不等式專項訓練

高一數(shù)學專題練習（不等式（1））一．填空.已知厘H九則厘$+占4與厘/+立爐的大小關系是S-3.已知關于x的不等式S+Wx+（2門一無）的解集為’3則關于X的不等式g-3b、x+?b-2G>"的解集為a-1.不等式2Kwl的解集是.若關于x的不等式2x2—（2a+l）x+a＜0的整數(shù)解有且僅有1、2,則實數(shù)a的取值范圍是 .不等式|2x—l|—x＜1的解集是.對于問題“已知關于工的不等式禰°十①十Q°的解集為412）,解關于R的不等式金匯_啟匯+白＞0”，現(xiàn)給出如下一種解法：解：由"3十分十C二。的解集為（一L2）,得式一獷+見一亮）+，＞口的解集為（-2J）,即關于工的不等式金尸一占匯+白＞口的解集為卜2」），參考上述解法，若關于X的不等式k匯+ z.1. ,1 kx 氏y+1「 + c0 （-1「一）u（—J） + c0工十值… 的解集為 3 2，則關于注的不等式以工+1^+1的解集為.解答1.己知集合，二⑺1.己知集合，二⑺I""匯2),“*°C*={^|2x34-??sx-l<0}⑵若C^dUB,求山的取值范圍..解關于X的不等式："-9+1"十次＞°,a￡R.解工的不等式“訝一翼"1?斗4》口.解關于X的不等式就3一行支+1土口—>￡J+15解關于X的不等式工-16.解關于尤的不等式取T （"7高一數(shù)學專題練習（不等式（2））一．填空1.已知點（―3,—1）和（4,—6）在直線3x—2y—a=0的兩側，則a的取值范圍是2設工尸滿足約束條件：〔；則工二x-2,的取值范圍為>+<1.設實數(shù)工滿足不等式組〔^-0，則y+i的取值范圍是k+y>0.已知點尸（“）在線性區(qū)域+2之"內(nèi)，則點戶（“）到點上的距離忙國的最小值為.:工+21yM4.已知"滿足〔'“2，則，=1+/+2二一匕+2的最小值為x>0，，之。A+2L<1 工j+2y+3 3.設X/滿足約束條件1%4口，若 天十1的最小值為2,則厘的值為.「x-y-A>0,，2x-y-6<0,.設實數(shù)“滿足不等式組f”且的最小值為逸，當9%用工25時，實數(shù)上的取值范圍是..如圖，已知現(xiàn)一'），改1。ca2）嚴凡3），動點巴/y）所在的區(qū)域為四邊形松CD（含邊界）.若目標函數(shù)苫=『只在點口處取得最優(yōu)解，則實數(shù)R的取值范圍是.ax+y-b>0&2ax—iy-4<0 由_19.若點（1,0）在關于工/的不等式組〔匕工之力7-%+1所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則3十2的最小值為 ．解答某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸。先庫存磷酸鹽10

噸、硝酸鹽66噸，在此基礎上生產(chǎn)這兩種混合肥料。若生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為5000元。那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮能產(chǎn)生最大的利潤？高一數(shù)學專題練習（不等式（3））一．填空11.若lgx+lgy=2,則工+V的最小值是..若無：《，貝U 》—《的最小值為..若a是正實數(shù)，2a2+3b2=10,則金拒”的最大值等于-+-.若正數(shù)a、b滿足**=2,則a+b的最小值為.M5.M5.已知a=c+1,a>b>c,則口—86一匚的取值范圍是.已知乂是AABC內(nèi)一點，且月°= 駝，若AMBC,AMAB,AMAC的面積11+1分別為2,x,y,則x卜的最小值是 6ur-1=Jya-3-yr+y.已知實數(shù)才滿足 ，則'的最大值為

.若不等式微了一尚天十2>°對一切實數(shù)五恒成立，則實數(shù)溜的取值范圍是.若不等式/一h+AT 對"*工2)恒成立，則實數(shù)化的取值范圍是 .不等式(“一為‘4電-2”對火⑺)恒成立，則x的取值范圍是 ,12.關于R12.關于R的不等式工十9十五一3工>be在口口上恒成立，則實數(shù)k的范圍為.已知函數(shù)f(x)= 冗+1 (a￡R),若對于任意的X￡N*,f(x)23恒成立，則a的取值范圍是 若a,b,c>0，且a(a+b+c)+bc=4一2%：3,則2a+b+c的最小值為?14.已知下列四個結論r>0_0_xW,1gr+—>2 當工，00寸，戒+J=占2①當 W工:② ；當x之2時,工+[ 0<x<2&t?x--③ 的最小值為2;④當 無最大值。二．計算題.設函數(shù)f(x)=mx2—mx—1.⑴若對于一切實數(shù)x,f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；(2)對于'w[1,3],f(x)>—m+x—1恒成立，求m的取值范圍..(1)一元二次不等式 的解集是 ，求上爐十21一厘的解集;(H)已(H)已知厘卻占之能+上二1的取值范圍."I 1 ..r .已知二次函數(shù)瓦］8火)滿足：對任意實數(shù)X,都有f(x)Nx,且當 成成立.(1)證明：f(2)=2；(2)若f(—2)=0,求f(x)的表達式；式人)二丁⑶…三［口餐)，若目㈤ ^=7(3)設 2 圖像上的點都位于直線 4的上方，求實數(shù)m的取值范圍..運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制5。三忑三100(單位:(2+——)千米/小時)，假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油 先口升，司機的工資是每小時14元．(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.(精確到小數(shù)點后兩位，麗修3.16)5.某化工集團在靠近某河流修建兩個化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河（如圖）。第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20%可自然凈化。環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應不大于0.2%，因此，這兩個工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米。試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個化工廠應各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個工廠總的工業(yè)廢水處理費用最小？6.某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計劃建一個正八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m2的十字