全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗稿1411

個人收集整理個人收集整理勿做商業(yè)用途第一部分前言教育部20,,人們信息了一、的。數(shù)學(xué)作一用的，助人們收集、整理、信息，數(shù)學(xué),進，社會.,經(jīng)出發(fā)，學(xué)生身抽象成數(shù)學(xué)并進行與應(yīng)用的過程,進使學(xué)生理念1教育性、性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面學(xué)生，現(xiàn)：——人人學(xué);--人人都得必需的數(shù)學(xué)；--同的人在數(shù)學(xué)上得到同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人們生勞動和學(xué)必可少的工具夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推然;思想切重高推想像創(chuàng)等方面特的作用數(shù)學(xué)是人的一化，語文明的重組成部分。內(nèi)容意富挑戰(zhàn),這些內(nèi)容利于主動察猜測證推動.內(nèi)容呈采同表達,滿足樣需.動單純依賴仿記憶,動踐主索重由所處文環(huán)境背景,動動潑主動富個性的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)動必須認知水平知識之上師應(yīng)激積極充事動,他主索真正掌知識想活動主師組織者引導(dǎo)者者。評主目,激勵改師評目標(biāo)元評樣評系評關(guān)注關(guān)注他關(guān)注關(guān)注他動中所表現(xiàn)出來的與，幫助學(xué)生認識自我，信?，F(xiàn)代信息目標(biāo)內(nèi)容產(chǎn)重影響設(shè)施重視運充器、計算內(nèi)容影響開豐富資源技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計思路(一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗稿）(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（～3年級）第學(xué)段（6年級）第學(xué)段9年級）。(二）關(guān)于目標(biāo)（）務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，并技、數(shù)學(xué)思考、解決問題、個方作了一的。《標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“了解（）、理解、、活用技的目標(biāo)動，而且使用了經(jīng)歷（）、體驗）、探索而更好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及面的要求。技目標(biāo)了解(）(）活過程性目標(biāo)經(jīng)歷(）（）,（三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)代數(shù)"“空間圖形“統(tǒng)計概率"“實踐與個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)、符號推理力.;的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作解釋。:,用符號所表達的問題.其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；根據(jù)條件做立體模型或圖形；能;問題,利用直觀來行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在:認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋找其實際背景,并探索其應(yīng)用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一尋據(jù)、；能、有理地表的思考過程，做到有理、.現(xiàn)數(shù)學(xué)程的活和，在中學(xué)生在應(yīng)學(xué)應(yīng)到的及地應(yīng)據(jù)學(xué)生的學(xué)及其的能，實。時，并的現(xiàn)和，以有方。(關(guān)實學(xué)、價、源的用與員考，以的實。解與應(yīng)的程程實，一,考.分程通過的數(shù)學(xué)學(xué)，學(xué)生能:適未社會必需重（包括事經(jīng)驗)以及的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；●初學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方去社會去解決日常生活中和其學(xué)科學(xué)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；會然社會密切聯(lián)系增好●具有初的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分。具闡述如下：●經(jīng)歷將一實際問題抽象數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的礎(chǔ)知識和技能，并能解決簡單的問題.知識●經(jīng)歷探究物與圖的狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖的礎(chǔ)知識和與技技能，并能解決簡單的問題。能●經(jīng)歷預(yù)測掌握概率礎(chǔ)基技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖,立初的數(shù)感和符號感，抽象思維?！褙S富對現(xiàn)實空間及圖的認識，立初的空間觀念，象思維。數(shù)學(xué)●經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程,統(tǒng)計觀念。思考●經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、等數(shù)學(xué)活動過程，合情推理能力和初的演繹推理能.●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出并綜合運所學(xué)知識和技發(fā)展應(yīng)意識。●形成一些基本策略體驗策略多樣性發(fā)展實踐與創(chuàng)新精神?！駥W(xué)會與合作并與他交流思維過程和結(jié)果?！癯醪叫纬稍u價與反思積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動對數(shù)學(xué)好奇心與求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗。鍛煉克服困難意志建立情感與態(tài)度●初步認識數(shù)學(xué)與密切聯(lián)系及對類發(fā)展作,體驗數(shù)學(xué)活動與創(chuàng)感數(shù)學(xué)性及數(shù)學(xué)結(jié)●形成實求態(tài)度及和立思習(xí)。一密切聯(lián)系體對發(fā)展十分重要作,它數(shù)學(xué)思離不開知識與技知識與技學(xué)習(xí)他實二學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級） 第二學(xué)段（4～6年級) 第三學(xué)段（7～9年級)從日常生活中抽象

從實生活中抽象

經(jīng)從體情境中抽象出符數(shù)過程認識萬內(nèi)數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系過程,認識億 號過程認識數(shù)實數(shù)、數(shù)簡單數(shù)和常見數(shù)數(shù)百分數(shù)數(shù)程不等式數(shù)；則運算意義掌握必要運(包括估算)技。

數(shù)意。掌握必要運算（包括估算）技中隱含規(guī)律會程表示

掌握必要運（包括估算）；體中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并運代數(shù)、經(jīng)直認識簡單幾何體 簡單數(shù)量關(guān)系會簡單程不等式函數(shù)等描。和平圖形過程了簡單 程。 ●經(jīng)物體與圖形基本性幾何體和平圖形感平旋轉(zhuǎn)對稱現(xiàn)象,初步體對位置知識

體與形形變換位置關(guān)系過程掌大小運動和位置關(guān)系過程握三角形形簡單幾何體和形及平移旋轉(zhuǎn)對相步（包括估測）識基本特征對簡單圖形與技

似等基本性初步認識投影作圖等技能

初步體位置

與視圖掌握基本識圖作圖●對數(shù)展測量（包括估測)識圖技體會證明必要性能和分析過程所體驗掌握些簡單數(shù)據(jù)處技感不現(xiàn)象。

圖等技。經(jīng)描和分析數(shù)據(jù)掌握一些數(shù)據(jù)處技；體驗件等可性游戲規(guī)則公平性計

證明三角形和形基本性,掌握基本推技。●從分析數(shù)作出判斷并交流活動,感樣必要性體會樣本估一些簡單發(fā)生計總體思掌握必要數(shù)據(jù)技一步豐富對概率的認識知道頻率與概率系會計算一些發(fā)生概率。運生活驗對對實生活中數(shù)對體情境中較大數(shù)字數(shù)信作出作出合會數(shù)信作出合和推斷,能

字母和圖表并解決問題●在探索物

代數(shù)刻畫事物間相互關(guān)系?！裨谔剿鲌D形變變換以及設(shè)計圖案過程,進一步發(fā)展空間觀

換以及圖形與空間相互換等動過程歸●在解決問題過程、有條

念。●能根據(jù)解決問題有合情推能力.●在解決問題過程條合

空間觀念，發(fā)展?！衲苄畔?，并作出合推大猜測?！衲軐σ徊孪氩孪胱鞒?，加的作出有說服力說明。信程推猜。明要性發(fā)展初步推能力●能在教師發(fā)并提出問題。

●能發(fā)并出問題●能探索出解決問題有方

●能結(jié)合情境發(fā)并提出問題。嘗試不同角尋求解決問解一問題以有不同解決

法、并試圖方法題方法并能有解決問題，●能助計解決問題不方間?！裼信c合作解決問題●在解決問題動,初步●在解決問題過程與解決問題

與合作

他合作重要性?！癯醪奖磉_解決問題●能表達解決問題過程并嘗 ●能文字字母圖表等清楚大致過程和結(jié)果。 試解釋所得結(jié)果地表達解決問題過程并解釋有與解決問題過程意識。

結(jié)果合性。過對解決問題過程，解決問題?！裨谒膭钆c幫助下對 ●對周圍環(huán)境與有關(guān)●樂于接觸社環(huán)境與有關(guān)

事物有

信息，愿意談?wù)撃吃掝}，有好奇心，能夠積極參與生 參與教師組織動能夠在動發(fā)揮積極作動、觀動●在他鼓勵與引下能積 ●在克服在動遇到某

服動困服和運解決

敢于對動困難并有服和運解決問題數(shù)好信心。結(jié)果正確與否有一定把握,相 自信心。解以和形信在以不●和圖形有,與密切聯(lián)

與

重要手段、認解決問題和進經(jīng)歷觀察操作歸納等關(guān)認識到許多際問題以借 行交流重要工了解對過程合性

助方以表和.

進進步和發(fā)展類性精神作.●在發(fā)●過觀過觀、、歸納、數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。

推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn) 性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié) 論的確定性?！駥Σ欢牡胤交虿煌挠^點有提出疑問的意識、并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論,發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性?！裨讵毩⑺伎嫉幕A(chǔ)上,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。本部分分個學(xué)中數(shù)與數(shù)與與與綜用"個的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn).“現(xiàn)““,,“"間學(xué)學(xué)段 第一學(xué)（1～3年級)第二學(xué)（4~6年級)第三學(xué)(7～9年級)數(shù)*數(shù)的認識＊數(shù)的運算＊常見的量*數(shù)的認識數(shù)的運算＊數(shù)與式＊數(shù)與與＊數(shù)據(jù)活動初步 *簡單數(shù)據(jù)過程*不確定現(xiàn)象 *可能性與用＊***探索規(guī)律*探索規(guī)律＊的認識*的認識*＊測量*測量*＊與變換＊*與位置*第三學(xué)（7～9年級一、 數(shù)與數(shù),學(xué)生將學(xué)習(xí)數(shù)、整、方程和方程組、不等和不等數(shù)等知識，探索數(shù)、際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。在教學(xué)中,應(yīng)注重讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景；應(yīng)避免繁瑣的運算.(一）具體目標(biāo)1.數(shù)與式(1）有理數(shù)①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。）。。理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律化運算。能運用有理數(shù)的運算解決的問題。能有較大數(shù)的合理的解和。1］實數(shù)①解方、算方、立方的，會用號表示數(shù)的方、立方。數(shù)的立方，會用計算求方和立方。解理數(shù)和實數(shù)的，知實數(shù)與數(shù)軸上的點—一能用有理數(shù)估計一個理數(shù)的大。2］近似效進行近似并按問題的要求結(jié)果取近似.二次其則它們進行四則運算不要求分有理化）.代數(shù)式①在現(xiàn)實情境中進一理解用表示數(shù)的意義。②能問題的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示3與］能解一代數(shù)式的實際背景幾何意義5］據(jù)特定查閱資料找到所需要公入的進行計算.)整式與式指冪質(zhì)科記數(shù)法表示數(shù)包括)。導(dǎo)公：式的解整式的，會的整式加、運算導(dǎo)公：式的幾何背景，能進行計算。會用提公因公直接用公式不超過二次）式指數(shù)是正整數(shù)）.⑤了解分式的概念會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例 6］方程與不等式（1）方程與方程組①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.②經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例 7］③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.⑤能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。（2）不等式與不等式組①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義,并探索不等式的基本性質(zhì)。式組的不等式組，并會用數(shù)軸解集。簡單的問題。數(shù)（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和化［參見例 8]（2)數(shù)①通過簡單實例，了解量、量的意義。②能結(jié)合實例，了解數(shù)的概念和方法能出數(shù)的實例。③能結(jié)合圖簡單實際問題中的數(shù)關(guān)系進行分.［參見例 9］函數(shù)。⑤能用的數(shù)法刻畫實際問題中量的關(guān)系。［參見例 結(jié)合數(shù)關(guān)系的分量的化進行。［參見例 （3）一次數(shù)①結(jié)合具體體會一次數(shù)的意義，根據(jù)一次數(shù)式。②會畫一次數(shù)的圖，根據(jù)一次數(shù)的圖和解式 （）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或 b＜0時,圖的化況）。③理解正比例數(shù)。④能根據(jù)一次數(shù)的圖二元一次方程組的近似解.⑤能用一次數(shù)解實際問題。（4）例數(shù)反比式（k≠0）其性反比式（k≠0）其性質(zhì)(k＞0或 k＜0時，圖的化）.③能用反比例數(shù)解實際問題。（5)二次數(shù)①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式,并體會二次函數(shù)的意義。②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實際問題.④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.(二)案例例 1一次水災(zāi)中,大約有 20萬人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？例 25個大。說明 假如平均一個有 4口人20萬人需要 5萬頂帳篷假如一個人平均一天需要 5的糧食，一需要 0例 25個大。例 3,人的次數(shù)有如的近似：記分的次數(shù)，用個次數(shù),上 ，到的。(）分叫的次數(shù)的:分的次數(shù)÷7＋3。試用字母表示一。例 4觀察列圖形并填表；梯形個數(shù)123456。..n周長581114.。。例 5對代數(shù)式 3a出解釋.說明 如葡萄的價格3元/買a的葡萄需 3a元或正三角形的邊長為a，這例 6化簡：例 6化簡：。。例 7列方程的解：。85乒乓球賽兩名同學(xué)賽場共場比賽10說明可用列舉、畫圖等方法。9父母20900報亭母親隨即按原速返回。10報紙,15返回面形示父親離距離的？一個表示母親離的距離的？1081010的部分打八折。試分析并表達出數(shù)量與付款金額之間的關(guān)系。11函數(shù)的變化情況。12345.。。(2）x12345.。。二、空間與圖形生中的，學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的空間觀。與的學(xué)習(xí)從下面開過程中,情，進一步學(xué)習(xí)有與表達；在一的與一的圖形性質(zhì)的基基的出一有關(guān)形的基性質(zhì)，從的的基過的步感受化思想。注重所內(nèi)容注重使經(jīng)歷操作想探索過；對的，不的數(shù)量和.的在標(biāo)的。(一）具目標(biāo)1,①分秒會行簡單換算.③了解平分及其性質(zhì)分①了解補余對頂知道等余相等等補相等對頂相等。②了解垂垂段等概念了解垂段最短性質(zhì)體會到直距離意義。垂1本文為互聯(lián)網(wǎng)請作文檔為來于網(wǎng)絡(luò)知道兩直平行相等平行性質(zhì)。條直平行體會兩條平行距離意義會度量兩條平行距離。形平分和了解三性。②三性質(zhì)。③了解等三兩三等條.④了解等三有概念等三性質(zhì)【】和三等三條【】了解等邊三概念其性質(zhì).條【】體解簡單會判直三。四形①了解多邊內(nèi)和與和公式正多邊概念。②平行四邊矩菱正方梯概念和性質(zhì),了解它們系;了解四邊不性.注【1段垂直平分到段兩段兩距離相等在段垂直平分2】等三兩底相等底邊及頂平分三合.3】有兩相等三等三?！尽恐比齼苫ビ噙叺扔谶?[5]有兩互余三角直三.③平行四邊有性質(zhì)［1]和四邊平行四邊條［2］.34］(直與與位置系。②周與系直徑所對周特征。切會上點畫切會算弧會算.)圖①直②:；其；角其；上③點點直上點.對,會求法要求證明)視投影棱柱主視左視俯視會判視視實。②直棱柱展開據(jù)展開判斷制立體模型.③體與其視展開球除外)之間典型實例系現(xiàn)實生活中應(yīng)體包裝注：1相相互相。2組且相組別相互相.都相相互相。]相相對互相直5相相相觀察現(xiàn)實生活片照模型欣賞雪花曲莫比烏斯帶。背景豐富實例體陰影怎么據(jù)光向辨認實物陰影陽光燈光觀察手陰影身影。視點視盲區(qū)涵立體中表示.（1）圖形的軸對稱①通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。②能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系,并能指出對稱軸。［參見例1］③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。④欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。（2)圖形的平移①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì)。②能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。③利用平移進行圖案設(shè)計，認識和欣賞平移在現(xiàn)