2022-2023學年江蘇省海安縣數學七年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知等腰三角形的兩邊長，滿足，則這個等腰三角形的周長為（）A． B． C．或 D．以上都不對2．七年級學生在會議室開會，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨坐最后一排，則這間會議室的座位排數是()A．15 B．14 C．13 D．123．在平面直角坐標系中，點（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在30～35次之間的頻率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.145．估計+1的值應在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長相等的兩個三角形D．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等7．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°8．關于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分線，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，則∠B的度數為（）A．35° B．40o C．45o D．50o10．一個三角形三個內角的度數之比為1：4：5，這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形11．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．12．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集是_____．14．若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是___________15．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于______度.16．一個肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學記數法表示是_________．17．分解因式__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程（1）；（2）19．（5分）某校組織了全校1500名學生參加傳統(tǒng)文化知識網絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．成績（分）頻數（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補全頻數分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？20．（8分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來．21．（10分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米．你認為誰的設計符合實際？按照他的設計，養(yǎng)雞場的面積是多少？23．（12分）計算+

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，絕對值非負數，平方非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷．2、D【解析】

分析后可得出兩個等量關系：12×排數+12=學生人數；14×（排數-1）+2=學生人數．根據題意列出二元一次方程組求解即可?！驹斀狻拷猓涸O這間會議室共有座位x排，有學生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到題中的等量關系，列出方程組．3、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點（﹣3，4）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查點的坐標，利用數形結合思想解題是關鍵．4、B【解析】分析：根據被調查的總人數為30人，以及頻數直方圖可以知道其30--35組人數，即可得出仰臥起坐次數在30～35次之間的頻率．詳解：∵被調查的總人數30，由頻率直方圖可以得出，

∴仰臥起坐次數在30～35次的學生人數為：5，

∴仰臥起坐次數在30～35次之間的頻率為：≈0.1．

故選B．點睛：此題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5、B【解析】解：∵，∴．故選．點睛：此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．6、B【解析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質可知B正確，由三角形的中線可知C錯誤，根據全等三角形的判定判斷D錯誤，可得出答案．【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；B、到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，錯誤；D、若一個直角三角形的斜邊和直角邊與另一個直角三角形的兩個直角邊相等則這兩個直角三角形不全等，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關鍵．7、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．8、D【解析】

先把m當做已知數，求出x、y的值，再根據x＞y列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解方程組得，∵x＞y，∴，解得m的取值范圍為m＞1，故選D．【點睛】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，解出x，y關于m的式子，再根據x＞y列出關于m的不等式，即可求出m的取值范圍．9、B【解析】

根據平行線的性質和三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分線，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故選：B．【點睛】此題考查三角形外角的性質，關鍵是根據平行線的性質和三角形的外角性質解答．10、B【解析】按比例計算出各角的度數即可作出判斷：三角形的三個角依次為180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，所以這個三角形是直角角三角形．故選B．11、D【解析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．12、C【解析】

根據不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A、兩邊都減3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，兩邊再加1，不等號的方向不變，故B錯誤；C、兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式的基本性質是解不等式的主要依據，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．14、m≤-1【解析】

先解每個不等式，然后根據不等式組的解集是x＞1，即可得到一個關于m的不等式，從而求解．【詳解】解：解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．15、105°【解析】

依據AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【詳解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質和三角形外角的性質.16、【解析】0.0000007＝；故答案是：．【點睛】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．17、【解析】

先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式＝．故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能否進行下一步分解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、無解；【解析】

本題需先根據解分式方程的步驟，分別進行計算，再把所得的結果進行檢驗即可求出答案觀察可得最簡公分母是（1-x）（1+x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘得：，去括號得：，解得：檢驗：當時，所以是增根，原方程無解方程的兩邊同乘(1?x)(1+x)，得：2(1+x)+(1?x)(1+x)=x(1?x)解得：x=?3.檢驗：把x=?3代入(1?x)(1+x)=?8≠0.∴原方程的解為：x=?3.【點睛】此題考查解分式方程，解題關鍵在于掌握基本運算方式.19、（1）m＝30、n＝0.1，補全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1050人．【解析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據求得的數據補全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總人數即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖以及樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂頻數分布直方圖.20、，見解析【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．【詳解】解:..．它在數軸上的表示如圖所示:【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．