2019北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題系列專(zhuān)題練習(xí)(有答案)(數(shù)學(xué))

北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題系列11、如圖，已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α.⑴如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠BCE；=，當(dāng)α°時(shí)，試判斷∠BCE的度數(shù)能否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；⑵如圖2=90若不變化，懇求出其值，并給出證明；A

AAEBDCBDBDCCE圖2E1（圖圖33）（圖1）（圖2）⑶如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，則∠BCE；=2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線yx6與x軸交于A，與y軸交于B，BC⊥AB交x軸于C。①求△ABC的面積。如圖2，②D為OA延伸線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的分析式.yEyBBAOCx

DAOx③點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE°，OF均分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N=30是線段AOMNOMNM上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷能否存在這樣的點(diǎn)、，使得+的值最小，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出其最小值，并加以說(shuō)明.yEFAOx如圖，直線l1與軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與直線l1對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)，已知直線l1的分析式為yx3，（1）求直線l2的分析式；yl1B（2）過(guò)A點(diǎn)在△ABC的外面作一條直線l3，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l3于E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l3于F分別，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證：BE＋CF＝EFyBA0xC（3）△ABC沿y軸向下平移，AB邊交軸于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延伸線訂交于點(diǎn)Q，與y軸訂交與點(diǎn)M，且BP＝CQ，在△ABC平移的過(guò)程中，①OM為定值；②MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。yBP0xAMCQ如圖①，直線AB與軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且知足a22abb20.⑴判斷△AOB的形狀.①⑵如圖②，正比率函數(shù)ykx(k0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng).y②NBQMAOx⑶如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問(wèn)：線段PD、PO能否存在某種確立的數(shù)目關(guān)系和地點(diǎn)關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明.yPB③DEAOx5、如圖，已知△ABC和△ADC是以AC為公共底邊的等腰三角形，E、F分別在AD和CD上，已知：∠ADC+∠ABC=180°，∠ABC=2∠EBF；（1）求證：EF=AE+FC（2）若點(diǎn)E、F在直線AD和BD上，則能否有近似的結(jié)論？6、操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為極點(diǎn)作一個(gè)60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MN．（1）研究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明；（2）若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖④中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明原因．（3）求證：CN-BM=MN圖①圖②圖③圖④北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題5答案;1、⑴如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠BCE=120°；⑵證明：如圖，過(guò)D作DF⊥BC，交CA或延伸線于F。易證：△DCE≌△DAF，得∠BCE=∠DFA=45°或135°.FAAFEBDCBDCE⑶如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，則∠BCE=30°或150°；2、①求△ABC的面積=36；②解：過(guò)E作EF⊥x軸于F，延伸EA交y軸于H.易證：△OBD≌△FDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；∴AF=EF，∴∠EAF=45°，∴△AOH為等腰直角三角形.∴OAOH，∴H（，-6）∴直線EA的分析式為：yx6；=0③解：在線段OA上任取一點(diǎn)N，易知使OM+NM的值最小的是點(diǎn)O到點(diǎn)N對(duì)于直線AF對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N’之間線段的長(zhǎng).當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，ON’最短為點(diǎn)O到直線AE的距離，即點(diǎn)O到直線AE的垂線段的長(zhǎng).∠OAE=30°，OA=6，因此OM+NM的值為3.3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BECFEF；易證△BEA≌△AFC；∴BE＝AF，EA＝FC，；∴BE＋CF＝AF＋EA＝EF（3）①對(duì)，OM＝3過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥y軸于H，則△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH∴△QHM≌△POM；∴HM＝OM；∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC；-OM∴OM＝1BC＝324.解：⑴等腰直角三角形∵a22abb20∴(ab)20∴ab∵∠AOB=90°∴△AOB為等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90°∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°MAOMOB在△MAO和△BON中AMOBNO；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,AM=ON,OM=BNOAOB∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD；如上圖3，延伸DP到點(diǎn)C，使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BCDPPC在△DEP和△CBPDPECPB；∴△DEP≌△