉(zhuǎn)化為用數(shù)符號表示的不式．【答】解根據(jù)題意可列等式，故案為；12.

【案】【析】，不式兩邊加或減個數(shù)或式子，或除以同一個數(shù)，不等號的向不變；不等兩邊乘或除以個負數(shù)不等號的方向變．能通過觀察理解已知變化到所比較的式子，如何的得到的解題的關(guān)鍵．13.

【案】第頁，共9頁的不小于??的不小于????????64【析】分析】本考查了解簡單等式的能力，答這類題學生往在解題時不意移項要改變號這一點而出．解不式要依據(jù)不等的基本性質(zhì)：不式的兩邊同時上或減去同一數(shù)或整式不等的方向不變；不式的兩邊同時以或除以同一正數(shù)不等號的向不變；不式的兩邊同時以或除以同一負數(shù)不等號的向改變．先據(jù)“代數(shù)式的值”列出不等式，解不等式即可4【答】解由題意，得4

，去母，得???8??，移、合并同類項??，系化為1，得??．故案為．14.

【案】【析】分析】此主要考查了不式的解集，關(guān)是掌握不等式性質(zhì)．根據(jù)不式的性質(zhì)：不式的兩邊同時以或除同一個負數(shù)，等號的方向改可，再解即可．【答】解不??的解??，，解，故案為．15.

【案】：去分得2????3，移得????，合??，系化為得??，不式的解集在數(shù)上表示如下：【析】題考查解一元一次不式：解一元一不等式的一般驟為：先去括，再移項，接合并同項，然后把系化為也查了在數(shù)軸上示不等式的解.先去分、移得到2????，后并后把的數(shù)化為1即可到不等式的解，再利用數(shù)軸示解集．16.

【案】：去分得：????)??去號得：??4????，移合并得??，解??．【析】題考查解一元一次不式，其步驟為去分母，去括，移項合并，系化為，出解．第頁，共9頁，，不式去分母，去號，移項合并將x系化為，可求解集．17.

【案】

，2解等式，得．解等式，得．所，不等式組的集是．【析】求出不式組中每一個等式的解集，求出它們的公部分即可．本考查的是一元次不等式組的解此題目常常要結(jié)數(shù)軸來判斷可以觀察不等的解較的數(shù)、較大的數(shù)那么集為介兩數(shù)之間．18.

【案】

2???1由得由得，不式的解集是空集．【析】據(jù)不等性質(zhì)求出不等的解集，根據(jù)不等式組解集規(guī)律找出即可本主要考查對不式的性質(zhì)，解元一次不等組等識點的理和掌握，能根不等式的解集出不式組的解集是此題的關(guān)鍵．19.

【案】：原方整理得2，解．因所以，又為原式是分式程，所2，即，所以由可m的值圍為且．【析】解關(guān)于的式方程求得的，然再依據(jù)“解是數(shù)”建立不等式m的值范．本主要考查了分方程的解法及增根產(chǎn)生的原答題時漏掉是為忽略2這隱含的條而造成的，這引起同學們的夠重視．20.

【案】，．又，，2又，同2由得22，的取值范是．【析先據(jù)已條件用一個量y去示另個量如然后根據(jù)題已知量的值范圍，構(gòu)建一量的等式，從而確該量的值范圍，同理確定另一未知x的值范，最后利用不式性質(zhì)即獲解．第頁，共9頁由意得，由意得，此主要考查了不式的基本性質(zhì)不等式兩邊時乘以(或除以同一個正數(shù)，等號的方向不；不式的兩邊同時或以同個負數(shù)等號的方向變不式的邊同時加或同一數(shù)或式子，不號的方向不變21.

【案】設個籃球元每個足球y元

，解，答每個籃球80元每個足球50元設m個球，則購買?個足球由意得，?，解，為數(shù)，最取43，答最多可以買43個球．【析】設個籃x元每個足y，利用購買1個球和個籃共需130元購買2個球和1個球共需180元出式求出答案；根題意表示出總用得出不等式出答案．此主要考查了二一次方程組的用以及一元一不等式的應用正確得出不等系是解題關(guān)鍵22.

【案】解答】解設每張車票的價為a元按一種方案購票付款元，按第種方案購票應款元，依意得：?，????，