2022-2023學(xué)年寧夏吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=4時，輸出的y等于（）A．- B． C．2 D．42．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°3．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點E是AB的中點，BD=2CD，則△BDE的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．125．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．6．化簡x2A．x3 B．x–9 C．x3 D．x97．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對2019年武漢軍運動會的知曉率C．搭乘地鐵時，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運動會8．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A． B． C． D．9．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±210．已知x>4，則下列變形正確的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品的標(biāo)價比進(jìn)價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足__________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的頂點坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點坐標(biāo)為______．13．寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)：（，）．14．關(guān)于x的代數(shù)式的展開式中不含x2項，則a=____．15．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實現(xiàn)全線軌道貫通，預(yù)計于2019年12月31日正式開通運營，屆時，從北京到張家口若乘高鐵，運行時間為0.9小時，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國第一條鐵路)的直達(dá)列車，所用時間為3小時.已知直達(dá)列車的平均時速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，設(shè)京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組為___________。16．方程3x-2y=1變形成用含x的式子表示y的形式為______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程或方程組（1）；（2）.18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；(2)在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；(3)點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時(不與B，D重合)，直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．20．（8分）（1）用簡便方法計算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．21．（8分）已知一個正數(shù)的平方根是和，的立方根是2，求的算術(shù)平方根.22．（10分）假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0～1．6千米，超過1．6千米的部分按每千米另收費．小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了2．6千米，付車費3．6元．”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4．6千米，付車費12．6元．”問：（1）出租車的起步價是多少元？超過1．6千米后每千米收費多少元？（2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了6．6千米，應(yīng)付車費多少元？23．（10分）解決問題．學(xué)校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？24．（12分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊和等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對角線，這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個條件使“”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別和等”，從而說明兩個四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個條件.他們認(rèn)為滿足這五個條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；（2）請從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個條件“”.滿足這五個條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根，在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù)，最后即可求出y的值．【詳解】∵x=4時，它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選：B.【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的計算和有理數(shù)、無理數(shù)的概念，解題時要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法．2、D【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點：平行線的性質(zhì)．3、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．4、C【解析】

過點E作交BC于根據(jù)三角形中位線定理得到EH，根據(jù)題意求出BD，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】過點E作交BC于∠C=90°，AC=8，點E是AB的中點，BC=6，BD=2CD，則△BDE的面積故選：C.【點睛】考查中位線定理以及三角形的面積公式，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

把分子因式分解即可求解.【詳解】x2-9故選C.【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運用.7、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個判斷是否適合抽樣調(diào)查.【詳解】A選項適合于全面調(diào)查;B選項適合抽樣調(diào)查;C選項適合于全面調(diào)查；D選項適合于全面調(diào)查.故選B.【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開.8、D【解析】

首先根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為D.【點睛】此題主要考查對概率定義的理解運用.9、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定1的算術(shù)平方根是1．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．10、C【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、x>4可以變形為-B、x>4可以變形為xC、x>4可以變形為-D、x>4可以變形為x故選擇：C.【點睛】本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，注意同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】設(shè)進(jìn)價為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．12、（8，13）【解析】

設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，利用中點公式列式計算即可得解．【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點C的坐標(biāo)為(8，13)．故答案為：(8，13)．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點公式．13、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。14、【解析】

把代數(shù)式展開合并后，領(lǐng)x2的系數(shù)等于零即可.【詳解】將代數(shù)式(ax-2)(x2+3x-1)的展開得：，由題意得3a-2=0,解得：a=.故答案為.【點睛】主要考查了多項式乘以多項式.15、．【解析】

根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，直達(dá)列車的平均時速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可解答.【詳解】3x-2y=1，2y=3x-1，.故答案為：【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=2y=-1;（2）x=.【解析】

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案；（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【詳解】（1）2x-3y=7①4x+5y=3②①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1將y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程組的解為x=2y=-1（2）x+3＝5xx＝經(jīng)檢驗：x＝是原方程的解【點睛】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題.18、（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當(dāng)點P在DB的延長線上時，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點P在BD的延長線上時，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)平移規(guī)律得到點C，D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD；（2）設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點M的坐標(biāo)；（3）分點P在線段BD上、點P在DB的延長線上、點P在BD的延長線上三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，，解得，a＝3，b＝1．∴A（0，3），B（1，3），∵將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四邊形ABDC＝AB×OA＝1×3＝18；（2）在y軸上存在一點M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴×1|m|＝×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如圖1，過點P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②當(dāng)點P在DB的延長線上時，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點P在BD的延長線上時，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．19、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解析】

（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．20、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．【詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的混合運算，能正確運用乘法公式和運算法則進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵．21、4【解析】

先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得，然后解出a,b的值，再代入即可解答【詳解】由題意，得∴∴又∵的立方根是2∴∴∵∴∴∴的算術(shù)平方根是4【點睛】此題考查平方根，算術(shù)平方根，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則22、（1）出租車的起步價是92（2）7．6元【解析】試題分析：（1）先設(shè)未知數(shù)，設(shè)出租車的起步價是x元，超過1．6千米后每千米收費y元．根據(jù)他們的對話建立2個等量關(guān)系，因為2．6千米和4．6千米都分兩段收費，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根據(jù)兩段的單價和兩人的付車費列出二元一次方程組求解；（2）6．6千米分兩段收費：即1．6千米（起步價）+（6．6﹣1．6）千米×單價=付車費．把（1）中的單價