【創(chuàng)優(yōu)單元測評卷】高中人教A版數(shù)學(xué)必修1單元測試：模塊檢測卷A卷(含答案解析)

高中同步創(chuàng)優(yōu)單元測評A卷數(shù)學(xué)班級：________姓名：________得分：________創(chuàng)優(yōu)單元測評(模塊檢測卷)名師原創(chuàng)·基礎(chǔ)卷](時間：120分鐘滿分：150分)第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的)2)1．會合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(A．0B．1C．2D．42．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是f2x的定義域是()0,2]，則函數(shù)g(x)＝x－1A．0,1]B．0,1)C．0,1)∪(1,4]D．(0,1)3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．y＝x2和y＝(x)2B．y＝lg(x2－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)C．y＝logax2和y＝2logaxxD．y＝x和y＝logaa4．假如lgx＝lga＋3lgb－5lgc，那么()ab33abA．x＝c5B．x＝5cC．x＝a＋3b－5cD．x＝a＋b3－c35．已知a＝21.2，b＝1－0.8，c＝2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為( )2A．c<b<aB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a6．若f(x)＝1，則f(x)的定義域為()log12x＋12A.－1，0B.－1，0C.1，＋∞D(zhuǎn)．(0，＋∞)2227．函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點所在的一個區(qū)間是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)8．以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，＋∞)上單一遞減的函數(shù)是()－2－1A．y＝xB．y＝xC．y＝x2－2D．y＝log1x29．當(dāng)x<0時，ax>1建立，此中a>0且a≠1，則不等式logax>0的解集是()A．{x|x>0}B．{x|x>1}C．{x|0<x<1}D．{x|0<x<a}10．設(shè)P，Q是兩個非空會合，定義會合間的一種運算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}，假如P＝{y|y＝4－x2}，Q＝{y|y＝4x，x>0}，則P⊙Q＝( )A．0,1]∪(4，＋∞)B．0,1]∪(2，＋∞)C．1,4]D．(4，＋∞)11．已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(此中a>b)，若f(x)的圖象以以下圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是( )12．若y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝2x＋1，則flog21＝( )3104A．7B.3C．－4D.3第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，請把正確答案填在題中橫線上)13．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2，2)，那么f(9)＝________.lgx，x>0，14．設(shè)f(x)＝10則f(f(－2))＝________.x，x≤0，15．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則不等式fg(x)]>gf(x)]的解為________．16．直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個交點，則a的取值范圍為________．三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)x已知會合A＝{x|3≤3．≤27}，B＝{x|log2x>1}分別求A∩B，(?RB)∪A；已知會合C＝{x|1<x<a}，若C?A，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．18．(本小題滿分12分)定義在(－1,1)上的函數(shù)f(x)知足：①對隨意x，y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝fx＋y；1＋xy②f(x)在(－1,1)上是單一函數(shù)；③f1＝1.2(1)求f(0)的值；(2)證明：f(x)為奇函數(shù)；(3)解不等式f(2x－1)<1.19．(本小題滿分12分)a已知函數(shù)f(x)＝x＋x(x≠0)．判斷f(x)的奇偶性，并說明原因；若f(1)＝2，試判斷f(x)在2，＋∞)上的單一性．20．(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)知足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.求f(x)的分析式；(2)當(dāng)x∈－1,1]時，不等式f(x)>2x＋m恒建立，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．21．(本小題滿分12分)1x2－3，x≤0，已知函數(shù)f(x)＝12x2－x＋1，x>0.請在直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象，并寫出該函數(shù)的單一區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－m恰有3個不一樣零點，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．22．(本小題滿分

12分)某專營店經(jīng)銷某商品，當(dāng)售價不高于10元時，每天能銷售100件；當(dāng)售價高于10元時，每提升1元，銷量減少3件．若該專營店每天花費支出為500元，用x表示該商品訂價，y表示該專營店一天的凈收入

(除掉每天的花費支出后的收入

)．把y表示成x的函數(shù)；試確立該商品訂價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．詳解答案創(chuàng)優(yōu)單元測評(模塊檢測卷)名師原創(chuàng)·基礎(chǔ)卷]1．D分析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，a＝4，a＝16，∴即a＝4.不然有矛盾．a(chǎn)2＝16，a2＝42．B0≤2x2≤，分析：由題意，得∴0≤x<1.≠1，3．D分析：要表示同一函數(shù)一定定義域、對應(yīng)法例一致，A，B，C中的定義域不同，應(yīng)選D.4．A分析：∵lgx＝lga＋3lgb－5lgc，335ab∴l(xiāng)gx＝lga＋lgb－lgc＝lg5，3ab5．A分析：b＝1－0.8＝20.8<a＝21.2，c＝2log52＝log54<log55＝1<b＝20.8，所以c<b<a.26．A1的分析式存心義，自變量x需知足：分析：要使函數(shù)f(x)＝log12x＋121log1(2x＋1)>0,2x＋1>0，則0<2x＋1<1，解得－<x<0.227．B分析：∵f(－1)＝1－3<0，f(0)＝1>0，∴f(－1)·f(0)<0.2又函數(shù)f(x)在(－1,0)上是連續(xù)的，故f(x)的零點所在的一個區(qū)間為(－1,0)．8．A分析：∵y＝x－1是奇函數(shù)，y＝log1x不擁有奇偶性，故清除B，D，又函數(shù)y2＝x2－2在區(qū)間(0，＋∞)上是單一遞加函數(shù)，故清除C，應(yīng)選A.9．C分析：由x<0時，ax>1可知0<a<1，故y＝logax在(0，＋∞)上為減函數(shù)，∴l(xiāng)ogax>0loga1，∴0<x<1，故不等式logax>0的解集為{x|0<x<1}．10．B分析：P＝0,2]，Q＝(1，＋∞)，P⊙Q＝0,1]∪(2，＋∞)．11．A分析：由函數(shù)f(x)的圖象可知0<a<1，b<－1，故函數(shù)g(x)＝ax＋b(0<a<1，b<－1)能夠看作把y＝ax的圖象向下平移|b|個單位，且g(x)是單一遞減函數(shù)，又g(0)＝a0＋b＝1＋b<0，應(yīng)選A.12．C分析：∵f(x)是奇函數(shù)，1flog23＝f(－log23)＝－f(log23)．又log23>0，且x>0時，f(x)＝2x＋1，log3＋1＝3＋1＝4，故f(log23)＝22flog21＝－4.31αα1213．3分析：設(shè)y＝f(x)＝x(α是常數(shù))，則2＝2，解得α＝，所以f(x)＝x，則21f(9)＝92＝3.14．－2分析：∵x＝－2<0，∴f(－2)＝10－2＝1>0，100－2－2∴f(10)＝lg10＝－2，即f(f(－2))＝－2.15．x＝2分析：∵f(x)，g(x)的定義域都是{1,2,3}，∴當(dāng)x＝1時，fg(1)]＝f(3)＝1，gf(1)]＝g(1)＝3，此時不等式不建立；當(dāng)x＝2時，fg(2)]＝f(2)＝3，gf(2)]＝g(3)＝1，此時不等式建立；當(dāng)x＝3時，fg(3)]＝f(1)＝1，gf(3)]＝g(1)＝3，此時不等式不建立．所以不等式的解為x＝2.16.1，5x2－x＋a，x≥0，4分析：y＝x2＋x＋a，x<0，作出圖象，以下圖．此曲線與y軸交于(0，a)點，最小值為a－1，要使y＝1與其有四個交點，只要a－1＜441＜a，5∴1＜a＜4.解題技巧：數(shù)形聯(lián)合的思想的運用．x17．解：(1)A＝{x|3≤327}＝{x|1≤x≤，3}B＝{x|log2x>1}

＝{x|x>2}

，A∩B＝{x|2<x

≤3}，(?RB)∪A＝{x|x

≤2}∪{x|1

≤x≤＝3}{x|x

≤3}，①當(dāng)a≤1時，C＝?，此時C?A；②當(dāng)a>1時，C?A，則1<a≤3；綜合①②，可得a的取值范圍是(－∞，3]．18．(1)解：取x＝y(tǒng)＝0，則f(0)＋f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.證明：定義域(－1,1)對于原點對稱，令y＝－x∈(－1,1)，x－x則f(x)＋f(－x)＝f1－x2＝f(0)＝0，所以f(－x)＝－f(x)，則f(x)在x∈(－1,1)上為奇函數(shù)．1＝1，∴f(x)是在(－1,1)上的單一增函數(shù)，∴不等式可化為(3)解：∵f(0)＝0，f2－1<2x－1<1，0<x<1，1∴32x－1<，x<，24∴0<x<3，∴不等式的解集為0，344.19．解：(1)當(dāng)a＝0時，f(x)＝x2，f(－x)＝f(x)，函數(shù)是偶函數(shù)．a(chǎn)當(dāng)a≠0時，f(x)＝x＋x(x≠0，常數(shù)a∈R)，取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0；f(－1)－f(1)＝－2a≠0，f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．∴函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．若f(1)＝2，即1＋a＝2，解得a＝1，1這時f(x)＝x＋x.任取x1，x2∈2，＋∞)，且x1<x2，則f(x1)－f(x2)＝x12＋1－x22＋1x1x2(x1＋x2)(x1－x2)＋x2－x1x1x21＝(x1－x2)x1＋x2－x1x2.因為x1≥2，x2≥2，且x1<x2，1∴x1－x2<0，x1＋x2>x1x2，∴f(x1)<f(x2)，故f(x)在2，＋∞)上是單一遞加函數(shù)．20．解：(1)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由題意可知，a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2x，c＝1.整理，得2ax＋a＋b＝2x，a＝1，b＝－1，c＝1，f(x)＝x2－x＋1.(2)當(dāng)x∈－1,1]時，f(x)>2x＋m恒建立，即x2－3x＋1>m恒建立；令g(x)＝x2－3x＋1＝x－32－5，x∈－1,1]，24則g(x)min＝g(1)＝－1，∴m<－1.21．解：(1)函數(shù)f(x)的圖象以以下圖．函數(shù)f(x)的單一遞減區(qū)間是(0,1)；單一遞加區(qū)間是(－∞，0)及(1，＋∞)．作出直線y＝m，函數(shù)g(x)＝f(x)－m恰有3個不一樣零點等價于函數(shù)y＝m與函數(shù)f(x)的圖象恰有三個不同公共點．1x，x≤0，由函數(shù)f(x)＝2－3m∈1，1.的圖象易知21x2－x＋1，x>02解題技巧：方程f(x)＝g(x)的根是函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交點的橫坐標，也是函數(shù)y＝f(x)－g(x)的圖象與x軸交點的橫坐標．22．解：(1)由題意可得，100x－500，0<x≤10，x∈N*，y＝[100－3x