滬教版(上海)七年級數(shù)學第二學期-14.5 等腰三角形的性質(zhì)-教案設計

等腰三角的性質(zhì)教學目教學重點

．正確理解等腰三角形的有關概念；．經(jīng)歷觀察、實驗、操作等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形“等邊對等角三角形三線合一”的重要性質(zhì)；．體驗實驗歸納和邏輯推理這兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別；．初步學習添加輔助線、分類討論的數(shù)學思想方法，從而提高邏輯思維能力和解決問題的能力。感受圖形中的動態(tài)美、和諧美、對稱美；．通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。等腰三角形的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、探索及應用過程；等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的正確表述和運用。教學過進程一、情景引入二、新課探索

教師活動：1示學生觀察生活中的一些圖片時，這些圖片中抽象出的平面幾何圖形們有什么共同特點？（金字塔拉橋架字型屋頂?shù)慕虒W樓2．回憶：么樣的三角形叫等腰三角形？介紹等腰三角形的相關概念：在△ABC中，指出腰、底邊、頂角和底角兩條邊相等的三角形叫等腰三角形相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰；另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形是一種特殊的三角形不僅具有一

學生活動：生：他們都是等般三角形的一切性質(zhì)（兩邊之和大于第三邊兩邊腰三角形的模型。之差小于第三邊有三條高交于一點三條角平分線

生：兩邊相等的交于一點、三條中線交于一點等還具有一些它本三角形叫做等腰三角身特有的性質(zhì)這節(jié)課我們就來學習等腰三角形的性形。質(zhì)（板書課題操作探究，獲得新知。請同學們觀察小組討論等腰三角形是軸對稱圖形嗎？利用對稱軸對折圖形請回答在等腰三角形中還有那些相等的量。在△ABC中，?！稀稀鷥蓚€底角相等；BD=CD→AD為底邊BC上的中線；∠∠→AD為頂角∠BAC的平分線；④∠∠°→為底邊BC上的高。教師在學生猜想的基礎上，證明這些性質(zhì)。3．探究說，歸納總結(jié)。已知：在△ABC中，，求證：∠∠。教師啟發(fā)想證明∠B=根據(jù)以前所學的證明方法，只需證明分別包括B和∠的兩個三角形全等。教師用等腰三角形模型引導學生引出輔助線。然后學生討論頂角的平分線邊上的中線、底邊上的高那一種并證明。從證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠°。由此可得：等腰三角形性質(zhì)1和性質(zhì)2：性質(zhì)1腰三角形的兩個底角相簡寫等邊對等角鞏固新知1．結(jié)合以下圖形，指出等腰三角形的腰，底邊，頂角，底角。

生：對稱軸是折痕所在的直線。小結(jié)這是以后證明在同一個三角形中兩個角相等的重要方法。三題分析、性質(zhì)運用

2．判斷正。（1）如圖，在△ABC，∵＝，∴∠B＝∠等邊對等角）（2）如圖，在△ABC，∵AC＝，∴∠ADC＝∠BDC邊對等角）（3）在梯形ABCD中，∵（已知B＝∠（等邊對等角（）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線底邊上的中線底邊上的高互相重合，簡稱“等腰三角形的三線合一鞏固新知：思考任意一個等腰三角形的底角平分線腰上的中線和高，是否重合？例1：已，＝AC，∠BAC=110o，AD平分∠BAC。求∠1．2度數(shù)；BDCD等嗎？為什么？AD垂直與嗎？為什么？解1）∵AD分∠（已知1∴∠1＝2=∠BAC（角平分線的意義2∵∠BAC=110o（已知

學生答輔助線的添法并證明?！唷?＝2

×o＝55o（等式性質(zhì)（2）∵＝AC，AD分∠BAC（已知∴BDDC（等腰三角形頂角平分線與底邊上的中線互相重合∴⊥BC（等腰三角形頂角平分線與底邊上的高互相重合例2：已在△ABC中，∠B=70o求四、課堂小結(jié)

∠C和∠的度數(shù)。解：∵（已知∴∠C=∠B（等邊對等角∵∠B=70o（已知∴∠C=70（等量代換又∵∠∠∠o（三角形內(nèi)角和o即∠A=180o∠B-∠C=180oo-70oo。變式訓練（1腰三角形一個角是o，求其余的兩個角學生先討論分析：已知角是o，可以是頂角，也可以是底角，所以需要分兩種情況進行討論：當已知角70為頂角時，這時需求出兩個底角。當已知角是底角時，這時需求出一個頂角和另一個底角。解：（1）當頂角為o時，底角=（180-70o）÷o。（2）當?shù)捉菫閛時，另一個底角也為o。頂角180-2×oo；所以，其余兩角為o、o或o、o。變式訓（2把變式訓（