高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章 不等式(3課時(shí))

不第1課時(shí)

不等關(guān)系與基本不等式■知識梳1．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小：①

_______②

a

③

；2．不等式的八條性質(zhì)：eq\o\ac(○,1)對稱性）eq\o\ac(○,2)傳遞性）

a且b

_______________eq\o\ac(○,3)加數(shù)原理）eq\o\ac(○,4)乘數(shù)原理）

,______

eq\o\ac(○,5)同向不等式相加）

a且

________________eq\o\ac(○,6)同向正數(shù)不等式相乘）

a且c

______________eq\o\ac(○,7)正數(shù)不等式的乘方法則）

a

_________________（

nNn

）eq\o\ac(○,8)正數(shù)不等式的開方法則）eq\o\ac(○,9)個(gè)重要的不等式：

a_______(nNn

）⑴

(,)

；⑵

a2

(a0,0)eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,)ab,b

的乘積為定值

時(shí)么當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)a

有最

值是；

的和為定值時(shí)那么當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，

有最

值是■預(yù)習(xí)自1、用不等號>”“<”空：（）

,ca

；（）

a

1a

；2、已知,y均正，且

則xy的小值是3、函數(shù)2

4x

(0)

的最大值為4、已知

,y

均為正數(shù)，且

y

，則2的大值是

225、把長為的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，則這兩個(gè)三形面積之和的最小值是■例題分例：比較下列各式的大小①

與

1t；②logt與l22例：）函數(shù)

x(x

的值域；2)x求函數(shù)f()3x(8)。例3:如，某動(dòng)物園要建造兩完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為4平米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為

米（

（）x表墻AB的長；（假設(shè)所建熊貓居室的墻壁價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每1000元請將墻壁的總造價(jià)（）表示為x

（米）的函數(shù)；

DFC（）x

為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低。A

B

■鞏固練1、已知ab,c

，且cd

不為，么下列不等式成立的（）A、

ad

B

bd

C

a

D、

a2、下列各式中，對任何實(shí)數(shù)

都成立的一個(gè)式子是（）A.

x22xB.xx

C.

x

D.x

2、已直角三角形ABC的周長為定值l,則個(gè)角形面積的最大值為．4、設(shè)

y0,xy4

，則

yx

xy

取最小值時(shí)，x

的值是．5知a,為實(shí)數(shù)若

P是a,等差中,是a,的的等比中,

1Rab

的等差中項(xiàng)則

PQ

按從大到小的順序?yàn)?/p>

_____________________

．

第2課時(shí)一元二次不等式及其解法■知識梳一元二次不等式的解集情況如下表：判別式b

二次函數(shù)ax

2

(的圖象一元二次方程2a

的根2a2bx

的解集的解集■預(yù)習(xí)自1．不等式x+2)(1-x)>0的集是．2、不等式x的集是．3．不等式x

>0的解集是．4．不等式

的解集是．5．不等式x■例題分例：解下不等式：

的解集是．（）x

（）4x

2222例：已知

2，??，求例：已知不等

2

的解集為

11x32

，求不等式px0

的解集．■鞏固練1于x的等式(x)(的集為

數(shù)a=

．2、已知{x0}，{xx求B。3不式

axx

4x

對任意實(shí)數(shù)

x

不等式恒成,求實(shí)數(shù)

的取值范圍．4等組

xx

22

00

的解集是不等式2x0

的解集的子集，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是．5做）若關(guān)于x的程kx

xk

兩實(shí)根有一個(gè)大于，而另一個(gè)小于2則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

第3課時(shí)簡單線性規(guī)劃問題■知識梳1．二元一次不等式表示平面區(qū)：在平面直角坐標(biāo)系中，直線AxC0(,

不同時(shí)為0面分成三個(gè)部分的點(diǎn)滿足于一邊為，另一邊為，何斷不等式只需取一個(gè)

代入即可。2．線性規(guī)劃問題中的有關(guān)概念⑴滿足關(guān)于x,的一次不等式（組）的條件叫；⑵欲求最大值或最小值所涉及的變量x,

的線性函數(shù)叫；⑶

所表示的平面區(qū)域稱為可行域使標(biāo)函數(shù)取得

或

的可行解叫；⑸在線性約束條件下線性目函數(shù)的

或

問題叫；■預(yù)習(xí)自、不在x+2y<表的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是（）A（0，）

B（1）

C．0）

D．（，0、在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式≥0的（x）的集合（用陰影部分來表示）的是（）ABC3、由直線xxy和0不等式可表示為

圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用4、若點(diǎn)（，3）和（-4，-2）在直線2x+y+m=0的側(cè)，則m的值范圍是.5、已知實(shí)數(shù)

、

滿足約束條件x

，則

的最大值為（）

yA.1B.0C.

D.

■例題分例：若x

、y滿足約束條件

x2yx2

，求：（）的大值和最小值；（）z=x-2y的大值和最小值；（）

2

2

的最大值和最小值；*（4）z=

????1

的取值范圍?！鲮柟叹殹q\o\ac(△,在)中，三頂點(diǎn)坐標(biāo)（，4，B（－，）（，），點(diǎn)P（x，）eq\o\ac(△,在)內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z=xy的大值和最小值分別是（）A3

B－1，－3．1，－3