2022-2023學(xué)年四川省巴中學(xué)市通江縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C．3 D．32．如果m2＋km＋是一個(gè)完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．43．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－84．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．5．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°6．對(duì)于任何a值，關(guān)于x，y的方程ax＋(a－1)y＝a＋1都有一個(gè)與a無關(guān)的解，這個(gè)解是()A．B．C．D．7．二元一次方程x+y=5的解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)8．已知點(diǎn)到軸的距離是2和5，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．若點(diǎn)M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點(diǎn)，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．10．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤結(jié)論有（）；①三角形三條高(或高的延長線)的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360o；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長三角形的三邊，所得的三角形三個(gè)外角中銳角最多有一個(gè)A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)11．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上12．方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將沿BC方向平移得到，若，，，，，陰影部分的面積為______．14．如圖，是一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具，點(diǎn)O既是AA'的中點(diǎn)，也是BB'的中點(diǎn)，若測(cè)得AB=5cm，則該內(nèi)槽A15．若等腰三角形的邊長分別為3和6，則它的周長為_____．16．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,-b)在第____________象限.17．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場計(jì)劃一次性購進(jìn)、兩種型號(hào)洗衣機(jī)80臺(tái)，若購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)，則需55000元；若購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)，則需6500元．(1)求、兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)各為多少元；(2)若每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)550元，每臺(tái)B型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)1080元，該商場計(jì)劃銷售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤不少于5200元，求最多購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)？19．（5分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？20．（8分）已知，如圖，于點(diǎn)，，分別交于點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.21．（10分）（原題）已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．（探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點(diǎn)E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點(diǎn)E3，…以此類推，求∠En的度數(shù)．（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．23．（12分）問題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；（應(yīng)用）：（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解決下列問題：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為零,可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為零,可得a、b的值,再根據(jù)開平方,可得算術(shù)平方根.【詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術(shù)平方根是3故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,利用了平方與絕對(duì)值的和為零,得出平方與絕對(duì)值同時(shí)為零是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)首末兩項(xiàng)分別是m和的平方，可得中間一項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2倍【詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對(duì)中間項(xiàng)2倍乘積要分正負(fù)兩種情況，這點(diǎn)特別注意。3、D【解析】

?把一個(gè)大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義.4、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.5、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、A【解析】

把四個(gè)選項(xiàng)分別代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左邊和右邊不相等就不是方程的解．【詳解】解：A、把A中x、y的值代入方程，則2a-a+1=a+1，方程左邊和右邊相等，故本選項(xiàng)正確；

B、把B中x、y的值代入方程，則2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、把C中x、y的值代入方程，則-2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把D中x、y的值代入方程，-2a-a+1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程的解的定義，要會(huì)用代入法判斷二元一次方程的解．該題主要用的是排除法．7、D【解析】二元一次方程x+y=5的解有無數(shù)個(gè)，故選D．8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點(diǎn)P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（0，y）可解.【詳解】∵點(diǎn)M（a-2,2a+3）是y軸上的點(diǎn).∴a-2=0解得：a=2故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點(diǎn)可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）?180°對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對(duì)⑤⑥進(jìn)行判斷．【詳解】解：三角形三條高（或高的延長線）的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；

一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，所以③為假命題；

三角形的一個(gè)外角等于任意不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以④為假命題；

在△ABC中，若，∠A==30°，∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形，所以⑤為真命題；一個(gè)三角形最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，外角和相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以最多一個(gè)銳角，所以⑥為真命題．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11、A【解析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、D【解析】試題分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)可得：2x－3x=2+1，合并同類項(xiàng)可得：－x=3，解得：x=－3.考點(diǎn)：解一元一次方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DE=6,BC=EF=8,根據(jù)S陰影=S△DEF-S△HEC=，可求出答案.【詳解】由平移性質(zhì)可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S陰影=S△DEF-S△HEC=.故答案為10.5.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移的性質(zhì).14、1【解析】

利用“SAS”證明△OAB≌△OA′B′，從而得到A′B′＝AB＝1cm．【詳解】解：如圖，在△OAB和△OA′B′中OA＝OA'∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用：一般方法是把實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再轉(zhuǎn)化為三角形問題，其中，根據(jù)示意圖，把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．15、1【解析】

因?yàn)?和6不知道那個(gè)是底那個(gè)是腰,所以要分不同的情況討論,當(dāng)3是腰時(shí),當(dāng)6是腰時(shí)等【詳解】當(dāng)3是腰時(shí)，邊長為3，3，6，但3+3＝6，故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以．當(dāng)6是腰時(shí)，邊長為6，6，3，且3+6＞6，能構(gòu)成三角形故周長為6+6+3＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是分情況討論解答16、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點(diǎn)在第二象限．

故答案為:二.17、80°【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．【詳解】連接AA′.∵A′B平分∠ABC,A′C平分∠ACB,∠BA′C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°?140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A,∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A,∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠BAC=80°故答案為80°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為500元/臺(tái)，1000元/臺(tái)；(2)最多購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)40臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為x元/臺(tái)，y元/臺(tái)，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出方程組可求解；（2）設(shè)最多購進(jìn)A型號(hào)洗衣機(jī)m臺(tái)，B型號(hào)洗衣機(jī)（80-m）臺(tái)，根據(jù)銷售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤不少于5200元，列出不等式解答即可．【詳解】(1)設(shè)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為元/臺(tái)，元/臺(tái)，根據(jù)題意得：解得：答：兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為500元/臺(tái)，1000元/臺(tái)，(2)設(shè)最多購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)臺(tái)，型號(hào)洗衣機(jī)臺(tái)，，根據(jù)題意得：解得：∴最大答：最多購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)40臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50（人）；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有×2000=720（人）．點(diǎn)睛：本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．20、，證明見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：∵，∴∴，∵，∴∴∴，∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用該判定和性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.21、【原題】55°；【探究】∠En的度數(shù)為（β﹣α）；【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由見解析.【解析】

過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，依據(jù)角平分線即可得出∠BED的度數(shù)；【探究】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，求得∠E1=（β﹣α），∠E2=（β﹣α），∠E3=（β﹣α），以此類推∠En的度數(shù)為（β﹣α）；【變式】過E作EG∥AB，進(jìn)而得出∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【詳解】如圖1，過E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠FEB，∠CDE=∠FED，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，又∵∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABE=∠ABP=25°，∠CDE=∠CDP=30°，∴∠BED=25°+30°=55°，故答案為55°；【探究】如圖2，∵∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E1，∴∠ABE1=∠ABP=α，∠CDE1=∠CDP=，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AFE1=，∴∠E1=∠AFE1﹣∠ABE1=﹣α=（β﹣α），∵∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點(diǎn)E2，∴∠ABE2=∠ABE1=α，∠CDE2=∠CDE1=，∵AB∥CD，∴∠CDG=∠AGE2=，∴∠E2=∠AGE2﹣∠ABE2=（β﹣α），同理可得，∠E3=（β﹣α），以此類推，∠En的度數(shù)為（β﹣α）．【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由如下：如圖3，過E作EG∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠MBE=∠BEG，∠FDE=∠GED，∴∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，又∵∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，∴∠FDE=∠PDF=（180°﹣∠CDP），∠ABQ=∠ABP，∴∠DEB=∠ABP+（180°﹣∠CDP）=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP），∵AB∥CD，∴∠CDP=∠AHP，∴∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造出平行線求解．22、不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸