2022-2023學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°2．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則第三邊的長(zhǎng)可以為（）A． B． C． D．3．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況B．審核某書稿上的錯(cuò)別字C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查4．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b5．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．如果x=3，那么|x|=36．如果，且，則的值是（）A．6 B． C．6或 D．無法確定7．小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)買羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知購(gòu)買1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)是()A．17 B．17或22 C．20 D．229．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）210．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣211．下列說法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．12．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)是整點(diǎn)．若整點(diǎn)P（m+2，2m﹣1）在第四象限，則m的值為_____．15．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數(shù)為_____．16．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，⊥垂足為，∠則∠=____．17．不等式的負(fù)整數(shù)解為__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多3個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)．（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．19．（5分）解下列方程(組)：(1)(2)20．（8分）因式分解：（1）4（a﹣2b）2﹣1（2）x3+2x2y+xy2（3）（a﹣b）x2+（b﹣a）（4）（x2+4）2﹣16x221．（10分）已知3既是的算術(shù)平方根，又是的立方根，求的平方根.22．（10分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）求的度數(shù)．23．（12分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個(gè)銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.2、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-4＜x＜7+4，計(jì)算出不等式的解集，再確定x的值即可．【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；

D、飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5、B【解析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別根據(jù)命題的真假判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；C、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；D、如果x=3，那么|x|=3的逆命題是如果|x|=3，那么x=3，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與逆命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．把一個(gè)命題的條件或結(jié)論互換后的新命題就是這個(gè)命題的逆命題.6、B【解析】=-a-(-b)=b-a=-6.故選B7、D【解析】

設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據(jù)等量關(guān)系：①購(gòu)買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可買6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍；列方程組即可求解．【詳解】設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，由題意得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8、D【解析】解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去4+9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形∴它的周長(zhǎng)是4+9+9=22故選D．9、D【解析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．10、D【解析】試題解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故選D11、D【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)法則判斷D選項(xiàng)．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．12、C【解析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運(yùn)算法則，得a3+a3=2a3，故錯(cuò)誤；③根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（6，0）【解析】

直接利用x軸點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、﹣1或1．【解析】試題分析：由點(diǎn)P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞1，2m-1＜1，解得﹣2＜m＜，又因點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)可得m是整數(shù)，所以m的值為﹣1或1．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．15、35°．【解析】

如圖，延長(zhǎng)CB，利用平行線的性質(zhì)可得∠1的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù).【詳解】解：延長(zhǎng)CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.16、120°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計(jì)算即可求出∠BOD，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠BOC即可．【詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．17、?2，?1【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式解集，再在解集內(nèi)確定不等式的負(fù)整數(shù)解即可【詳解】移項(xiàng)，得：3x?5x?3+2，合并同類項(xiàng)，得：?2x?5，系數(shù)化為1，得：x??2.5，∴不等式的負(fù)整數(shù)解為：?2，?1；故答案為：?2，?1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）袋中紅球的個(gè)數(shù)為175個(gè)；（2）從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為．【解析】

先求得白球的數(shù)量，再設(shè)黑球數(shù)量為x則可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得紅球的數(shù)量.由（1）得出黑球的數(shù)量再除以總數(shù)量即可.【詳解】（1）∵一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是，∴白球的個(gè)數(shù)為：290×＝29（個(gè)），設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，則2x+3＝175，答：袋中紅球的個(gè)數(shù)為175個(gè)；（2）由（1）得：從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握概率的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.19、(1)；(2).【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法求解即可.（2）根據(jù)解二元一次方程的方法求解即可.【詳解】(1)解：去分母，得去括號(hào)、移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.經(jīng)檢驗(yàn)x=30.(2)解：由②，得③把③代入①，得..將帶入③可得.∴經(jīng)檢驗(yàn)x=2，y=2.【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的求解和一元二次方程的求解，學(xué)生們熟練掌握求解方法即可，但是需要認(rèn)真的計(jì)算.20、（1）（1a﹣4b+1）（1a﹣4b﹣1）；（1）x（x+y）1；（3）（a﹣b）（x+1）（x﹣1）；（4）（x+1）1（x﹣1）1【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝[1（a﹣1b）+1][1（a﹣1b）﹣1]＝（1a﹣4b+1）（1a﹣4b﹣1）；（1）原式＝x（x1+1xy+y1）＝x（x+y）1；（3）原式＝（a﹣b）x1﹣（a﹣b）＝（a﹣b）（x1﹣1）＝（a﹣b）（x+1）（x﹣1）；（4）原式＝（x1+4+4x）（x1+4﹣4x）＝（x+1）1（x﹣1）1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、±6【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的平方，可得被開方數(shù)，根據(jù)立方根的立方，可得被開方數(shù)，即可求解【詳解】3既是（x-1）的算術(shù)平方根，又是（x-2y+1）的立方根，x-1=32=9，x-2y+1=33=27，解得x=10，y=-8，x2-y2=102-（-8）2=100-64=3636的平方根為±6，故答案為±6【點(diǎn)睛】熟練掌握平方根和立方根是解決本題的關(guān)鍵，難度較小22、（1）證明見解析（2）5（3）60°【解析】

（1）依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，由SAS即可得到判定△ABD≌△ACE的條件；（2）依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，即可得出BD＝CE，DE＝AE，進(jìn)而得到AE＋CE＝BE，代入數(shù)值即可得出結(jié)果；（3）依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，即可得出∠BEC的度數(shù)．【詳解】證明：（1）和都是等邊三角形，，，