2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題分，共分）330．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，則等于（）Aaa1．﹣3B．3C．D．A2．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）258000m2A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．×0.2581073．在﹣（﹣），（﹣），﹣，﹣﹣，，﹣，中，負(fù)有理數(shù)共有（）813|1|02A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2aa＝1Ba+2a3a3．＝2．＝Ca|a|3．﹣（﹣）＝﹣aba+bD3．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“奮”字對面的字是（）5A．者B．樂C．的項(xiàng)式有（）個(gè)．C．4D．5D．園6．在式子：中，單A．2B．37．已知整式﹣的6值為，則﹣的2x4x+62值為（）x2x2A．9B．12C．18D．248．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列各式中不能說明點(diǎn)B是AC中點(diǎn)的是（）A．AB＝B．AB＝BCC．AC＝2ABD．＝AB+BCAC長是（）AC9．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則的ACA．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．無法確定．如果＝，＝，且a＜b，那么a﹣的b值為（）|a|4b4210A．﹣6或﹣2．或B62．﹣或62D．6或﹣2C二、填空題（每題分，共分）31811．一個(gè)數(shù)的絕對值是4，則這個(gè)數(shù)是，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為5的數(shù)是．12．多項(xiàng)式2+2xy2﹣7xy23的最高次項(xiàng)為13．將彎曲的河道改直，可以縮短航程，其中道理是14．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，已知線段CD＝3cm，則線段AB＝．．cm15．規(guī)定＝ad﹣bc，若，則﹣11x+6＝．216．現(xiàn)有定義：把稱為a的倒數(shù)差（a是不為0的有理數(shù)），如2的倒數(shù)差是，﹣1的倒數(shù)差是，已知，是的倒數(shù)差，是的倒數(shù)差，是aaaaa42132的倒數(shù)差……，依此類推，則＝a．a(chǎn)32020三、解答題（共分）7217．計(jì)算：（1）2×[5+（﹣2）]．3（2）．18．化簡：（1）9ab+a﹣3b+2a+5b﹣6ab+2b﹣4a﹣3ab．（2）3（2x2﹣5x+7）﹣3（4﹣2x﹣3）．x2四點(diǎn)畫出圖形．19．已知A，B，C，D．根據(jù)下列語句，（1）畫直線AB；（2）連接AC，，BD（3）畫射線，AD射線相交于點(diǎn)．相交于點(diǎn)O；BCP20．已知M＝3a2﹣2ab+b2，N＝2a2+ab﹣3b2．（1）化簡2M﹣3N；b（2）若2（7a﹣1）2+3|+1|＝0，求2M﹣3N的值．21．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|．22．如圖，C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段DB的中點(diǎn)．（1）圖中一共有條線段；（2）求線段DB，AB的長；（3）求線段MN的長．23．若代數(shù)式（4x2﹣mx﹣3y+4）﹣（8nx2﹣x+2y﹣3）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式（﹣m2+2mn﹣n2）﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值．24．雙十一期間兩家體育用品經(jīng)銷商各推出了自己的優(yōu)惠活動(dòng)，A經(jīng)銷商的優(yōu)惠方案是購買一件球衣送一雙球襪，B經(jīng)銷商的優(yōu)惠方案是球衣與球襪均9折出售，而兩家經(jīng)銷商的球衣定價(jià)均為300元，球襪定價(jià)均為40元．為參加七年級(jí)組的籃球賽事，某班需要購買球衣20套，球襪x（x＞20）雙．（1）請分別用含x的代數(shù)式表示在兩家經(jīng)銷商購買球衣和球襪的總費(fèi)用：A經(jīng)銷商總費(fèi)用為果）元，B經(jīng)銷商總費(fèi)用為元；（填化簡之后的結(jié)（2）當(dāng)x＝40和x＝60時(shí)，作為生活委員的你請選擇到哪家經(jīng)銷商處購買花費(fèi)更少．25．如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，O是原點(diǎn)，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)：A、C；（2）點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等？參考答案一、單選題（每小題分，共分）330．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，則等于（）Aaa1．﹣3B．3C．D．A【分析】根據(jù)有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示求解即可．【解答】由圖可知，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是﹣．A3∴＝﹣a3故選：．A2．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）258000m2A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．×0.258107形式為×的形式，其中1≤|a|＜10，為n整數(shù)．確定n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示a10n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相n同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，是負(fù)數(shù)．nn解：將258000用科學(xué)記數(shù)法表示為×．2.58105故選：．B3．在﹣（﹣），（﹣），﹣，﹣﹣，，﹣，中，負(fù)有理數(shù)共有（）813|1|0C．2個(gè)D．1個(gè)乘方、絕對值、有理數(shù)的分2A．4個(gè)B．3個(gè)【分析】根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)的類標(biāo)準(zhǔn)解決此題．解：﹣（﹣）＝，（﹣）＝﹣，﹣＝﹣，﹣﹣＝﹣，﹣．81139|1|182∴負(fù)有理數(shù)有（﹣）、﹣、﹣﹣、，共4個(gè)．3|1|21故選：．A4．下列計(jì)算正確的是（）．＝23A．﹣＝2aa1Ba+2a3a．＝Ca|a|3．﹣（﹣）＝﹣aba+bD3【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：、﹣＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)有誤；A2aaa、，無法確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba+2a2、＝（≥），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ca|a|a033、﹣（﹣）＝﹣，正確．a(chǎn)ba+bD故選：．D5．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“奮”字對面的字是（）A．者B．樂C．的D．園【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：由題意，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“斗”字對面的是“的”字，“奮”字對面的字是“樂”字，“者”字對面的是“園”字，故選：．B6．在式子：中，單項(xiàng)式有（）個(gè)．C．4D．5A．2B．3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．解：單項(xiàng)式有：，﹣，﹣，共個(gè)．yx32故選：．B．已知整式﹣的值為，則﹣的值為（）27x2x62x4x+62A．9B．12C．18D．24【分析】將所求代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可．解：∵﹣的值為，x2x62∴﹣＝，x2x62∴原式＝﹣2x4x+62＝（﹣）2x2x+62＝×26+6＝18故選：．C．如果點(diǎn)在線段上，那么下列各式中不能說明點(diǎn)是中點(diǎn)的是（）BACBAC8．＝AABACB．＝ABBCC．＝AC2ABD．AB+BC＝AC【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行判斷即可．解：＝、＝、＝能說明點(diǎn)是中點(diǎn)，＝不能，ABACABBCAC2ABBACAB+BCAC故選：．D．已知線段＝，在直線上畫線段＝，則的長是（）AB5cmBC2cmA．3cm9ABACB．7cmC．或3cm7cmD．無法確定【分析】分點(diǎn)在線段的延長線上與點(diǎn)在線段上兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可得解．CABCAB解：①如圖，點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，1CAB∵＝，＝，AB5cmBC2cm∴＝＝＝，ACAB+BC5+27cm②如圖，點(diǎn)在線段上時(shí)，2CAB∵＝，＝，AB5cmBC2cm∴＝﹣＝﹣＝，ACABBC523cm綜上所述，的長是或．AC3cm7cm故選：．C．如果＝，＝，且＜，那么﹣的值為（）|a|4b4abab210．﹣或﹣62B．或62．﹣或62．或﹣D62AC【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得＝a±，＝±，再根據(jù)＜，可得＝﹣，＝﹣4b2aba4b2或＝﹣，＝，a4b2然后計(jì)算出﹣即可．a(chǎn)b解：∵＝，＝，|a|4b42∴＝a±，＝±，4b2∵＜，ab∴＝﹣，＝﹣或＝﹣，＝，a4b2a4b2當(dāng)＝﹣ab4，＝﹣2時(shí)，﹣＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2；ab當(dāng)＝﹣4，＝2時(shí)，﹣＝﹣bab4﹣2＝﹣6；a綜上，﹣＝﹣6或﹣2，ab故選：．A二、填空題（每題分，共分）31811．一個(gè)數(shù)的絕對值是【分析】根據(jù)絕對值的5的數(shù)．解：由一個(gè)數(shù)的絕對值是4，故這個(gè)數(shù)為±4，5，4，則這個(gè)數(shù)是±4，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為5的數(shù)是±5．幾何意義可知，數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的aa距離．本題即求絕對值是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是即絕對值是5的數(shù)為±5．±5．故答案為：±4，±5．12．多項(xiàng)式2+2xy2﹣7xy23的最高次項(xiàng)為﹣7xy23．【分析】直接利用多項(xiàng)式次數(shù)解：多項(xiàng)式2+2x2y﹣7x2y3的最高次項(xiàng)為﹣故這個(gè)數(shù)是確定方法分析得出答案．23xy7．故答案為：﹣7．23xy13．將彎曲的河道改直，可以縮短航程，其中道理是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的解：將彎曲的故答案為：14．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，12．性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短解答．河道改直，可以縮短航程，其中道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．兩點(diǎn)之間，線段最短．D是線段AC的中點(diǎn)，已知線段CD＝3cm，則線段AB＝cmACDCABAC【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出＝2，＝2，推出AB＝4DC，代入求出即可．解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，ACDCABAC∴＝2，＝2，∴AB＝4DC，∵＝，DC3cm∴＝，AB12cm故答案為：．12．規(guī)定＝﹣，若adbc，則﹣＝．11x+65215【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出的值，代入原式計(jì)算即可求x出值．解：根據(jù)題中的新定義化簡得：﹣（﹣）﹣（）＝，5x323x+5422去括號(hào)得：﹣﹣﹣＝，5x+156x10422移項(xiàng)合并得：﹣＝﹣，11x12則原式＝﹣＝，1+65故答案為：5．現(xiàn)有定義：把稱為的倒數(shù)差（是不為的有理數(shù)），如的倒數(shù)差是，aa0216﹣的倒數(shù)差是，已知，是的倒數(shù)差，是的倒數(shù)差，是1a2a1aaa432的倒數(shù)差……，依此類推，則＝．a(chǎn)2020a3【分析】分別求出＝，＝﹣，＝，由此可知每次運(yùn)算循環(huán)一次，則2a4aa332．解：∵，∴，，，…，∴每次運(yùn)算循環(huán)一次，3∵÷＝…，202036731∴，故答案為：．三、解答題（共分）7217．計(jì)算：（）×（﹣）．12[5+2]3（）2．【分析】（）先算乘方，然后算乘法，最后算加法，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的；1（）先算乘方，然后算乘法，最后算加法，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的．2解：（）原式＝2×[5+（﹣8）]1＝×（2﹣）3＝﹣6；（）原式＝2＝＝﹣1+＝﹣．18．化簡：（）﹣19ab+a3b+2a+5b﹣6ab+2b﹣4a﹣3ab．（）（﹣）﹣（﹣﹣）．232x5x+734x2x322【分析】（）直接找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并得出答案；1（）直接找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并得出答案．2解：（）原式＝（﹣﹣）（﹣）（﹣3b+5b+2b）19ab6ab3ab+a+2a4a+＝﹣a+4b；6x15x+21﹣12x2+6x+9（）原式＝﹣22＝（﹣）（﹣15x+6x）（）+21+96x12x+22＝﹣﹣6x9x+30．219．已知四點(diǎn)A，，，．BCD根據(jù)下列語句，畫出圖形．（）畫直線AB；1（）連接AC，，BD相交于點(diǎn)O；2（）畫射線AD，射線BC相交于點(diǎn)P．3【分析】（）畫直線即可；1AB（）連接，，相交于點(diǎn)即可；2ACBDO（）畫射線，射線相交于點(diǎn)即可．3ADBCP解：（）如圖所示，直線即為所求；1AB（）如圖所示，，即為所求；2ACBD（）如圖所示，射線，射線即為所求．3ADBC．已知＝﹣，＝﹣．M3a2ab+bN2a+ab3b222220（）化簡﹣；12M3N（）若（﹣）＝，求﹣的值．227a1+3|b+1|02M3N2【分析】（）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則解決此題．1（）根據(jù)偶次方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性解決此題．2解：（）﹣12M3N＝（﹣）﹣（﹣）32a+ab3b2223a2ab+b22＝﹣﹣﹣6a4ab+2b6a3ab+9b2222＝﹣．7ab+11b2（）∵（﹣）≥，≥，27a10|b+1|02∴當(dāng)（﹣）＝時(shí)，﹣＝，＝．27a1+3|b+1|07a10b+102∴＝，＝﹣，ab1∴﹣＝﹣＝﹣7×2M3N7ab+11b2×（﹣）＝．+11112221．有理數(shù)a，，bc在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡﹣﹣﹣﹣﹣﹣．|a+b||b1||ac||1c|【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：＜＜0＜＜1，bacab∴+＜0，﹣b1＜0，﹣＜0，1﹣＞c0，ac則原式＝﹣﹣+﹣1+a﹣﹣c1+＝﹣2．a(chǎn)bbc22．如圖，C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4，M是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．ABNDB（1）圖中一共有15條線段；（2）求線段，的長；（3）求線段的長．DBABMN【分析】（1）根據(jù)任意兩點(diǎn)可以確定一條線段，用列舉法把線段列舉出來即可；（2）根據(jù)已知條件得到＝2＝2×4＝8，于是得到＝×4＝18；DBACAB（3）由M是線段的中點(diǎn)，得到＝＝×18＝9，由N是線段的中點(diǎn)，ABMBABBD得到＝＝×8＝4，根據(jù)線段的NBDB和差即可得到結(jié)論．解：（所有線段是：AC、AM、AD、AN、AB、CM、CD、CN、CB、MD、MN、1）圖中的MB、DN、DB、NB，一共有15條，故答案為15；（2）∵AC：：＝CDDB2：3：4，＝4，AC∴＝2＝2×4＝8，DBACAB∴＝×4＝18；（3）∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，AB∴＝＝×18＝9，MBAB∵N是線段的中點(diǎn)，BD∴＝＝×8＝4，NBDB∵M(jìn)N＝﹣，MBNB∴MN＝9﹣4＝5．23．若代數(shù)式（4x2﹣mx﹣3y+4）﹣（8nx2﹣x+2y﹣3）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式（﹣m2+2mn﹣n2）﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值．【分析】已知代數(shù)式去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)求出m與n的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝4x2﹣mx﹣3y+4﹣8nx+x﹣2y+3＝（4﹣8n）x2+（1﹣m）x﹣5y+7，2由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到4﹣8n＝0，1﹣m＝0，解得：m＝1，n＝，則原式＝﹣m2+2mn﹣n2﹣2mn+6m2+6n2﹣3mn＝5m2﹣3mn+5n2＝5﹣+＝5﹣＝4．24．雙十一期間兩家體育用品經(jīng)銷商各推出了自己的優(yōu)惠活動(dòng)，A經(jīng)銷商的優(yōu)惠方案是購買一件球衣送一雙球襪，B經(jīng)銷商的優(yōu)惠方案是球衣與球襪均9折出售，而兩家經(jīng)銷商的球衣定價(jià)均為300元，球襪定價(jià)均為40元．為參加七年級(jí)組的籃球賽事，某班需要購買球衣20套，球襪x（x＞20）雙．（1）請分別用含x的代數(shù)式表示在兩家經(jīng)銷商購買球衣和球襪的總費(fèi)用：A經(jīng)銷商總費(fèi)用為（40x+5200）元，B經(jīng)銷商總費(fèi)用為（36x+5400）元；（填化簡之后的結(jié)果）（2）當(dāng)x＝40和x＝60時(shí)，作為生活委員的你請選擇到家哪經(jīng)銷商處購買花費(fèi)更少．【分析】（1）列出代數(shù)式，并分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）分別把x＝40和x＝60代入（1）中的代數(shù)式，算出結(jié)果后進(jìn)行比較，即可得出答案．解：（1）由題意可得：A經(jīng)銷商總費(fèi)用為：20×300+（x﹣20）×40＝6000+40x﹣800＝（40x+5200）元，B經(jīng)銷商總費(fèi)用為：20×300×0.9+40x×0.9＝（36x+5400）元，故答案為：（40x+5200），（36x+5400）；（2）當(dāng)x＝40時(shí)，A