備戰(zhàn)2020屆高三文數(shù)一輪單元訓練第12單元 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例與概率 B卷 教師版

封

號位座

單元訓練金卷高三?數(shù)學卷（B）第12元統(tǒng)計、統(tǒng)案與概率注事：．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

，，，599，從抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第行到第：若從表中第6行列始向右依次讀取3個據(jù)，則得到的第個樣本編號（）A．．CD．578【答案】D【解析第6行列始數(shù)為（合適436（合適535577，348，9943．選擇題的作答：用簽字筆接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

（不合適

（不合適

，

（重復不合適

，密

考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

則滿足條件的6個編號

，

，

，

，

，

，不

號場考

一選題本題

第小題每題分在每題出四選中只一是

則第個號為578本題正確選項．．圖是國家統(tǒng)計局今年411日布的2018年到2019年3月國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖(注：與2018年2月比較稱同比2019年2月2019年1月比較稱合目求．

環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（）訂

．將一個總體分為

ABC

三層后，其個體數(shù)之比為4:2:1

，若用分層抽樣的方法抽取容量為裝

號

的樣本，則應從B層中抽取的個數(shù)為（）A20B．．D60【答案】C證考準

【解析由題意可知B層抽樣比為

27

，

應從B層抽取的個數(shù)為

，只卷此

名姓級班

本題正確選項C．．將參加數(shù)學競賽決賽的名同學編號為001，，…，500，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的本，且隨機抽到號碼為，這500名生別在三個考點考試，從001到200第一考點，從201到在第二考點，從到在三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為（）A15B．．D18【答案】C500【解析系統(tǒng)抽樣的分段間隔為，在隨機抽中，首次抽到號50以后每隔10個抽到一個人，則在201號中共有人被抽中，其編號分別為205，215，225…，365．故選C．

．20183月年全國居民消費價格同比均上漲．2018年月至2019年3月國居民消費價格環(huán)比有漲有跌．2019年月全國居民消費價格同比漲幅最大．20193月國民消費價格環(huán)比變化最快【答案】C【解析對于選項A，圖可以看出同比漲跌幅均為正數(shù)，故A正；對于選項B從圖可以看出環(huán)比漲跌幅有正數(shù)有負數(shù)，故B正確；對于選項，圖以看出同比漲幅最大的是2018年份和年份，故C錯誤；對于選項D，從圖可以看出年月全國居民消費價格環(huán)比變化最快，故D正．．企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進行檢測，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質(zhì)含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的00個件進行抽樣測試，先個件行編號，編號分別為1??條圖給出的是年年及2018年年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)圖出的是年全年全國居民人均消費及其構成，現(xiàn)有如下說法：年年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于年；年年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；年年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的．A

和

B

和

C．

和

D．

和【答案】C【解析根據(jù)頻率分布直方圖得出眾數(shù)落在第三組

內(nèi)，所以眾數(shù)為

，含量在

之間的頻率為．1；含量在

之間的頻率為0．；含量在

之間的頻率為．4

則上述說法中，正確的個數(shù)是（）A．3BC．1D根據(jù)概率和為1，可得含量在

之間的頻率為．3所以頻率分布直方圖的平均數(shù)為．故選．港珠澳大橋于2018年月2日式通車是國境內(nèi)一座連接香港海澳門的橋隧工程，橋隧全長55千．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速，現(xiàn)對大橋某路段上

【答案】A【解析年年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率為，而年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率為，①正確；輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖方估計在此路段上汽車

因為

，所以2018年年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的，駛速度在區(qū)間[8590）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h頻率分別為（）故②正確；因為年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的，故③正確．故正確的個數(shù)有．故答案為．．某產(chǎn)品近期銷售情況如下表：月份

6A，0.25

B，

C．，0.25

D．，【答案】B

銷售額（元）

．161717218．4【解析由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)

的頻率為

0.06

，

根據(jù)上表可得回歸方程為

bx

，據(jù)此估計，該公司份該產(chǎn)品的銷售額為（）∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間

的車輛數(shù)為

0.3

，

A．19B．19．25．D19．行駛速度超過

90/h

的頻率為

．故選B．

【答案】D2?球?球【解析

x

，y

17.0

16.8

，

下，認為愛該項運動與性別，故選A．11五行學說是華夏民族創(chuàng)造的哲學思想，是華夏文明重要組成部分．古人認為，天下萬物皆由金、13.8，，

x13.8

，

木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關．取x

，得

13.819.8

，故選D．

若從類素中任選2類素則類素相生的概率為（）．在一組樣本數(shù)據(jù)為，，，（，，，，，

不全相等）的散點圖中，若所有樣本點

都在直線

y

x

上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為（）A．

C．．

1A2【答案】A

B

11C．34

D．

15【答案】D【解析根據(jù)回歸直線方程是

yx

，

【解析金、木、水、火、土任取兩類，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10種果，其中兩類元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5結果，可得這兩個變量是負相關，故這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為負值，且所有樣本點（，＝12，，n）都在直線上，r＝，相關系數(shù)ii故選．

r

．

51所以類素相生的概率為，故選A10．陽馬，中國古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面長方形，兩個三角與底面垂直的四棱錐體，在陽馬中，PC陽馬中最長的棱，，，若在陽．通過隨機詢問50名別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，

馬

的外接球內(nèi)部隨機取一點，則該點位陽馬內(nèi)的概率為（）由

(ad)2(a)(c)()

，得K

50(2030

，

A

27π

B

27π

C．

827

D．

49參照附表，得到的正確結論是（）

【答案】C【解析根據(jù)題意，的等于其外接球的直徑，因為∴2，∴，

2

2

AD

2，．有99％以上的把握認為愛該項運動與性別有”．有995以上的把握認為愛該項運動與性別無”

又PA

平面

ABCD

，所以

P

4，Vπ3

，．在犯錯誤的概率不超過0％的前提下，認愛該項運與性別有”．在犯錯誤的概率不超過0％的前提下，認愛好該項運動與性別無”【答案】A

∴

π

π

．【解析因為8．3337．879，由上表．879上面為．，所以有995％以上的把握認為愛該項運動與性別有”或在犯錯誤的概率不超過

.5%

的前提

第3二填題本題

小題每題5分

一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局．為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了試驗，得到5組數(shù)據(jù)：

則在甲獲勝的條件下，乙摸球的概率_________．，，，，，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知，由最小二乘法求得回歸直線方程為，

【答案

則【答案375

．

【解析用x，y）表示甲乙摸球的號碼，則甲獲勝包括5個本事件（，1（20在甲獲勝的條件下，乙摸1號包括2個基本事件，11【解析由題意

x

x124

，

則在甲獲勝的條件下，乙摸球的概率

2．故答案為．5則，，本題正確結果．．某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示：

．謝爾賓斯基三角形）由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在915年出的，如圖先作一個三角形，挖去一“中心三角形（以三角形各邊的中點為頂點的三角形后在剩下的小三角形中又挖去一個中心三角”，我們用色三角形代表挖去的面積，那么灰色三角形為剩下的面積（我們稱灰色部分為謝爾賓斯基三角形過該種方法把一個三角形挖，然后在原三角形內(nèi)部隨機取一點，則該點取自謝爾賓斯基三角形的概率______．南方學生北方學生合計

喜歡甜品不喜歡甜品合計100

【答案

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為南學生和北方生在選用甜品的飲食習慣方面有差異__________有沒有）

【解析由可知每次挖去的三角形的面積為上一次剩下的面積的

，附：

K

∴每次剩下的面積為上一次剩下的面積的

，

．100．．010．

設最初的面積為，則挖3次后剩下的面積為

2764

，【答案有

．7063．841．．

故該點取自謝爾賓斯基三角形的概率為

，故答案為．【解析根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算觀測值

，

三解題本題

個大，分解應出字明、明程演步．對照臨界值知，有95%的把握認南學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差．．一個不透明的袋子裝有完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字為，，2，2，現(xiàn)甲從中摸出

分）黨的十大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一，為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧．此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶4其所提供的幫扶的滿意度，隨機調(diào)查了40個困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：

（3由題意知評分在(

33,8333)

即之滿度等級為A級，貧困戶編

評分

貧困戶編

評分

貧困戶編

評分

貧困戶編

評分

由（）中容量為10的本評分在之有5人，號

號

號

號

從中選人有10種況，而分以上有3人，8821793193

從這人人有3種況故

P

310

．8622833278

分）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日，個人所得稅起征點和稅率952372337576247434819725913584

的調(diào)整．調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除得額，依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計算方法如下表：

元后的余額為應納稅所7826663677

個人所得稅稅率表（調(diào)整前）

個人所得稅稅率表（調(diào)整后）8827803781

免征額

元

免征額

元82288338767629743985

級

全月應納稅所得額

稅率（）

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅（）208930824089

數(shù)用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92

不超過

元部分

不超過

元部分（1請你列出抽到的個樣本的評分數(shù)據(jù)；超過

元至

元的部

超過

元至

元的部（2計算所抽到的樣本的均值和差s2；

（3在（）條件下，若貧困戶的滿意度分在

(x,)

之間，則滿意度等級“

A

級．運用

分

分樣本估計總體的思想，現(xiàn)從1）中抽到的個樣本的滿意度為級貧戶中隨機地抽取戶，

超過

元至

元的部

超過

元至

元的部求所抽到戶的滿意度均評分均超過80的概率．

分

分（參考數(shù)據(jù)：305.74,355.92）

………………3【答案）92，86，89，，83，，）83）．10【解析）過系統(tǒng)抽抽取的樣本編號為，8，，20，28，32，36則樣本的評分數(shù)據(jù)為，84，86，78，89，，78，89

某稅務部門在某公式利用分層抽樣方法抽取2019年面的頻數(shù)分布表：

個不同層次員工的稅前收入，并制成下（2由（）中的樣本評分數(shù)據(jù)可得

x

8489)83

，則有

s[(92(84283)2

（1先從收入在

及

的人群中按分層抽樣抽取人則收入在83)

2

83)

2

83)

2

(8383)

2

(77

2

2

]33

，

及

的人群中分別抽取多少人？所以均值

x83

，方差

．

（2在從）中抽取的人中選人為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的5?n2nn??n2nn?概率．

分）某工廠年定期對職工進行培訓以提高工人的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指一天加工的零【答案）

，

）

．

件數(shù)有、B兩培訓，為了比較哪類培訓更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，工廠決定從同一車間隨機抽取100名工人平均分成兩個小組分別參加這兩培訓．培訓后測試各組工人的生產(chǎn)能力【解析）頻數(shù)分布表可知從其中占人，

及中占人

的人群中按分層抽樣抽取7人，

得到如下頻率分布直方圖．（2，

占人別為，

中占人別記為，再從這人選人所有組合有共

種情況，其中不在同一收入人群的有，共種，所以所求概率為

47

．

（1記M表事件參加A類培訓工人的生產(chǎn)能力不低于件，計事件M的率；（2填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有9的把握認為工人的生產(chǎn)能與培訓類有關：生產(chǎn)能力130件生產(chǎn)能力總計分是地一家超市在年月份某一周內(nèi)周到時間x與天獲得的利潤（單位：萬元）的有關數(shù)據(jù)．

y

A

類培訓

星期

x

星期

星期

星期

星期

星期

B類訓

利潤

y

569

總計

（1根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程y；（2估計星期日獲得的利潤為多少萬元．

（3根據(jù)頻率分布直方圖，判斷哪類培訓更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，請說明理由．參考數(shù)據(jù)xyiii參考公式：回歸直線方程是：，i

iii2i

．

P(

2

)0

00．050．025．010．005．0722．841．0246．635．879

iiy

參考公式：

K

2

()2(a)(c)(a)()

，其中

．【答案）1.7x）期日估計活動的利潤為．1元．【解析）題意可得

x

25

，

25

，

【答案）P0.28）見解析）解．【解析）頻率分布直方圖，用頻率估計概率得，所求的頻率為

0.28

，因此

b

2436

，

估計事件的概率為P．所以a6.8，以y1.7．

（2根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下，（2由（）可得，當x時，y10.1（萬

AA

類培訓生產(chǎn)能力130類培訓生產(chǎn)能力130

件的人數(shù)為件的人數(shù)為

0.008)，

，即星期日估計活動的利潤為10元．

B

類培訓生產(chǎn)能力130件人數(shù)為

0.004)

，6B類訓生產(chǎn)能力130

件的人數(shù)為

0.024)38

，

科目的考生原始成績從高到低劃分為

,B

,

D

D

八個等級．參照正態(tài)分布原則，確定生產(chǎn)能力件

生產(chǎn)能力130件

總計

各等級人數(shù)所占比例分別為

3%,%,%,，

24%,167%,

．選考科目成績計入A

類培訓

14

考生總成績時，將至E等內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到B類訓總計

3852100

[91,100],[81,90],[71,80],[61,70][51,60],[41,50],[31,40],[21,30]八個分數(shù)區(qū)間到考生的等級成績．由列聯(lián)表計算K2

，所以有

的把握認為工人的生產(chǎn)能力與培訓類有關．（3根據(jù)頻率分布直方圖知，A

類生產(chǎn)能力在130以的率為．，B培訓生產(chǎn)能力在130以上的頻率為0．，判斷B類訓更有利于提高工人的生產(chǎn)能力．分）已知關的元二次方程．（1若，是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2若，，求方程沒有實根的概率．π【答案））．4

某校2017級學生共000人，以期末考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換了