2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學真題

…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁絕密·啟用前2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學真題題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.2022的倒數(shù)是（

）

A．2022

B．?2022

C．12022

D．2.下列計算正確的是（

）

A．a+a2=a3

B．(a3.下列四幅照片中，主體建筑的構圖不對稱的是（

）

A．

B．

C．

D．

4.鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質圖書1600000余冊．數(shù)據(jù)1600000用科學記數(shù)法表示為（

）

A．0.16×107

B．1.6×107

5.一組數(shù)據(jù)?2，0，3，1，?1的極差是（

）

A．2

B．3

C．4

6.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（

）

A．強

B．富

C．美

D．高

7.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則∠ABC與∠DEF的關系是（

）

A．互余

B．互補8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法

步驟：

第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；

第二步：閉上左眼，調整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上；

第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度；

第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測物體離觀測，點的距離值．

如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點距離的示意圖，該汽車的長度大約為4米，則汽車到觀測點的距離約為（

）

A．40米

B．60米

C．80米

D．100米

評卷人得分二、填空題9.使x?1有意義的x的取值范圍是_______10.已知反比例函數(shù)的圖象過點（2，3），則該函數(shù)的解析式為_____．

11.分式方程x+12x12.如圖所示，電路圖上有A，B，C三個開關和一個小燈泡，閉合開關C或者同時閉合開關A，B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于____________

13.如圖，AB、AC是⊙O的弦，過點A的切線交CB的延長線于點D，若∠BAD14.如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉，使得點B落在邊15.若點P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+216.《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭．”如圖，直線l1:y=12x+1與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交直線l2:y=x于點O1，過點O1作y軸的平行線交直線l1于點A1，以此類推，令O評卷人得分三、解答題17.?3+18.解不等式組：2x+19.先化簡，再求值：x+4x-20.某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設置了三個核酸檢測點A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個檢測點參加檢測．求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率．（用畫樹狀圖或列表的方法求解）

21.小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時出發(fā)，兩人離甲地的距離y（m）與出發(fā)時間x（min）之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)小麗步行的速度為__________m/min；

(2)當兩人相遇時，求他們到甲地的距離．

22.證明：垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對的兩條弧．

23.如圖，在△ABC與△A′B′C′中，點D、D′分別在邊BC、B′C′24.合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學生中調查了100名學生的膳食情況，調查數(shù)據(jù)整理如下：

中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%

注：供能比為某物質提供的能量占人體所需總能量的百分比．

(1)本次調查采用___________的調查方法；（填“普查”或“抽樣調查”）

(2)通過對調查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質平均供能比約為14．6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；

(3)結合以上的調查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學生膳食狀況存在的問題提一條建議．

25.2022年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖，OA是垂直于工作臺的移動基座，AB、BC為機械臂，OA=1m，AB=5m，BC=2m，∠ABC=143°．機械臂端點C到工作臺的距離CD=6m．

(1)求A26.(經典回顧)

梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線．

在△ABC中，∠ACB=90°，四邊形ADEB、ACHI和BFGC分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形．延長IH和FG，交于點L，連接LC并延長交DE于點J，交AB于點K，延長DA交IL于點M．

(1)證明：AD=LC27.(發(fā)現(xiàn)問題)

小明在練習簿的橫線上取點O為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點的位置有一定的規(guī)律．

(提出問題)

小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點，所描的點都在某二次函數(shù)圖像上．

(1)(分析問題)

小明利用已學知識和經驗，以圓心O為原點，過點O的橫線所在直線為x軸，過點O且垂直于橫線的直線為y軸，相鄰橫線的間距為一個單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2所示．當所描的點在半徑為5的同心圓上時，其坐標為___________．

(2)(解決問題)

請幫助小明驗證他的猜想是否成立．

(3)(深度思考)

小明繼續(xù)思考：設點P(0,m)，m為正整數(shù)，以OP為直徑畫⊙M，是否存在所描的點在⊙

參考答案1.C

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可．

2022的倒數(shù)是12022，

故選：C．2.B

【解析】

根據(jù)合并同類項，冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘除法求解即可．

解：A．a、a2不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；

B．(a2)3=a6，選項正確，符合題意；

C．a3.B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐項判斷即可求解．

解：A、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；

B、主體建筑的構圖不對稱，故本選項符合題意；

C、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；

D、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；

故選B．4.C

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10,n為整數(shù)，確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a

時，小數(shù)點移動了多少位，

n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值≥10時，

n是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值＜1時，

n

是負數(shù)．5.D

【解析】

極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，根據(jù)極差的定義進行計算即可．

解：∵這組數(shù)據(jù)中最大的為3，最小的為?2,

∴極差為最大值3與最小值?2的差為：3?(6.D

【解析】

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，即可求解．

解：根據(jù)題意得：“鹽”字所在面相對的面上的漢字是“高”，

故選D7.A

【解析】

利用平行線的性質可得出答案．

解：如圖，過點G作GH平行于BC，則GH∥DE，

∴∠ABC=∠AG8.C

【解析】

參照題目中所給的“跳眼法”的方法估測出距離即可．

由“跳眼法”的步驟可知被測物體與觀測點的距離是橫向距離的10倍．

觀察圖形，橫向距離大約是汽車長度的2倍，為8米，

所以汽車到觀測點的距離約為80米，

故選C．9.x?【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式x?1?0，解不等式即可求得x的取值范圍．

解：根據(jù)題意得x?1?0，

解得10.y=6x．【解析】

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．首先設反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得,k=2×3=6，

進而可得反11.x=【解析】

方程兩邊同時乘以2x-1，然后求出方程的解，最后驗根．

解：方程兩邊同乘2x?1得x+1=2x?1

解得x=12.13【解析】

根據(jù)概率公式知，共有3個開關，只閉一個開關時，只有閉合C時才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于13.

解：根據(jù)題意，三個開關，只有閉合C小燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于13.13.35

【解析】

連接AO并延長，交⊙O于點E，連接BE，首先根據(jù)圓周角定理可得∠E+∠BAE=90°，再根據(jù)AD為⊙O的切線，可得∠BAE+∠BAD=90°，可得∠E=∠BAD=35°，再根據(jù)圓周角定理即可求得．

解：如圖，連接AO并延長，交⊙O于點E，連接14.π3##1【解析】

由旋轉的性質可得AB'=AB=2,由銳角三角函數(shù)可求∠DAB'=60°,從而得出∠BAB'=30°,由扇形面積公式即可求解．

解：∵AB=2BC=2,

∴15.1≤【解析】

先判斷?2＜m＜2，再根據(jù)二次函數(shù)的性質可得：n=m2+2m+2=m+12+1，再利用二次函數(shù)的性質求解n的范圍即可．

解：∵點P到y(tǒng)軸的距離小于2，

∴?2＜m＜2，

∵點P(m,16.2

【解析】

先由直線l2:y=x與y軸的夾角是45°，得出△OAO1，△O1A1O2，…都是等腰直角三角形，

∴OA=O1A，O1A1=O2A1，O2A2=O3A2，…，得出點O1的橫坐標為1，得到當x=1時，y=12×1+1=32，點A1的坐標為1,32，O1A1=O2A1=32-1=12，點O2的橫坐標1+12=32，當x=32時，y=12×32+1=74，得出點A217.3

【解析】

先計算2?10，化簡絕對值、代入tan45°，最后加減．

解：?3+tan4518.1≤【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．

2x+1≥x+2,2x-1＜12x+19.2x2【解析】

根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解：原式=x2-16+x2-6x+9

=20.23【解析】

畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，其中甲、乙兩人在不同檢測點做核酸有6種結果，再由概率公式求解即可．

解：畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有9種等可能的結果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的結果有6種，故甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率為69=2321.(1)80

(2)960m

【解析】

（1）由圖象可知小麗行走的路程與時間，根據(jù)速度=路程÷時間計算即可；

（2）方法一：根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標來求解；方法二：根據(jù)行程問題中的相遇問題列出一元一次方程求解．

(1)

解：由圖象可知，小麗步行30分鐘走了2400米，

小麗的速度為：2400÷30=80(m/min)，

故答案為：80．

(2)

解法1：小麗離甲地的距離y（m）與出發(fā)時間x（min）之間的函數(shù)表達式是y麗=80x0≤x≤30，

小華離甲地的距離y（m）與出發(fā)時間x（min）之間的函數(shù)表達式是y華=-120x+24000≤x≤20，

兩人相遇即y麗=y華時，80x=-120x+2400，22.見解析

【解析】

根據(jù)命題的題設：垂直于弦AB的直徑CD，結論：CD平分AB，CD平分ADB,ACB,寫出已知，求證，再利用等腰三角形的性質，圓心角與弧之間的關系證明即可．

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為P．

求證：PA=PB，AD=BD，AC=BC．

證明：如圖，連接OA、OB．

因為23.見解析．

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理證明即可．

解：若選①BDCD=B′D′C′D′，

證明：∵△ACD∽△A′C′D′，

∴∠ADC=∠A′D′C′，ADA′D′=CDC′D′，

∴∠ADB=∠24.(1)抽樣調查

(2)樣本中的脂肪平均供能比為38．59%，碳水化合物平均供能比為46．825%

(3)答案見解析

【解析】

（1）由全面調查與抽樣調查的含義可得答案；

（2）利用加權平均數(shù)公式可得：求解三個年級的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再除以總人數(shù)即可得到整體的平均數(shù)；

（3）結合中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來的平均值與標準值進行比較可得：蛋白質平均供能比在合理的范圍內，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，再提出合理建議即可．

(1)

解：由該校1380名學生中調查了100名學生的膳食情況，

可得：本次調查采用抽樣的調查方法；

故答案為：抽樣

(2)

樣本中所有學生的脂肪平均供能比為35×36.6%+25×40.4%+40×39.2%25.(1)6.7m

(2)4.5m

【解析】

（1）連接AC，過點A作AH⊥BC，交CB的延長線于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義和勾股定理即可解決問題．

（2）過點A作AG⊥DC，垂足為G，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義和勾股定理即可解決問題．

(1)

解：如圖2，連接AC，過點A作AH⊥BC，交CB的延長線于H．

在Rt△ABH中，∠ABH=180°-∠ABC=37°，

sin37°=AHAB，所以AH=AB?sin37°≈3m，

cos37°=BHAB，所以BH26.(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析

(4)存在，見解析

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質和SAS證明△ACB≌△HCG，可得結論；

（2）證明S△CHG＝S△CHL，所以S△AMI＝S△CHL，由此可得結論；

（3）證明正方形ACHI的面積+正方形BFGC的面積＝?ADJK的面積+?KJEB的面積＝正方形ADEB，可得結論；

（4）如圖2，延長IH和FG交于點L，連接LC，以A為圓心CL為半徑畫弧交IH于一點，過這一點和A作直線，以A為圓心，AI為半徑作弧交這直線于D，分別以A，B為圓心，以AB，AI為半徑畫弧交于E，連接AD，DE，BE，則四邊形ADEB即為所求．

(1)

證明：如圖1，連接HG，

∵四邊形ACHI，ABED和BCGF是正方形，

∴AC＝CH，BC＝CG，∠ACH＝∠BCG＝90°，AB＝AD，

∵∠ACB＝90°，

∴∠GCH＝360